甲醇四塔精餾系統的多目標優化

施辰斐，趙霞，邵惠鶴

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海200240）

甲醇作為煤化工產業最主要的產品之一和重要的替代能源，在當今全球化工市場起著非常重要的作用。精餾是甲醇生產的關鍵環節，由于精餾處于生產環節的末端，其性能直接影響著末端產品的質量與產量，因而對企業的產量及收益影響重大；同時由于精餾能耗在總能耗中占比很大，降低精餾環節的能耗成為企業節約成本與完成節能減排目標的重要課題。

在實際生產中，精餾系統的進料流量、質量等進料條件會隨著上游生產狀況發生改變，出料產品質量等指標也會依據企業的生產規劃發生改變。當這些條件與約束指標改變時，如何調節精餾系統的控制參數，達到產品單位能耗、產品流量等多個目標的整體最優，成為精餾系統控制的研究重點。

現有的精餾系統參數調節單純依靠工人的生產經驗，存在兩大缺點：無法保證能耗與產量的最優；由于系統的滯后性，通常在1～2h后才能測得系統穩定后的產品質量。如果參數調節不當，會導致產品質量不達標，造成已有產品的浪費。這兩點都會導致生產成本難以降低，物料與能源的利用率難以提高。

筆者以文獻［1］中提及的上海焦化廠的甲醇四塔精餾系統為背景，以文獻［2－3］中提到的BP神經網絡方法建模，使用改進的遺傳算法求解約束條件改變時的最優操作變量，實現系統穩定后的單位能耗、流量多目標協同優化。

1 工藝流程與系統建模

甲醇四塔精餾系統的工藝流程如圖1所示。粗甲醇經換熱后進入預精餾塔，脫除輕組分，塔底的高沸點組分經加壓后進入加壓塔。加壓塔塔頂的氣體進入換熱器，利用加壓塔塔頂和常壓塔塔底的溫差，冷凝加壓塔塔頂氣相，同時給常壓塔塔底提供熱能。加壓塔與常壓塔的塔頂餾出精甲醇產品，一部分回流回塔內。常壓塔的側線抽出物進入甲醇回收塔抽出雜醇油，廢水進入生化系統處理［4］。

加壓塔塔頂、常壓塔塔底熱交換形成的雙效精餾降低了能耗，但增加了兩塔變量的耦合；同時考慮到系統的非線性與優化計算的實時性要求，本文采用BP神經網絡來建模。由于預精餾塔操作相對獨立、只通過塔底出料影響后續工序，且其能耗占精餾總能耗的比例較小，因而不對其建模，而是將預精餾塔的出料（預后粗甲醇）作為系統的進料。

根據焦化廠的歷史數據對系統變量進行一定的簡化，結合系統自由度的分析［5］，并通過一系列的調試，最終采用7個輸入節點、5個輸出節點、10個隱含層節點的BP神經網絡作為精餾系統的模型。

圖1 四塔精餾工藝流程示意

2 基于遺傳算法的多目標優化

2.1 多目標優化問題的定義

如前所述，甲醇精餾系統（后三塔）為帶約束條件的多目標優化。主要有2個優化目標，分別用2個指標來表征：B——精甲醇產品的單位能耗，表征生產成本與節能減排指標，kW／kg；qm——加壓塔與常壓塔精甲醇產品的流量和，表征產量，kg／h。

精餾系統有3個進料條件與2個約束條件，其中cmax1和cmax2為約束條件，代表精甲醇產品的純度等級：qm1——預后粗甲醇的流量，kg／h；w1——預后粗甲醇中甲醇的質量分數，%；w2——預后粗甲醇中乙醇的質量分數，%；wmax1——加壓塔塔頂精甲醇產品中乙醇的最大容許質量分數，10－6；wmax2——常壓塔塔頂精甲醇產品中乙醇的最大容許質量分數，10－6。

根據系統自由度分析，最后選取4個相互獨立的參數作為系統的操縱變量：Q——加壓塔的供熱，kW／h；k——加壓塔塔頂采出的流量與常壓塔塔頂采出的流量之比；p——加壓塔塔頂的壓力，kPa；qm2——常壓塔側線采出的流量，kg／h。

綜上所述，系統的尋優任務可描述為當進料條件或約束條件發生改變時，尋找最優的操縱變量，使得2個目標得到協同優化，其數學描述可定義為

式中：wp1——加壓塔塔頂精甲醇產品中實際乙醇的質量分數，10－6；wp——常壓塔塔頂精甲醇產品中實際乙醇的質量分數，10－6。

2.2 遺傳算法尋優

對于四塔精餾系統而言，遺傳算法是一種有效的解決多目標最優化問題的方法，其核心是將解的搜索空間映射成為遺傳空間，將變量映射成染色體，向量的元素映射成基因。通過種群中各染色體的復制、交叉和變異，使子代個體繼承父體更優良的特性，經過不斷迭代獲得最優的可行解［6］。本文使用的是一種帶最優保留以及自適應交叉、變異概率的遺傳算法。所謂自適應是指交叉和變異概率隨著算法的收斂分別減小與增大，從而可以在尋優初期加快探索速度，同時保護優良染色體；在尋優后期加快收斂，同時依靠變異來跳出局部最優。保優策略是指本輪與全局最優個體不進行變異和交叉，防止優秀的染色體被破壞。另外，子目標及總體目標適應度都通過平移與拉伸進行歸一化，從而拉開染色體之間的性能差異，避免算法陷入局部最優［7］。

將算法求出的最優個體輸入BP網絡模型中，可進一步求出回流比等其他最優的操作數據，算法流程如下：

1）種群初始化。在四維空間中用1個長度為40位的染色體表征Q，k，p，qm24個變量，分別占用9，16，10，5個二進制基因。個體規模為200，隨機初始化為第一代種群，最大遺傳代數為2 000，迭代開始。

2）計算每個個體適應度。結合BP網絡，計算每一個個體的B，qm與wp1，wp2；計算每個染色體的3個子目標適應度f′1i，f′2i，f′3i；計算每個染色體的3個歸一化適應度f1i，f2i，f3i；計算每個染色體的總體目標絕對適應度f′i；計算每個染色體的歸一化適應度fi；更新適應度、更新本輪最優與全局最優個體。

計算公式如式（2）～式（6）所示：

式中：

3）選擇、交叉與變異。

a）根據適應度函數，以輪盤賭的概率生成下一代種群的前198個染色體。第199個個體為本輪最優染色體，第200個個體為全局最優染色體。

b）前198個染色體兩兩配對，根據自適應的交叉概率交叉。交叉時，對個體中代表4個變量的二進制位，分別隨機產生1個交叉起始位數。

c）對交叉后的前198個個體，根據自適應的變異概率變異，交叉時，4個變量分別隨機產生單個變異位。

4）如果循環已滿2 000次，則算法結束，輸出最優個體，否則跳至步驟2）。

3 優化實驗與結果分析

假設生產條件改變為滿負荷75%左右，進入加壓塔的粗甲醇總流量為55.085t／h，甲醇質量分數為84.9%，乙醇質量分數為0.2%，約束指標雙塔產品中乙醇質量分數均需低于5×10－5。分別選取以下兩種優化策略：單目標精甲醇單位能耗；雙目標單位能耗＋精甲醇產量。每一種策略運行6次，并且隨機選取6組焦化廠歷史記錄作為對照，觀察兩種策略各自的優化結果分析見表1所列。

表1 兩種策略優化結果分析

根據實驗結果可以看出：無論是單目標優化還是多目標優化，對于精餾系統的精甲醇單位能耗的優化都具有明顯效果，且結果的穩定性較好。由于甲醇精餾的高能耗以及低能源利用率，10%左右的能耗降低已能帶來相當可觀的效益。能耗優化的實質是“卡邊操作”，通過降低精甲醇產品的精度（wmax1和wmax2從（1～2.5）×10－5普遍提高到3.6×10－5以上），但仍保持其質量合格，使塔頂回流比減少，從而降低能耗。

實驗結果也證明當只對單位能耗進行優化時，產量會略有下降，其原因是單位能耗的控制目標對產量的抑制作用；而當多目標優化時，單位能耗的優化效果略差于單目標，但穩定地提高了產量。

4 結束語

本文研究了實際投入運行的四塔精餾系統，當進料條件與約束條件發生變化時產品的單位能耗和產量的多目標優化。首先分析了精餾系統，確定了優化問題的條件、目標與操作變量，然后采用最優保留與自適應交叉、變異概率的遺傳算法尋優，從而得出系統穩態時各塔的最佳操作參數。實驗結果表明無論是單目標還是多目標算法都能穩定地降低單位能耗。

另外，本文討論的優化目標都是基于系統靜態模型的穩態指標。在不改變模型的前提下，還可以討論動態優化目標，減少不可控的過渡時間。將這些動態目標與能耗、產量等動態目標結合，可以從更廣的意義上研究精餾系統的多目標優化問題。

［1］蔣紀還.甲醇生產的四塔精餾工藝探討［J］.現代化工，1998（09）：21－22.

［2］陳心路.甲醇精餾能耗建模和優化研究［D］.上海：上海交通大學，2011.

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