大跨度四線鐵路隧道的圍巖穩定性分析

章慧健，仇文革，趙 斌，卿偉宸

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，土木工程學院，成都 610031;2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

大跨度四線鐵路隧道的圍巖穩定性分析

章慧健1，仇文革1，趙 斌1，卿偉宸2

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，土木工程學院，成都 610031;2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

采用理論分析和數值模擬手段，開展跨度對圍巖穩定性的影響規律研究。結果表明，在開挖后僅出現彈性二次應力狀態條件下，單純的增加隧道開挖跨度而不改變斷面形狀對圍巖應力狀態影響不大，但若開挖后形成塑性區，則即使不改變斷面形狀，單純加大開挖跨度也會大大增加塑性區半徑，影響圍巖穩定。通過對烏蒙山2號四線鐵路隧道深、淺埋工況毛洞破壞模式的對比分析，建議淺埋工況支護以剛度要求為主，減小釋放，控制沉降，深埋工況支護以強度要求為主，適當釋放，變形可控。

鐵路隧道;開挖跨度;圍巖穩定性;數值模擬;四線鐵路隧道;破壞模式

1 概述

隧道開挖的圍巖穩定性分析(或開挖力學特征)是地下工程設計、施工中的一個重要環節，直接影響著工程的安全性和經濟合理性。四線鐵路隧道必然帶來大跨度，而大跨度又會對隧道開挖穩定性帶來多大挑戰呢?如果按以往“荷載-結構”模式對隧道襯砌結構進行計算，跨度對計算結果的影響是顯著的，一方面荷載在加大，另一方面結構跨度也在加大，兩者都會增加結構內力。這與地面結構的計算是類似的，如橋梁、房建中的梁、樓板等。但是地下結構與地上結構不同，地下工程的支護由圍巖和結構共同組成。文獻［1］指出“單純地加大開挖斷面面積(或跨度)而不改變斷面形狀(如圓形)，洞室穩定性不會發生改變”。文獻［2］也有類似描述“單純地增大開挖斷面對隧道圍巖及支護結構的力學穩定性影響不大”等。這與實際設計大跨度隧道支護參數的情況是不相吻合的，即使不改變洞室形狀，增加開挖跨度也會或多或少地需要加強支護措施。

為說明上述問題，本文首先分析跨度對隧道開挖穩定性的影響，同時由于四線車站隧道一般建于隧道出入口，埋深經歷了從淺埋到深埋的變化，因此通過對依托工程烏蒙山2號隧道四線車站段的毛洞穩定性分析，重在考察不同埋深條件下的可能破壞模式，為開挖工法和支護參數設計提供基礎。

2 跨度對隧道開挖穩定性的影響

2.1 理論分析

隧道開挖后周圍巖體中的應力、位移，視圍巖強度可分為2種情況［3-4］:一種是開挖后的圍巖仍處在彈性狀態;一種是開挖后的應力狀態超過圍巖強度，一部分圍巖處于塑性甚至松弛狀態，將產生塑性滑移、松弛或破壞。以圓形隧道為例，分析2種情況下的應力解析解。

(1)開挖后的彈性二次應力狀態

如圖1所示，根據半無限體中孔洞問題的彈性理論解，可得圍巖中的徑向應力、切向應力以及剪切應力的計算公式［3-4］如下

圖1 圍巖應力計算簡圖

分析上式可以看出:隧道周壁的應力大小與隧道直徑的大小無關，而離開隧道周壁其他各點的應力大小與隧道直徑和該點離開隧道中心距離的比值有關。也就是說，對于圓形隧道開挖后處于彈性狀態的，單純地加大開挖斷面面積而不改變斷面的形狀，對洞室周圍的應力分布狀態影響不大，洞室穩定性基本不會改變。

(2)開挖后形成塑性區的二次應力狀態

如果隧道所處的原巖應力場為靜水應力狀態，即側壓力系數λ=1，則塑性區形狀也是一個圓形，推導塑性區半徑 R0為［3-4］

上式指出，隧道開挖尺寸直接影響塑性區邊界R0，隨著隧道的開挖跨度的不斷增大，塑性區域也隨之增大。因此，對于開挖后出現塑性區的情況，即使單純地加大開挖斷面面積而不改變斷面的形狀，塑性區也會隨開挖跨度成倍增加，洞室穩定性問題愈顯突出。

2.2 數值模擬分析

上述理論解析解是在一定假定下進行的，其中一個假定就是“隧道位于一定深度，簡化為無限體中的孔洞問題”，而目前大量的大跨度隧道出現在淺埋條件下，如洞口段的車站隧道，城市淺埋隧道等。此時，上述理論解假定邊界應力均勻分布不再適用，而需考慮重力場的梯度分布影響。基于此，采用位移邊界條件，利用有限元方法生成自重應力場(初始應力場)，重點分析淺埋條件下的洞跨影響。

分別對洞徑為 5，10，15，20，25，30 m 的圓形洞室進行彈性和彈塑性平面應變計算，計算簡圖如圖2所示，覆土厚均取20 m，圍巖物理力學參數取值如下:γ=23 kN/m3、E=6 GPa、ν=0.3，考慮塑性時取 c=0.1 MPa、φ=30°。

圖2 有限元計算簡圖

(1)當僅按彈性計算時，考察點A，B，C(圖3)的切向應力集中系數隨洞徑變化關系如圖4所示。從圖中可以看出:隧道開挖引起的頂、底部(A、C點)切向應力相對于初始地應力(水平應力)有所減小，即應力集中系數小于1。隨著洞徑增大，A、C點應力集中系數變化規律一致，在洞徑大于20 m后，有一個減小過程，但變化幅度不明顯。隧道中部(B點)切向應力集中系數在2～2.5，且隨著洞徑增大，B點切向應力集中系數增幅不明顯。

因此，可以認為彈性應力狀態下洞徑變化對隧道周壁應力狀態影響不顯著。

圖3 考察點示意

圖4 考察點切向應力集中系數隨洞徑的變化(彈性計算)

(2)按彈塑性計算時，塑性區深度隨洞徑變化關系如圖5所示。

圖5 塑性區深度隨洞徑的變化

從圖5可以看出，塑性區深度隨洞徑(開挖跨度)的增大而增大，且從趨勢上看，呈非線性快速增長，洞徑越大，增幅越大，這給大跨大斷面隧道的支護體系帶來了較大的挑戰。因此，在彈塑性狀態下，洞徑(開挖跨度)的變化對開挖后塑性區深度是較為敏感的，單純加大跨度也會極大惡化洞室穩定性。

綜合理論分析和數值模擬分析，認為開挖后僅出現彈性二次應力狀態條件下(硬巖)，單純地增加隧道開挖跨度而不改變斷面形狀對圍巖應力狀態影響不大;但若開挖后形成塑性區(軟巖)，則即使不改變斷面形狀，單純加大開挖跨度也會大大增加塑性區半徑，影響圍巖穩定。

以下對某一軟巖四線鐵路隧道的毛洞穩定性進行數值模擬分析。

3 四線鐵路隧道的毛洞穩定性分析

依托工程烏蒙山2號隧道出口四線車站段通過以泥巖、頁巖夾砂巖為主的的軟巖地層，在設計文件中將其定為Ⅴ級圍巖［5］。因此，確保四線鐵路隧道的穩定性顯得尤為重要，而毛洞破壞形態的分析可為確定支護形式提供思路。

3.1 Terzaghi理論

按照Terzaghi理論，淺埋隧道的破壞模式一般是沿著破裂角整體滑塌，直至地表，如圖6所示。隨著埋深的增加，由于平衡拱作用，破壞不可能一直無限制的發展到地表，理論上存在一個臨界深度，超過臨界深度后，即發生典型的深埋破壞模式，見圖7。臨界深度的確定存在一定困難，主要與圍巖性質、洞室形狀和大小等因素有關，另文討論。本文根據依托工程的具體情況，分別對埋深為20 m和120 m兩種工況進行毛洞穩定性分析，重在討論不同埋深條件下的破壞形態。

圖6 淺埋破壞模式

圖7 深埋破壞模式

3.2 數值模擬分析

3.2.1 計算說明

數值計算模型如圖8所示。計算范圍:隧道中線左、右各取150 m(5D以上，D為開挖跨度，本工程取24.66 m);仰拱下取至100 m(3D以上);拱頂以上覆土厚:淺埋取為20 m，深埋取120 m計算;縱向取一個單位長度。邊界約束為左、右、前、后、下邊界施加相應方向的法向約束，上邊界為自由面。圍巖單元采用服從Mohr-Columb屈服準則的彈塑性本構模型。只考慮重力場作用。

圍巖物理力學參數如表1所示［6］。

表1 圍巖計算參數

3.2.2 計算結果分析

圖8 數值模型(單位:m)

經過計算，由于隧道跨度大、圍巖差，盡管FLAC3D有較優秀的大變形計算能力［7］，但最終以出現單元畸變而無法繼續計算，好在無論計算能否收斂，FLAC3D都能給出當前的計算值。以下對出現單元畸變前一步(淺、深埋工況分別為54 377、59 657迭代步)的計算結果進行分析。

深、淺埋的拱頂沉降隨計算迭代步變化曲線如圖9所示。從曲線形態上看，兩曲線均未見有收斂趨勢，且洞室變形的量級都在1 m以上，完全可以判斷在沒有支護的情況下，該隧道勢必失穩。

圖9 毛洞拱頂沉降隨計算迭代步變化

再對圍巖剪切應變進行分析。如圖10所示，淺埋工況在破裂角以內均有較大剪切應變(拱頂的深色區域主要表現為拉應變)，且發展至地表，一旦塌方，有整體坍塌至地表的危險;深埋工況兩條剪切帶沿近似弧線上升，直至近似豎直，拱頂以上一定范圍內(圖10(b)中約為2.5D，D為開挖跨度)的巖體有較大的剪切應變。

圖10 圍巖剪切應變分布

正因為淺埋隧道開挖對地表有較大影響，可能出現隧道本身尚未失穩(即強度滿足要求，下同)，而地表變形已經超限，因此，建議淺埋隧道支護以剛度要求為主，減小釋放，控制沉降;而深埋隧道開挖對地表影響要弱得多，只要隧道本身保持穩定，則地表無明顯變形，即使隧道本身失穩，也會最終形成塌落拱，不致波及地表，且由于允許洞室發生適當變形，支護阻力可減小，因此建議深埋隧道支護以強度要求為主，適當釋放，變形可控。

4 結論

(1)開挖后僅出現彈性二次應力狀態條件下(硬巖)，單純的增加隧道開挖跨度而不改變斷面形狀(以圓形洞室為例)對圍巖應力狀態影響不顯著，也即不會對隧道穩定性帶來大的挑戰。北歐無支護、輕支護的硬巖大洞室就是成功的案例。

(2)開挖后形成塑性區的條件下(軟巖)，即使不改變斷面形狀，單純加大開挖跨度也會大大增加塑性區半徑，影響圍巖穩定。對于長線狀的交通隧道，往往不可避免地要穿越軟巖地層，因此從雙線隧道到多線隧道，簡單的借鑒設計參數是不合理的，需要充分考慮跨度帶來的不利影響。

(3)通過對某四線鐵路隧道的數值模擬，驗證了Terzaghi理論的深、淺埋破壞模式。基于上述不同破壞模式，建議淺埋工況下，支護以剛度要求為主，減小釋放，控制沉降;深埋工況下，支護以強度要求為主，適當釋放，變形可控。

［1］ 傅鶴林，郭磊，歐陽剛杰，聞生.大跨隧道施工力學行為及襯砌裂縫產生機理［M］.北京:科學出版社，2009.

［2］ 王勝輝，袁勇.不同扁平率公路隧洞洞室穩定性比較研究［C］∥中國公路學會隧道工程分會.2005年全國公路隧道學術會議論文集.北京:人民交通出版社，2005.

［3］ 關寶樹.隧道力學概論［M］.成都:西南交通大學出版社，1993.

［4］ 關寶樹.隧道工程設計要點集［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［5］ 唐國榮，章慧健，仇文革，高揚.基于烏蒙山2號隧道論多線大跨車站隧道的修建技術［J］.鐵道標準設計，2010(10):99-102.

［6］ 吳銘芳.四線鐵路大斷面車站隧道初期支護方法研究［D］.成都:西南交通大學，2010.

［7］ 黃鴻健.堡鎮隧道高地應力軟弱圍巖段施工大變形數值模擬預測研究［J］.鐵道標準設計，2009(3):93-95.

［8］ 張孝偉.隧道跨度對圍巖支護需求的影響分析［D］.重慶:重慶大學，2008.

［9］ 師金鋒，張應龍.超大斷面隧道圍巖的穩定性分析［J］.地下空間與工程學報，2005，1(2):227-230.

［10］ E.Hoek.Big tunnels in bad rock［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2001，127(9):726-740.

［11］ Y.Jiang，H.Yoneda，Y.Tanabashi.Theoretical estimation of loosening pressureon tunnelsin softrocks［J］. Tunnellingand Underground Space Technology，2001(16):99-105.

［12］張立德，周小兵，趙長海.軟巖隧洞設計與施工技術［M］.北京:中國水利水電出版社，2006.

［13］ Itasca Consulting Group，Inc.Theory and Background:Constitutive Models［M］.FLAC3D Manuals，2005.

Analysis on Surrounding Rock Stability of Large-span Four-track Railway Tunnel

ZHANG Hui-Jian1，QIU Wen-Ge1，ZHAO Bin1，QING Wei-Chen2
(1.MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering，Southwest Jiaotong University;School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2.China railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu 610031，China)

By means of theoretical analysis and numerical simulation，the influence of the span length on the surrounding rock stability was researched.The results indicate that if only the elastic secondary stresses occurred after the excavation，the influence on the surrounding rock stress state would be little by merely increasing the tunnel span length without changing the section shape.But if the plastic zone occurred after the excavation，and even if the section shape were not changed，the radius of the plastic zone would be increased by merely increasing the excavation span length，and consequently the surrounding rock stability would be weakened.Moreover，based on the example of Wumengshan No.2 railway four-track tunnel，the comparative analysis of the failure modes of unlined tunnels was conducted between the deeply-buried case and the shallow-buried case.The result suggests that for the shallowly-buried case，the support system should be dominated by the rigidity requirements，so as to reduce the release and control the settlement;while for the deeply-buried case，the support system should be dominated by the strength requirement，with the appropriate releasing and controllable deformation.

railway tunnel;excavation span length;stability of surrounding rock;numerical simulation;four-track railway tunnel;failure mode

U451+.2

A

1004-2954(2013)10-0093-04

2013-03-13;

2013-04-14

鐵道部科技研究開發計劃項目(2010G016-H);國家自然科學基金青年科學基金項目(51208437);中央高校基本科研業務費專項資金(SWJTU11ZT33);教育部創新團隊發展計劃資助(IRT0955)

章慧健(1982—)，男，講師，E-mail:huijianz@163.com。