汽車主動懸架模糊控制方法研究

陶業英 高嵩

（武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室）

1 前言

最早的主動懸架控制算法參照天棚（sky-hook）原理，是在車身和汽車慣性參考點之間加一阻尼器[1]，這種控制算法簡單，在國外某些車型上已經得到了應用。隨著現代控制理論的發展，提出了主動懸架的最優控制方法[2]，它比天棚原理考慮了更多的變量，控制效果更好。由于實際懸架系統中有許多非線性的、時變的、高階動力系統，使最優控制方法變得不穩定，為此又發展了自適應控制方法。自適應控制方法具有參數識別功能，能適應懸架載荷和元件特性的變化，自動調整控制參數，保持性能最優[3]。盡管自適應控制方法有上述優點，但當被控對象具有模型不確定性時，其控制結果不一定有效。為此，以車身速度與加速度為控制變量，采用混合型模糊PID控制作為控制方法，有效提高了汽車行駛平順性。

2 路面譜和1/4主動懸架模型的建立

2.1 路面不平度功率譜

采用寬帶限幅白噪聲作為路面激勵，則路面垂直方向位移為:

式中，n0為參考空間頻率；G0（n0）為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值；w（t）為單位白噪聲；v為車速；t為時間；x0（t）為路面垂直方向位移。

路面輸入模型如圖1所示。

當車輛以50 km/h速度行駛在C級路面上時，n0=-0.1 m-1，G0（n0）=256×10-6m3。 將上述各參數帶入式（1），并通過圖1模型模擬得到圖2所示的路面垂直位移曲線。

2.2 1/4主動懸架模型

在能夠反映主動懸架控制器控制策略的前提下，為減少主動懸架控制參量，建立1/4主動懸架力學模型（圖3），根據牛頓定理得到懸架系統的狀態方程（不計輪胎阻尼）為:

式中，ms=240kg為簧上質量；zs、zu為車身位移；mu=24 kg為簧下質量；bs=1000Ns/m為懸架阻尼；ks=9475 N/m為懸架剛度;kt=85270 N/m為輪胎剛度；Fa為主動力。

式中，x1為彈簧變形量；x2為簧上質量絕對速度；x3為輪胎壓縮量；x4為簧下質量速度。

可以得到主動懸架的狀態空間方程為:

3 混合型模糊PID控制器設計

3.1 混合型模糊PID控制器控制原理

模糊控制系統是以模糊數學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規則推理為理論基礎，以具有智能性的模糊控制器為核心，采用計算機控制技術構成的一種具有反饋通道的閉環結構的數字控制系統[2,4]。

混合型模糊控制器由1個常規PI控制器和1個二維的模糊控制器并聯構成（圖4）。常規PI控制器輸出為ui=KI＞ei，與二維模糊控制器輸出控制量uf相疊加，作為混合型模糊PID控制器的總輸出un，即un=uf＋ui。這種混合型模糊PID控制器不僅可消除普通模糊控制器所產生的極限環震蕩，而且可完全消除系統余差[5]。

3.2 PI控制器參數設定方法

PID控制器由比例系數kp、積分作用系數ki和微分作用系數kd組成[6]。在混合型模糊PID控制器中，選用PI控制器即可滿足系統要求，這里僅選取kp和ki進行參數調節。

比例系數kp可加快系統的響應速度，提高系統的調節精度，但kp過大會導致系統超調，甚至會導致系統不穩定。積分作用系數ki可消除系統的穩態誤差，但ki過大會使系統在響應過程初期產生積分飽和，從而引起響應過程的較大超調。

利用試湊法調節參數kp和ki。令ki=0，逐步增加kp值，在系統不產生超調的前提下，使系統的響應速度加快；調整ki值和微調kp值，在保證響應速度快的前提下，使系統有較小的穩態誤差。最終確定 kp=1000，ki=500。

3.3 模糊規則的確定

根據主動懸架狀態空間方程，取車身速度Z˙與車身加速度Z¨作為模糊控制器的輸入量，主動力Fa為輸出量，分別對應系統的誤差E、誤差變化率EC和輸出量V。設定系統輸入量Z˙和Z¨模糊集為A=B=（NB,NS,ZO,PS,PB），輸出量 Fa模糊集為 C=（NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PM）。根據被動懸架在路面譜激勵下的車身速度、加速度值確定各模糊子集隸屬度函數論域區間，以便于系統參數調節，見圖5。以減小車身速度、加速度為前提，由語言規則Ri:if E is Aiand EC is Bithen V is Ci制定模糊控制規則表，模糊邏輯推理采用mamdani法，見表1。

表1 基于mamdani法模糊控制規則表

3.4 混合型模糊PID控制器的建立

在Amesim中建立主、被動懸架的力學模型（如圖6），在MATLAB/Simulink中搭建混合型模糊PID控制器。

如圖 4 所示，輸入定值 Vd（t）和實際輸出值 V（t）構成控制偏差 e（t）:

輸入定值 Vd（t）為車身速度期望值。 令 Vd（t）=0,V（t）為車身速度，則 e（t）=-誤差變化率 ec（t）=-

PI控制器的控制規律表達式為：

模糊控制器將控制偏差e（t）及誤差變化率ec（t）模糊化為模糊集，通過模糊規則R運算和解模糊化得到最終輸出量為：

將模糊控制器結果與PI控制器結果疊加，即為系統輸出主動力Fa值。

4 主動懸架仿真及結果分析

為顯示混合型模糊PID控制器的控制效果，在相同的路面激勵下，將PI控制和混合型模糊PID控制下的主動懸架與被動懸架搭建在同一模型中，見圖7。在MATLAB/Simulink中得到在10 s激勵內各系統車身速度曲線和加速度曲線（圖8）、加速度均方根值和車輪動載荷。表3為各輸出值比較。

表3 輸出值比較

由表3可知，PI控制器與混合型模糊PID控制器均可使懸架系統得到快速反應，車身速度峰值分別減小了27.0%和36.8%，加速度峰值分別減小了9.7%和20.8%，加速度均方根值分別減小了39.0%和52.6%。2種主動懸架控制方法使汽車舒適性得到提高，車身速度峰值與加速度均方根值有較大幅度降低。但是在加速度峰值的控制上，PI控制器控制效果不如混合型模糊PID控制器控制效果。主動懸架與被動懸架的車輪動載荷大小相當，說明力發生器產生的主動力對車輪影響不大。

從3個車身輸出量之間的關系分析，加速度均方根值與速度峰值均為加速度的積分量，屬于系統穩態誤差，加速度值表現為系統的動態特性。與PI控制器相比，混合型模糊PID控制器能根據模糊規則有條件地改善系統的動態特性，在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對誤差變化提前預警，所以混合型模糊PID控制器能夠更有效地降低車身加速度峰值，也可減小速度峰值與加速度均方根值。

5 結束語

混合型模糊PID控制器結合了PID控制器與模糊控制器的優點，可對懸架系統的動態特性進行有選擇調節，根據不同路況對懸架系統及時反饋，提高了車輛的行駛平順性和乘坐舒適性，且主動懸架產生的主動力對車輪動載荷的影響不大，不會對汽車行駛安全性產生不良的影響。仿真結果表明，主動懸架產生的主動力對車輪動載荷的影響不大，不會對汽車行駛安全性產生不良影響。

1 郝赫.半主動懸架控制方法的研究:[學位論文].沈陽:東北大學機械工程與自動化學院，2008.

2 聞新，周露，李東江,等.模糊邏輯工具箱的分析與應用.北京:科學出版社，2002.

3 郭孔輝，王金珠，郭耀華，等.基于混合阻尼控制的車輛半主動懸架可調性研究.汽車技術，2013（3）:1～4.

4 Pekgokgoz R K，Gurel M A，Bilgehan M.Active suspension cars using fuzzy logic controller optimized by genetic algorithm.International Journal of Engineering and Applied Sciences，2004，4（2）:27～37.

5 諸靜.模糊控制原理與應用.北京:機械工業出版社，1995.

6 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真（第3版）.北京:電子工業出版社，2011.