預應力混凝土槽形梁靜力行為研究

徐 勛，肖 林，王 炎，司秀勇

(1.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031;2.浙江大學 土木工程系，浙江杭州 310058;3.燕山大學建筑工程與力學學院，河北秦皇島 066004)

槽形梁可以看作是底板與作為主要受力結(jié)構(gòu)的腹板之間相結(jié)合而成的板梁空間組合結(jié)構(gòu)，能有效減少和控制橋梁建筑高度，在梁下凈空受限制的情況下，可充分發(fā)揮其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，被廣泛應用于鐵路橋、公路橋及城市高架橋［1-2］。國內(nèi)已經(jīng)建成的槽形梁一般采用縱梁+底板的構(gòu)造形式，如廣州地鐵二號線［3］、南京地鐵二號線高架橋［4］;上海軌道交通6號線采用了縱、橫梁 +底板的構(gòu)造［5］。

槽形梁的結(jié)構(gòu)特點是主梁腹板作為主要受力構(gòu)件，又兼作隔音墻和防止車輛傾覆，具有建筑高度低、斷面空間利用率高、外形美觀等優(yōu)點［6］。隨著軌道交通建設(shè)的發(fā)展，槽形梁的應用日益廣泛，對槽形梁力學性能的研究也愈發(fā)重要，廣州地鐵和南京地鐵的建造過程中分別進行了標準槽形梁段的模型試驗，重慶輕軌一號線建設(shè)過程中也進行了槽形梁的荷載試驗［7］，但針對槽形梁的理論與試驗研究仍相對滯后。

槽形梁具有開口薄壁構(gòu)件受扭性能差，縱梁與底板連接構(gòu)造復雜，底板彎矩受主梁的扭轉(zhuǎn)剛度影響較大，預應力張拉工藝復雜等特點［8］。本文針對某輕軌后張法預應力混凝土槽形簡支梁，結(jié)合非線性有限元分析和模型試驗，對其靜力行為進行了研究。

1 結(jié)構(gòu)概況

該槽形梁為整孔預制預應力混凝土簡支梁，跨度為30m，標準梁段的橫斷面構(gòu)造如圖1所示。

圖1 槽形梁構(gòu)造(單位:mm)

標準梁高為1.8 m，端部梁高1.94 m。縱梁采用曲線的異型Γ字形截面，最大腹板厚度僅37 cm。底板厚度在跨中為26 cm，梁端加厚為40 cm。主梁采用C55混凝土，底板混凝土摻聚丙烯纖維。主梁沿縱向布置10束預應力筋，兩道腹板各布置1道縱向預應力筋，底板布置8道縱向預應力筋。

距離底板中心線兩側(cè)30 cm處，各設(shè)置一道寬80 cm，高30 cm的混凝土行車道板。行車道板在主梁槽形梁預制完成后現(xiàn)澆，與底板共同承受活載作用。輕軌軌道鋪設(shè)于行車道板之上。

從結(jié)構(gòu)受力的角度而言，槽形截面是一種不太合理的截面形式，因為在正彎矩作用下大部分截面位于受拉區(qū)。從結(jié)構(gòu)方案的角度而言，槽形梁的荷載主要通過底板傳遞至縱梁下部，縱梁下緣承受吊拉力作用。同時，預應力混凝土槽形梁屬于開口薄壁構(gòu)件，其受扭性能差，底板剪力滯效應突出，采用普通梁單元理論難以進行分析。

2 模型試驗

2.1 試驗加載方案

試驗主要考察槽形梁在設(shè)計荷載作用下的變形與應力分布。按照《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB 50157—2003)，采用空間有限元分析得到槽形梁在主力+附加力組合下的跨中最大彎矩為12 803 kN·m，支座處最大剪力為1 760.3 kN，扣除自重引起的恒載效應后，跨中最大彎矩為5 250 kN·m，支座處最大剪力為870 kN。

試驗模型采用混凝土塊與鋼錠進行加載，二期恒載采用混凝土塊模擬，活載軸重集中力采用鋼錠模擬。考慮跨中最大彎矩、梁端最大剪力兩種荷載工況。加載布置如圖2所示。

圖2 模型加載橫斷面示意(單位:cm)

1)工況一，跨中截面最大彎矩加載。該工況主要考察槽形梁跨中承受最大設(shè)計彎矩時結(jié)構(gòu)的應力與變形情況。使用22塊混凝土及12塊鋼錠加載，混凝土塊總重412.5 kN、鋼錠總重665.9 kN，試驗荷載作用下跨中彎矩值為5 235.6 kN·m，加載效率系數(shù)為0.997。在加載混凝土塊與鋼錠塊時，在橫向保持對稱加載。該工況分5級加載，以設(shè)計荷載的20%作為增量加載至設(shè)計荷載，然后卸載。在各級荷載作用下，持荷5min，進行應變、變形測量。

2)工況二，梁端截面最大剪力加載。該工況主要考察槽形梁支座處承受最大設(shè)計剪力時結(jié)構(gòu)的應力與變形情況。使用22塊混凝土及16塊鋼錠，混凝土塊總重412.5 kN、鋼錠總重973.1 kN。試驗荷載作用下梁端剪力值為867.1 kN，加載效率系數(shù)為0.996。加載順序與工況一相同。

2.2 試驗測試方案

1)混凝土應力測試。通過混凝土應力的測試，了解混凝土應力分布規(guī)律和混凝土結(jié)構(gòu)的安全性是否滿足要求。混凝土的應力采用電阻應變片和振弦傳感器測量。在支座及跨中截面、跨中截面左右各30 cm處進行混凝土應力測點布置。混凝土應力測點布置橫斷面如圖3所示，共布置混凝土應力測點172個。

圖3 混凝土應力測點布置

2)鋼筋應力測試。鋼筋的應力是反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的重要參數(shù)，鋼筋應力采用電阻應變計和振弦式鋼筋計測量。在跨中截面及其左右各30 cm處布置鋼筋應力測點。共布置鋼筋應力測點105個。

3)位移測試。位移測試的目的是得到試驗模型的變形量，采用千分表測試位移。分別在主梁支座處、1/4跨及跨中5個截面上布置位移傳感器，每個截面上在腹板頂部對稱布置2個位移傳感器測量腹板的傾覆變形，在底板底部布置3個位移傳感器測量主梁的豎向變形，共有位移傳感器25個。

2.3 試驗結(jié)果及分析

由于試驗模型測點較多，限于篇幅不能一一列舉，本文只給出部分代表性測點的試驗結(jié)果。

1)應變測試結(jié)果以受壓為負，受拉為正，應變單位為10-6。在工況一試驗荷載作用下，腹板頂部混凝土縱向應變 -136～-185，底板上表面混凝土縱向應變45～60，底板下表面混凝土縱向應變91～118。腹板頂部鋼筋縱向應變 -149～-187，底板上層鋼筋縱向應變49～76，底板下層鋼筋縱向應變96～115。混凝土表面應變片、混凝土計及鋼筋應變片測試結(jié)果一致性良好。

由于該槽形梁左右腹板不對稱，因此測得左右腹板的應變值并不相同。由于剪力滯效應，腹板外側(cè)縱向應變值大于內(nèi)側(cè)，底板兩側(cè)縱向應變值大于底板中間。荷載作用使得底板縱向拉伸，因此必須在底板設(shè)置足夠的縱向預應力筋以抵抗拉應力。

底板的板效應明顯。沿底板橫向，荷載產(chǎn)生的正彎矩使得底板上表面受壓，而下表面受拉。底板較薄不宜設(shè)置橫向預應力筋，故通過在底板混凝土摻聚丙烯纖維提高其抗拉強度。

2)位移測試結(jié)果。表1列出了在荷載工況一、工況二作用下主梁截面的最大位移。其中腹板頂部D1測點和D5測點測試腹板的橫向變形，以內(nèi)傾為正，外傾為負。底板底部D2，D3，D4測點測試底板的豎向變形，以下?lián)蠟檎谋?中可以看出，在荷載作用下跨中腹板存在內(nèi)傾的趨勢而梁端腹板發(fā)生外傾變形。荷載作用下的主梁跨中最大撓度為14.5mm。

表1 梁體變形測試結(jié)果 mm

3)應力測試結(jié)果。荷載工況二主要考察在最大剪力作用下，主梁梁端的剪應力分布情況。通過應變花測得測點三個方向的正應力，通過公式換算得到該測點的主應力及剪應力。換算后的應力結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出梁端測點的主拉應力較小，主壓應力水平不高，計算得到的最大剪應力值為2.64 MPa，位于腹板與底板交界面。由于底板采用抗裂性強的纖維混凝土，此應力水平下梁端區(qū)域未發(fā)現(xiàn)微觀裂紋。

4)結(jié)構(gòu)力學行為。通過逐級加載，測試結(jié)構(gòu)響應與荷載值之間的關(guān)系，分析結(jié)構(gòu)的力學行為，從而對其力學性能做出判斷。圖4示出了部分混凝土、鋼筋應力測點的荷載—應力曲線及位移測點的荷載—變形曲線。從圖中可以看出，荷載—應力曲線及荷載—變形曲線整體上呈線性遞增的趨勢，表明結(jié)構(gòu)在設(shè)計荷載水平下處于線彈性受力狀態(tài)。

表2 工況二梁端剪應力試驗結(jié)果 MPa

圖4 槽形梁的荷載-響應曲線

3 非線性有限元分析

3.1 有限元模型的建立

采用通用軟件ANSYS對槽形梁在荷載作用下的應力與變形情況進行分析。混凝土結(jié)構(gòu)采用SOLID 95單元模擬，普通鋼筋和預應力鋼絞線采用LINK10單元模擬。模型共劃分83 560個單元。

3.2 有限元分析結(jié)果

限于篇幅，本節(jié)只示出荷載工況一作用下的有限元分析結(jié)果，表3列出實測值與有限元計算值的比較。

從表3的對比結(jié)果可以看出，模型試驗測試值與非線性有限元分析結(jié)果較吻合，絕對誤差較小，部分低應力區(qū)域的相對誤差稍大，總體校驗系數(shù)為0.69～1.06。有限元分析得到的應力值及應力分布規(guī)律與試驗結(jié)果基本一致:沿槽形梁縱向，跨中腹板上緣受壓而底板受拉，腹板外側(cè)縱向應力值大于內(nèi)側(cè)，底板外側(cè)縱向應力值大于內(nèi)側(cè);沿槽形梁橫向，底板上表面受壓而下表面受拉。

表3 跨中截面應力有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果比較

表4列出了部分測點位移計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比。從表4可以看出位移計算值與實測值吻合較好。

表4 跨中截面位移有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果比較

測試結(jié)果表明，測點的應力測試結(jié)果與計算結(jié)果一致性良好，兩者互為補充，驗證了模型試驗與有限元分析結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)論

1)槽形梁結(jié)構(gòu)的剪力滯效應較明顯，縱向應力沿槽形梁截面高度方向并非線性分布，底板中間應力水平小于兩側(cè)，對于槽形梁結(jié)構(gòu)的力學行為不宜采用梁單元進行分析。

2)由于槽形梁屬于開口薄壁桿件，在豎向荷載作用下，主梁跨中腹板內(nèi)傾，梁端腹板外翻，使得跨中與梁端的應力分布產(chǎn)生差異。

3)底板的空間板效應明顯，荷載作用下底板將在截面橫向發(fā)生撓曲，導致底板下緣出現(xiàn)一定的橫向拉應力。

4)設(shè)計荷載作用下，該槽形梁的應力水平未超出規(guī)范給定的材料強度限值，結(jié)構(gòu)處于線彈性狀態(tài)，具有一定的安全儲備。

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