干支線混合區域的協調控制方案

陳曉龍，胡志坤，雷 霆，谷 豐，劉光勇，王文祥

（1.中南大學 物理與電子學院，湖南 長沙410083；2.株洲南車時代電氣股份有限公司 智能交通事業部，湖南 株洲412001）

0 引 言

交通堵塞嚴重已成為阻礙城市發展的重要因素。對此，設計一套合理的區域協調控制方案是解決道路交通堵塞、優化交通分布最主要的方式［1］。

目前，國外較為成功且應用廣泛的區域控制系統有SCATS、TRANSYT、SCOOT。其中，SCATS系統中區域協調控制方案是一種選擇式的自適應方案，以綜合流量和飽和度為依據對信號周期、綠信比、相位差分別進行獨立地優選，然而該方案未使用交通模型，因此方案的確定具有一定的主觀性［2，3］。TRANSYT系統中區域協調控制方案是一種脫機定時控制方案，以延誤時間和停車次數為評價指標對綠信比和相位差進行優化，但是這種方案計算量太大、需要大量的網絡幾何尺寸和交通流數據［4］。SCOOT系統中區域協調控制方案是一種在線配時優化方案，以實時測量得到的交通流數據為依據對周期、相位差和綠信比進行頻繁且適量的調整。同樣這種方案也需要大量的路網幾何尺寸和交通流數據，并且小步長地調整不足以響應每個周期的交通需求［5］。更關鍵的一點，我國的路網復雜、交通流獨特，因此國外的方案很難直接適用于我國的應用環境。而國內文獻 ［6，7］分別提出基于分層并行災變粒子群算法和雙層規劃模型的區域協調控制方案，都以平均延誤時間或平均排隊長度等為評價指標對周期、相位差和綠信比進行優化，但是這些方案都呈現出算法復雜、收斂速度緩慢的缺點。

針對以上論述的問題，為了降低算法的復雜度、減少系統所需的輸入量，本文提出了一套干支線混合區域協調方案，以子區為基礎，動態地對子區進行合并和拆分操作，重點對子區內部干線進行綠波協調控制以及對所有交叉口進行綠信比優化，確定出子區的最佳周期、干線上所有交叉口的最佳相位差和所有交叉口下一周期最佳綠信比方案，解決了城市某些干支線混合區域的交通信號同時需要進行區域協調、干線控制和單個交叉口綠信比優化的問題。通過實際數據驗證了本方案具有良好的控制效果。

1 區域協調

由于路網交通流的特性總是以區域為單位，即一個區域內相鄰交叉口的交通流特性會在某一個時段內具有相似性［8］。因此，對干支線混合的城市道路進行區域協調控制能有效緩解堵塞、降低車輛行駛延誤、減少紅燈停車次數、縮短車輛在路網內的行駛時間、提高路網整體通行能力。以某個包含干線、支線的混合區域為例，如圖1所示。

圖1 支干道混合區域

設干線和支線的交叉口個數總計為n；交叉口序號為i（i＝1，2…n）；各交叉口相位數為τi，相位序號為j（j＝1，2…τi）；根據路況測得所有交叉口各相位關鍵進口道的飽和流量為qmaxi，j，為常量；系統周期損失時間為l，一般取l＝10s［9］；車輛行駛速度為v。

根據檢測器測得所有交叉口中各相位當前飽和度和其關鍵進口道的當前流量分別為di，j、qi，j，并計算出所有交叉口的飽和度

區域協調的具體步驟如下：

步驟1 劃分子區

為了維持道路的完整性，將圖1中的某條干線所有交叉口劃成一個子區，進而將整個區域劃分成m個子區，如圖2所示。基于該子區劃分原則，沿干線方向把整個區域劃分成3個子區A，B，C。

步驟2 計算各子區的初始周期

在子區的內部，首先按單個交叉口信號控制的周期配時方法計算各交叉口的信號周期，然后從中選出最大的信號周期作為該子區的公共初始周期，對應的最大信號周期的交叉路口為關鍵交叉口［10］。單個交叉口初始周期計算如下式

圖2 劃分子區

式中：c——該子區下一周期采用的初始周期；ci——交叉口i計算的理論周期；ysumi——交叉口i總流率比；yi，j——交叉口i相位j流率比。

步驟3 子區的合并和拆分

子區的合并和拆分主要基于周期時長、流量這兩個基本原則［11］。由于子區的流量存在不均勻性，為了簡化模型，只用周期原則作為本文子區合并與劃分的唯一原則：設有兩個相鄰的子區a、b，周期分別為ca、cb。當時，ξ為一常量，一般取ξ＜10，將子區a，b合并成新的子區ab，其周期為max（ca，cb）；當＞ξ時，如果子區a、b已經合并，則將合并的子區ab重新拆分成兩個子區a、b，拆分后的子區a、b采取各自的周期ca、cb。

在步驟2的基礎上，根據上述周期原則對子區進行拆分和合并操作。

步驟4 計算子區的最佳周期和各交叉口的最佳相位差

在步驟3的基礎上，以劃分好的子區為基礎，對子區內部干線的交叉口進行綠波協調控制得到子區的最佳周期和干線上所有交叉口的最佳相位差。

步驟5 確定子區內各交叉口下一周期的綠信比方案

對子區內部各個交叉口獨立地進行綠信比優化確定出下個周期各個交叉口的最優綠信比方案。

2 子區內部綠波協調控制

綠波協調控制是將某條干線上多個交叉口以一定方式聯結起來作為研究對象，對各個交叉口進行相位差設置，使盡可能多的車流沿這條干線行駛中以規定車輛行駛速度v行駛能連續得到一個接一個的綠燈放行時間，暢通無阻地通過沿途所有交叉口。

在理想狀態下，干線上相鄰交叉口的間距相等時，車輛通過各交叉口的時間相等，那么通過設置相同的相位差使車輛能夠按照規定行程速度連續通過所有交叉口。然而在實際情況中，干線上相鄰交叉口的間距大小相異，通過尋找最佳的理想交叉口使得實際交叉口集中在理想交叉口附近使得綠信比損失最小，那么子區內部綠波協調能得到最大綠波帶。

初始條件

如圖1所示，子區內某干線的交叉口有g1，g2…gu，交叉口序號為ζ（ζ＝1，2…u）；子系統的初始周期為cβ；相鄰交叉口間距為sa（α＝1，2…u－1）；各交叉口沿干道方向相位的綠信比為aζ（ζ＝1，2…u）。

計算流程

（1）首先求出車輛以系統速度在1／2周期內可運行的距離L，不失一般性，以10米為單位計。然后以L為中心，在它前后各取10個數值，即21個數值，作為理想交叉口間距mμ（μ＝1，2…21），據此確定出理想交叉口最佳間距的范圍

（2）假定第一個理想交叉口與第一個實際交叉口重合，則其余的實際交叉口會與理想交叉口有一定的挪移量，如圖3所示。計算出理想交叉口的間距為mμ下u個實際交叉口距離最近理想交叉口的挪移量

圖3 實際交叉口與理想交叉口挪移圖示

式中：Δαmμ，i代表在理想交叉口間距為mμ下交叉口ζ距離最近理想交叉口的挪移量。

根據式 （7）、（8），可以求得21個理想交叉口間距值下的各個交叉口距離最近理想交叉口的挪移量，整理得到挪移量矩陣Δα21×u

（3）為了計算各交叉口與理想交叉口的挪移量差值，首先將挪移量矩陣Δα21×u中每一行中的值按從小到大順序排列得到矩陣β21×u

然后將矩陣β21×u每一行相鄰兩個數相減，得到挪移量差值矩陣Δβ21×（u－1）

（4）找出矩陣Δβ21×（u－1）中最大值Δβmax＝Δβmopt，ζ，Δβmax所對應的理想交叉口的間距為mopt。根據 “挪移差值最大原則”，即挪移差值越大，實際交叉口位置越集中在理想交叉口附近。因此理想交叉口的最佳間距為mopt。

（5）調整初始周期，使周期時長與最佳間距相對應。根據步驟④的最佳間距mopt計算子區的最佳周期

式中：copt——子區最佳周期。

（6）根據最佳理想間距mopt以及最大挪移量Δβmax，確定實際交叉口與理想交叉口之間的最大偏移量為δ，以及最大偏移量所對應的實際交叉口序號為λ

（7）以交叉口λ為基點向前推進δ即為一個理想交叉口，然后根據實際交叉口間距與理想交叉口間距遞推求出其他交叉口與理想交叉口的偏移量，并確定實際交叉口臨近的是奇數理想交叉口還是偶數理想交叉口

式中：lζ——實際交叉口與理想交叉口的偏移量；tζ——交叉口奇偶標識符。

（8）根據步驟 （7），臨近奇數理想交叉口的一組交叉口采用同步協調，另一組交叉采用同步協調，兩組交叉口之間采用交互協調。根據協調方式確定各交叉口的最佳相位差。

式中：ζ代表各交叉口的相位差。

3 單點綠信比優化

在單點綠信比優化中，交叉口獨立實行控制，信號機根據交叉口當前的飽和度、當前綠信比方案、以及信號機內儲存的可供選擇綠信比方案基于飽和度估計來確定該交叉口下一周期所執行的綠信比方案。

目前綠信比方案的確定采用 Webster配時算法［12］。各相位的綠信比是根據該相位流率比之間的比例進行分配

式中：aj代表該交叉口相位序號為j的綠信比。信號機根據該交叉口的歷史流量存儲一定數量的綠信比方案。

綠信比優化算法如下：

步驟1 根據當前各相位的飽和度和當前綠信比方案估計下一周期采用系統中N套綠信比方案時該交叉口各相位的飽和度

式中：t代表當前周期時刻；t＋1代表下一周期時刻；dt＋1i，k，j代表該交叉口下一周期采用第k套方案j相位預計飽和度；dti，j代表當前該交叉口相位j的飽和度；aj代表當前綠信比方案中相位j的綠信比；ak.j代表第k套方案中相位j的綠信比。

步驟2 估計下一周期使用N套方案后該交叉口的飽和度

步驟3 從步驟2選出的所有方案中交叉口預計飽和度的最小值，則下一周期信號機采用這個值對應的方案號后可以使得該交叉口飽和度最低，運行效果最好。

4 數據仿真

已知某城市區域交叉口以及相鄰交叉口間距如圖4所示，將該區域沿干線方向劃分成3個子區A、B、C。規定車輛行駛速度為v＝40km／h。

圖4 實際交叉口與理想交叉口挪移

4.1 綠波協調控制算法驗證

某一時刻由各自子區的關鍵路口確定其初始周期，如表1所示。

表1 各子區的初始周期

根據周期原則，將子區A與子區B合并成新的子區AB，新系統周期為cAB＝65s，對子區AB、子區C進行綠波協調控制。首先按照綠波協調控制步驟①計算子區AB的理想交叉口的最佳間距區間mμ為 ［25，45］，然后通過步驟②③算出子區AB在理想交叉口間距mμ在25～45的條件下交叉口最大挪移量差值Δβmax＝23，對應理想交叉口的間距為mμ＝45，因此子區AB交叉口最佳間距為mopt＝45，即450m，最佳周期為：c＝＝81s，接著根據步驟⑥計算距離最近理想交叉口的最大偏移量為δ＝＝11，對應的交叉口號為B3，根據步驟⑦計算出其他交叉口偏移量lζ，最后根據步驟⑧計算出每個交叉口的相位差ζ。同理按上述方法計算出子區C的最佳周期和各個交叉口的相位差。子區AB和子區C的綠波效果如表2，表3所示，其中損失綠信比、有效綠信比、綠波帶寬度計算公式分別為

式中：Δaζ——相位ζ損失綠信比，a′ζ——相位ζ有效綠信比，D——子區的綠波帶寬度。

表2 子系統AB綠波協調表

表3 子系統C綠波協調表

上述數據表明：對合并后的子系統AB和子系統C進行綠波協調控制，綠波帶寬度分別為0.365、0.388，大于文獻 ［13］中32.5%，綠波效果良好。

4.2 綠信比優化算法驗證

對子區C的關鍵交叉口C5進行單點綠信比優化，建立交通流量模型，模型中交通流量數據來自國內某三線城市某個關鍵交叉口的高峰期數據，并且按照該交叉口的歷史交通流量數據制定了4套綠信比方案，以交叉口每個周期的停車次數為評價標準算出4套綠信比方案以及優化綠信比方案運行60個周期的停車次數。仿真結果如圖5和表4所示。可以觀察出相對于傳統區域控制的方案中全程采用某個單套方案的數據，采用優化方案后總停車次數以及平均停車次數大大降低，其中平均停車次數至少減少65%。

表4 平均停車次數

圖5 綠信比優化算法仿真數據

5 結束語

本文首次提出在子區的基礎上，實時動態地對子區進行拆分合并、對子區內部的干線進行綠波協調控制以及對各交叉口進行獨立地綠信比優化，得到適應當前交通流的最佳周期、最佳相位差、最優綠信比方案，成功將點控、線控、面控有機的結合在一起，達到將整個區域進行協調控制的目的，并且方案中系統所需的輸入量少、算法簡單。結果表明，使用該方案后子區內部的干線具有較寬的綠波帶寬度，單個交叉口的平均停車次數大大減少，具有良好的控制效果，有一定的實際意義。

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