在強夯施工中強夯機工作理論建模的研究

王紅霞

（山西機械化建設集團公司，山西 太原 030009）

1 強夯機的工作機理

在強夯施工中履帶起重機頻繁起吊夯錘到預定高度，然后脫鉤讓夯錘落下，利用重錘高落差產生的沖擊能在落地的瞬間傳遞給地基，以達到地基承載和密實度的要求。我們進行強夯施工時，在履帶起重機臂桿頂部加裝一套輔助裝置——門架（由立柱、橫梁構成，通過十字頭與臂桿的鵝頭相連），使履帶起重機、門架、地面構成三角形；在履帶起重機工作的垂直面，門架呈梯形，使門架立柱、橫梁、地面形成幾何不變結構，讓設備整體更加穩固，也提高了強夯能級，這樣的施工組合設備就是所說的代用強夯機。

2 載荷計算

強夯機工作的一個循環是離地、起升、卸載，而離地、起升對門架最有影響。一是起升鋼絲繩開始受力并逐漸增大到使夯錘處在脫離吸附時的臨界狀態，門架立柱、橫梁和起升鋼絲繩產生位移但夯錘未動；二是夯錘無束縛地離開地面時，夯錘的慣性力將會使起升動載出現增大的作用。下面以50t夯錘為例，計算兩種情況下的載荷。

首先計算在第一種情況的載荷。通常在施工時，土壤會對夯錘有一定的吸附作用，最不利的情況就是通氣孔被堵，全部的大氣壓強作用在夯錘面上（底面面積為5m2），此時的吸附力為50．5t（不考慮土壤對夯錘的摩擦力）。提夯錘的拉力達到50＋50．5＝100．5t。

接下來計算第二種情況的載荷。起升動力效應用一個大于1的起升動載系數Φ乘以額定起升載荷來考慮：

其中：a0為與起升高度有關的系數，a0＝0．35～0．5；vq為與臂架型式有關的因數，對四連桿臂架為0．6s／m，對擺動單臂架為1．6s／m，對水平臂架為1．1s／m。

因此我們在設計門架各部件尺寸時，以第一種情況時的載荷計算。那么如何把履帶起重機起升力與門架受力聯系起來，這就要建立理論力學模型。

3 模型建立

強夯機工作在第一種情況時，由于門架立柱、橫梁的位移只有十幾厘米，相對于高度近30m的門架可忽略不計；同時將履帶起重機臂桿看作沒有彎曲的鋼結構，這時建立履帶起重機臂桿力矩平衡模型。此時臂桿受力為起吊所受力GP（包括土壤對夯錘的吸附力、夯錘及吊鉤的自重）、臂桿受主卷揚機的拉力F、門架的支撐力R、臂桿重力GB。為了便于計算門架支撐力R，通常把橫擔與十字頭的重量G0轉算至臂桿處。設L1、L2、L3、L4分別為GP、G0、GB、R 的力臂。臂桿所受力及各力的力臂見圖1。

強夯機工作時要求梯形門架支腿不得前后錯位，所以門架在履帶起重機工作垂直方向可看作一個桿件。根據臂桿力矩平衡∑M＝0，則得：

R L4＝GPL1＋GBL3＋G0L2。

4 實踐驗證

山西機械化建設集團公司與山西省機械產品質量監督監測總站在陜西省富縣延長石化項目進行12 000 kN·m施工測試，測試時使用 W200C1主機，臂桿長28m、重GB＝7．064t，夯錘自重G＝50t，吊鉤重Q吊鉤＝1．5t；使用800×800截面的門架立柱，柱肢采用小于100×100×10的角鋼，柱肢截面面積A＝1 926mm2，門架立柱長27m，門架立柱底部第二節以上立柱重Q＝3．617t；橫梁重Q橫＝1．904t；十字頭重Q十字＝0．1t。在門架兩立柱底部第二節各柱肢上測試了8個點的應力、應變。在第一次起錘時基本無吸附力，同時為了測試更準確，起錘速度很慢，基本沒有加速度，故第一次起錘時GP＝G＋Q吊鉤＝（50t＋1．5 t）×9．8＝50．47×104N。

圖1 臂桿受力示意圖

4．1 確定起重臂仰角θ

強夯機在工作狀態時，操作規程要求起重臂仰角應置于70°左右；且門架不垂直地面而是向履帶起重機方向有一個偏斜角ψ，即門架頂端垂直地面投影與底端有一定的距離L＝0．8m（L一般取0．8m～1．0

臂桿與鵝頭部分在臂桿方向上的長度為28．39 m，則鵝頭耳孔的高為h＝28．39sinθ－L6cosθ＋L5，其中，鵝頭耳孔到鵝頭中心線距離L6＝0．577 6mm，臂桿鉸接點與地面的距離L5＝21 000mm；門架立柱、橫梁與十字頭在門架方向上的總長度N＝28．37m，則鵝頭耳孔的高為28．37cosψ。兩個方向上的鵝頭耳孔應高度一致，那么28．37cosψ＝28．39sinθ－L6cosθ＋L5，故θ＝68．8°。臂桿、鵝頭、門架示意圖見圖2。

圖2 臂桿、鵝頭、門架示意圖

4．2 根據鵝頭尺寸圖求各力臂

在圖2中，下部的孔為鵝頭耳孔，上部的孔為鵝頭定滑輪的軸孔；定滑輪軸心到鵝頭根部中心線的距離L7＝710mm，定滑輪軸心與鵝頭耳孔在臂桿方向的距離L8＝1 408mm。則：

假定臂桿力臂為重物力臂L1的一半，

4．3 計算門架支撐力R

根據吊桿力矩平衡，∑M＝0，得：

4．4 根據試驗數據計算支撐力

在第一錘起錘時基本無吸附力，同時為了測試更準確，起錘速度很慢，基本沒有加速度，這時各點的應變、應力如表1所示（試點1～4在門架立柱A上，測點7～10在門架立柱B上，5、6點為橫綴中點處測試點）。

表1 12 000kN·m強夯機門架結構各測試點在第一錘時的應力及應變

根據試驗報告得：

盡管門架與地面有一定角度不垂直、有微小風力作用等影響，但門架兩立柱測點截面應力σ門A、σ門B相差不大，可看作平均受力。同時因測試點在立柱底部第二節下端，則門架立柱測點截面所受力分別為4σ門AA、4σ門BA（A為立柱測點處截面積），它們轉算成支撐力R′時，應減去Q在立柱上的力及門架立柱受壓彎曲產生的力（在此處產生的彎矩很小，可以忽略）。又因門架立柱在強夯機工作垂直面呈等腰梯形，門架立柱與地面垂線有一個傾角γ，一般門架每個立柱底端向外那么R′＝［4（σ門A＋σ門B）A－2Qcosψ］cosγ＝55．825×104N。

4．5 理論模型計算的修正

理論模型與測試計算門架立柱頂端的支撐力差為R′－R＝0．526t，這是由于臂桿的不均勻分布，鵝頭部分比較重，而設計時由于不好把握臂桿的重心點，按起吊夯錘的起升力的力臂一半計算而造成少算的部分，這部分應在計算時給予修正。

5 結論

經過多年的運用，“代用強夯機”的耐用性和可靠性都有了很大的提高，在今后一段時間它仍是實用性和經濟性較好的一種強夯施工設備。通過此理論模型配置了不同能級的強夯設備，并在國家多個重點項目使用，尤其是在門架的配置方面成績顯著，節約制作材料和運輸成本。

［1］ 徐格寧．機械裝備金屬結構設計［M］．北京：機械工業出版社，2009．

［2］ 劉鴻文．材料力學［M］．北京：高等教育出版社，1990．

［3］ 胡宗武，汪西應，汪春生．起重機設計與實例［M］．北京：機械工業出版社，2009．

［4］ 賈啟芬，劉習軍．理論力學［M］．北京：機械工業出版社，2007．