負(fù)荷頻率特性對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性影響分析

周 專，姚秀萍，，常喜強(qiáng)，申盛召

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047;2.新疆電力調(diào)度通信中心，新疆 烏魯木齊 830002)

0 引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)的電網(wǎng)規(guī)模在不斷擴(kuò)大，區(qū)間聯(lián)網(wǎng)送電規(guī)模也在不斷增大，這有利于對(duì)各地區(qū)自然資源合理利用，大力發(fā)展清潔能源。但區(qū)間聯(lián)絡(luò)線由于輸電走廊限制等原因相對(duì)較弱，一旦發(fā)生解列事故，容易形成送端(受端)孤立電網(wǎng)，將導(dǎo)致局部系統(tǒng)功率嚴(yán)重失衡，送端電網(wǎng)功率大量剩余，而受端電網(wǎng)功率嚴(yán)重缺額，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定問題就會(huì)凸顯出來(lái)［1-3］。

各地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的側(cè)重點(diǎn)不同，造成有的地區(qū)以工業(yè)負(fù)荷為主，有的地區(qū)以農(nóng)業(yè)負(fù)荷為主。由于負(fù)荷的頻率特性不同，造成不同負(fù)荷模型對(duì)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)不同。因此在電力系統(tǒng)仿真時(shí)對(duì)各地區(qū)負(fù)荷模型的正確選取是保證仿真結(jié)果正確反映實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行的重要措施。目前中國(guó)對(duì)負(fù)荷特性的研究有很多，文獻(xiàn)［4］主要是研究負(fù)荷特性對(duì)電壓穩(wěn)定性影響;文獻(xiàn)［5］討論了負(fù)荷頻率特性對(duì)低頻減載的影響;文獻(xiàn)［6］研究負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性影響。還沒有文獻(xiàn)從孤網(wǎng)的角度考慮負(fù)荷頻率特性對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的影響，因此下面以新疆和田地區(qū)電網(wǎng)為研究對(duì)象，分析負(fù)荷頻率特性對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的影響，通過(guò)改變孤網(wǎng)中負(fù)荷模型，以及各種負(fù)荷在孤網(wǎng)中的比例，得出不同的負(fù)荷模型對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性影響程度不同結(jié)論，運(yùn)用PSASP仿真驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論。對(duì)實(shí)際電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)負(fù)荷模型的選取具有重要的參考價(jià)值。

1 電力系統(tǒng)頻率調(diào)整特性

電力系統(tǒng)功率頻率特性是指系統(tǒng)有功功率不平衡時(shí)頻率的變化特性，它是負(fù)荷頻率特性、發(fā)電機(jī)頻率特性以及電壓影響的綜合結(jié)果。

電網(wǎng)中有功功率和頻率相互影響，當(dāng)系統(tǒng)中有功功率不平衡量為ΔP時(shí)，系統(tǒng)中的頻率變化量Δf可表示為

若系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷同時(shí)參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)，則系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率(Ks)可表示為

式中，KGi為某臺(tái)發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率;KLj為某系統(tǒng)中負(fù)荷類型的單位調(diào)節(jié)功率。

在電網(wǎng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，依靠發(fā)電機(jī)的調(diào)速器以及負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)的共同作用而使電網(wǎng)在新的頻率下穩(wěn)定運(yùn)行［7］。電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)過(guò)程如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)示意圖

如圖1所示，電網(wǎng)正常穩(wěn)定運(yùn)行在a點(diǎn)，此時(shí)電網(wǎng)功率平衡。當(dāng)電網(wǎng)中負(fù)荷從PL變?yōu)镻L1時(shí)系統(tǒng)將出現(xiàn)功率缺額，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，從而使系統(tǒng)中的頻率下降。若系統(tǒng)中常規(guī)機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)沒有投運(yùn)，系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組出力保持不變，系統(tǒng)中只能通過(guò)負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)穩(wěn)定在b點(diǎn)，系統(tǒng)中的頻率將大幅下降。在有調(diào)速器的情況下，調(diào)速器和負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)同時(shí)參與消除出現(xiàn)的功率缺額。調(diào)速器動(dòng)作增大發(fā)電機(jī)組出力，頻率降低使得負(fù)荷有功功率PL減小，最終穩(wěn)定在c點(diǎn)，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在合理的范圍內(nèi)。

2 負(fù)荷頻率特性分析

當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)中的有功功率負(fù)荷也會(huì)發(fā)生變化，這種特性稱之為負(fù)荷的頻率特性［8］。不考慮電壓波動(dòng)的影響，系統(tǒng)頻率和負(fù)荷的有功功率的關(guān)系滿足下式。

式(1)的一般表達(dá)式為

式(2)中，PL為頻率等于f時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的有功負(fù)荷;PLN為頻率等于fN時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的有功負(fù)荷;ai(i=0，1，2，…)為與系統(tǒng)額定頻率的i次方成正比的負(fù)荷在PLN中所占的百分比。

式(2)的標(biāo)幺值表達(dá)式為

由于系統(tǒng)中與頻率的三次方以上成正比的負(fù)荷很少，可以忽略其影響，再將上式對(duì)頻率微分，得

式中，KL為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。不同的負(fù)荷支路因其組成不同，其KL值也不相同。

當(dāng)系統(tǒng)的頻率變化時(shí)，具有不同的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的負(fù)荷變化也是不同的，假設(shè)有兩種不同頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)的負(fù)荷，它們的有功功率和頻率的關(guān)系式分別為

如圖2所示，當(dāng)頻率從f2(f2=50 Hz)下降到f1時(shí)，負(fù)荷1和負(fù)荷2吸收的有功功率變化量不同。

圖2 負(fù)荷的頻率特性曲線

圖2中ΔP1＞ΔP2，說(shuō)明負(fù)荷1比負(fù)荷2對(duì)頻率的變化更敏感，即KL1＞KL2。由此可以得出:當(dāng)系統(tǒng)頻率降低時(shí)，頻率調(diào)節(jié)系數(shù)大的負(fù)荷從系統(tǒng)吸收的有功功率減少得更快。因此在孤網(wǎng)中，優(yōu)先考慮頻率調(diào)節(jié)系數(shù)大的負(fù)荷，這樣在頻率下降的時(shí)候，可以通過(guò)負(fù)荷自身的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)，減少?gòu)南到y(tǒng)吸收的功率，有利于孤網(wǎng)穩(wěn)定保持網(wǎng)內(nèi)功率平衡。

3 負(fù)荷頻率特性對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性影響分析

當(dāng)發(fā)生有功功率缺額時(shí)，電力系統(tǒng)頻率下降程度和下降速度主要取決于4個(gè)因素［9-10］:發(fā)電功率缺額數(shù)量、剩余發(fā)電機(jī)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量M、負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KL、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量。其中功率缺額、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用為已知量，而負(fù)荷頻率特性為系統(tǒng)固有特性。當(dāng)系統(tǒng)頻率變化時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)荷功率也會(huì)隨頻率變化。

考慮到系統(tǒng)阻尼作用，出現(xiàn)有功缺額后頻率可以表示成［11］

式中，f0為系統(tǒng)初始頻率;Pa為系統(tǒng)功率不平衡量;D為系統(tǒng)總阻尼系數(shù);M為系統(tǒng)慣性常數(shù)。M一般取4～8，系統(tǒng)總阻尼系數(shù)D一般在2以上，當(dāng)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)(t＞40 s)，考慮極端情況M取最大值8，D取最小值2≈0.00067(可以忽略)。

因此孤網(wǎng)最終穩(wěn)態(tài)頻率只取決于孤網(wǎng)功率不平衡量Pa及孤網(wǎng)總阻尼系數(shù)D，而與慣性常數(shù)M無(wú)關(guān)。慣性常數(shù)M只與孤網(wǎng)初始頻率變化過(guò)程及孤網(wǎng)最低頻率對(duì)應(yīng)時(shí)間存在一定影響，但隨著時(shí)間增大其對(duì)孤網(wǎng)穩(wěn)態(tài)頻率影響逐漸減少。

在不考慮系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的情況下，可近似認(rèn)為孤網(wǎng)總阻尼系數(shù)D=KL，由式(9)可知，雖然KL的大小不影響孤網(wǎng)頻率的初始下降率，但負(fù)荷頻率特性卻對(duì)系統(tǒng)最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率有重要的影響。KL值大的負(fù)荷在頻率下降過(guò)程中從孤網(wǎng)中吸收的有功負(fù)荷減少得更快，因此孤網(wǎng)最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率較高，有利于孤網(wǎng)功率平衡和頻率快速恢復(fù)。

4 仿真分析

和田電網(wǎng)目前通過(guò)單回286.3 km的220 kV玉莎線和單回167.87 km的110 kV葉皮線(正常方式下斷開備用)與主網(wǎng)相連，距離主系統(tǒng)2000 km以上，與主系統(tǒng)聯(lián)系極其薄弱。和田電網(wǎng)地理接線示意圖如圖3所示。

圖3 和田電網(wǎng)地理接線示意圖

和田地區(qū)負(fù)荷為240 MW，主要由波波娜水電站(3×50 MW)、烏魯瓦提水電站(4×15 MW)向其提供電源。和田地區(qū)電網(wǎng)靠玉莎線與主網(wǎng)相連，來(lái)保持地區(qū)電網(wǎng)功率平衡。當(dāng)玉莎線故障跳閘后，和田電網(wǎng)將與主網(wǎng)解裂孤網(wǎng)運(yùn)行。此時(shí)和田電網(wǎng)功率不平衡出現(xiàn)功率缺額，孤網(wǎng)頻率將降低，系統(tǒng)中的調(diào)速系統(tǒng)、低頻低壓減載裝置動(dòng)作。地區(qū)負(fù)荷頻率特性影響低頻減載裝置動(dòng)作情況，并且負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性有影響，因此負(fù)荷頻率特性對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性有很大的影響。下面對(duì)和田電網(wǎng)在不同負(fù)荷頻率特性情況下進(jìn)行仿真分析。

假定玉莎線發(fā)生永久性斷線時(shí)玉莎線上傳輸功率為70 MW。和田電網(wǎng)中只有波波娜水電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)參與頻率調(diào)節(jié)。

4.1 恒阻抗和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷

在運(yùn)用PSASP程序?qū)吞镫娋W(wǎng)進(jìn)行仿真時(shí)，假定和田地區(qū)負(fù)荷主要是恒阻抗和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)組成。恒阻抗負(fù)荷與頻率的變化無(wú)關(guān)，對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性影響不太。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷與頻率的一次方成正比，電網(wǎng)中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷比例(a1)的多少對(duì)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性影響很大。當(dāng)?shù)貐^(qū)負(fù)荷主要由這兩種負(fù)荷組成時(shí)，該地區(qū)的頻率穩(wěn)定性主要受感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的影響。圖4為不同負(fù)荷比例情況下對(duì)應(yīng)孤網(wǎng)運(yùn)行的頻率。

從圖4可以看出，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷在孤網(wǎng)中所占比例不同時(shí)，孤網(wǎng)中頻率變化不相同。隨著感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷所占比例增大，孤網(wǎng)的最低頻率升高，同時(shí)孤網(wǎng)穩(wěn)態(tài)頻率也升高，孤網(wǎng)頻率快速得到穩(wěn)定。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷所占比例不同時(shí)對(duì)應(yīng)的孤網(wǎng)頻率特征如表1所示。

圖4 不同負(fù)荷比例對(duì)應(yīng)的孤網(wǎng)頻率

表1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)比例變化時(shí)對(duì)應(yīng)的孤網(wǎng)頻率特征

由式(6)可知，負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)(KL)與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷所占比例(a1)有關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷增大時(shí)，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)也隨之增大。由表1可得，KL越大，孤網(wǎng)最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率較高，孤網(wǎng)頻率能快速恢復(fù)，有利于孤網(wǎng)功率平衡。

4.2 綜合負(fù)荷

為了研究不同負(fù)荷模型對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的影響，在運(yùn)用PSASP程序?qū)吞镫娋W(wǎng)進(jìn)行仿真時(shí)，假定和田地區(qū)負(fù)荷采用PSASP程序中的綜合負(fù)荷模型5，改變負(fù)荷模型中恒阻抗的比例。圖5為不同恒阻抗比例情況下對(duì)應(yīng)孤網(wǎng)運(yùn)行的頻率。

圖5 負(fù)荷中恒阻抗比例變化對(duì)應(yīng)的孤網(wǎng)頻率

從圖5可以看出，綜合負(fù)荷模型在孤網(wǎng)中所占比例不同時(shí)，孤網(wǎng)中頻率變化不相同，同時(shí)孤網(wǎng)頻率出現(xiàn)波動(dòng)。隨著恒阻抗負(fù)荷所占比例增大，孤網(wǎng)的最低頻率降低，同時(shí)孤網(wǎng)頻率波動(dòng)增大，直至不穩(wěn)定。若電網(wǎng)中負(fù)荷是由恒阻抗和綜合負(fù)荷組成，電網(wǎng)中的恒阻抗負(fù)荷比例直接影響系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。因此在由恒阻抗和綜合負(fù)荷模型組成的電網(wǎng)負(fù)荷對(duì)孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定影響很大(見圖6)。對(duì)比圖4和圖5可以得出，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷比綜合負(fù)荷更有利于孤網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。因此在對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析時(shí)要正確的選取負(fù)荷模型，不同的應(yīng)用選取不同的負(fù)荷模型，這樣才能準(zhǔn)確地反應(yīng)實(shí)際電網(wǎng)問題，將結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際電網(wǎng)分析。

圖6 負(fù)荷中恒阻抗比例變化對(duì)應(yīng)的波波娜出力

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)孤網(wǎng)中不同負(fù)荷模型及負(fù)荷比例對(duì)孤網(wǎng)頻率影響分析，得出以下結(jié)論。

(1)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)大的負(fù)荷在頻率下降過(guò)程中從孤網(wǎng)中吸收的有功負(fù)荷減少得更快，孤網(wǎng)最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率較高，有利于孤網(wǎng)功率平衡和頻率快速恢復(fù)。

(2)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)(KL)與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷所占比例(a1)有關(guān)，系統(tǒng)中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的比例越大，對(duì)應(yīng)的KL也越大，越有利于孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。

(3)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷比綜合負(fù)荷更有利于孤網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。

(4)在對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析時(shí)要正確地選取負(fù)荷模型，不同的應(yīng)用選取不同的負(fù)荷模型，這樣才能準(zhǔn)確地反應(yīng)實(shí)際電網(wǎng)問題，將結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際電網(wǎng)分析。

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