四川特/超高壓電網脆弱度分析及應用

李 燕，茍 競，汪彥含，陳 晨，魏震波

(1.四川電力科學研究院，四川 成都 610072;2.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

0 引言

隨著電力工業的快速發展，特/超高壓電網輸電技術的運用成為電力系統新的發展方向。以節能減排及拉動內需為主旨的新一輪電力改革及電網建設正在進行當中，電網規模的不斷擴大及系統元件的日益復雜為電網安全穩定與控制提出了新的更高要求。電力系統由于自身原因和外部因素的影響，電網事故時常發生，近來年隨著全球氣候環境的惡化，冰雪災害、地震、泥石流等地質災害頻發，對電網的安全穩定帶來重大挑戰［1-3］。

隨著特/超高壓電網在四川電網相繼投運，特/超高壓電網的輸電優勢可以提高四川電網的輸電能力，因此確保特/超高壓電網安全穩定運行就顯得尤為重要。傳統基于EMS的調度人員潮流計算和優化調度模式，以及N-1、N-2設備模擬開斷計算分析安全性能否適應這種大規模復雜電網的實時運行分析是急需考慮的問題。因此，結合特/超高壓電網的特點，運用基于復雜網絡的結構脆弱性和基于潮流熵的狀態脆弱性理論，對四川特/超高壓電網脆弱度進行分析，以此識別四川特/超高壓電網的脆弱元件。

1 基于復雜網絡的電網結構脆弱性

復雜網絡是對復雜系統(指由具有許多不同狀態的大量基本單元的非線性作用下形成的有機整體)的一般抽象和描述方式，它突出強調了系統結構的拓撲特征。一個具體網絡可抽象為一個有點集V和邊集E組成的圖G=(V，E)。節點數記為N=|V|，邊數記為M=|E|。E中每條邊都有V中一對點與之相對應。如果任意點對(i，j)與(j，i)對應同一條邊，則該網絡稱為無向網絡，否則稱為有向網絡。如果給每條邊富裕相應的權值，那么該網絡就稱為加權網絡，否則稱為無權網絡。

在實際電網拓撲建模的基礎上，運用復雜網絡理論來研究電網結構脆弱性，首先要將電網簡化為網絡拓撲模型，進而對電網的平均距離、聚類系數、節點度數、節點介數等特征參數進行計算、分析。簡化方法可以描述為［4，5］:考慮除電廠和變電站母線外的所有線路，將電網中所有節點分為發電機節點集合、負荷節點集合、變電站節點集合等3類，合并同桿并架的輸電線路，忽略線路的并聯電容支路，輸電線路和變壓器支路均簡化為無向有權邊，邊的權重即線路的效能。經過上述簡化原則，電力網絡簡化為一個由N個節點和k條線路組成的稀疏連通圖，由N×N階連接權矩陣{eij}表示。

復雜網絡中典型的特征參數如下。

(1)網絡平均距離L。網絡中兩個節點i和j之間的距離dij定義為連接這兩個節點的最短路徑權重和［6］。對所有節點之間的最短距離求平均值，即可得到該網絡的平均距離為

(2)聚類系數C。聚類系數是一個表征近鄰節點聯系緊密程度的特征參數。假設網絡中的一個節點i有li條邊將它和其他點相連，這li個節點之間最多存在li(li-1)/2條邊，而這li個節點之間實際存在的邊數Ei和總的可能的邊數之比就定義為節點i的聚類系數，即

(3)節點度數K。節點i的度Ki為與節點i連接的邊權和。

其中，wij表示節點i、j之間邊的權重。

(4)節點介數B。網絡中不相鄰的節點i和j之間的路徑主要依賴于節點j和k的路徑上所經過的節點，如果某個節點被其他許多路徑經過，則表示該節點在網絡中很重要，定量地描述某個節點在網絡中的影響力或重要性可以用頂點的介數來衡量，定點i的介數Bi定義為

其中，njk表示節點j、k之間的最短路徑的條數;njk(i)表示j、k之間的最短路徑中經過節點i的條數。

2 基于潮流熵的電網狀態脆弱性

2.1 基于節點潮流分布熵的節點脆弱度評估模型

系統正常工況下處于平衡基態，此時系統支路i的潮流為Pi0;當節點a負荷單位增加即系統在受到擾動沖擊工況下，支路i潮流為Pia;節點a受到擾動后過支路引起的潮流增量為

將ΔEia定義為節點a對支路i的潮流沖擊，則節點a對系統的潮流沖擊為

支路i所承擔節點a對系統潮流沖擊的比例用支路i的潮流沖擊率ηia來表示。

因此節點a的潮流分布熵為

HD(a)的大小反映了不同節點過負荷擾動下系統所受潮流沖擊的分布特性。因此，結合節點的潮流分布熵定義節點的脆弱度為

ΔEa表示節點單位擾動對系統的潮流沖擊，ΔEa越大，節點a受擾對系統潮流沖擊越大，節點a的潮流分布熵越小，系統的潮流沖擊分布越聚集在少數幾條支路上，則節點脆弱指標HDmax(a)越大，節點a的過負荷越容易導致支路越限。

2.2 基于潮流熵的支路綜合脆弱度評估模型

“發電機—負荷”節點對的負荷擾動在支路i的潮流分布熵為

其中，g為發電機節點;d為負荷節點。

由負荷波動的隨機性，支路受到的潮流沖擊分為全局沖擊和局部沖擊。全局沖擊為支路受到的來自每一組“發電機-負荷”節點對間負荷波動引起的潮流沖擊在該支路的疊加，局部沖擊為支路受到的來自“發電機-負荷”節點對間負荷波動引起的最大沖擊，因此，基于支路潮流分布熵的支路沖擊脆弱度為

其中，NG、NL分別為發電機節點與負荷節點數目;G為發電機節點集合;L為負荷節點集合。

當電網中支路li斷開時支路lk分擔支路li轉移的潮流為

其中，Pki為支路i斷開后支路k上的潮流，將ΔEka定義為支路i對支路k的潮流轉移沖擊，則支路i對支路k的潮流轉移沖擊率為

定義支路i的潮流轉移熵為

因此定義基于支路潮流熵的支路轉移脆弱度為

Pi表示支路i的潮流，斷開支路的潮流Pi越大，其斷開后對其他支路沖擊越大，支路i斷開后的潮流轉移熵HT(i)越小，系統的潮流轉移沖擊分布越聚集在少數幾條支路上，則支路i的后果脆弱指標V2i越大，支路i的斷開潮流轉移的沖擊越大對系統造成的影響后果越嚴重。更容易造成系統中支路越限，甚至連鎖故障的發生。

因此，提出結合線路沖擊和后果的綜合脆弱評估模型Vi。

式(17)中，V1i表示支路i抵抗擾動的能力大小即支路i退出運行的難易程度;V2i表示支路i退出運行后對系統造成的后果嚴重程度。因此，支路綜合脆弱度指標Vi的物理意義為支路i受擾動的影響越大，且退出運行后對系統的危害越大，則支路i越脆弱。故對支路的脆弱度評估結果進行歸一化處理，以提取相對脆弱強度，便于比較排序。

3 四川特/超高壓電網脆弱度分析

為進一步落實國家“西電東送”戰略，四川電網在“十二五”期間將形成特高壓交直流并列的外送通道，外送功率將超過30 GW。四川電網電源結構特殊，水能資源豐富且占比重大，主要分布在川西地區，豐富的水電資源需要外送，其主要外送華中、華東電網［7］。而枯水期由于水電資源不能滿足本地及外送負荷欲求，需靠西北火電支援。因此，在不同的運行方式下，四川特高壓電網的脆弱元件也會有所不同。

3.1 結構脆弱度分析

運用第1節中建立的復雜網絡結構脆弱度評估模型，對四川特/超壓電網的復雜網絡結構特性進行分析，具體計算內容如下:①將電網作為一個無向無權網絡，計算其小世界特性;②將電網的輸電線路長度作為權重，計算其小世界特性。其中權重由將每條輸電線長度除以所有統計中最大的線路長度得到;③將電網運行方式中計算出流過線路潮流作為權重，計算其小世界特性。結果如表1～4所示。

表1 復雜網絡結構特性

表2 復雜網絡節點介數特征

從上表可以看出，四川電網及相應的考慮線路長度、線路流過的功率方式的網絡都具有小世界特性。現有四川電網中:洪溝、龍王、南充、譚家灣、東坡、茂縣、普提、尖山、廣安、朱坎、平春、石羊、新棉、石板箐、大面鋪、涼水井、二臺山、向家嶺、棉豐、孫家壩、松柏、園灣、廣惠、雙堰、大方、橋溝、九里、舒平、松林、銅街子、范壩、豐谷、西昌、二灘、普提串補、蜀州、玉觀、代市等節點是網絡的薄弱環節，和這些節點相連的線路發生故障易導致故障向連鎖故障方向縱深。特別是介數最高的節點受到蓄意攻擊時，對小世界電網的破壞程度比對小型隨機電網造成的破壞程度要大得多。

表3 復雜網絡節點度數特征

表4 復雜網絡節點聚類系數特性

要提高整個電網的可靠性水平，尤其是具有小世界特性的大型電網，必須加強對那些與網絡結構密切關聯節點的保護和防范，避免由于這些節點而造成故障的連鎖反應，進而減少大規模連鎖故障發生的概率。這種從網絡拓撲的結構對電網進行分析的結果可以對電網的運行管理起輔助作用。

3.2 狀態脆弱度分析

運用第2節中建立的潮流熵狀態脆弱度評估模型，分別計算四川特/超高壓電網豐大、枯大運行方式下的節點脆弱度和支路脆弱度，其計算結果如表5～表7所示(僅列出排序前10的結果)。

表5 豐大/枯大方式下節點脆弱度

表6 豐大方式下支路脆弱度

表7 枯大方式下支路脆弱度

從計算結果可以看出，現有的四川特超高壓電網中:豐大方式下，雅安、南天、東坡、資陽、眉山、九龍、石棉、龍頭石、尖山、普提節點脆弱，黃巖—廣安、黃巖—達州、敘府—福溪、甘谷地—康定、瀘定—甘谷地、復龍—敘府、譚家灣—德陽、內江—云潭、毛爾蓋—色爾古、譚家灣—南充支路脆弱;枯大方式下，康定、南天、沐川、資陽、桃鄉、內江、雅安、瀘定、石棉、九龍節點脆弱，黃巖—達州、黃巖—廣安、瀘定—甘谷地、二灘—石板箐、譚家灣—南充、色爾古—茂縣、福龍—敘府、甘谷地—康定、龍頭石—石棉、長壽—萬縣支路脆弱。這些節點和支路相連的線路發生故障易導致故障向連鎖故障方向縱深。綜合從線路受能量沖擊的大小強度和線路故障后對這個系統造成的后果兩方面來定義線路的脆弱性，更加接近實際電網的脆弱本質。

脆弱度大的節點在過負荷下對系統沖擊大，導致支路過載潮流轉移的節點，快速切除這些節點的過負荷量對系統的安全穩定起到十分重要的作用。綜合脆弱度大的支路，由于過載支路的跳閘，必將引起系統潮流的重新分布，其影響范圍是全局的，在過負荷保護切除支路前消除薄弱支路過載，從而避免了連鎖故障的發生。

綜上所述，要提高整個四川特/超高壓電網的安全穩定水平和運行可靠性，對這些脆弱節點和脆弱線路要加強監視控制，采取必要的安保措施使其堅強可靠，避免由于這些脆弱元件造成故障的連鎖反應，進而減少大規模連鎖故障發生的概率。對于脆弱度大的節點，其上的過負荷應該快速消除，避免引起支路過載。對于脆弱度大的支路，過載后不能讓過負荷保護切除，而應通過緊急控制迅速消除過載以免引起連鎖故障。

4 結論與展望

四川電網具有水電資源非常豐富、比重大，水電分布不均勻、負荷分布主要分布在川東地區，豐水期窩電，枯水期缺電等特點。對四川特/超高壓電網脆弱度分析表明，四川電網具有典型的小世界網絡特性，其較小的特征路徑長度和較高的聚類系數對故障的傳播會起到推波助瀾的作用。同時，在不同運行方式下，四川電網的脆弱節點和脆弱線路會發生轉移，豐大方式下主要水電輸送通道較脆弱，枯大下外購電和川內火電輸送通道較脆弱，其結果對四川電網的運行控制具有一定的參考意義。

［1］Enquiry Committee.Report of the Enquiry Committee on Grid Disturbance in Northern Region on 30th July 2012 and in Northern，Eastern＆ North-eastern Region on 31st July，2012［R/OL］.［2012-08-16］.http://www.powermin.nic.in/pdf/GRID_ENQ_REP_16_8_12.pdf.

［2］方勇杰.美國“9·8”大停電對連鎖故障防控技術的啟示［J］.電力系統自動化，2012，36(15):1-7.

［3］陳向宜，陳允平，李春艷，等.構建大電網安全防御體系——歐洲大停電事故的分析及思考［J］.電力系統自動化，2007，31(1):4-8.

［4］曹一家，陳曉剛，孫可.基于復雜網絡理論的大型電力系統脆弱線路辯識［J］.電力自動化設備，2006，26(12):1-5.

［5］陳曉剛，孫可，曹一家.基于復雜網絡理論的大電網結構脆弱性分析［J］.電工技術學報，2007，22(10):138-144.

［6］丁明，韓平平.加權拓撲模型下的小世界電網脆弱性評估［J］.中國電機工程學報，2008，28(10):20-25.

［7］楊可，劉俊勇，賀星棋，等.四川電網黑啟動恢復控制研究及試驗(一)——指導原則及電壓控制［J］.電力自動化設備，2010，30(6):100-104.