七自由度空間機械臂運動仿真技術研究

羅 敏，劉世平，李世其，朱文革

（華中科技大學機械科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

雖然機器人技術進展已經(jīng)很成熟，但因為機器人多連桿的結(jié)構(gòu)、多自由度的工作空間、惡劣的作業(yè)環(huán)境、復雜的操作任務，使得機器人的結(jié)構(gòu)設計、機器人與周邊設備之間以及機器人各連桿之間的碰撞檢測、機器人運動路徑規(guī)劃及遠程控制變得相對復雜［1］。將機器人技術及圖形仿真技術結(jié)合起來開發(fā)機器人運動學仿真平臺，將會簡化機器人設計和控制工作，提高機器人的工作效率，擴展機器人的工作范圍，所以運用計算機圖形學最新研究成果，開發(fā)一套機器人運動學仿真平臺具有現(xiàn)實意義。

基于Open Inventor虛擬場景技術、數(shù)據(jù)庫信息管理技術及機器人運動學規(guī)劃技術，利用Visual C++6.0編程軟件，建立空間機械臂運動仿真平臺，討論它的基本原理，分析它的運作過程，并進行實驗驗證。

1 仿真方案分析

1.1 運動仿真流程

根據(jù)數(shù)據(jù)庫中模型運動規(guī)劃數(shù)據(jù)表中動素指令的執(zhí)行序列，依次讀取動素指令，解析動素指令，執(zhí)行動素指令，循環(huán)遍歷數(shù)據(jù)庫中的模型運動規(guī)劃數(shù)據(jù)表、模型運動參數(shù)數(shù)據(jù)表、模型運動關系數(shù)據(jù)表和模型運動位姿數(shù)據(jù)表，實時計算模型運動變換矩陣，修改模型局部坐標系相對全局坐標系中的絕對位姿，從而完成整個任務過程的仿真［2］。運動仿真流程如圖1所示。

圖1 運動仿真流程

1.2 運動位姿計算

運動仿真模塊的核心是對模型絕對位姿的計算，而針對不同的聯(lián)動帶類型，主動模型與隨動模型絕對位姿的計算方法是不一樣的，下面以常見的回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶為例講述模型位姿的計算方法。

設動素指令解析出來的主動模型節(jié)點為A，假設旋轉(zhuǎn)角度為Q。根據(jù)模型名稱和參數(shù)代號查詢模型運動參數(shù)表得到A的相關信息：

根據(jù)已知的旋轉(zhuǎn)軸信息和旋轉(zhuǎn)角度，由計算機圖形學中繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換通式，得到A模型的旋轉(zhuǎn)變換矩陣RA。則

回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶分為同軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶和異軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶，下面分別計算其隨動模型的絕對位姿。

a.設模型運動關系表中與主動模型節(jié)點A存在同軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶關系的隨動模型節(jié)點為B，模型節(jié)點B的旋轉(zhuǎn)角度為Q，查詢模型運動位姿表得到模型節(jié)點B的絕對位姿矩陣為T。設A旋轉(zhuǎn)軸的方向矢量在B 坐標系下為（k′1，k′2，k′3），起點坐標為（d′1，d′2，d′3）。則

根據(jù)計算出的旋轉(zhuǎn)軸信息和已知的旋轉(zhuǎn)角度，由計算機圖形學中繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換通式，得到B模型的旋轉(zhuǎn)變換矩陣RB。則

b.設模型運動關系表中與主動模型節(jié)點A存在異軸回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶關系的隨動模型節(jié)點為B，傳動比為S、則模型節(jié)點B的旋轉(zhuǎn)角度為θB=Q／S，查詢模型運動位姿表得到模型節(jié)點B的相關信息如下：

根據(jù)已知的旋轉(zhuǎn)軸信息和旋轉(zhuǎn)角度，由計算機圖形學中繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換通式，得到B模型的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為RB。則

2 仿真平臺搭建

2.1 運動幾何建模

在Pro／E、SolidWorks等三維建模軟件中，對運動模型進行幾何建模，將其轉(zhuǎn)化為＊.iv格式的文件，以便將其導入到虛擬仿真環(huán)境中。

2.2 運動參數(shù)建模

確定模型局部坐標系相對全局坐標系的位姿變換矩陣，構(gòu)建模型運動位姿數(shù)據(jù)表，模型運動位姿數(shù)據(jù)表主要用來儲存模型名稱、初始位姿和當前位姿。

確定模型旋轉(zhuǎn)軸參數(shù)和平移軸參數(shù)，構(gòu)建模型運動參數(shù)數(shù)據(jù)表，模型運動參數(shù)數(shù)據(jù)表主要用來存儲模型名稱、參數(shù)代號、旋轉(zhuǎn)軸方向矢量、旋轉(zhuǎn)軸起點坐標和平移方向矢量。

2.3 運動關系建模

實體模型之間因為存在真實的運動副而能夠自然實現(xiàn)運動的傳遞，而仿真環(huán)境中，虛擬模型之間并不存在真實的運動副，要實現(xiàn)運動的傳遞，改變模型的絕對位姿，達到仿真的效果，就必須對虛擬模型進行運動關系建模。本研究引入聯(lián)動帶描述虛擬模型之間的運動連帶關系，聯(lián)動帶是指主動模型與隨動模型之間的運動連帶關系。根據(jù)主動模型與隨動模型之間的運動連帶類型，可以將聯(lián)動帶分為回轉(zhuǎn)聯(lián)動帶、轉(zhuǎn)移聯(lián)動帶和平移聯(lián)動帶，如表1所示。

表1 聯(lián)動帶分類

通過對虛擬模型之間聯(lián)動帶的分析，建立模型運動關系數(shù)據(jù)表。模型運動關系數(shù)據(jù)表主要用來存儲模型名稱、關系代號、聯(lián)動帶類型、關聯(lián)零件、關聯(lián)零件參數(shù)代號和傳動比。

2.4 運動場景建模

根據(jù)數(shù)據(jù)庫中模型運動位姿表提供的模型名稱和初始位姿讀入到模型節(jié)點鏈表，依次遍歷鏈表中的節(jié)點信息，利用樹形控件對模型進行可視化、交互式的管理，實現(xiàn)模型節(jié)點的添加、修改和刪除，按場景組織原則建立運動場景，如圖2所示，整個運動場景建模流程如圖3所示。場景圖中的分隔符節(jié)點保證模型運動的相對獨立性，修改模型節(jié)點相應的變換節(jié)點的矩陣域值，就能實現(xiàn)模型節(jié)點在運動場景中的重新定位，將場景圖導入Open Inventor的場景數(shù)據(jù)庫中［3-5］，從而創(chuàng)建運動場景。

3 仿真任務規(guī)劃

采用合理的任務劃分方法，可以提高執(zhí)行效率和運動精度，仿真任務根據(jù)粒度的不同，上層任務由粗粒度劃分組成，隨著任務層次的降低，逐漸細化為細的粒度。仿真任務按照由粗到細的粒度原則，將仿真任務劃分為4個層次，第1層為任務層，第2層為操作層，第3層為動作層，第4層為動素層［6］。

任務劃分過程：第1階段將任務單元劃分為操作單元；第2階段將操作單元劃分為動作單元；第3階段將動作單元劃分為動素單元；第4階段將動素單元轉(zhuǎn)化為動素指令。

仿真任務規(guī)劃的核心是確定動素指令，首先是對機械臂進行運動路徑規(guī)劃，確定路徑關鍵點；然后是建立機械臂運動學模型，完成機械臂運動學的正解與反解［7-8］；接著在三維軟件Pro／E中對機械臂進行位姿定位，依次測量運動實體之間的相對變換矩陣，由機械臂運動學反解得出相應旋轉(zhuǎn)角度，最后對機械臂進行運動軌跡規(guī)劃，確定動素指令。

根據(jù)任務劃分的結(jié)果，建立模型運動規(guī)劃數(shù)據(jù)表。模型運動規(guī)劃數(shù)據(jù)表用來存儲執(zhí)行序列、任務名稱、操作名稱、動作名稱、動素名稱和指令編碼。

4 仿真實驗驗證

利用Visual C++6.0編程軟件建立了空間機械臂運動仿真平臺，運動仿真交互操作界面如圖4所示。下面以七自由度步行機器人搬運桁架任務為實例進行實驗驗證。

圖4 運動仿真交互操作界面

通過運動幾何建模、運動場景建模，完成如圖5所示空間機械臂仿真環(huán)境的構(gòu)建。分析空間機械臂各連桿之間的運動連帶關系，前置連桿與后置連桿聯(lián)動帶類型為同軸聯(lián)動，完成模型運動關系的建模。分析空間機械臂搬運桁架任務過程，任務在操作層次上分為進入作業(yè)空間、執(zhí)行作業(yè)任務和離開作業(yè)空間，任務在動作層面上分為機械臂展開、機械臂接近桁架和機械臂捕獲桁架，機械臂搬移桁架，任務在動素層面上分為調(diào)整、定位、對接和移位，通過空間機械臂運動路徑規(guī)劃，完成動素指令的確立，從而完成仿真任務的建模。

圖5 仿真環(huán)境

開啟運動仿真過程，循環(huán)遍歷數(shù)據(jù)庫中的4張數(shù)據(jù)表信息，實時計算機器人各連桿及桁架模型的絕對位姿，實現(xiàn)七自由度步行機器人搬運桁架任務的仿真，運動仿真過程如圖6所示。

圖6 七自由度步行機器人搬運桁架任務仿真過程

5 結(jié)束語

基于Pro／E幾何建模技術、Open Inventor虛擬場景技術、數(shù)據(jù)庫信息管理技術及機器人運動學規(guī)劃技術，利用Visual C++6.0編程軟件完成了空間機械臂運動仿真平臺的設計，實現(xiàn)了空間機械臂搬運桁架任務的仿真。實驗結(jié)果表明，所提出的運動仿真方法是有效的、便捷的，它使得操作者可以動態(tài)修改數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)表信息來適應變化的場景和任務，因而具有良好的實用性，較強的通用性，充分利用了計算機圖形學最新的研究成果，減少圖形設計開發(fā)的工作量，可把精力更多用于機器人結(jié)構(gòu)設計、機器人控制算法、避障算法及路徑規(guī)劃算法的研究。

［1］熊有倫，丁 漢，劉 恩.機器人學［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1983.

［2］Jindong Tan，Ning Xi.Hybrid system design for singularityless task level robot controllers［C］.Proceedings of the 2000IEEE International Conference on Robotics and Automation，2000.3007-3012

［3］侯國柱，湯學華.基于Open Inventor的機器人運動仿真技術研究［J］.機械設計與制造，2010，（6）：161-162.

［4］閻鋒欣，侯增選，等.Open Inventor程序設計從入門到精通［M］.北京：清華大學出版社，2007.

［5］Huang Haiming，Liu Baowei，Liu Jingang.Building of virtual reality scene based on real scenery［J］.Computer Engineering，2005，31（4）：183-186.

［6］趙 迪，李世其，朱文革，等.基于任務級的空間遙操作研究［J］.載人航天，2012，18（5）：82-87.

［7］Manocha D，Canny J F.Efficient inverse kinematics for general 6Rmanipulators［J］.IEEE Transactions on Robotics and Automation，1994，10（5）：648-657.

［8］王雪松，許世范，郝繼飛.MOTOMAN機械手逆運動方程新的推導方法及求解［J］.中國礦業(yè)大學學報，2001，30（1）：73-76.