車輛CAE分析中約束模態的應用

朱恩洲

（廣西工學院鹿山學院汽車工程系，廣西 柳州 545616）

在現代汽車設計中，對汽車車身結構振動模態的分析多采用自由模態法，自由模態是在無載荷、無約束條件下，對白車身固有振動頻率和振型[1]的描述，這種自由模態只能反映白車身的剛度情況，汽車實際運行過程是在多工況路面上進行的，這時車身有載荷質量，并受到懸掛約束等因素的影響，這種情況下的振動稱為車輛的約束振動。約束模態的振型和頻率與自由模態的振型和頻率是不一樣的。在實際車輛運行過程中，約束模態對車輛的變形和強度有明顯的影響。所以用自由模態不能夠說明汽車車身的實際振動情況。因此，為了能夠更加準確的反映車輛實際運行中的振動特性，我們認為應該采用約束模態法來分析車輛實際使用過程出現的相關問題。下面針對一款微型貨車斷裂問題，分別采用自由模態和約束模態兩種方法，結合電測試驗結果進行分析，提出解決方案，并證明前述結論的正確性。

1 斷裂現象及原因分析

某汽車廠開發的一款微型貨車在可靠性試驗中發現B柱后側與貨廂側壁板相接處產生疲勞裂紋，為了找到裂紋產生的原因，我們對該微型貨車進行有限元靜態分析和電測試驗。從有限元靜態計算看，B柱后側的應力值較低，最大應力為35.092MPa。電測結果表明，在靜態彎曲工況下此處應力為20.8MPa，扭轉工況下應力為39.6MPa。這樣的應力不足以造成破壞產生裂紋。從裂紋外觀觀察，裂紋區域有明顯的擠壓摩擦的痕跡，裂紋周圍的油漆已磨掉，外露的材料有一定程度的減薄，我們認為該處裂紋的產生主要是由于B柱后側與貨廂側壁板摩擦擠壓所致，在靜態試驗中我們監測了B柱后側與貨廂側壁板之間的間隙，這一間隙在各工況下均大于5mm，可見只有在動態工況下才會產生擠壓摩擦[2]。

初步分析認為，裂紋產生原因如下：

一是，車架剛度不足。當貨廂側壁板與B柱后側間的間隙較小時，裝載后的試驗車在不同的路面行駛時，由于剛度不足使車架發生彎曲變形，帶動貨廂變形，使貨廂側壁板與B柱后側發生接觸；

二是，車輛的動態特性不理想，車身的某階固有頻率與可靠性路面激勵傳遞到車架上的主要頻率發生共振，從而使車身彎曲變形程度加大，加劇了B柱后側與貨廂側壁板之間的擠壓摩擦。

為了對該處產生裂紋的原因有一個更加清晰的認識，基于振動理論的觀點，我們對該車的自由模態、約束模態進行了仿真分析，同時在可靠性道路試驗中對車輛的振動特性做了相關的統計，并將仿真分析的結果和動態試驗數據進行了分析對比。

2 動態實驗和仿真分析

2.1 電測試驗分析

我們將車身視為一個系統，以車架的振動作為輸入，通過動態電測試驗采集輸入信號。在道路試驗中，加速度傳感器測點位置布置在車架右縱梁中部。動態試驗道路上數據采集時間大約為30分鐘。試驗的路面包括凸塊路、扭曲路、石板路、條石路、沙土路、小卵石路、魚鱗坑路、陡坡路、波形路、石塊丙路、搓板路、急彎路等各種路況，路面激勵的頻率成分比較豐富。采集到的數據經處理得到加速度功率譜密度曲線，如圖1所示。

圖1 縱梁中部加速度功率譜密度曲線

圖1中功率譜峰值對應的頻率及幅值譜Peak(單位:g)如表1所示。

表1 縱梁中部加速度功率譜幅值譜

從加速度功率譜密度的曲線圖可以看到，經過懸掛系統傳遞到車架的加速度頻率主要成分分布在2.929 688Hz和9.765 625 Hz兩個頻率上。

2.2 車身的自由模態和約束模態分析

結構的模態是對物體本身固有振動特性的一種反映，利用CAE分析得到車身系統的模態，若模態計算所得的頻率與輸入的振動頻率相近或一致，那么車身就有可能發生共振[3]，這種共振現象是我們在車輛設計中所要避免的。

對此我們進行了自由模態和約束模態分析。自由模態分析僅對白車身進行計算，沒有施加任何載荷和約束條件。約束模態分析的邊界條件為約束前后懸支承點接地處的全部自由度，前懸彈簧垂直剛度為33，其余方向上的剛度全部設為1；后懸彈簧的垂直剛度為65，其余方向上的剛度全部設為1。載荷條件為車身自重及一些標準件（如發動機、變速器等）的配重，這些配重載荷以質量矩陣的形式加上去。計算所取的最高頻率階數為15階，采用分塊蘭索斯（block Lanczos）法特征求解器，Lanczos算法是用一組向量來實現遞歸計算[4]。利用有限元前處理軟件hypermesh建立有限元模型[5]，并用MSC.nastran軟件分析計算所得到的各階頻率如表2所示。

自由模態下白車身的前6階固有頻率幾乎為0，反映出白車身的剛體運動。而約束模態由于考慮了載荷質量和邊界條件的影響，前6階頻率不為0，這正好符合汽車在運行過程中車身的實際振動情況，前6階頻率的振型為懸掛系統所決定的車身剛體振型，其它振型為包括懸掛在一起的車身彈性體振型。

表2 車身模態的前15階固有頻率表

由上述分析可知，不能只用白車身的自由模態振型頻率來評價，更重要的是進行約束模態的分析計算，以便能對車輛實際振動情況更好的模擬。

如下圖2、3所示為約束模態下車輛的第6、7階頻率振型圖。

圖2 約束模態第6階頻率振型

圖3 約束模態第7階頻率振型

通過仿真計算得到約束模態第6、7階頻率振型圖，在第6階頻率下車身主要表現為受彎，且對應的振動頻率為2.611 Hz，而在第7階頻率下車身主要表現為受扭，對應的振動頻率為9.698Hz。

在動態試驗中，經過懸掛系統傳遞到車架的加速度頻率主要分布在2.929 688 Hz和9.765 625 Hz兩個頻率上，而我們仿真分析出的約束模態中（見表1）第6階和第7階振型的頻率為2.611Hz、9.698Hz。動態試驗得出的數據和仿真分析計算所得的振動頻率十分接近。因此，我們可以認為B柱后側疲勞裂紋的產生是由于車架、車身在可靠性路面的各種頻率的激勵下出現某個頻率的共振所引起的。

3 改進措施

通過上述仿真分析所得到的約束模態、振型與動態試驗結果分析比較可知，試驗所得的結果和仿真分析的結果有很好的吻合,仿真分析得到的約束模態中有兩階頻率與實驗中所表現的主要頻率很接近。這種接近頻率的振型容易使車身、車架產生共振現象，引起貨廂側壁板對B柱后側的擠壓與摩擦，使B柱后側出現疲勞裂紋。為了防止共振的產生，我們認為改進后車輛的約束振型應該避開輸入的主要頻率。具體采取的措施是在車架縱梁上增加副車架，提高車輛結構剛度[6]。我們對新的結構進行了仿真分析和動態試驗測試，發現改進后的新結構避開了與主能量頻率接近的頻率以及對應的振型。

4 結束語

通過以上分析和計算，總結出在今后的車輛結構設計中應注意以下幾點：

（1）在車輛設計的有限元的計算中不僅要進行靜態計算，對動力學的計算也是非常重要的。不僅考慮車輛的靜態彎扭工況，還需考慮車輛的約束模態。

（2）動態試驗測試中找出可能產生共振的頻率作為改進設計的部分依據，并在改進后的結構中盡量使車輛的約束模態避開產生共振的頻率。

[1]張義民.機械振動[M].北京：清華大學出版社，2007.

[2]孫 智，江 利，應鵬展.失效分析基礎與應用[M].北京：機械工業出版社，2005.

[3]高云凱.汽車車身結構分析[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

[4]王瑁成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2003.

[5]李楚琳，張勝蘭，馮 櫻，楊朝陽.HyperWorks分析應用實例[M].北京：機械工業出版社,2008.

[6]張洪欣.汽車設計[M].北京：北京工業出版社，1996.