預應力組合下橫梁臨界預緊力影響因素研究

郭寶峰 于琳琳 金 淼 董曉傳

燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島，066004

0 引言

大型液壓機是一個國家大型裝備制造能力、經濟與國防實力的重要標志，具有重要的戰略意義［1－2］。大型液壓機的橫梁，尤其是下橫梁，受鑄造、加工和安裝條件等的限制，通常采用分體結構，由幾塊鑄造（焊接）梁體利用預緊螺栓組裝而成。下橫梁是液壓機的主要承載部件之一，必須保證其在承載狀態下的整體性，即各組合子梁間的接觸狀態良好，各接觸面無開縫現象［3－5］。

保持組合下梁整體性的關鍵措施是通過拉桿進行預緊。若預緊力不足，承載時，子梁結合面將會出現開縫現象，在卸載時產生沖擊，容易導致結構早期破壞。若預緊力過大，則必然導致結構過于龐大，使制造成本上升［6］。因此，如何確定合理的預緊力，是組合結構下梁設計中的關鍵問題之一，同時也是設計工作的難點。

目前有關液壓機本體結構靜動態分析與優化方面的研究已較為成熟［7］，在液壓機機架整體性［8］與預緊技術［9］等方面也有一定的研究報道［10］，但是針對組合下橫梁這種縱向承載及橫向預緊的結構，其整體性問題的相關研究尚鮮見報道。

臨界預緊力是指在規定載荷下能保持結構整體性所需的最小預緊力，是組合結構預緊設計中的關鍵參數。因此本文以數值模擬與實驗相結合的方法，針對組合下橫梁的預緊問題，深入探討了臨界預緊力的影響因素及變化規律，給出了臨界預緊力系數的估算方法，以期加深人們對這一問題的認識，為相關設計提供理論依據。

1 組合下橫梁預緊計算模型

以某120MN大型自由鍛造液壓機（圖1）為例，其下橫梁（圖2）由兩個子梁組合而成，通過拉桿預緊為一個整體。本文以之為原型，建立了如圖3所示的箱體結構組合梁預緊計算模型。組合梁總長7200mm，梁寬3000mm，支座中心距為3600mm，設4根拉桿。定義跨高比為支座中心距與梁高之比，用α表示。計算中分別取梁高為4800mm、3600mm、2880mm、2400mm、2000mm、1800mm，對應的跨高比分別為0.75、1、1.25、1.5、1.8、2。

圖1 120MN大型自由鍛造液壓機結構簡圖

圖2 自由鍛造液壓機組合下橫梁結構簡圖

圖3 組合梁預緊計算模型簡圖

液壓機下橫梁在工作中存在兩種典型的受力狀態，一是以鐓粗工況為代表的中心載荷狀態（簡稱中心工況，如圖4a所示），其受力狀態如圖5a所示，另一種是以擴孔工況為代表的兩側承載狀態（簡稱擴孔工況，如圖4b所示），其受力狀態如圖5b所示。由兩種工況的受力狀態可知，在中心工況下組合梁結合面下端易出現開縫現象，而在擴孔工況下組合梁結合面上端易出現開縫現象。本文針對兩種載荷工況分別建立了分析模型，如圖6所示。

圖4 兩種工況壓機整體結構簡圖

圖5 兩種工況下橫梁邊界條件示意圖

圖6 組合下橫梁有限元模型及邊界條件

計算中采用彈性接觸理論，各子梁及預緊元件按彈性體離散，相互間按接觸理論判斷接觸與分離，計算模型依梁高不同，跨高比0.75、1、1.25、1.5、1.8、2 的 梁 分 別 劃 分 六 面 體 單元57 694、48 792、43 640、39 960、36 120、34 648個，節點43 020、36 540、32 760、30 060、26 820、25 740個。

在臨界預緊力下，組合下梁在承受規定載荷時，其易開縫處的接觸壓應力應恰好為零。由于這一條件較為苛刻，在模擬計算及實驗中較難準確測定，因此在本文的研究中，臨界預緊力的判別依據為：在給定載荷下，能夠保證組合梁易開縫處的壓應力為零，且最大開縫寬度小于0.05mm時的預緊力定義為臨界預緊力。

2 臨界預緊力影響因素研究

2.1 工作載荷對臨界預緊力的影響

模擬時，中心工況下取載荷系數δL（即工作載荷與原壓機的公稱壓力之比）分別為1、0.75、0.5、0.25，擴孔工況下取載荷系數分別為0.8、0.6、0.4、0.2。圖7所示為計算所得跨高比分別為1和1.5情況下，臨界預緊力與載荷的關系曲線。

圖7 臨界預緊力與工作載荷關系

由圖7中曲線可以看出，無論是中心工況，還是擴孔工況，臨界預緊力系數β（臨界預緊力與載荷之比）均隨載荷的增大而略有增大，且兩者間存在較好的線性對應關系。同時應當注意到，不同跨高比下計算所得的曲線相差較大。而同一跨高比下，臨界預緊力系數基本保持不變，即臨界預緊力與工作載荷間的比例關系基本不變。在現有計算模型下，中心工況下跨高比為1時，臨界預緊力系數約為0.54，跨高比為1.5時，臨界預緊力系數約為0.92；擴孔工況下跨高比為1時，臨界預緊力系數約為0.65，跨高比為1.5時，臨界預緊力系數約為0.88。

2.2 跨高比對臨界預緊力的影響

跨高比分別取為0.75、1、1.25、1.5、1.8、2。中心工況下載荷系數取為1、0.5，擴孔工況下載荷系數取為0.8、0.4，其他條件不變，計算所得臨界預緊力系數隨跨高比的變化如圖8所示。

圖8 臨界預緊力與跨高比的關系

由圖8中曲線可以看出，跨高比對臨界預緊系數有著顯著的影響，隨著跨高比的增大，臨界預緊力系數大幅增高，兩者間近似成線性正比關系。同時可以注意到，從總體上看，無論是中心工況，或是擴孔工況，不同載荷系數下計算所得的臨界預緊力系數與跨高比的關系曲線基本一致。由此可得臨界預緊力系數的估算公式如下：

中心工況下

擴孔工況下

2.3 組合梁寬度對臨界預緊力的影響

模擬時取5組梁寬，相對寬度系數δB（梁的寬度與跨高比為1時梁的高度之比）分別為0.83、0.94、1.11、1.22、1.39；中心工況下載荷系數為1，擴孔工況下載荷系數為0.8；跨高比分別取為1、1.5，計算所得臨界預緊力與梁寬的關系如圖9所示。

圖9 臨界預緊力與梁的相對寬度的關系

由圖9中曲線可知，隨著梁寬的增大，臨界預緊力呈小幅減小的趨勢。在相對寬度系數增大66%的情況下，中心工況下臨界預緊力平均減小9.6%，擴孔工況下平均減小10.2%，可見梁寬對臨界預緊力的影響不顯著。

2.4 拉桿位置對臨界預緊力的影響

圖10為拉桿上下位置和前后位置示意圖，拉桿的上下位置由上下位置系數表示，為拉桿距上下中心線的距離與梁的高度之比，即h1／h；拉桿的前后位置由前后位置系數表示，為拉桿距前后中心線的距離與梁的寬度之比，即a／b。

圖10 拉桿的上下位置和前后位置示意圖

模擬時，上下和前后分別取5組拉桿位置，位置系數分別為0.25、0.306、0.361、0.417、0.431和0.083、0.15、0.25、0.317、0.417；中心工況下載荷系數取1，擴孔工況下載荷系數取為0.8；跨高比取1和1.5，計算所得拉桿上下位置對臨界預緊力的影響如圖11所示，圖中曲線顯示，拉桿位置越靠近橫梁中心，則所需的臨界預緊力越大，反之越小。拉桿前后位置對臨界預緊力的影響如圖12所示，與上下位置的影響相似，拉桿前后位置越靠近橫梁中心，所需臨界預緊力越大。但是值得注意的是，盡管拉桿的位置對臨界預緊力有影響，但是影響不大，當拉桿上下位置系數增大72%的情況下，中心工況臨界預緊力平均減小僅9%，而擴孔工況平均減小僅7%；拉桿前后位置系數增大4.02倍的情況下，中心工況臨界預緊力平均增大4.7%，擴孔工況平均增大6.3%。

圖11 臨界預緊力與拉桿上下位置的關系

圖12 臨界預緊力與拉桿前后位置的關系

3 實驗驗證

為對上述研究結果進行驗證，本文以計算模型為原型，設計了一套1∶7.2（實驗模型與數值模擬模型的尺寸比）的模擬實驗裝置（圖13）。該裝置由2個子梁和4根拉桿構成一個組合結構梁。為測試不同跨高比下的預緊參數，共設計了5組不同高度的子梁，跨高比分別為1、1.25、1.5、1.75、2。

圖13 實驗裝置簡圖

拉桿及組合梁貼片如圖14所示。拉桿采用液壓預緊，通過粘貼于拉桿中部的應變片測量預緊力（圖14a）。利用實驗室的YA－315單動液壓機進行加載，并通過安裝于液壓機動梁與組合梁間的壓力傳感器實測載荷大小。實驗現場如圖15所示。

分別在兩子梁上下結合面的中部位置粘貼應變片，如圖14b和圖14c所示，以檢測結合面處的應力狀態。實驗中，承載后若結合面處的應變片測得值降為0，且此時該結合面處采用0.05mm的塞尺不能塞入，則認為該狀態為臨界狀態。

分別對兩個子梁施加235.2kN、254.8kN、274.4kN、294kN、313.6kN 五組預緊力，通過實驗測得給定預緊力下結構達到臨界狀態時的工作載荷，由此即可確定出工作載荷與臨界預緊力間的對應關系。

圖16所示為跨高比為1.5時，兩種載荷工況下臨界預緊力與工作載荷的關系；圖17所示為預緊力為313.6kN時，兩種載荷工況下臨界預緊力與跨高比的關系曲線。

圖14 拉桿及組合梁貼片示意圖

圖15 加載現場示意圖

圖16 實驗所得臨界預緊力與工作載荷的關系

圖17 實驗所得臨界預緊力與跨高比的關系

由圖16可知，實驗得到兩種工況下臨界預緊力與工作載荷存在較好的線性對應關系，直線基本保持為水平。中心工況下臨界預緊力系數約為0.8；擴孔工況下臨界預緊力系數約為0.82，與數值模擬臨界預緊力系數的誤差分別為13%、6.8%，結果基本一致。

由圖17可知，實驗得到兩種工況下臨界預緊力與跨高比成線性正比關系，兩者間的關系可以通過下式表達：

中心工況

擴孔工況

與數值模擬結果相比，兩直線的斜率誤差分別為10.8%、8.9%，兩者結果基本一致，因此可按式（1）和式（2）進行臨界預緊力的估算。

4 結論

（1）工作載荷及跨高比是影響組合預緊下橫梁臨界預緊力大小的關鍵因素，梁寬及拉桿位置對臨界預緊力的影響相對較小。

（2）臨界預緊力系數隨跨高比的增大，呈線性增大的趨勢，當跨高比一定時，臨界預緊力系數基本為定值。

（3）臨界預緊力系數中心工況下可取為跨高比的0.72倍，擴孔工況下可取為跨高比的0.61倍。

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