五指山校區綠地生態破壞后豐度恢復的數學模型

王湘君

(瓊州學院生物科學與技術學院，兩棲爬行動物研究省級重點實驗室，海南 五指山 572200)

瓊州學院五指山校區坐落在海南島中南部，環境優美、四季涼爽;受五指山熱帶雨林氣候影響，校園綠化面積大，植被豐富，是研究海南島保護與恢復生態的理想模式區域［1］.

Pielou E.C.指出:“生態學本質是一門數學”［2］.運用數學模型，通過對生態環境信息的綜合分析，可對生態系統特性進行定量刻劃［3］.近年來，運用建立數學模型的方法研究生態學問題，非常普遍.例如:格爾木河流域地下水數值模擬［4］，中國近海浮游動物多樣性研究［5］，等.

通過人為破壞綠地樣方，測量不同時間其自然恢復的物種數，選擇相對最合適的擬合曲線，建立瓊州學院五指山校區綠地豐度恢復的數學模型，以預測植被破壞后的恢復時間，并分析其恢復的難度和恢復度.

1 材料與方法

實驗時間:2012年春季，2月至6月.

實驗地點:選擇五指山校區中以草本植物為主的綠地，隨機圈用1m2 作為實驗樣方.共選取11 個不同地點的樣方，其中，東校區1 個，南校區2 個，西校區2 個，北校區6 個.

實驗方法:測出每個樣方的豐度等指數后，將此1m2 樣方中的所有草本植物的地面部分與淺層地下根部全部鏟除.每兩周測量一次豐度恢復狀態，測量8 次.

數據處理:將11 個樣方的豐度值取其平均數，做恢復曲線.運用Origin7.5 軟件，采用線性、對數、多項式、乘冪、指數、Logistic 等方法進行擬合，選擇最適曲線，并估算恢復到破壞前水平所需時間.

2 結果與分析

2.1 樣方破壞前后的豐度 實驗樣方的破壞前后的豐度由表1 所示.實驗破壞剛完成后，物種數為0，豐度降為0.

樣方破壞前，多度較高的植物有:水蜈蚣、地毯草、牛筋草等;頻度較高的植物有:葉下珠、水蜈蚣、牛筋草等;蓋度較高的植物有葉下珠、水蜈蚣、螃蜞菊等;高度較高的植物有:官司草、假臭草、水蜈蚣等.優勢種為水蜈蚣，優勢度較高的植物還有牛筋草、葉下珠等.

總體而言，樣方破壞后，在恢復過程中，先鋒種多為水蜈蚣、炸醬草、牛筋草等.經過16 周的恢復，優勢度較高的物種與恢復前相似，仍然為水蜈蚣、牛筋草、葉下珠等.

主要原因在于，人為破壞1m2 作為實驗樣方，形成了干擾斑塊，但并未改變基質的植被特征，只是增加了基質的孔隙度.所以，經過原生演替后，又可以與基質融為一體;但需要一定時間.

表1 樣方破壞前后豐度變化

2.2 豐度恢復趨勢 以恢復時間為X 軸，以豐度為Y 軸繪制曲線圖，如圖1 所示.

圖1 豐度恢復曲線

由圖可知，此曲線只適合進行線性擬合、多項式擬合、指數增長擬合和Logistic 曲線擬合等;不適合對數擬合、指數衰減擬合、乘冪擬合等.

2.3 幾種擬合曲線 將圖1 分別用以上四種方法建立數學模型，得到擬合曲線和擬合度.在進行多項式擬合時，分別進行二項式、三項式、四項式擬合.

線性擬合方程為y=0.597x-0.1596，擬合優度為R2=0.9638.二項式擬合方程為y=-0.0144x2+0.8268x-0.696，擬合優度為R2=0.9753.以上兩個的R2相對較低，不足0.98，故不選用.三項式擬合曲線首項為負，不符合本研究模型.

運用指數增長模型進行擬合，擬合方程為y=19.63343-20.26498^(x/-24.91616).其擬合優度為R2=0.9738，仍然小于0.98，故不選用.

由圖2 和圖3 可知，四項式擬合和Logistic 擬合曲線的擬合度較高，均高于0.99，且與生態實驗內容基本相符，為本研究較為理想的數學模型.

四項式擬合方程為y=2.93031-4x4-0.01404x3+0.1907x2-0.13975x+0.04274，擬合優度為

R2=0.99905.Logistic 曲線擬合優度更高，R2=0.99958，其曲線方程為:

圖2 豐度恢復四項式擬合曲線

圖3 豐度恢復Logistic 擬合曲線

3 討論

運用多項式擬合曲線預測，第21 周時，樣方平均物種數為9.900;第22 周時，平均物種數將為10.471;第23 周時，達到11.322;25 周時，達到14.173，高于破壞前豐度，不大符合五指山校園綠地生態演替現實情況.可以認為，在第22 周左右，恢復到破壞前水平，即需要一學期時間恢復，這與實際所觀測情況基本相符.

Logistic 擬合曲線的擬合度最高，達到0.99958，說明五指山校區綠地豐度恢復符合Logistic 增長規律.延長曲線預測，其恢復后平均物種數只能達到8.547，即不能完全恢復到破壞前的豐度，恢復度只能達到82.47%.但是，可以很明顯地看出，這不大符合現實情況.因為在基質并沒有被破壞的情況下，小面積的干擾斑塊經過一段時間后，很有可能完全恢復而消失［9］.

結合多項式和Logistic 擬合曲線的信息，以及實驗過程所見得出，所選實驗樣方的豐度很有可能完全恢復，但具有一定難度.如果所選樣方不位于綠地邊緣，即干擾斑塊位于基質中間，恢復度和恢復速度可能會增加，恢復難度會相對降低.

綜上所述，建立瓊州學院五指山校區綠地生態破壞后豐度恢復的數學模型，本文建議使用多項式擬合曲線，最高次數為四次.通過延長擬合曲線預測，將在22 周左右恢復到破壞前水平，與實際基本一致.

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