基于強度試驗的膠凝堆石材料破壞準則

楊 杰，蔡 新，，郭興文

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098;3.河海大學力學與材料學院，江蘇 南京 210098)

基于強度試驗的膠凝堆石材料破壞準則

楊 杰1，2，蔡 新1，2，3，郭興文3

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098;3.河海大學力學與材料學院，江蘇 南京 210098)

基于膠凝堆石料的抗壓、抗折和大三軸強度試驗，對膠凝堆石料的基本力學特性進行了系統(tǒng)研究，得出試件破壞情況下的應(yīng)力強度，通過擬合破壞強度和圍壓的關(guān)系式，推導出膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料的破壞準則;進一步擬合破壞強度、圍壓和膠凝摻量的關(guān)系式，推導出膠凝摻量為變量的膠凝堆石料的破壞準則。驗證結(jié)果表明，所推導的膠凝堆石料破壞準則合理可靠，具有良好的通用性。

膠凝堆石料;膠凝摻量;破壞準則;大三軸試驗

膠凝堆石壩是一種綜合面板堆石壩和碾壓混凝土壩優(yōu)點的新壩型，具有斷面小、用料省、易施工、抗震性能好、適應(yīng)軟弱地基等特點［1］。國內(nèi)剛開始關(guān)注這種壩型，對膠凝堆石料工程特性的研究還不夠深入，特別是對膠凝堆石料本構(gòu)關(guān)系的研究遠不能滿足工程應(yīng)用需求。

膠凝堆石料的本構(gòu)關(guān)系研究目前尚處于彈性本構(gòu)研究階段:一是將膠凝堆石料看做混凝土材料，采用線彈性本構(gòu)關(guān)系來模擬;二是將其按照堆石料進行處理，采用鄧肯－張模型或?qū)⒃撃Ｐ托拚笫褂谩Ｌ菩萝姷龋?-10］對膠凝堆石料進行了相關(guān)試驗，研究其抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、非線性特征、軟化特征、滲透特性和熱力學特性等，并提出該材料配合比設(shè)計的基本參數(shù)以及一些能反映非線性彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型。

已有研究表明，膠凝堆石料具有明顯的非線性及彈塑性特征，但目前研究成果仍主要集中在對其彈性特征的描述方面，尚無法反映其塑性變形特征。本文根據(jù)武穎利［11］的膠凝堆石料抗壓、抗折和大三軸強度試驗結(jié)果，推導了膠凝堆石料的破壞準則，為進行膠凝堆石料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系研究奠定基礎(chǔ)。

1 膠凝堆石料的強度試驗

1.1 試驗方法

參照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》［12］對膠凝堆石料試件進行抗壓、抗折和大三軸強度試驗:①利用P32.5普通硅酸鹽水泥和細度模數(shù)為2.7的中砂、碎石等材料，按照30 kg/m3、40 kg/m3、50 kg/m3、60 kg/m3和 70 kg/m3的膠凝摻量以及固定的骨料級配制作邊長為15 cm的立方體標準試件(齡期28 d)，采用河海大學力學實驗室的電子萬能伺服機及相關(guān)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行抗壓強度試驗，結(jié)果取平均值;②采用60 kg/m3的膠凝摻量制成10 cm×10 cm×30 cm的試件(齡期7 d)，采用電子萬能伺服機(帶抗折試驗架)及相應(yīng)的采集系統(tǒng)進行抗折強度試驗，結(jié)果取平均值;③針對膠凝堆石料，設(shè)計300 kPa、500 kPa和800 kPa幾種圍壓進行大三軸強度試驗，按照直徑30 cm、高60 cm的圓柱體標準及60 kg/m3膠凝摻量制作試件(齡期30 d)，采用河海大學巖土工程科學研究所YS-30型應(yīng)力路徑控制大型三軸試驗機及相關(guān)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行大三軸強度試驗。

1.2 試驗結(jié)果及分析

按照規(guī)范進行抗壓、抗折和大三軸強度試驗，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)以及相關(guān)材料力學公式，可以得出膠凝堆石料的抗壓強度和三向正應(yīng)力，如表1和表2所示。

表1 不同膠凝摻量的膠凝堆石料抗壓強度

表2 膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料破壞時的三向正應(yīng)力 kPa

結(jié)合表1的試驗數(shù)據(jù)以及武穎利［11］給出的膠凝堆石料膠凝摻量和抗壓強度之間的關(guān)系曲線，可知膠凝堆石料抗壓強度與膠凝摻量之間滿足二次曲線關(guān)系。膠凝摻量越大，膠凝堆石料特性越接近混凝土材料特性，其抗壓強度也趨向混凝土材料的抗壓強度。

通過大三軸試驗并結(jié)合孫明權(quán)等［4］的膠凝堆石料大三軸試驗結(jié)果可知圍壓越大，膠凝堆石料破壞強度越高。進一步對試驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，膠凝堆石料抗壓破壞強度(σ1－σ3)f與圍壓σ3之間存在以下關(guān)系:

式中:a、c為試驗擬合參數(shù)。利用大三軸強度試驗數(shù)據(jù)以及公式(1)可繪出膠凝堆石料抗壓破壞強度與圍壓的關(guān)系曲線，如圖1所示，可知a、c分別為28.156和0.11。

圖1 抗壓破壞強度(σ1－σ3)f與圍壓σ3的關(guān)系

2 膠凝堆石料破壞準則的推導

2.1 破壞準則概述

材料的破壞準則即以主應(yīng)力空間中破壞包絡(luò)曲線的數(shù)學表達式作為判定材料在受力過程中是否達到破壞或者極限強度的條件。將試驗中獲取的復雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度值逐個在主應(yīng)力坐標空間標出，連接相鄰各點，可得破壞包絡(luò)曲面。主應(yīng)力空間內(nèi)，直接對破壞包絡(luò)曲面建立破壞準則有一定困難，因此改用拉壓子午面和偏平面上的平面包絡(luò)曲線來描述［13］。各向同性材料的破壞包絡(luò)曲線的數(shù)學表達式為

式中:H為破壞函數(shù);ξ為偏應(yīng)力;γ為靜水壓力;θ為洛德角。破壞函數(shù)H的具體表達式則需通過強度試驗數(shù)據(jù)給出的破壞包絡(luò)曲面得出。

M-C(Mohr-Coulomb)準則和 D-P(Drucker-Prager)準則是兩種適用于拉壓強度不等的材料破壞準則。M-C準則偏平面曲線為六邊形，有6個拐角，這給數(shù)值求解帶來相當大的困難，而D-P準則在偏平面內(nèi)的曲線為光滑的圓曲線，數(shù)值求解方便，因此在實際中應(yīng)用較廣。

膠凝堆石料屬于拉壓強度不等的材料，可假定膠凝堆石料的破壞準則在偏平面內(nèi)與D-P準則一樣為圓曲線，此時任意平面與破壞包絡(luò)曲面相交的子午線均相同，破壞函數(shù)H僅為偏應(yīng)力和靜水壓力的函數(shù)，即

2.2 膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料破壞準則

膠凝堆石料強度隨齡期的增大而增大，28 d以后強度還有增大的趨勢［14］，由于上述試驗在不同齡期進行的，則需轉(zhuǎn)化為相同齡期下的膠凝堆石料強度值。試件的形狀不同，抗壓強度差別也很大。結(jié)合抗折強度曲線與抗壓強度曲線，可以得出膠凝材料在拉伸階段的變化規(guī)律與壓縮階段的比較相似，假定拉伸階段與壓縮階段的圍壓對破壞強度的影響規(guī)律一致，其峰值為抗壓強度的1/8［10］，即

式中:(σ3－σ1)b為膠凝材料的拉伸破壞強度;σ1為圍壓。假設(shè)其他參數(shù)與其壓縮階段得到的參數(shù)一致。

依據(jù)式(4)(5)以及不同圍壓下的破壞強度，可換算出試件破壞時偏平面坐標內(nèi)的破壞強度，如表3所示。

表3 偏平面內(nèi)膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料的破壞應(yīng)力 kPa

當γ－1.414ξ≤0時，結(jié)合式(1)(4)(5)可得

當γ－1.414ξ＞0時，結(jié)合式(4)(5)(6)可得

將試驗數(shù)據(jù)代入式(7)(8)進行驗證，見表4，則式(7)(8)為子午面坐標系內(nèi)膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料的破壞準則關(guān)系式。

表4 膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料破壞準則合理性驗證

從表4可知，試驗值與計算值之間誤差較小，則式(7)(8)作為膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料破壞準則是合理的。

2.3 膠凝摻量為變量的膠凝堆石料破壞準則

孫明權(quán)等［4］根據(jù)不同的膠凝摻量(30 kg/m3、40 kg/m3、50 kg/m3、60 kg/m3)在大三軸強度試驗中得出了應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在抗壓強度試驗中得出抗壓強度與膠凝摻量之間的二次曲線關(guān)系，可假定在任一圍壓下，膠凝堆石料膠凝摻量與抗壓破壞強度之間滿足二次曲線關(guān)系。再結(jié)合不同膠凝摻量(30 kg/m3、40 kg/m3、50 kg/m3、60 kg/m3)下抗壓破壞強度和圍壓之間的關(guān)系，以圍壓σ3和膠凝摻量為參量，抗壓破壞強度(σ1－σ3)f為函數(shù)，建立三者之間的函數(shù)關(guān)系:

式中:x為膠凝摻量。當σ3(σ3＞0)為某固定值，式(9)為膠凝摻量為變量時抗壓破壞強度與圍壓之間的關(guān)系式。

則根據(jù)式(6)和式(9)并考慮膠凝摻量和圍壓下的拉伸破壞強度為

則式(11)(12)為子午面內(nèi)的膠凝摻量為變量的膠凝堆石料破壞準則。

將孫明權(quán)等［4］試驗的數(shù)據(jù)(膠凝摻量為60kg/m3)代入式(11)(12)中，驗證結(jié)果如表5所示。

表5 膠凝摻量為變量的膠凝堆石料破壞準則合理性驗證

從表5可知，試驗值與計算值之間誤差最大為1.40%，誤差較小。因此式(11)(12)可作為膠凝摻量為變量的膠凝堆石料破壞準則。

由于式(11)(12)是膠凝摻量為變量的破壞準則，對大部分的膠凝材料應(yīng)具有良好的通用性。為驗證其通用性，將表3的結(jié)果代入式(11)(12)中，結(jié)果如表6所示。

表6 膠凝摻量為變量的膠凝堆石料破壞準則通用性驗證

表6中試驗值與計算值之間誤差最大為2.70%，誤差較小。因此可認為滿足式(7)(8)的應(yīng)力值同樣能使式(11)(12)基本成立，從而說明式(11)(12)具有良好的通用性。

3 結(jié)語

通過抗壓、抗折和大三軸強度試驗得出特定膠凝摻量的膠凝堆石料破壞強度與圍壓的關(guān)系，并根據(jù)破壞準則定義推導了膠凝摻量為60 kg/m3的膠凝堆石料破壞準則，在此基礎(chǔ)上考慮了膠凝摻量與破壞強度之間的關(guān)系，得出膠凝摻量為變量時的膠凝堆石料破壞準則，并證明此準則具有良好的通用性。

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The failure criterion of cemented sand and gravel material based on strength test

YANG Jie1，2，CAI Xin1，2，3，GUO Xingwen3(1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing210098，China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing210098，China;3.College of Mechanics and Materials，Hohai University，Nanjing210098，China)

Based on compression tests，tension tests，and large scale three-axis tests on cemented sand and gravel(CSG)materials，the basic mechanical properties of CSG materials were systematically studied and the stress intensity of CSG was obtained during the CSG failure process.The correlativity between the failure strength of CSG materials and the ambient pressure was analyzed.According to the correlativity，the failure criterion of CSG materials with a cement proportion of 60 kg/m3was established.The failure criterion of CSG materials with different cement proportions was established by fitting data of the failure strengths of CSG materials，the ambient pressures，and the cement proportions.The results show that the failure criterions of CSG materials have good performance，and show better support ability for similar applications development.

cemented sand and gravel(CSG)materials;cement proportion;failure criterion;large scale three-axis tests

TV42

A

1006-7647(2013)02-0047-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.02.010

國家自然科學基金(51179061);高等學校博士學科點專項(20100094110014);“十二五”國家科技支撐計劃(2012BAD10B02)

楊杰(1987—)，男，江蘇如東人，碩士研究生，主要從事膠凝堆石壩材料研究。E-mail:Turtlesky@126.com.

2012-05-21 編輯:周紅梅)