軋輥偏心對動態AGC恒壓力系統的影響分析

潘艷君，雙遠華，周 研，侯云輝

（太原科技大學 機械工程學院，山西 太原 030024）

0 引言

軋輥偏心對薄帶材的厚度精度有很大影響［1］。依靠傳統的機械手段無法消除這種影響，采用液壓壓下實現厚度的自動控制，在一定程度上可消除軋輥偏心的影響［2］。本文主要在軋輥偏心以及來料厚度發生變化時，分析動態AGC對輥縫的調節過程。

1 動態AGC和壓力閉環控制方式原理

平整機恒壓力控制系統一般采用壓力閉環和動態AGC恒壓力特性［3］兩種方式。從應用效果來看，動態AGC效果要好，但動態AGC對模型參數的要求更高，特別是在冷平整過程中，軋件塑性系數Q［4］對系統有較大的影響，除了保證模型參數外，還需考慮軋輥偏心的影響。

恒壓力法是通過采用壓力傳感器測出的軋制力和軋制力基準信號的差值來實現輥縫的調整，是一種主動式軋輥偏心控制法。單純由軋輥偏心引起的軋制力變化量ΔPe為：

其中：M為軋機剛度；e為軋輥偏心率。

由式（1）以及傳感器測出的軋制力偏差可計算出軋輥的偏心量，根據軋輥的偏心量調節輥縫，對軋輥偏心進行補償。

通過對動態AGC模型分析可知，改變當量剛度值可以實現恒厚度和恒壓力控制，因此需要研究動態AGC恒壓力特性能否對軋輥偏心進行直接補償。設ΔSk為第k次計算時的輥縫調節量，則有：

其中：MC為當量剛度；C為可變剛度系數；KB為控制系統的增益值；ΔPk為第k次計算時的軋制力變化量。

式（2）為動態AGC原始模型，為了分析方便，取KB＝1。當MC＝0時可實現平整機恒壓力特性，即：

第一次采樣控制時軋制力變化量ΔP1和輥縫調節量ΔS1分別為：第二次采樣控制時：

第k次采樣控制時，輥縫調節量ΔSk為：

2 軋輥偏心對動態AGC的影響分析

分別對軋件擾動不變、軋輥存在偏心時動態AGC的輥縫調節過程以及軋件厚度變化同時軋輥也存在偏心時動態AGC的輥縫調節過程進行分析［5］。

2．1 軋件的擾動不變、軋輥存在偏心時的輥縫調節

若擾動不變，軋件厚度和硬度等參數以及軋件的塑性曲線均不發生變化。

在第一次采樣時，由于軋輥的偏心軋制力變為P1，由式（4）知，第一次采樣時輥縫的調節量為：

圖1為軋件擾動不變、軋輥偏心時輥縫調節過程。從圖1△ABC中可以看出，第一次采樣時，軋輥的偏心問題通過該模型可以很好地解決。

圖1 軋件擾動不變、軋輥偏心時輥縫調節過程

第二次采樣時，由于軋輥的偏心軋制力變為P2，此時根據動態AGC的輥縫調節量的計算公式可知，ΔS2變為：

從圖1△ADF中可以看出，為了保持軋制力不變，第二次采樣時輥縫的調節量應當為：

這顯然與采用動態AGC進行恒壓力計算的輥縫調節量不同。在第n次調節過程中，動態AGC不能消除軋輥偏心的影響。由此可以看出，單純的依靠動態AGC的恒壓力控制模型來解決輥縫的偏心問題是不行的。

2．2 軋件厚度變化、軋輥也存在偏心時的輥縫調節

在軋輥工作直徑變大，軋件厚度變小，其余參數不變的條件下，分別對動態AGC輥縫調節的采樣控制過程進行分析，見圖2。

圖2 軋件厚度變化、軋輥偏心時輥縫調節過程

在圖2中，曲線L1、L2、L3、L4和L5分別為輥縫初始位置的軋機剛度曲線、第一次采樣時軋制力保持不變輥縫調節后的軋機剛度曲線、第一次采樣時軋輥存在偏心時的軋機剛度曲線、第二次采樣時軋輥存在偏心時的軋機剛度曲線以及第二次采樣為了保持軋制力不變輥縫調節后的軋機剛度曲線。

由圖2可知，軋輥的偏心會造成軋機的輥縫值和軋機的剛度發生變化（曲線由L1變為L3，軋件的入口厚度則由H0變為H1），軋制力由P0變為P1。若將輥縫由S′1調節至S1位置，軋制力即可保持P0不變。

為了保持軋制力恒定，輥縫的調節量應為：

在圖2的△ABC中，ΔS1所對應的是線段AB的長度LAB，經動態AGC計算后可知經過調節軋制力無法保持不變。第二次采樣時，軋輥的偏心同樣會使得軋機的剛度、軋件的入口厚度、軋制力等參數發生變化。由圖2可以看出，讓輥縫由S′2調節至S2位置，軋制力可以保持P0不變。此時ΔS2為：

式（9）所對應的輥縫調節量為LAB＋LDF，經計算可知經過輥縫調節后并不能達到曲線L5所在的位置，因此軋制力不能保持P0不變。在第n次調節過程中，動態AGC不能消除軋輥偏心的影響。

由以上分析可知，在采用動態AGC進行恒壓力控制時，無論是軋件的入口厚度、硬度等擾動存在與否，都不能消除軋輥偏心所造成的影響。

3 實驗研究

本文借助山西省重點實驗室的二輥平整機進行研究來檢驗上述的分析結果是否正確。

首先對軋輥偏心進行測試，測試結果如圖3所示。由圖3可知，軋輥的最大偏心量為10μm。根據設定軋制力與實際軋制力穩定性及控制精度的高低即可判斷出補償環節的投入與否對控制效果的影響。在補償環節投入前、后的軋制力波動情況如圖4所示，從總軋制力的變化趨勢可以看出，在動態AGC恒壓力控制系統投入后，需要加入軋輥偏心補償環節才可提高控制系統的控制精度及穩定性。

圖3 軋輥偏心量變化圖

4 結論

（1）動態AGC可以實現恒壓力控制，在冷平整過程中控制模型需要較準確的軋件塑性系數。

（2）動態AGC恒壓力特性需要增加偏心補償，但不需要增加附加厚度補償。

圖4 總軋制力變化曲線

［1］ Zhu Yiguo，Mao Zhizhong，Liu Chibing．Summary of roll eccentricity compensation for steel rolling mills［J］．Basic Automation，1998，3：1－4．

［2］ Liu Jianchang，Wang Zhenxiang，Wang Liping，et al．An AGC system able to compensate roll eccentricity ［J］．Electric Transmission，1994，6：18－22．

［3］ Zhang Jin－zhi． Parameter analysis and experimental verification of AGC pressure system ［J］．Metallurgical Industry Automation，1984，8（1）：24－31．

［4］ Zhang Jin－zhi． New method for measuring plastic coefficient of rolling stock and its application［J］．Iron and Steel，1989，24（2）：33－37．

［5］ Zhang Wen－xue，Zhang Dian－hua，Yan Dan，et al．Analysis on influence of model parameters on the performance of pressure AGC ［J］．Journal of Materials and Metallurgy，2009，8（3）：209－212．