基于模糊控制的電動助力轉向系統控制方法研究

王 渝，王玉彩，趙玉菊

（石家莊鐵路職業技術學院，河北 石家莊 050041）

0 引言

汽車電動助力轉向系統（Electric Power Steering，EPS）用電池作為能源，電動機為動力，以方向盤的轉速和轉矩以及車速為輸入信號，通過電子控制裝置對電動機進行相應的控制，從而實現助力轉向，以達到轉向輕、操縱穩的效果［1，2］。但在實際工作中因噪聲、路況等因素的影響，EPS系統的工作情況復雜多變，為了達到較為理想的控制效果，在控制策略和算法上都要有較為合理的設計。

在助力電動機的控制上，以往常用的方法是PID調節控制，利用電動機轉矩和其電流成比例的特性，通過調節PID控制器各參數，控制助力電動機的端電壓或電流。常規PID控制可減少調節時間，提高系統的響應速度，改善系統的動態性能，但是抗干擾能力差，不能在線整定參數，對于時變的復雜系統控制效果不理想［3］，因此不能使EPS系統獲得滿意的控制效果。模糊控制具有智能控制理論技術的特點，對于復雜對象的控制效果遠遠超過常規的PID控制［4］。如果將模糊控制和PID控制相結合，發揮其各自的優點，可提高EPS系統的控制性能。

1 EPS轉向助力特性曲線的確定

對于EPS系統，當車速和方向盤轉角改變時，助力電動機提供的轉向助力也應隨之變化。理想的助力特性應同時滿足轉向輕便與路感的要求。

車速v、方向盤輸入轉矩Td和電動機助力轉矩Ts構成了助力特性曲線。直線型助力特性一般適用于前軸負荷較小的車型，在助力變化區助力轉矩與方向盤的轉矩呈線性關系［5］，其數據量小，利于控制系統的設計，在實際中容易調整。不同車速下直線型助力特性曲線如圖1所示，由于左、右轉向助力曲線對稱，故圖1中僅用右側轉向曲線來表示。隨著車速的增加，路感逐漸增強，當車速達到80km／h后，路感增強的趨勢減弱。為了增強路感，保證行車安全，在車速超過80km／h時不再需要提供助力。

圖1 不同車速下直線型助力特性曲線

2 模糊自整定PID參數控制算法設計

模糊自整定PID參數控制系統由一個常規PID控制器和模糊控制環節組成［6］，其原理框圖如圖2所示。通過找出PID的3個參數KP、KI、KD與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，在控制過程中不斷檢測e和ec，由當前e和ec所對應的參數調整量ΔKP、ΔKI、ΔKD計算出當前PID的參數KP、KI、KD，對3個參數進行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數的不同要求，從而使被控對象有良好的動、靜態性能。

2．1 確定輸入和輸出語言變量

參數調整環節之前的模塊實質上是一個模糊控制器，其輸入語言變量為誤差e和誤差變化率ec，輸出語言變量為ΔKP、ΔKI、ΔKD。

圖2 模糊自整定PID參數控制系統原理框圖

在EPS系統中，通過控制助力電動機的電流，使電動機輸出助力轉矩［7］。電動機的目標電流由助力特性曲線確定。模糊控制器的輸入語言變量為目標電流與實際電流的誤差e和誤差變化率ec。

2．2 輸入輸出變量的模糊語言描述

輸入變量e和ec語言值的模糊子集劃分為7個，即｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝，子集中的元素分別代表｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝。輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD的語言值也分為7個模糊子集｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝。

e和ec的變化范圍分別為［－10，10］和［－8，8］，將E和EC的論域定義為｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD的變化范圍分別為［－1，1］、［－4，4］和［－0．3，0．3］，論域定義為｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。

輸入輸出變量的隸屬度函數均采用三角形。

輸入變量的量化因子分別為3／5、3／4，輸出變量的比例因子分別為1／6、2／3、1／20。

2．3 建立參數整定模糊控制規則

不同的誤差e和誤差變化率ec對PID控制器參數KP、KI、KD的整定要求不同，根據PID參數的整定原則，建立對KP、KI、KD三個參數整定的模糊控制規則，如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD 模糊規則表

2．4 反模糊化

采用重心法進行反模糊化處理，從而建立參數的模糊調整控制表，通過對控制表的在線查詢得到3個參數KP、KI、KD的調整量ΔKP、ΔKI、ΔKD，計算得出調整后的參數值，從而完成對PID控制器參數的在線自整定。

參數KP、KI、KD調整算式如下：

其中：KP0、KI0、KD0為參數的初始值。

3 MATLAB仿真

針對設計的EPS系統模糊控制器，利用MATLAB建立模糊控制器和PID控制器的Simulink仿真模型［8］，將模糊控制器、PID控制器以及參數調整模塊分別封裝，并連接在一起構成模糊PID控制器，如圖3所示，其可以實現模糊自整定PID參數控制的算法。

在EPS系統中加入模糊PID控制器，建立EPS系統模糊自整定PID參數控制仿真模型，如圖4所示，設定仿真參數進行仿真。若方向盤輸入轉矩為5N·m，當車速為20km／h時，助力特性曲線的梯度為1．546，則電動機的助力轉矩應為7．73N·m。

以階躍信號為輸入信號，電動機的助力轉矩為輸出信號，對EPS系統模糊自整定PID參數控制系統模型進行仿真，仿真結果如圖5所示。PID控制約有33%的超調量，在0．45s時基本達到穩態值，而模糊自整定PID控制約有20%的較小超調量，在0．4s時就已基本達到穩態值。通過對比可以看出，模糊自整定PID控制具有良好的控制性能，超調小、振蕩少、調節時間短，在助力性能上模糊自整定PID控制優于PID控制。

圖3 模糊PID控制器仿真模型

圖4 EPS系統模糊自整定PID參數控制仿真模型

4 結論

模糊自整定PID參數控制是在常規PID控制的基礎上，以模糊控制規則進行推理，實時調節PID參數的一種控制算法。首先要確定輸入量e和ec與輸出量ΔKP、ΔKI、ΔKD的論域，分別將精確量模糊化，進行模糊推理，再將模糊量精確化，然后通過PID算法計算新的控制量，從而得到電動機的電流控制值。仿真結果表明，模糊自整定PID參數控制能快速準確地跟蹤輸入，具有較強的魯棒性，可提高非線性、時變的復雜系統的控制效果。針對電動助力轉向系統復雜多變的工作情況，模糊自整定PID參數控制的性能優于常規PID控制，很適合于EPS系統助力電動機的控制。

圖5 PID控制與模糊PID控制助力轉矩階躍響應

［1］ Kim Ji－Hoon，Song Jae－Bok．Control logic for an electric power steering system using assist motor ［J］．Mechatronics，2002（12）：447－459．

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［6］ 周冬林，黃菊花，曾群，等．基于電動助力轉向系統控制算法的研究［J］．計算技術與自動化，2009，28（1）：79－81．

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［8］ 李國勇．智能控制及其MATLAB實現［M］．北京：電子工業出版社，2005．