青藏高原東北部黃土區草本與灌木植物根-土相互作用力學機理及其模型研究

李國榮，胡夏嵩，毛小青，朱海麗，喬 娜，余芹芹

(青海大學，青海西寧 810016)

灌木和草本植物根系具有防止地表水土流失、崩塌、淺層滑坡等作用，通過力學方法研究植物根系的固土、護坡作用具有重要的理論意義和實踐價值［1-4］。許多學者指出，植物根系的固土護坡效應歸因于根系-土壤的相互作用［5-8］。對于土質邊坡而言，當坡體產生下滑趨勢時，土體間的黏結性起主要的抗滑作用，但是黃土的顆粒粒徑一般小于0.25 mm［9］，顆粒與顆粒間的接觸面積較小，坡體下滑時很容易被破壞，而分布于土體中的植物根系在生長過程中本身對周圍土體產生軸向壓力，使根-土接觸更加緊密［10］，而且根系表面凸凹不平，分布有大量的側根、毛細根、根毛、根瘤等，這就大大增加了根-土間的接觸面積。因此土體下滑到一定程度時，抗滑作用從先前單一的土體黏結作用轉移到根系與土體間的結合力，即根-土間摩擦力。邊坡產生下滑現象大多發生在土體含水量較高的雨季，當下滑力大于根-土間摩擦力時，絕大多數根系被拉出，含水量越高被拉出的根系越完整，但也有一部分根系會被拉斷［11］。因此，植物根系對坡體的穩定作用，主要取決于根系自身的抗拉強度以及根系與土體間的摩擦力［12］。我們結合植物根系生長特征和野外根系抗拉強度試驗，對土質邊坡草本和灌木植物進行研究，分析護坡中的植物根-土相互作用，以期為研究區及其周邊地區坡面水土流失、淺層滑坡、崩塌、泥石流等地質災害的防治提供幫助。

1 試驗區概況

試驗區設在西寧市城東區，地處青海東部湟水流域河谷，黃土高原西緣，屬高原干旱半干旱氣候區，黃土覆蓋深厚，坡度陡，植被覆蓋差，人類活動集中，暴雨頻繁，水土流失嚴重，洪水、滑坡等災害頻繁［13-14］。試驗區周邊居民活動頻繁，地理條件復雜，土質為濕陷性黃土，暴雨季節常發生滑坡、崩塌等災害，給周邊交通運輸和居民正常的生產和生活帶來了一定的影響［15］。

試驗區邊坡屬于人工堆積的土質邊坡，坡高約10 m，坡度約40°，坡向屬半陰半陽，面積約20 m×15 m，海拔約2 250 m。試驗區土體的基本物理化學性質指標如表 1 所示［15］。

表1 試驗區土體的物理化學性質測定結果

2 研究對象與方法

根據試驗區氣候條件和植物抗旱、抗寒性以及根系生長特征，確定以草本芨芨草(Achnatherum splendens)和灌木檸條錦雞兒(Caragana korshinskii)作為研究對象。試驗區植物于2004年6月1日種植，在植物生長2年后，于2006年6月15日對試驗區的芨芨草和檸條錦雞兒采用干挖法［16］，分別確定在實際邊坡中其根系的生長分布形態、平均根系數量和長度等參數;建立灌木植物護坡的根系力學模型，推導出檸條錦雞兒根系在護坡中牽引作用和錨固作用的理論公式，為今后采用植被固土護坡提供理論依據。

3 結果與分析

3.1 試驗區草灌植物根系生長特征及其力學特征

在植被護坡中，植物的根系越發達，根系抗拉或抗剪能力越強，其固土護坡的貢獻就越顯著。為了研究試驗區芨芨草和檸條錦雞兒的根系生長特征，采用干挖法對芨芨草和檸條錦雞兒的根系生長形態特征進行了深入的觀察和描述。從觀察的結果可知，芨芨草根系屬于須根型，在邊坡中主要起到防護坡體表層和固土的作用;灌木檸條錦雞兒的根系屬主直根型，根系護坡范圍隨著植物生長由淺表層逐年加深。此外，本研究采用野外現場根系拉拔試驗裝置［16］，對生長2年的芨芨草和檸條錦雞兒的根系生長特征、力學特征等進行現場觀察和試驗，試驗結果見表2。從表2可以看出，研究所選用的芨芨草和檸條錦雞兒，其根系生長特征和單株平均抗拔力均較鄉土植物顯著，其中芨芨草的單株平均抗拔力比鄉土草本的大14.21 N，檸條錦雞兒的單株平均抗拔力比鄉土灌木的大23.13 N。由此說明，上述兩種植物分別是試驗區周邊土質邊坡的草本、灌木護坡優勢種。

表2 試驗區植物根系生長特征和力學特征

3.2 植物根-土相互作用力學機理及模型

根據芨芨草和檸條錦雞兒地下根系生長形態特征得知，試驗區須根型草本植物約92%的根系分布在0—30 cm的土層中;主直根型灌木的根系相對發達，側根主要分布在地面以下20—80 cm的土層中［16］。通過現場觀察和分析，確定出在坡度為40°的土質邊坡中草、灌植物根系護坡模式主要有三種，即草本根系的加筋作用、灌木垂直根系的錨固作用和灌木水平根系的牽引作用，這與周德培(2003年)等學者得出的結論相符［17］。圖1為試驗區須根型芨芨草和主直根型檸條錦雞兒的根系護坡模式及力學作用示意圖。本研究通過開挖已種植檸條錦雞兒的典型黃土邊坡，觀察和描述邊坡中灌木根系的護坡力學作用，如圖2所示。從圖中可以看到，灌木檸條錦雞兒的垂直根系延伸到深層土體中，起到錨固作用;水平根系穿過崩塌裂隙，對被破壞而下滑的土體起到顯著的牽引作用。

圖1 試驗區草本植物與灌木根系護坡模式及力學作用示意

圖2 實際邊坡中檸條錦雞兒根系護坡力學作用

由上述可以看出，草本根系和淺層少量灌木根系交錯分布在坡面淺層土體中，使土體在其延伸范圍內成為土與根的復合材料，根系在土體三維空間分布，可以起到加筋作用。對于邊坡而言，土體在自重應力作用下受到壓密，土體發生側向應變，但由于植物根系對土體的摩擦阻力，當土體受到垂直應力作用時，在根系中將產生一個軸向力，起著限制土體側向變形的作用，相當于在坡體中增加了一個對側壓力的反力，這種根-土之間黏聚和摩擦作用的結果，大大增強了根-土復合體黏聚力，提高了土體抗剪強度。

3.2.1 草本植物根系加筋作用機理及力學模型

當邊坡土體產生下滑趨勢時，土體的抗滑力主要來自土體和植物根系的抗剪力，但是土體的抗剪強度遠小于根系抗剪強度，因此植物根系對土體穩定起重要作用。從試驗區現場觀察結果可知，芨芨草的根系為須根系，在土體中交錯分布，每一條須根在邊坡中的延伸方向不同，它的加筋作用大小也不同，如圖3所示。在厚度為H的剪切區內，根系受到拉力和剪力的作用，在土體下滑的初期，根系1所起的加筋作用比較大，而根系2對土體的加筋作用比較小。由此可見，草本根系的加筋作用大小與根系的傾角θ有密切關系。

圖3 試驗區草本植物單根加筋作用力學模型

從圖3可知，由芨芨草單根加筋作用所增加的土體抗剪強度可表示為［17］

式中:τ為草本單根加筋作用所增加的土體抗剪強度，

式中:τR為多根加筋作用所增加的土體抗剪強度，MPa;A為草本多根加筋作用面積，mm2;Fi為某單根抗拉力，N;θi為某單根的傾角，(°);i為某單根;n為起加筋作用的草本須根數量。

由式(2)可知，在草本植物護坡中，其根系對邊坡的加筋作用大小與草本根系數量、根系抗拉力以及根系在土體中的延伸方向均有關。對青藏高原和黃土高原過渡區坡度為40°、土質為粉土的邊坡，應該選擇須根數量多、根系抗拉力大的草本作為護坡植物，實現植物根系加筋作用的長期效應。

3.2.2 灌木植物根-土相互作用機理及其力學模型

3.2.2.1 灌木植物水平根系牽引作用及其力學模型

根系的牽引作用是指植物根系以牽拉-摩擦作用形式黏結根際土體，提高根-土復合體抗拉、抗剪強度的作用［4，18］。邊坡失穩產生滑坡或崩塌等往往是由于外界荷載或土體自重應力大于土體黏聚力造成的。植物的根系延伸到土體中并穿過淺層滑動面，由于根系與土體之間有一定的黏聚力，因此當土體產生下滑趨勢時，隨著土體的移動，下滑力逐漸施加到植物根系上，穿過滑動面的水平根系受到拉應力作用。在坡度為40°的試驗區坡面上，假設產生連續滑動面，則灌木水平根系的牽引作用主要有兩種方式，如圖4所示。圖中根系1表示來自穩定土體的根系牽引作用，根系2表示來自滑動土體的根系牽引作用。MPa;F為單根抗拉力，N;a為草本單根加筋作用面積，mm2;θ為單根的傾角，(°);φ 為土體的內摩擦角，(°)。

由式(1)可知，土體中芨芨草多根加筋作用所增加的土體抗剪強度可表示為

圖4 試驗區檸條錦雞兒水平根系牽引作用示意

由于土與土之間的黏聚力遠小于灌木根系抗拉強度，因此假設邊坡中產生滑動面時，土體的穩定性就主要取決于檸條錦雞兒根系的牽引作用，當土體下滑力大于根系的牽拉力時，根系就會被拉斷，產生滑坡現象。在這種情況下，灌木根系的牽引作用越強，對坡體的穩定作用就越大。

試驗發現，隨著邊坡土層深度的增加，檸條錦雞兒根系表面所受的摩擦力也增大，而且大部分根系均被拉斷，只有少量根系被比較完整地拉出來。另外，灌木根系的牽引力與根系本身的抗拉強度有關，如果根系完全被拉出，就說明根系自身的抗拉能力大于根系與土體之間的摩擦力;如果根系在牽引過程中被拉斷，說明根-土間的摩擦力大于根系自身的抗拉強度。由試驗區觀察結果可知，灌木根系在試驗區土質邊坡中以多根的方式牽引土體，因此在一定單位面積上灌木水平根系對土體的牽引力可表示為

式中:Ft為灌木水平根系牽引力，N;T為根系抗拉強度，MPa;D為灌木植物水平根系直徑，mm;i為某單根;n為起牽引作用的灌木水平單根數量;k為修正系數，當單根抗拉強度完全發揮時，k取值為1，當單根抗拉強度不完全發揮時，即根系生長方向與坡體潛在滑動面方向處于非平行狀態時，則根據坡體中根系的生長方向與潛在滑動面延伸方向之間的關系確定k值，k取值范圍為0～1;A為多根作用時根-土復合體作用面積，mm2;Δτ為由于灌木根系對土體擠壓作用所產生的根系與根系之間土體抗剪強度變化量，MPa;τs為土體的抗剪強度，可表示為［17］

式中:σ為土體剪切面法向應力，MPa;φ為土體內摩擦角，(°);c為土體黏聚力，MPa。

由式(3)可知，試驗區灌木根系對土體的牽引效應與單根直徑和抗拉強度有關，起牽引作用的水平根系越多，根-土間的摩擦力越大，此時如果根系的強度越大，灌木根系對土體的牽引作用就越強。因此從牽引作用考慮，選擇根系發達、側根數量多、根系抗拉強度大的灌木進行護坡，其護坡效果比較好。

3.2.2.2 灌木植物垂直根系錨固作用及其力學模型

根系的錨固作用是指灌木在生長過程中，其主根垂直穿過坡體的松散層，錨固到相對穩定的巖土層上，起到預錨固作用［19-20］。灌木的垂直根系一般是以主根為軸，周圍分布大量的側根，其錨固力的大小是主根和各側根與周圍土體的摩擦力累加獲得的［18］。根徑和根系數量決定著根-土間的接觸面積，對于同種灌木而言，植株地徑越大，則根系越長或者側根越多;在一定根徑范圍內，根系數量越多，根系與土體的接觸面積越大，根-土間的摩擦力就越大［21-22］。根系密集分布于土體中構成根系網，當土體產生下滑趨勢時，植被根系網能使土體下滑力分散于每一個單根，減小單根所承受的力，分散根-土相互作用力，從而提高根-土復合體整體的黏聚力，達到穩定坡體的效果。

為了研究檸條錦雞兒根系在寒旱環境黃土區邊坡的護坡力學效應，對潛在滑動面的根系進行了現場觀測和分析。結果表明，檸條錦雞兒根系具有明顯的主根，延伸到深層土體的主根和部分側根對土體起錨固作用，錨固力的大小主要取決于根系與土體間的摩擦力，如圖5所示。

圖5 試驗區檸條錦雞兒根系的錨固作用示意

假設試驗區邊坡處于極限平衡狀態，在距坡面土層深度為z處取任意根段dl，此時根段表面單位面積上所受正壓力為γz，則整個根段dl所受到的最大靜摩擦力為［17］

式中:r為根段的半徑，m;μ為根-土間的靜摩擦系數;A為根段表面積，A=2πr·dl，m2;γ為土體的天然重度，kN/m3，z為土層深度，m;l為根段長度，m。則 df在鉛垂方向上的投影分量為［17］

由式(6)可知，根段所受的摩擦力在垂直方向上的分量與根伸展的傾斜狀態(θ角)無關，而與根系半徑、土層深度和土體重度有關。

由圖5可知，在剪切區z2-z1內，灌木根系總的最大靜摩擦力在鉛垂方向的分量為

這里，當z2-z1→0時，在剪切區內根系半徑r和根系數量N可認為不變，則灌木根系的最大錨固力可表示為

由公式(8)可知，灌木根系在黃土邊坡的護坡體系中，其錨固力大小與起錨固作用的根系數量、根系半徑以及土層深度和土體重度有關。在本項試驗研究中，檸條錦雞兒屬主直根型，不僅垂直根系很發達，而且耐寒耐旱，由此說明在試驗區及其周邊寒旱的黃土地區，采用檸條錦雞兒進行護坡效果比較好。

4 結論

(1)在坡度為40°的土質邊坡上，芨芨草和檸條錦雞兒根系的生長特征及力學特征均較其他植物顯著，護坡效應較強，且草、灌植物根系護坡模式主要有三種，即草本根系的加筋作用、灌木垂直根系的錨固作用和灌木水平根系的牽引作用。在植被護坡體系中，根-土間的作用越強，根系對坡體的穩定作用就越大。

(2)草本植物根系對邊坡的加筋作用大小與草本根系數量、根系抗拉力以及根系在土體中的延伸方向均有關，因此采用草本固土護坡時，選擇根系發達且強度大的草本進行護坡，其護坡效果較好。

(3)灌木根系對土體的牽引效應與根系直徑和抗拉強度呈正相關，起牽引作用的水平根系越多，根-土間的摩擦力越大，此時根系的強度越大，灌木根系對土體的牽引作用就越強。

(4)檸條錦雞兒根系對土體的錨固作用的力學模型證明，根系錨固力的大小主要取決于根系與土體間的摩擦力，根系所受的摩擦力在垂直方向上的分量與根伸展的傾斜狀態無關，而與根系半徑、土層深度和土體重度呈正相關。因此在一定邊坡土體中，根系越長，根徑越大，則灌木對土層的錨固作用就越強。

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