一種基于二次曲線的全電動注塑機背壓控制方法

周會成 徐英鵬 吳繼春 宋立志

華中科技大學國家數控系統工程技術研究中心，武漢，430074

0 引言

計量控制策略及其效果，在注塑成形加工中對于穩定工藝條件、獲得精密優質制品有著十分重要的作用［1］。背壓是影響計量動作的最重要的工藝參數之一，合適而穩定的背壓值是保證產品品質的必要條件。

電動注塑機與傳統的液壓型注塑機在背壓控制上有著顯著的不同：傳統液壓型注塑機通過節流閥來控制背壓值［2］，而電動注塑機則需要通過計量電機的旋轉和注射電機的回抽兩個動作的配合來控制背壓值［3］。文獻［4－5］通過建立物理模型的方式計算計量過程中注射電機回退的速度，以滿足設定的背壓曲線，但是由于各阻尼力的不確定性和時變性、外部的電磁干擾以及模型的復雜度等原因，上述文獻中提出的算法在實現上有一定難度。本文提出了一種易于實現的控制方法，經過驗證，該方法滿足了計量過程對于背壓的工藝要求。

1 背壓形成及其影響因素

1.1 背壓形成機理

注塑機計量過程中，螺桿的旋轉完成樹脂粒料在料筒中的往前堆積，同時達到對樹脂原料剪切的作用。當熔料越來越多時，樹脂原料便會產生一個對螺桿的反向作用力（圖1），就會形成背壓［5］。背壓的適當提高有利于熔料中空氣的排出、增加熔料的塑化均勻性以及控制產品重量的一致性。

圖1 背壓形成機理

1.2 背壓的影響因素

電動注塑機控制中，影響背壓的因素主要有三個：螺桿轉速、螺桿結構以及螺桿的后退速度。相同的工藝參數條件下，螺桿轉速越高，背壓越大；螺桿轉速一定的情況下，螺桿不同功能段的塑化能力不同，產生的背壓也不同；螺桿后退速度越慢，熔料背壓越大。

2 背壓控制算法

為了保證樹脂的均勻熔化，螺桿按照設定的轉速旋轉，即螺桿轉速不進行調整，控制目標通過實時地調整螺桿的回退速度來實現。

2.1 算法的基本原理

背壓控制的基本原理為：當設定背壓值一定時，螺桿的回退速度與當前的實際背壓值成反相關的關系。實際壓力值小于設定背壓值時，螺桿只旋轉不后退，當實際壓力值大于設定背壓值時，螺桿開始邊旋轉邊后退，而且實際壓力值與設定背壓值的差值越大后退速度越快；實際背壓值與設定背壓值接近時，速度抖動要小，以避免實際背壓壓力值的抖動。

2.2 控制算法的實現

二次曲線在越遠離對稱軸的地方斜率越大，這樣的幾何關系與上述控制原理相符合：把設定的指令背壓值作為二次曲線的對稱軸，當實際背壓值遠大于指令背壓值時，螺桿的后退速度呈非線性的快速增大，使得實際壓力迅速下降；當實際背壓值與指令背壓值接近時，則利用其在對稱軸附近的平坦性保證后退速度的小波動；另外我們可以利用對稱軸所帶來的偏置，巧妙地避開外部干擾所導致的實際背壓值的偏置。

為了達到控制要求，提出如圖2所示的控制算法：當實際背壓值大于指令背壓值時，將兩者的差值進行放大，獲得所需的螺桿指令后退速度v，再計算出指令的位移增量，輸出給伺服驅動器。

圖2 算法控制示意圖

根據經驗，將控制算法分為三段，具體實現如下：

式中，b0、b1、c0、c1為確定直線的系數；pcal為計算壓力值；pact為實測背壓值；pcmd為指令背壓值；poffset為壓力偏置值；a1／（2a2）為拋物線對稱軸的絕對值。

其物理含義如圖3所示。設ptmp＝pcmd－poffseta1／a2，則計算壓力pcal＝pact－ptmp，即為以O′為原點的坐標值，等價于將原點進行了ptmp的左移偏置。當pcal≤0時，實際壓力值小于背壓值，螺桿只旋轉不回退；當pcal≤poffset＋a1／a2時，v－p關系曲線為A、C兩點所決定的直線，其中A 點縱坐標為拋物線的最低點的縱坐標（當A點縱坐標小于0時，取0），C點縱坐標為pcmd與拋物線的交點的縱坐標；當pcal＞poffset＋a1／a2時，v－p關系曲線為過C點的一條直線，該直線在二次曲線p＝pcmd右側部分的下方，斜率大于AC的斜率，利于壓力超過設定背壓值之后的回落。各系數的作用分別為：a0用于調整整體的回退速度，a2用于調整實際背壓值與設定背壓差距很大時的螺桿回退速度，a1用于調整直線段的螺桿回退速度。由于反饋的壓力值的噪聲擾動，poffset用于微調干擾對控制效果的影響，當壓力差值小于poffset時，輸出保持不變。

圖3 螺桿回退速度曲線

3 實驗與分析

3.1 注射電機控制模塊實現

我們利用狀態機的設計方法對注射電機控制模塊進行了開發。將整個注射電機的工藝分為七個不同的狀態，依次為：暫停態（pause）、注射速度態（inj＿fwd＿vel）、注射速度－壓力轉換態（inj＿fwd＿v2p）、注射保壓態（inj＿fwd＿prs）、計量前減壓態（inj＿bak＿unload1）、計量態（inj＿bak＿preload）以及計量后防流涎態（inj＿bak＿unload2）。圖4為控制系統中注射電機模塊的控制狀態圖，描述了不同狀態之間的轉換、狀態間轉換的條件和所需要的觸發動作。在inj＿bak＿preload狀態，塑化電機開始旋轉，注射電機按照本文所提出的算法進行回退，兩者配合完成背壓的控制。

3.2 實驗與分析

實驗中各機械、工藝及控制參數如下：通用螺桿直徑為21mm，原料為PP粒料，加熱器的溫度分別為185℃、210℃、200℃、170℃，控制周期為1ms；控 制 參 數 為 poffset＝0.28MPa，a0＝9.5mm／min，a1＝85mm／（min·MPa），a2＝95mm／（min·MPa2）。

為了觀察和比較不同背壓值下的控制效果，實驗設定四組背壓值分別為6MPa、8MPa、10MPa、12MPa，并設定兩組不同的轉速值80r／min、120r／min。實際的背壓控制效果如圖5、圖6所示，可以看出，背壓的實際控制輸出誤差在1MPa內，考慮到外部干擾的影響（大約±0.35MPa），實際效果達到控制要求。

圖4 注射電機控制狀態圖

圖5 轉速為80r／min時的實際背壓曲線

為了觀察多級背壓時的控制效果，設定兩級背壓6MPa和10MPa，對應轉速分別為75r／min、110r／min，實驗效果如圖7a所示。設定三段背壓6MPa、12MPa、9MPa，對應轉速分別為75r／min、110r／min、95r／min，實驗效果如圖7b所示。從圖7中可以看出，對于多級背壓，本算法也可以將輸出誤差控制在1MPa以內，而且響應的速度也令人滿意。

圖6 轉速為120r／min時的實際背壓曲線

有時在計量過程的末期會出現壓力的峰值，這主要是由注射電機末期的減速造成的，經過計量后減壓工藝之后，實際背壓值就會顯著減小。剔除控制末端的實際壓力峰值，計算得出圖5、圖6對應的實際背壓值的平均值以及IAE（絕對誤差積分）值如表1所示。從表中可以看出實際背壓的輸出平均值與設定背壓值的誤差在1MPa以內，而且當轉速變大時，實際的背壓輸出值會稍大于設定背壓值。

圖7 多級背壓時的實際背壓曲線

表1 轉速為80r／min、120r／min，設定不同背壓值時的控制指標 MPa

另外，從圖5～圖7中可以看出，該算法具有很好的重復性和穩定性。

4 結論

（1）本文提出了一種基于二次曲線的背壓控制算法，針對實際背壓值所處的區間選取不同的控制策略。

（2）通過實驗驗證，在不同背壓設定值以及不同設定轉速下，通過該算法得到的實際控制輸出背壓值的誤差平均值可以控制在1MPa以內。

（3）本算法可以較好地處理多級背壓的工藝要求。

（4）本算法具有良好的穩定性和可重復性。

［1］王志新，張華，葛宜遠.現代注塑機控制［M］.北京：中國輕工業出版社，2001.

［2］彭華.注塑機電液復合液壓系統設計及控制技術研究［D］.杭州：浙江大學，2011.

［3］鐘漢如.注射機控制系統［M］.2版.北京：化學工業出版社，2008.

［4］鐘漢如.電動注塑機射膠電機與熔膠電機的控制系統及控制方法：中國，201020284414.9［P］.2010－08－05.

［5］許銳.全電動注塑機熔膠和射膠過程控制及其伺服電機控制研究［D］.廣州：華南理工大學，2011.