局部放電檢測的三維線框模型

李洪凱，姬 波，易永輝，陳 磊，趙成功

（1.遼寧朝陽供電公司，遼寧 朝陽122000；2.鄭州大學 信息工程學院，河南 鄭州450001；3.許繼集團技術中心，河南 許昌461000）

0 引 言

變壓器長期處于工作電壓的作用下，在絕緣薄弱處容易發生局部放電［1］。發電機局部放電在線監測是防止發電機絕緣損壞事故的有效手段［2］。文獻 ［3］從局部放電的三維特征中提取的兩個分形特征 （分形緯度和缺項），并采用神經網絡進行放電模式識別。文獻 ［4］基于多比例特征項識別三維放電模式；文獻 ［5］提出利用超寬帶技術進行在線局部放電測量；文獻 ［6］利用神經網絡技術對放電模式進行識別。同時，為了直觀展示分析結果，三維圖形技術［7］－DirectX、OpenGL、Glide、Heidi等在工程應用被廣泛采用。但是，由于放電數據采集周期間隔短，數據量大，實時性要求高。目前常用的三維圖形繪制方法存在渲染時間長，實時響應慢，紋理描繪容易覆蓋數據結構細節等問題。因此，本文提出了一種基于三維線框技術［8－11］的局部放電展示模型。線框模型是一種三維計算機圖形中的物體的可視化表示方法，僅記錄實體的頂點和棱邊。線框方法相對表面建模和實體建模來說，具有簡單和計算速度快的優點。同時，由于計算機繪圖本質是在二維平面繪圖，本文采用矩陣變換方法計算三維到二維的投影變換，以達到保證正確的投影關系和圖形快速繪制的目的?；诒灸Ｐ烷_發的軟件系統已嵌入到許繼電氣集團的綜合監控系統CJK－8506B中，在變電站現場的應用表明：局部放電檢測的三維線框模型具有結構簡潔、內存需求量小和響應速度快等優點，可以有效協助故障／預警信息的準確識別和定位。

1 背 景

1.1 局部放電檢測方法

目前的變壓器多為油浸式變壓器，其絕緣結構主要由油和紙板等固體絕緣材料構成。雖然設計中已經充分考慮了電氣強度的要求和機械性能的優化，但是受到制造工藝或制造過程的因素限制，變壓器中可能會出現某些先天性局部缺陷，如氣泡和裂縫等，從而造成絕緣體內部或表面的一些區域電場強度值高于平均值。如果變壓器運行中這些區域的擊穿場強低于平均值，就可能發生該區域局部放電的情況。局部放電是變壓器絕緣發生故障的前兆，通過對局部放電的在線檢測，可以及時發出告警信息，有效避免絕緣失效故障。

局部放電會導致一系列物理和化學現象，如電磁輻射、光信號和油中氣體組分異常變化等。相應的局部放電的檢測方法包括超聲波法、油中氣體分析法和寬頻帶脈沖電流法等。其中，油中氣體分析法 （DGA）通過檢測變壓器中油分解后產生的各種氣體的組成比例和濃度來診斷故障。DGA是局部放電檢測的最有效方法之一，被廣泛應用于故障診斷。許繼電氣集團的綜合監控系統中采用DGA方法進行局部放電檢測。

1.2 DGA檢測方法

DGA應用電流傳感器對變壓器局部放電進行在線監測。硬件上采用DSP芯片和ARM嵌入式系統進行數據采集、處理和傳輸。軟件上采用小波變換法進行濾波。小波變換對頻帶進行多層劃分，并根據被分析信號的特征，自適應選擇頻帶與信號頻譜匹配，有很高的時—頻分辨率。小波變換公式定義如下

式中：f（t）——模擬信號，＝│a│1／2珔ψ（at－b），珔ψ（t）——小波函數。

小波變換后，可以得到油中溶解的甲烷 （CH4）、乙烷（C2H6）、氫氣 （H2）、乙烯 （C2H4）、乙炔 （C2H2）、一氧化碳 （CO）和二氧化碳 （CO2）等氣體的含量、組分和產氣率數據。

數據的記錄一般采用IEC61850標準，數據格式如下：

（1）一個數據文件包含一個EVENT事件中10秒的所有幅值數據；

（2）在Raw Data［Hz＊ MaxHz＋bin］中，以一秒鐘的幅值數據為單位，共分為10個幅值數據段，bin 1Sec到bin 10Sec；

（3）在每個1秒鐘的數據段中，共包含50個周期的數據，用以表示時間信息。每個周期分為128BIN，用以表示相位信息；

（4）在每個Raw Data［Hz＊ MaxHz＋bin］中，共包含10＊50＊128＝64000個幅值數據；

（5）在每個工頻周期中，相位128等分；

（6）幅值數據對應于0－255的量程。0－255的量程對應于局放放電量的－60－0dBm的測試量程。

以上述數據為基礎，可以采用三維譜圖來給出局部放電狀態和變化趨勢。

1.3 線框模型

線框模型是利用對象形體的頂點和棱邊來表示幾何形狀的一種模型。線框模型支持生成、修改和處理三維形體，也支持基本元素 （點、線等）的修剪、延伸分段和連接等處理方法。線框建模在計算機內存儲采用的數據結構為數據表，分別存儲物體的頂點和棱線數據。一個示例見表1、表2和圖1。線框模型具有定義過程簡單，存儲量小，渲染方法簡單和計算速度快等優點。

表1 棱線表

表2 頂點表

圖1 一個立方體線框模型

線框模型構建的要素包括：

（1）定義三維坐標頂點：點是線框模型中的基本元素?？臻g點的定義和操作是其他后續工作的基礎。如建立工作坐標系，定位和定向標準構件，定義和編輯棱邊，檢取屏幕元素等等；

（2）定義棱邊：對空間點進行三維連線或者在工作平面進行二維投影；

（3）定義圓?。簣A和圓弧是線框模型的基本要素；

（4）編輯線框：平移、旋轉、裁剪、刪除和線型變換等；

（5）查詢：查詢幾何屬性和拓撲關系等；

（6）檢取元素：檢取單個元素或定義窗口中的全部元素；

（7）分層管理：按層次記錄工作平面的內容以便有效區分模型的各個組成形體；

（7）操作線簇：線簇是指將若干幾何元素指定為一個單元，以便于編輯元素。

2 局部放電的線框模型

2.1 局部放電的線框模型建立

可視化本質是人們對某種事物在腦海中的印象建立，是基于空間信息的事務認知和交流過程。在使用傳感器對局部放電進行檢測時會收集到大量信息，如何通過這些海量的信息來了解變壓器內部的放電情況，從而為變壓器故障分析診斷提供依據是我們要面對的問題。三維線框模型是樣本數據的有效表示方法之一，通過記錄樣本數據的三維譜圖［12］的頂點和棱邊來表示樣本。

實際系統中，放電數據以文件形式進行記錄。例如，一個記錄文件1526＿LowData0101.dat中包含了從2011－08－02 20：15：26開始的十秒鐘的放電數據。部分文件內容為：

其中，Channel＝1代表具體的局放傳感器通道號；Alarm Mode＝1代表局放報警狀態 （0為無，1為有）；Max＝52代表放電事件10秒的最大值；Avg＝16代表放電事件10秒的平均值；Count＝10917代表放電事件10秒的脈沖數量；Free Moving Particle＝0代表自由顆粒放電次數；Protrusion Electrode＝0代表尖端放電次數；Floating Electrode＝0代表懸浮放電次數；Defective Insulator＝0代表絕緣缺陷放電次數；Noise＝90代表噪音信號次數。

其中，一秒鐘bin 1Sec又分為50個周期，一個周期含有128個樣本點。因此，bin 1Sec中共包括一共包含了1秒×50個周期×128樣本點＝6400個樣本點，該文件中總共10秒，即64000個樣本點。

放電樣本的線框模型建立的步驟如下：

（1）將相位φ （0360o）20份等分；

（2）放電量q取log后20份等分，對數的引入是為了有效縮減數值范圍，即縮小圖形坐標變化幅度，以利于圖形的表示；

（3）按照該樣本中的最大重復率對該樣本進行歸一化，得到放電頻率n。

（4）將一個樣本用一個向量P表示

其中，pi代表一個三維立方體的坐標頂點，1≤i≤8。p1，p2，…p8的順時針兩兩連接，構成了三維立方體的棱邊；

（5）10秒數據可獲得64000個立方體。

2.2 矩陣投影變換

圖形繪制要求將三維線框快速投影到二維平面內，因此我們采用了矩陣變換方法來負責投影計算。變換方法如下：

（1）定義如下形式的T3D矩陣

（2）將T3D拆分為4個子矩陣

其中，T1用于比例、旋轉、錯切等幾何變換；T2用于平移變換；T3用于投影變換；T4用于整體比例變換。

（3）根據相應的變換公式進行旋轉及斜平行投影。

繞X軸旋轉θ角的變換公式為

繞Y軸旋轉θ角的變換公式為

繞Z軸旋轉θ角的變換公式為

斜平行投影的變換公式為

其中，（x＊y＊z＊）為投影方向矢量；Sxp＝x／z，Syp＝y／z；（x＊y＊）為投影平面。

3 系統實現

系統采用C＋＋語言和Qt平臺進行實現。局部放電的線框模型被抽象為4類對象：二維坐標點類、三維坐標點類、線框立方體類和投影變換類。類說明如下：

（1）二維坐標點類

（2）三維坐標點類

（3）線框立方體類

（4）投影變換類

系統功能結構圖如圖2所示。各模塊功能描述如下：

（1）數據采集：按時間間隔實時從局部放電數據文件中讀取數據；

（2）特征提?。旱确窒辔弧⒌确址烹娏亢蜌w一化樣本數據；

（3）線框立方體構造：樣本向量化，每個向量代表一個三維立方體的8個坐標頂點，頂點的順時針兩兩連接，構成棱邊；以十字鏈表形式保存多個向量；

（4）譜圖繪制：負責繪制立方體的二維投影圖形，通過接口從投影變換模塊讀取二維圖形的相關坐標信息；

圖2 系統功能結構

（5）投影變換：進行矩陣投影變換，按用戶選擇的時間周期，圖形比例和旋轉角度實現放縮、平移、旋轉和錯切等圖形轉換算法。

圖3給出了一個三維譜圖的線框模型的繪制及旋轉的實現效果實例。從中可以看出，這些圖形能清晰反映放電數據的變化幅度和變化趨勢。

4 結束語

圖3 三維譜圖線框模型繪制及旋轉效果實例。

局部放電監測中數據采集周期間隔短，數據量龐大。對相應的三維譜圖展示提出了很高的實時性要求。本文提出的三維線框模型，通過記錄頂點和棱邊來描述樣本數據的三維坐標。具有結構簡潔、內存需求量小和繪制速度快的優點。同時，本文采用了一系列矩陣變換的方法來對三維譜圖進行二維投影。

基于本模型的軟件采用C＋＋語言，在Qt環境下開發，已嵌入到許繼電氣集團的綜合監控系統CJK－8506B。變電站實際應用表明：三維線框模型繪制響應速度快，可以良好的展示局部放電數據的三維譜圖。

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