大型風機葉片模態參數識別的試驗研究

張磊安 黃雪梅

山東理工大學，淄博，255049

0 引言

模態參數在結構動態設計中起著至關重要的作用，也是識別結構系統其他參數的先決條件。阻尼作為一個主要的模態參數，反映了構件在振動中能量耗散的能力。目前對構件進行模態參數識別主要采用試驗模態方法，因為它針對構件本身進行，所以試驗數據更加可信。自由懸臂梁在工程領域應用比較廣泛，靜力學、動力學的理論與試驗領域涌現了許多研究成果［1－4］，許多重要的成果可被直接參考，因此本文將研究對象（風力機葉片）等效為一個根部固定的自由懸臂梁進行模態參數識別。另外，在葉片的模態參數識別方面也有一些重要研究成果，如文獻［5］采用有限元方法對葉片的模態參數進行數值計算，并將其與實際測試值進行比較，檢驗了有限元模型的正確性；文獻［6］剖析了有限元分析中阻尼矩陣的構建方法，解決了具有單獨共振頻率或具有臨近共振頻率的振動問題。

本文采用試驗方法對風機葉片的模態參數（阻尼和頻率）進行識別。首先從理論角度推導了懸臂梁自由衰減振動的阻尼比識別關系式。為了完成風機葉片的大振幅自由衰減試驗，構建了一套大型風機葉片自由衰減試驗系統，對aeroblade3.6－56.4風機葉片進行了自由衰減試驗，并通過阻尼比識別關系式和傅里葉變換得出了該葉片的模態參數。

1 阻尼比關系式推導

對葉片的振動響應信號進行分析，可得出反映該葉片的阻尼、振幅衰減率和低階固有頻率等一系列模態參數。其中，阻尼反映葉片在運動過程中受阻力影響，能量逐漸衰減導致運動減弱的特性。在自由衰減過程中，葉片振幅以指數形式衰減，不同阻尼比ξ下的振動衰減曲線如圖1所示。

圖1 自由衰減曲線

由圖1可知，阻尼比ξ越大，振幅衰減地越快。若0＜ξ＜1，則稱為欠阻尼運動，該狀態下的自由衰減響應可表示為

式中，A、φ分別為初始幅值和相位；ωn為無阻尼固有頻率；ωd為有阻尼固有頻率。

設相鄰振動周期T的前后時間點分別為t1和t2，同時由于ξ足夠小，故由式（1）可得

根據t2＝t1＋T，T＝2π／ωd得

相鄰兩個周期的振動幅值之比稱為衰減系數，表示為

自由振動過程中，相距n個振動周期的衰減系數可表示為

式中，xk（t）、xk＋n（t）為相鄰n個周期的振幅。

根據式（5），阻尼比ξ可表示為

即根據相距n個周期的振幅，可求出葉片阻尼比。

2 試驗方案

為了得到葉片的模態參數，進行了自由衰減試驗，具體試驗方案如下：葉片根部通過若干個高強度螺栓固定在筒型加載基座上，加載支架固定在地面導軌上，加載支架內部安裝液壓加載系統，液壓絞車通過鋼絲繩將葉片加載點拉到設定撓度后，通過快卸裝置迅速釋放加載力，實現葉片的自由衰減振動。葉片另一側位置固定一個激光測距儀，實現對葉片振幅的實時測量，反饋后的數據通過RS485總線傳給PLC，PLC將數據處理之后送到上位機界面存儲和顯示。同時葉片尖部安裝一個加速度計，實時測試葉片的加速度，并反饋給控制器。總體試驗方案如圖2所示。

圖2 大型風機葉片自由衰減試驗方案

3 模態參數識別試驗

3.1 試驗對象

被試驗的葉片型號為aeroblade3.6－56.4［7］，該葉片額定功率為3.6MW，長 度 為56.4m，質量為17 277kg，重心距離葉片根部19.05m，如圖3所示。限于篇幅，本文僅測試該葉片最小揮舞方向（Min flapwise）的阻尼。

圖3 aerobalde3.6－56.4風機葉片

3.2 自由衰減試驗

將風機葉片通過法蘭螺栓固定在筒型加載支座上，在沿葉片展向70%處固定好夾具，將快卸裝置串聯于鋼絲繩之中，激光測距儀發出的激光點打在葉片表面。液壓絞車通過鋼絲繩將葉片加載點拉到設定撓度后，快卸裝置迅速釋放加載力，完成葉片的自由衰減運動，試驗現場如圖4所示。

圖4 風機葉片自由衰減試驗

風機葉片做大振幅自由衰減振動時的抖動非常大，因此對葉片振幅的測量不宜采用接觸式傳感器。本文選用激光測距儀，數據轉換時間小于40ms，相比葉片的振動周期，數據采集的實時性完全滿足要求。測量系統及試驗環境如表1所示。

表1 測試系統技術指標

3.3 阻尼比識別

對aeroblade3.6－56.4風機葉片做不同初始振幅下的自由衰減試驗。限于篇幅，僅給出初始幅值為0.5m和1.0m時，沿葉片展向70%處的振幅衰減曲線，如圖5所示。

圖5 aeroblade3.6－56.4振幅自由衰減曲線

根據振幅曲線可得，在葉片衰減過程中，它的各階模態產生了疊加，導致加載點振幅并不是恒定地呈遞減狀態，具體表現為振幅在不斷波動。根據阻尼比計算關系式（式（6））和葉片振幅衰減試驗曲線，同時采用樣條曲線擬合，得到葉片阻尼比與初始振幅的關系，如圖6所示。

圖6 葉片阻尼比隨振幅變化曲線

從圖6可以看出，初始振幅越大，阻尼比也相應變大，基本呈非線性變化。例如，當起始振幅為1.0m時，阻尼比ξ＝0.028。

3.4 低階固有頻率識別

將數據采集儀得到的加速度信號進行快速傅里葉變換，所得頻譜如圖7（部分截圖）所示。aeroblade3.6－56.4風機葉片最小面向的低階固有頻率：min flapwise1st＝0.57Hz，min flapwise2nd＝1.67Hz。

4 結論

（1）推導的阻尼比識別關系式能較好地計算大型風機葉片的阻尼比。

圖7 aeroblade3.6－56.4風機葉片頻譜圖

（2）構建的大型風機葉片模態參數識別平臺，可以進行系列化大型風機葉片的阻尼比和低階固有頻率的識別試驗，試驗結果可為后續的風機葉片疲勞加載試驗打下基礎。

（3）自由衰減過程中，葉片振幅逐漸衰減，模態疊加使得振幅呈不規則的波動。阻尼比與葉片的初始振幅有較大關系，初始振幅越大，阻尼比相對越大，且呈非線性正比關系。

（4）由于葉片振動曲線中含有高階振動分量，下一步可通過濾波等信號處理手段得到各階模態下葉片的振動衰減曲線，進而研究不同模態下葉片的阻尼特性。

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