軸流轉槳式水輪機導葉及槳葉的力特性研究

邵國輝，韓秀麗

(哈爾濱大電機研究所，哈爾濱 150040)

軸流轉槳式水輪機運行時，繞過導葉進入轉輪的水流將在導葉及槳葉上產生一個水作用力和水力矩。為保證機組能夠正常調節，要求導水機構接力器和轉輪槳葉接力器具有足夠的操作力矩，以克服任何工況下導葉和槳葉上的水力矩和摩擦力矩[1]。為了正確確定接力器容量，必須掌握導葉和槳葉在各種工況下的力特性資料。

長期以來，導葉和槳葉的力特性研究采用以水輪機模型試驗作為主要手段，測試過程復雜、繁瑣，試驗周期較長，是一項費時費力的試驗項目。隨著計算技術的飛速發展，基于N-S方程的CFD數值模擬技術正逐漸成為水輪機設計的主流，使得通過CFD計算來進行力特性的研究成為可能。

本文采用標準的k-ε湍流模型，按定常流動，SIMPLE算法求解雷諾平均的Navier-Stokes方程，運用ANSYS CFX軟件對某軸流轉槳式水輪機進行數值計算分析，得到了導葉和槳葉的水力學特性，為導水機構接力器和轉輪槳葉接力器的設計及強度計算提供了數據依據。

1 計算方法

1.1 理論依據

1.1.1 導葉水力矩的計算

導葉水力矩的計算公式為[2]

式中:MS為導葉水力矩，Nm;Cm為水力矩系數，Ns2/m4;Q為實際流量，m3/s;D1為轉輪直徑，m;H為水頭，m;Q11為單位流量。

MS方向的定義:關閉方向運動趨勢取“+”，開啟方向運動趨勢取“-”。

1.1.2 槳葉水力矩的計算

槳葉水力矩的計算公式為

式中:M11為單位水力矩，N/m3;M為槳葉水力矩，N/m;D1為轉輪直徑，m;H為水頭，m。

M方向的定義:關閉方向運動趨勢取“+”，開啟方向運動趨勢取“-”。

1.1.3 真機換算

通過上述公式可以計算模型轉輪直徑350 mm的導葉和槳葉水力矩。真機導葉和槳葉水力矩的計算將真機的相關參數帶入上述公式，得到真機的導葉和槳葉水力矩。

近年來，隨著水輪機模型測試研發技術的進步，導葉水力矩和槳葉水力矩測試的不確定性與現代水輪機模型研究極不協調，需要先進、準確的水力矩計算方法來彌補其不足。

數值分析軟件可以較為準確地模擬水輪機內部的流動情況，求解流場參數，進而以求解出的導葉和槳葉表面壓力為依據來計算導葉和槳葉的力特性。同時，它作為一種簡捷、有效的現代水力計算方法，得到了廣泛的應用。

1.2 電站參數

結合某電站項目對軸流轉槳式水輪機進行了力特性的計算。電站基本參數如表1所示。

表1 電站基本參數

1.3 三維造型

造型軟件選擇MDT和UG對蝸殼、固定導葉、活動導葉和轉輪進行造型。

1.4 網格劃分

采用ANSYS公司的ICEM CFD 5.1進行網格劃分。網格劃分采用的是非結構化四面體網格。網格總節點數約為80萬，總網格數約為300萬。網格質量是計算成敗的關鍵，經檢查角度均大于20°，長寬比例小于20倍，說明網格質量很好。

1.5 數值分析

通常水輪機內部流動可認為是三維不可壓定常粘性流動，因此數學模型求解時的控制方程用納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程來描述，應用雷諾時均法則，可得連續性方程和動量方程，結合標準的k-ε湍流模型可得一個封閉的非線性方程組[3-5]。通過商業流體計算分析軟件ANSYS CFX對流體進行數值分析。該軟件可以比較準確地通過計算得到水輪機各過流部件內部的流動情況，不但可以指導設計，還可以求解水輪機內部的壓力場、速度場及水流流態。以此為依據計算出力特性，可減少水輪機的開發周期，同時又節省了大量的試驗費用。

計算域從蝸殼進口到轉輪出口。計算過程中為了減少計算量并縮短計算時間，對計算進行了簡化處理，將計算分為兩部分:對蝸殼和固定導葉進行了全通道計算，并將計算結果以速度方式給出活動導葉和轉輪聯合計算的進口條件;計算收斂采用RMS(均方根)法，收斂精度為1e-5。

1.6 后處理

計算收斂后，可以得到導葉和槳葉的CFD數值計算結果。活動導葉和轉輪的流線如圖1所示，槳葉的壓力分布如圖2所示。

圖1 流線圖

圖2 槳葉壓力分布圖

對計算結果的后處理采用CFX-Post軟件，水力矩的計算采用該軟件的函數求解器，其計算原理如下:

該公式符合右手定則:沿轉軸正方向看，順負逆正。計算完成后，利用CFX-Post求解器求出導葉和槳葉水力矩。

2 CFD計算結果分析

軸流轉槳式水輪機CFD的計算水頭為8 m，計算工況選取對應電站最大水頭Hmax=41.4 m、額定水頭Hr=34.3 m以及最小水頭Hmin=20 m這3個特征水頭，每個特征水頭選取3～5個流量工況點進行計算。為方便計算，CFD計算活動導葉位置取在+Y方向。導葉水力矩的CFD計算結果如圖3所示。槳葉水力矩共計算了槳葉角度-13°、-10°、-5°、0°、5°、10°的協聯工況的 CFD 結果，得出每個工況點對應的單位水力矩，可以繪制出不同水頭槳葉的單位水力矩M11值隨槳葉轉角ψ的變化關系曲線，如圖4所示。

圖3 導葉水力矩系數CFD計算結果

圖4 槳葉水力矩CFD計算結果

從圖3可以看出，Hmax=41.4 m時導葉水力矩系數Cm最大。在同一電站水頭下，導葉水力矩系數Cm隨單位流量的增加而逐漸減小。由此可見單位流量對導葉水力矩影響較大，導葉水力矩計算應選擇同開口下流量較大的水頭作為導葉水力矩研究的主要對象，其計算結果可以涵蓋其他工況。

從圖4可以看出，Hmin=20 m時槳葉單位水力矩M11相對數值的絕對值最大。電站水頭是槳葉水力矩的一個重要參數，對槳葉水力矩的影響較大。

3 CFD結果的驗證

該軸流轉槳式水輪機在哈爾濱大電機研究所進行了導葉水力矩的模型試驗。模型試驗點選取電站特征水頭換算的單位轉速在各個轉槳角度的協聯點，模型試驗水頭為8 m。圖5為該軸流轉槳式水輪機在原型最大水頭41.4m下導葉水力矩系數Cm的CFD計算結果與試驗結果的比較曲線。

圖5 CFD計算結果與試驗結果對比

從圖5可以看出，導葉水力矩CFD計算結果與試驗結果有著較好的對應關系，CFD計算結果和模型試驗測試結果比較接近。這表明所采用的計算方法合理、可行，計算結果可以作為模型試驗的指導數據。

由于軸流轉槳式水輪機槳葉力特性試驗復雜，所以未進行槳葉力特性的模型試驗，不過槳葉水力矩的結果可通過經驗公式獲得。通過CFD計算結果與經驗公式計算結果的對比，CFD計算所得的葉片力特性值與經驗公式值量級相當，但是數值偏小，這可能是經驗公式預留的安全余量造成的。

4 結語

應用數值分析計算了軸流轉槳式水輪機的導葉及槳葉的力特性，通過計算結果與試驗結果和經驗公式的對比發現，CFD的力特性結果是可信的，可以作為真機設計的參考。

通過CFD計算軸流轉槳式水輪機的導葉及槳葉的力特性可大大縮短模型試驗周期、降低試驗成本，并可盡早為真機設計提供相關數據，節約真機設計制造時間。

[1]程良駿.水輪機[M].北京:機械工業出版社，1981.

[2]紀興英，劉勝柱.混流式水輪機導葉水力矩的計算[J].大電機技術，2008(3):38-41.

[3]邵國輝，賴喜德.基于CFD的混流式水輪機的性能預估[J].流體傳動與控制，2009，33(2):18-20.

[4]RUPRECH A.Numerical Modelling of Unsteady Flow in A Francis Turbine[C]//XIX IAHR Symposium Hydraulic Machinery and Cavitation.Singapore.1998.

[5]廖偉麗，李建中.水輪機導水機構力特性的數值實驗研究[J].水力發電學報，2002，79(4):100-107.