基于ADAMS的路錐收放機械手虛擬樣機建模與仿真分析

崔龍飛，張 龍，仲冰冰，孟慶愛

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094）

0 引言

新一代自動路錐收放車采用機械手執(zhí)行收放路錐任務，要在車輛川流不息的高速公路上工作，機械手的運動軌跡需要進行精確的規(guī)劃，運動過程需要進行仿真分析。采取ADAMS進行輔助分析，可以在建造真實的物理樣機之前，對機械手進行各種性能測試，達到縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本的目的［1］。

1 機械手的結構參數(shù)

路錐收效機機械手的建模與仿真的流程如圖1所示。

圖1 路錐收放機械手仿真分析流程

路錐收放機械手是四自由度串聯(lián)結構機械手，它由4個旋轉關節(jié)構成。參照人體結構，機械手的4個關節(jié)分別為腰關節(jié)、肩關節(jié)、肘關節(jié)和腕關節(jié)。其中前3個關節(jié)確定手腕參考點位置，腕關節(jié)確定手的姿態(tài)，如圖2所示。腰關節(jié)與肩關節(jié)距離d1=200mm，大臂長度a2=660mm，小臂長度a3=300 mm，第4關節(jié)到末端執(zhí)行器夾持中心的距離a4=150mm。在末端執(zhí)行器夾持中心建立坐標系，各關節(jié)坐標系按D-H位姿變換進行建立，機械手連桿的坐標系如圖2所示。各關節(jié)的運動變量都是繞著各自坐標系Z軸的轉角。

機械手的三維模型如圖3所示。全自動路錐收放車在行駛過程中，懸掛于車一側的導桿將路錐撥倒，并限制在導桿內運動。到達指定位置后，機械手末端執(zhí)行器夾持住路錐底面一側，將其先沿直線提升到高于車廂的高度，腰關節(jié)回轉180°將路錐放到自動傳送裝置，進行路錐的排列，放路錐的過程正好相反。

圖2 機器人連桿坐標系

圖3 機械手實體模型

2 Matlab解算各個關節(jié)數(shù)據(jù)

2.1 機械手執(zhí)行器期望軌跡

路錐收放機械手在工作過程中，由于考慮來往行駛的車輛以及車身結構等外在因素的限制，必須對手部的工作路徑和方式作出一定的約束。如圖4所示，路徑規(guī)劃為：末端執(zhí)行器夾持中心與腰關節(jié)轉軸的垂直距離為0.475m，機械手從底部（A點）抓住路錐后近似豎直上升1m（B點），然后腰關節(jié)再旋轉180°，與此同時將路錐放低，落到指定位置（C點）。機械手放路錐的過程相反，因此，重點研究收錐的過程。

圖4 機械手末端預期軌跡

2.2 Matlab軌跡規(guī)劃及反解各關節(jié)運動參數(shù)

在對上述規(guī)劃軌跡進行仿真前，先輸入機械手的參數(shù)，建立機械手的Matlab數(shù)值模型，連桿命令中前四個元素依次為α，a，θ，d，和上文連桿D-H參數(shù)一致。命令如下：

按預定軌跡進行仿真，在Matlab模型中，原點坐標系建立在腰關節(jié)處。在機械手上升階段采用直角空間規(guī)劃，調用Robotics Toolbox工具箱中提供的ctraj函數(shù)［2］。末端執(zhí)行器夾持中心從起始點A上升到最高點B，回轉階段采用關節(jié)空間規(guī)劃，調用jtraj函數(shù)，夾持中心從最高點B運動到傳送裝置上C點。其中，A到B，B到C的各關節(jié)變量，根據(jù)齊次變換矩陣求得，以下為仿真部分主要程序。

t=0：0.001：2；%產(chǎn)生時間向量

pp=ctraj（pA，pB，length（t））；%pA 點位置，pB點位置，調用函數(shù)構件A到B的軌跡

ct=ikine（r1，pp）；%求出由機械手坐標系的笛卡爾空間到關節(jié)空間的逆變，以反解各關節(jié)轉角

qqd1=jtraj（qB，qC，t）；%B位置到C位置關節(jié)空間規(guī)劃構建軌跡，得到各關節(jié)運動參數(shù)

然而末端執(zhí)行器從A點到B點采用的笛卡爾空間規(guī)劃，其插值方法并不滿足初始和終止速度、加速度均為0，因而規(guī)劃出來的軌跡，即pp三維矩陣不利于控制系統(tǒng)的設計，因此，對該矩陣中Z方向的向量進行修正，采用五次多項式插值，得到數(shù)據(jù)返回到pp矩陣中，再使用ikine函數(shù)反解出各關節(jié)運動參數(shù)。B點到C點采用關節(jié)空間規(guī)劃，調用的jtraj函數(shù)采用的是7次多項式插值法，默認初始和終止速度、加速度均為0。從而避免了位置、速度和加速度的突變［3］。

通過以上仿真，得到機械手各個關節(jié)角度隨時間變化的曲線，如圖5所示，上升階段和回轉階段各用時間2s，觀察到機械手由A運動到C時各個關節(jié)的運動情況，且各個關節(jié)運動情況均為正常，各連桿沒有運動錯位的情況，從而驗證了所有連桿參數(shù)的合理性。

圖5 各關節(jié)角度-時間參數(shù)曲線

3 機械手的ADAMS模型與仿真

利用Robotics Toolbox求解得到了機械手各關節(jié)的角位移曲線，導入ADAMS中驅動虛擬樣機運動，分析機械手的各關節(jié)速度、加速度和驅動力矩。

3.1 ADAMS／VIEW環(huán)境下建立仿真模型

在SolidWorks中建立的四自由度機械手的三維模型，輸出parasolid格式，將其導入到ADAMS中。接下來對導入模型和仿真環(huán)境進行一些必要的設置和修改。

3.1.1 修改仿真環(huán)境

模型導入成功以后，首先把重力方向和單位設置正確，然后對機械手各零部件重新命名如下：Axis，Waist，Arm1，Arm2和hand分別表示機座、腰部、大臂、小臂和末端執(zhí)行器，便于尋找、提高工作效率。賦予幾何材質，ADAMS會根據(jù)輸入的密度和零件的幾何尺寸，計算質量和慣性矩。

3.1.2 添加約束

根據(jù)各零件之間不同運動副賦予相應的約束，機械手模型中機座與groud通過固定副固連在一起，伺服電機固連于相應的構件上，腰部、大臂、小臂和手之間用轉動副連接。

3.1.3 添加驅動

根據(jù)機構運動類型的不同，ADAMS可以定義連續(xù)函數(shù)、步進函數(shù)、諧波函數(shù)、齒條和表達式等驅動方式。將4個關節(jié)角位移數(shù)據(jù)，以實驗數(shù)據(jù)的形式導入ADAMS，建立4條樣條曲線spline1～spline4，然后給各個關節(jié)轉動副添加驅動Motion，驅動的大小以spline函數(shù)形式定義，選用三次樣條曲線擬合（CUBSPL）函數(shù)，精確地把數(shù)據(jù)添加到對應的驅動Motion中去，以驅動各關節(jié)運動［1］。其中CUBSPL函數(shù)的表達式為：

CUBSPL（1st＿Indep＿Var，2nd＿Indep＿Var，Spline＿Name，Deriv＿Order）

1st＿Indep＿Var為第1自變量，可以為時間time也可以為距離的函數(shù)，這里以時間為自變量；2nd＿Indep＿Var為第2自變量，這里為0；Deriv＿Order為插值點的微分階數(shù)，1表示1次導數(shù)，這里取0值。則函數(shù)表達式為CUBSPL（time，0，Spline＿j，0），j取1～4。

至此，建立了路錐收放機械手在ADAMS環(huán)境下的完整仿真模型［4-6］，然后進行仿真時間和仿真總步數(shù)或仿真步長的定義，由于使用CUBSPL（time，0，Spline＿j，0）作為 Motion的函數(shù)，所以仿真時間應和樣條曲線時間一致，即取為4s，總步數(shù)取為2000。

3.2 仿真分析

ADAMS／View提供了一些常用的默認輸出，這些輸出在進行仿真分析以后，會自動產(chǎn)生，同時允許采用測量和指定輸出的方式自定義一些特殊的仿真輸出。另外ADAMS還有專門的仿真后處理模塊，運行過仿真計算以后，就可以計算處理運動副上的位移、速度、加速度、作用力和作用力矩等數(shù)據(jù)，以及與構件固連的Marker點的位移速度和加速度等數(shù)據(jù)［1，7］。

3.2.1 運動軌跡驗證

ADAMS仿真結果可以根據(jù)需要調用，輸出所需的數(shù)據(jù)曲線和動畫，從而能夠清晰地看到機械手整個收錐的過程中的運動規(guī)律，可以將構件運動中的速度突變，抖動等一系列問題反映出來，交互地進行結構參數(shù)的的調整與改進。仿真時間為4s，步數(shù)為2000，進行仿真，使用ADAMS／VIEW中的Review／Create Trace Spline功能，創(chuàng)建末端運動軌跡曲線，如圖6所示，以此來驗證機械手末端執(zhí)行器是否按照預定軌跡運動。另外，機械手將路錐提升1 m，回轉到指定位置，但是上升階段Y軸方向有微小的偏差，經(jīng)測量，最大偏差為41mm，由于路錐距離車200mm，不會產(chǎn)生任何影響，軌跡是合理的［3］。

圖6 ADAMS中路錐的運動軌跡

3.2.2 結果分析

利用Measure工具和后處理程序，測量機械手各關節(jié)的運動學和動力學參數(shù)，以及分析末端執(zhí)行器的速度的穩(wěn)定性。各關節(jié)的轉矩、角速度和角加速度曲線如圖7～圖10所示。

圖7 腰關節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

圖8 肩關節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

圖9 肘關節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

圖10 腕關節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

從圖7～圖10可以看出，角速度、角加速度初始值和終止值均為0，力矩曲線除了腕關節(jié)起始有局部的微小波動外，其他都是平滑過渡。在機械手的設計中，這些動力學性能直接影響到機械手的控制與使用，機械手在一定負載下達到一定的關節(jié)運動狀態(tài)，研究其各關節(jié)的受力狀態(tài)，需求出關節(jié)所承受的力和力矩，其中關節(jié)的驅動力矩是驅動系統(tǒng)設計的依據(jù)，而其他約束力則是關節(jié)及連桿設計的依據(jù)［8-9］。

路錐收放機械手各關節(jié)為回轉關節(jié)，研究其動力學即研究各關節(jié)運動與驅動力矩之間的關系。仿真得到的這些驅動力矩與運動參數(shù)是各驅動器、減速器、傳感器選型與匹配的基本參考依據(jù)。同時，各關節(jié)的實際驅動力矩都需大于仿真過程中的力矩峰值，才能滿足驅動要求。

在整個仿真過程中，路錐質心在X軸，Y軸和Z軸上的運動速度如圖11所示。

圖11 路錐質心的運動速度

由圖11可知，末端執(zhí)行器末端的各方向上速度無突變，平滑過渡。雖然路錐在前2s上升階段Y軸方向上速度雖有微小的變化，但變化很小，并不影響機械手的運動性能和平穩(wěn)性，這也證實了路徑規(guī)劃的合理性［10］。

4 結束語

運用SolidWorks建立虛擬樣機，利用Matlab強大的數(shù)學解算功能進行軌跡規(guī)劃，解算關節(jié)數(shù)據(jù)，導入ADAMS中進行聯(lián)合仿真。通過仿真動畫直觀地觀察到機械手的工作過程，對末端執(zhí)行器的運動軌跡進行驗證，雖然得到的軌跡與期望的軌跡局部有微小的偏差，但是軌跡平滑，末端執(zhí)行器的速度曲線平滑，能夠完成預期的任務。利用Measure工具和后處理程序測量機械手各關節(jié)的運動參數(shù)和承受的力矩，清晰地反映出各關節(jié)運動與驅動力矩之間的關系，為各驅動器、減速器、傳感器選型與匹配提供基本參考依據(jù)，獲得了整體動態(tài)性能，達到了減少研究人員的計算量和提高工作效率的目的。

［1］郭衛(wèi)東.虛擬樣機技術與ADAMS應用實例教程［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2008.

［2］Coke P I.A robotic toolbox for Matlab［J］.IEEE Robotics and Automation Magazine，1996，3（1）：24-32.

［3］王 姣.鋼絲網(wǎng)架焊接機械手的運動軌跡規(guī)劃及運動學分析研究［D］.武漢：武漢理工大學，2011.

［4］應 燦，翟敬梅，張 鐵.變位焊接機械手系統(tǒng)的運動建模與分析［J］.機床與液壓，2012，40（13）：143-146.

［5］劉麗鳳.基于UG和ADAMS的六自由度機械手三維實體動畫仿真［J］.機電技術，2010，（1）：45-47.

［6］林礪宗，藩大亨，傅招國，等.基于ADAMS的六自由度液壓動感平臺建模及運動學仿真［J］.機床與液壓，2012，40（13）：166-169.

［7］萬海波.五自由度機械手運動性能及動力學分析與仿真［D］.天津：河北工業(yè)大學，2007.

［8］方深瑋.基于ADAMS的機械手動力學仿真研究［D］.北京：北京郵電大學，2009.

［9］孫克新.空間機械手動力學分析與控制仿真［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006.

［10］吳艷榮，金國光，李東福.基于ADAMS的變胞機構動力學仿真［J］.機械設計與制造，2007，（5）：91-92.