汽車副車架襯套道路載荷譜縮減應用研究

蘆 勇段小成徐 馳徐 峰

（1.上海汽車集團股份有限公司技術中心；2.寧波拓普集團股份有限公司研發中心）

1 前言

汽車底盤零件的耐久性試驗一般包括定幅值耐久試驗、變載荷序列（下稱Block載荷）耐久試驗、道路行駛載荷譜疲勞模擬試驗和實際道路試驗等4種。其中道路行駛載荷譜疲勞模擬試驗和實際道路試驗由于試驗周期長、成本高，一般不適用于零件的前期開發；定幅值耐久試驗未考慮對零件在不同載荷下的疲勞性能，不能真實反映零件在實際道路試驗中的受載情況；而基于道路行駛載荷譜的Block耐久試驗則將實際道路行駛載荷譜合理轉換為變載荷序列，因而具有試驗精度高、試驗周期短等優點。

底盤橡膠減振件的材料與結構屬于非線性，目前國內外對底盤金屬件的耐久試驗研究較多[1～3]，但對橡膠件的道路行駛載荷譜耐久縮減研究未見公開報道。為此，提出一種將道路行駛載荷譜縮減為載荷序列的方法，并以某汽車副車架襯套為試驗對象，應用該方法在MTS833試驗臺架上采用縮減的單軸或多軸疲勞載荷序列對其進行耐久性試驗，并驗證了該方法的有效性。

2 道路行駛載荷譜采集

利用eDAQ ECPU-PLUS型數據采集系統，在標準汽車試驗場采集底盤零部件在35種不同工況下的道路行駛載荷譜。試驗用汽車副車架襯套連接方式如圖1所示。由于該副車架襯套附近空間狹小，若直接通過應變片或力傳感器采集非常困難，為此，通過采集輪胎的六分力，將真實的輪胎六分力加載在MSC.ADAMS整車模型中，計算得到副車架襯套的載荷譜，此項工作由整車廠完成。

3 道路行駛載荷譜縮減

對副車架襯套的原始道路行駛載荷譜進行重采樣、去均值及剪輯等編輯處理后得到襯套的載荷譜。原始道路行駛載荷譜中有很多時間段的載荷非常小，并且其對疲勞損傷貢獻非常小以至于可以忽略不計，通過定義閥值將此類非損傷數據段剔除，通過剪輯非損傷數據段可進一步縮短試驗周期。連續時間歷程的載荷譜通過損傷等效的方式轉化為Block載荷序列的縮減方法流程如圖2所示。

3.1 道路載荷譜雨流統計

在試驗場采集的道路行駛載荷譜是一種隨機載荷譜，而使零件產生疲勞損傷的主要因素是載荷的峰谷值、均值和載荷循環次數。所以在對橡膠零件進行疲勞分析時，需要用計數法對隨機載荷進行統計和分析，本文采用雨流計數法對橡膠件載荷進行統計。

通過雨流計數可得到道路行駛載荷譜載荷的雨流載荷矩陣，此矩陣包括幅值（Range）、均值（Mean）與循環次數（Cycle），如圖3所示。其中每個Block載荷包含多個Cycle； Block載荷的大小由Mean值和Range值共同確定，在一定范圍內動態變化。由此可知，Block載荷是一個范圍值，為便于后期橡膠件有限元分析，需要將此載荷范圍值轉換為定值，即將載荷Mean值轉換為Range值，此方法類似金屬疲勞中的Goodman平均應力修正。根據實際工程經驗，該襯套的轉換公式為:修正的Range值=原Range 值+2/3｜Mean 值｜。

3.2 載荷轉化為橡膠件位移

在副車架襯套設計階段對其靜態特性有明確要求，通過X、Y、Z三向非線性力-位移曲線體現。根據轉換得到的載荷矩陣中修正后的載荷Range值，以及有限元計算得到的橡膠件的力-位移曲線，通過插值得到橡膠件在不同力值下的位移。

3.3 橡膠件應變計算

副車架襯套的靜態特性有限元分析過程為:首先根據單軸拉伸、雙等軸拉伸和平面拉伸獲得橡膠材料在不同應變下的應力-應變曲線，選取合適的橡膠材料超彈性本構模型擬合得到模型參數；然后在軟件ABAQUS中對襯套主簧區域進行網格劃分，賦予橡膠材料屬性，施加一定位移，獲得潛在疲勞失效區域的位移-應變曲線[4]。

由于不便于直接測量襯套應變，為驗證有限元計算應變的準確性，間接通過計算的副車架襯套的三向力-位移曲線與實測力-位移曲線進行對比，若實測值與計算值誤差在10%以內，則表明應變計算誤差小于10%，即可用于疲勞壽命分析。圖4為該副車架襯套的三向力-位移曲線計算值與實測值對比結果。由圖4可看出，X向與Y向實測值與計算值誤差在5%以內，而Z向曲線在壓縮行程中由于橡膠主簧產生一定褶皺，其誤差為9.5%，即此副車架襯套三向力-位移曲線測試值與計算值總體誤差小于10%，認為通過有限元計算的應變可用于疲勞壽命評價。圖5即為該副車架襯套在一定加載位移下的應變云圖，通過應變云圖可找出潛在失效位置的最大應變，其位置一般出現在主簧根部等薄弱區域。

3.4 橡膠材料應變—壽命曲線獲取

目前，國內外對橡膠疲勞壽命的研究主要有2種方法[6]，一是裂紋成核法，即基于連續體力學理論在給定某些量（如應變和應力）的時間歷程下，預測裂紋晶核形成的壽命;二是裂紋擴展法，即基于斷裂力學在給定特定裂紋的初始幾何形狀和能量釋放率歷程的條件下，預測特定裂紋的擴展。裂紋成核方法認為某一點應力或應變歷程能決定材料的固有壽命，為此采用裂紋成核法獲取橡膠材料在不同應變水平下的疲勞壽命，即所謂的應變-壽命法。

為得到橡膠材料的應變與壽命關系，利用圖6所示的設備進行單軸拉伸疲勞試驗，以獲取不同工程應變水平下的橡膠試片的疲勞壽命數據，再經擬合得到最大主應變與試片壽命數據的函數關系。擬合的應變—壽命曲線見圖7。

擬合方程為:

式中, Y為疲勞評價參數，即最大主應變；X為疲勞壽命；A、B為疲勞參數。

疲勞參數A、B的擬合效果通過相關系數R2來評估，若R2＞0.9則認為具有較好的擬合度，即A、B可用于疲勞壽命預測。本文所研究橡膠試片的疲勞參數A、B的擬合相關系數R2=0.916，所以疲勞參數A、B可用于橡膠疲勞分析。

3.5 創建損傷矩陣

根據前述分析，橡膠件的損傷矩陣創建步驟如下:

a.首先對橡膠件進行FEA分析，得到加載點與零件應變集中區域的位移-應變曲線，并利用3次多項式公式進行擬合；

b.通過3次多項式公式將位移矩陣轉換為應變矩陣；

c.通過橡膠材料的應變—壽命曲線，將應變矩陣轉換為單個循環加載下的損傷矩陣；

d.將單個加載循環下的損傷矩陣乘以道路行駛載荷譜矩陣中的總循環次數，得到全部道路行駛載荷譜下的總損傷矩陣。

3.6 橡膠件道路行駛載荷譜三向相位關系確定

在正常使用工況下，實際底盤橡膠件同時承受X、Y、Z 3個平動方向的載荷（特殊零件可能還需要考慮扭轉載荷），該研究中的Z向為整車垂直方向，X向為整車縱向，Y向為整車側向，三方向符合右手定則，因此需要考慮道路行駛載荷譜中不同通道間的載荷耦合情況。

在考慮多通道載荷耦合情況時，由于道路行駛載荷譜載荷信號具有明顯的非周期性，無法采用通常的相關函數來判斷3個軸向載荷信號的相關性，因此，應用線性回歸方法，通過計算各通道間的相關系數來確定各載荷的耦合情況，或稱為相關性程度。由于該副車架襯套在承受Z向載荷時，X向和Y向也分別承受較大載荷，為簡化計算，此處只考慮Z向與X向以及Z向與Y向之間的相位關系，應用線性回歸方法計算相關系數R2來確定通道間的耦合情況。線性回歸一般通過最小二乘法求出線性方程y=bx+a，其常數a、b計算如下:

擬合效果通過相關系數R2來評價，R2值越接近1，說明通道間的耦合程度越高。圖8為某工況下該副車架襯套道路行駛載荷譜載荷三向相位關系，由圖8可知，Z向載荷與X向載荷相關系數為0.932，而Z向載荷與Y向載荷相關系數僅為0.255，說明Z向載荷與X向載荷關聯程度更高，因此在副車架襯套耐久試驗中應同時考慮Z向與X向載荷。

3.7 創建變載荷序列

道路行駛載荷譜雨流計數后得到的Block載荷及對應的循環次數均較多，所以需要對相關的Block載荷進行損傷等效，將低幅值多循環次數的Block載荷等效為高幅值、循環次數較少的Block載荷。運用線性疲勞損傷理論與損傷等效原則創建襯套耐久試驗的載荷序列，計算方法為:

式中，CountsR，M為等效目標Block載荷的循環次數；DamageR，M為等效目標Block載荷的總損傷；∑DamClump為需要損傷等效的Block載荷的總損傷；EstCountR，M為需要損傷等效的Block載荷的總損傷等效為目標Block載荷的循環次數。

Block編輯工作可在Excel中完成，需要注意的是，一般要求總循環次數控制在20～40萬次內以縮短試驗時間。在Block編輯過程中，一般會選取次數較少的大載荷、中等次數的中等載荷及次數較多的小載荷控制總循環次數。表1和表2分別為該副車架襯套有無相位關系的Block載荷，總計35.2萬次循環。由圖9所示的總損傷Block載荷幅值-頻次可知，該副車架襯套三向加載次數最多的載荷幅值分別為3.25 kN、4.25 kN和4 kN。

表1 副車架襯套道路行駛載荷譜縮減后的載荷序列（X、Z向有相位關系）

表2 副車架襯套道路行駛載荷譜縮減后的載荷序列（X、Y、Z 向無相位關系）

4 變載荷序列臺架試驗結果分析

根據創建的副車架變載荷序列（表1和表2），在MTS 833臺架上對3個副車架襯套樣件進行耐久試驗，如圖10所示。3個樣件失效時對應的試驗循環次數分別為48.3萬次、64.7萬次與50.8萬次，即1.37倍壽命（實際試驗循環次數與Block循環次數之比）、1.84倍壽命與1.44倍壽命，耐久失效模式為主簧出現裂紋、橡膠撞塊磨損，如圖11所示。另外在美國通用汽車公司MPG試車場對4臺批量認證耐久路試樣車進行道路試驗，達到1.2倍壽命時停止試驗，并對副車架襯套進行表面檢測，結果顯示副車架襯套未出現明顯裂紋、橡膠脫開及磨損等失效模式。臺架試驗與道路試驗對比結果如圖12所示，由圖12可看出，臺架耐久壽命與道路試驗耐久壽命在2倍分散因子內，即縮減的Block載荷譜臺架試驗與道路試驗具有較好的相關性，可應用于道路試驗前對零件進行快速疲勞驗證與評價。

5 結束語

針對某副車架襯套，探討了汽車底盤橡膠減振元件的道路載荷譜縮減方法，并應用縮減的載荷譜進行臺架耐久試驗。采用縮減的Block載荷對該副車架襯套進行了臺架試驗，并與道路試驗結果進行對比，結果表明，所提出的道路行駛載荷譜縮減方法可有效快速地應用于橡膠件的耐久性能評價，極大地節省了試驗成本，縮短了產品開發周期。

1 Johann Wannenburg， P.Stephan Heyns， Anton D.Raath.Application of a fatigue equivalent static load methodology for the numerical durability assessment of heavy vehicle structures.International Journal of Fatigue （2009） doi:10.1016.

2 Gwena?lle Genet.A statistical approach to multi-input equivalent fatigue loads for the durability of automotive structures.PhD Thesis，CHALMERSUNIVERSITY OF TECHNOLOGY G?teborg， Sweden 2006.

3 陳棟華，靳曉雄，周鋐.轎車底盤零部件耐久性虛擬試驗方法研究.汽車工程，2007（11）.

4 張平，柴國鐘，潘孝勇，等.橡膠隔振器靜態特性的計算方法研究.振動.測試與診斷，2010（02）.

5 ABAQUS，Inc.Abaqus Theory Manual，Pawtucket，RI:ABAQ US，Inc，2006.

6 王文濤，上官文斌，段小成.基于線性疲勞累計損傷橡膠懸置疲勞壽命預測研究.機械工程學報，2012.（2）.

7 上官文斌，謝新星，丁維.汽車動力總成懸置耐久性模擬試驗研究.振動與沖擊，2011（10）