加筋地基承載特性與參數優化研究

張 軍，申俊敏，牛璽榮

(山西省交通科學研究院黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室，山西太原030006)

0 引言

自上個世紀80年代以來，加筋土技術在我國公路、鐵路、水利、城建等領域得到了廣泛應用［1-3］.加筋土技術是針對土體抗拉和抗剪強度較差的缺陷，在填土過程中鋪設土工格柵、土工布、土工格室等加筋材料，以增強土體的抗拉和抗剪強度，提高土體穩定性，具有工期短、施工方便、造價低廉、性能優越等優點，逐漸成為工程技術人員的首選［4-5］.

自Henri Vidal［6］提出了現代加筋土技術以來，國內外許多學者對加筋材料進行了相關研究［7-9］.研究表明，不同筋材布置形式對地基沉降和承載力有決定性影響［9］.同時，土體屬于散體材料，而傳統有限元分析方法［7-8］將土體假設為宏觀連續體，忽視了土體的離散特性，對加筋土細觀機理的分析難以深入.離散元法充分考慮了材料的散體特性，允許各單元體間相互分離，可模擬土顆粒的離散特性，從而實現對加筋路堤承載特性細觀機理進行深入分析.

筆者基于離散元法軟件PFC2D，建立加筋地基顆粒流數值模型，對加筋地基中基礎荷載—沉降變化規律、地基水平位移和豎向位移等承載特性進行了深入研究.最后，對加筋地基設計計算過程中加筋長度、加筋深度以及加筋層數等重要參數進行了系統分析.

1 數值建模與參數選取

1.1 模型建立

基于文獻［10］室內模型試驗，建立無筋和加筋地基2種工況下的顆粒流數值模型，如圖1所示.數值模型尺寸為1 300 mm×800 mm，格柵長400 mm，基礎寬200 mm.地基顆粒采用半徑為3～9 mm的圓盤(Disc)模擬，并在自重作用下平衡;加筋地基工況下建模時將鋪設格柵位置處的顆粒刪除，重新生成格柵后再計算至平衡.

圖1 加筋地基顆粒流數值模型Fig.1 Numerical model of reinforced soil by PFC2D

1.2 材料細觀參數的確定

地基土顆粒采用線性接觸模型，通過建立顆粒雙軸試驗模型確定其細觀參數，使模型土顆粒表現出的宏觀性質與表1中砂土宏觀性質相吻合.雙軸試驗莫爾圓如圖2所示，最終砂土細觀參數見表2.

圖2 雙軸試驗莫爾圓Fig.2 Mohr’s circle of biaxial test

表1 地基土基本性能參數Tab.1 Performance parameter of ground soil

表2 地基土細觀參數Tab.2 Mesomechanical parameter of ground soil

土工格柵的細觀參數通過建立土工格柵拉伸試驗顆粒流模型模擬確定.格柵顆粒采用平行連接模型模擬，根據《公路工程土工合成材料試驗規程(JTG E50—2006)》建立格柵拉伸顆粒流試驗模型，格柵長度為100 mm，固定格柵一端，對另一端第一個顆粒施加50 mm/min的恒定向左的速率，并記錄第一個顆粒位移與拉拔力變化規律(圖3)，得到土工格柵細觀參數見表3.

表3 土工格柵細觀參數Tab.3 Mesomechanical parameter of geogrid

圖3 土工格柵拉伸試驗Fig.3 Tension test of geogrid

2 模擬結果與分析

2.1 荷載—豎向位移曲線

圖4為無筋與加筋2種工況下基礎p—s曲線.加載初期，無筋和加筋兩種工況基礎p—s曲線基本一致，當基礎荷載超過100 kPa后，無筋工況下曲線斜率逐漸增大，而加筋工況下曲線斜率變化相對平穩，且兩工況下沉降差值隨著荷載的增加逐漸增大;當基礎荷載增加至200 kPa時，加筋工況下基礎沉降比無筋工況減小了53.4%.承載力方面，在沉降量同為50 mm情況下，加筋工況承載力比無筋工況提高了47.1%.可以看出加筋地基能夠明顯減小基礎沉降，提高地基承載力，基礎荷載越大，加筋效果越明顯.

圖4 PFC2D模擬基礎p—s曲線Fig.4 p—s curve of foundation in numerical modeling

2.2 地基水平位移

圖5為150 kPa荷載作用下無筋和加筋2種工況下不同豎直斷面水平位移曲線.總體而言，隨著深度的增加，2種工況下水平位移逐漸減小;隨著距基礎中心(3-3斷面)距離的增大，2種工況下水平位移呈先增大后減小的趨勢;加筋工況下水平位移量均比無筋工況要小，以2-2斷面為例，加筋工況下地基淺層水平位移量比無筋工況減小了61.3%，可以看出加筋可有效減小地基的水平位移.

2.3 地基豎向位移

圖6為150 kPa荷載作用下無筋和加筋2種工況下不同水平斷面豎向位移曲線.2種工況下豎向位移均隨著深度的增加而減小，在相同位置加筋工況下豎向位移比無筋工況要小，以1-1斷面為例，加筋工況下最大位移量比無筋工況減小了48.3%;在同一水平斷面，隨著距基礎中心距離增大，地基豎向位移逐漸減小.同時，無筋工況下1-1斷面的豎向位移出現正值，即在1-1斷面部分土體顆粒發生向上的位移，在宏觀上表現為地表隆起現象，而加筋工況下未出現該現象.可以看出地基加筋可有效增強受荷下方地基與周圍地基的整體性，有效約束了基礎周圍地基的隆起現象.

3 參數分析

基于上述顆粒流數值模型，通過改變影響加筋地基設計計算中加筋長度、加筋深度和加筋層數等重要設計參數(表4)，模擬不同加筋工況條件，探討加筋地基作用機理與各重要設計參數之間的相互關系.為使計算分析過程具有可比性，當對某一重要參數進行分析時，數值模型中其他參數保持不變.

表4 數值模型中參數選取Tab.4 Selected parameters in numerical model

3.1 加筋長度的影響

不同加筋長度工況下1-1豎直斷面水平位移曲線如圖7所示.總體而言在同一深度處地基水平位移均隨著加筋長度的增加而減小，但減幅逐漸減小;加筋長度超過2B后，加筋長度繼續增加，地基淺層水平位移的變化不明顯，而深層水平位移變化仍然較大.加筋長度超過3B后，加筋長度對地基淺層和深層水平位移的影響較小.

圖7 不同加筋長度工況下1-1豎直斷面水平位移曲線Fig.7 Lateral displacement of 1-1 vertical section under different reinforced lengths

圖8為不同加筋長度工況下1-1水平斷面的豎向位移變化曲線.在相同水平位置處，豎向位移均隨著加筋長度的增加而減小，但減幅逐漸減小;加筋長度超過2B后，加筋長度繼續增加，豎向位移改變量不明顯.綜上所述，可以看出當筋材長度為基礎寬度的3倍時加筋效果最好.

圖8 不同加筋長度工況下1-1水平斷面豎向位移曲線Fig.8 Vertical displacement of 1-1 horizontal section under different reinforced lengths

3.2 加筋深度的影響

不同加筋深度工況下1-1豎直斷面水平位移變化曲線如圖9所示.總體而言，隨著加筋深度的增加，同一深度處地基顆粒的水平位移量逐漸增大;加筋深度越深，地基淺層水平位移越大，而加筋深度對地基深層水平位移影響不大.

圖9 不同加筋深度工況下1-1豎直斷面水平位移曲線Fig.9 Lateral displacement of 1-1 vertical section under different reinforced depths

圖10為不同加筋長度工況下1-1水平斷面的豎向位移曲線.總體而言，隨著加筋深度的增加，相同水平位置處豎向位移逐漸增大，加筋深度0.25B工況下加筋效果最顯著，當加筋深度超過0.75B后，地基加筋效果不明顯.

圖10 不同加筋深度工況下1-1水平斷面豎向位移曲線Fig.10 Vertical displacement of 1-1 horizontal section under different reinforced depths

3.3 加筋層數的影響

不同加筋層數工況下1-1豎直斷面水平位移曲線如圖11所示.總體而言，隨著加筋層數的增加，同一深度處地基顆粒水平位移逐漸減小，且減幅逐漸減小;加筋層數超過2層后，加筋長度繼續增加，地基各深度處水平位移變化不大.

圖12為不同加筋層數工況下1-1水平斷面豎向位移曲線.總體而言，隨著加筋層數的增加，相同水平位置處地基顆粒豎向位移逐漸減小，且減幅呈遞減趨勢;加筋層數超過2層后，加筋層數繼續增加，豎向位移的改變量不明顯.

4 結論

采用PFC2D離散元法軟件，通過雙軸試驗和格柵拉伸試驗確定了土顆粒和土工格柵參數，建立了加筋地基顆粒流數值模型.對比分析了無筋和加筋兩種工況下基礎p-s曲線，地基水平位移和豎向位移等重要指標，并對加筋長度、加筋深度和加筋層數等重要設計參數進行了參數分析，得出了以下結論:

(1)地基加筋可有效減小基礎沉降，提高地基承載力，且基礎荷載越大，加筋效果越明顯;

(2)地基加筋對地基土體顆粒豎向和水平位移，特別是對地基淺層豎向和水平向位移約束作用明顯;

(3)地基最佳加筋長度、加筋深度和加筋層數分別為3B、0.25B和2層.

［1］李廣信.從息壤到土工合成材料［J］.巖土工程學報，2013，35(1):144-149.

［2］張桂榮，趙波，饒志剛，等.土質岸坡生態防治技術研究［J］.鄭州大學學報:工學版，2012，33(5):87-91.

［3］孫向前.土工格柵在道路拓寬改造工程中的應用［J］.山西交通科技，2000，132(2):20-21，25.

［4］LIU H B，WANG X，SONG E X.Long-term behavior of GRS retaining walls with marginal backfill soils［J］.Geotextiles and Geomembranes，2009，27(4):295-307.

［5］黃仙芝.加筋地基土壓力測試與機理分析［J］.巖土工程學報，2012，34(9):1691-1694.

［6］劉柱，潘發安，朱湘，等.土工格柵與土工室格加筋機理比較［J］.合肥工業大學學報:自然科學版，2004，27(5):567-569.

［7］YETIMOGLU T，WU J T H，SAGLAMER A.Bearing capacity of rectangular footings on geogrid-reinforced sand［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1994，120(12):2083-2099.

［8］LIU H B.Long-term lateral displacement of geosynthetic-reinforced soil segmental retaining walls［J］.Geotextiles and Geomembranes，2012(32):18-27.

［9］周健，賈敏才.土工細觀模型試驗與數值模擬［M］.北京:科學出版社，2008.

［10］周健，孔祥利，王孝存.加筋地基承載力特性及破壞模式的試驗研究［J］.巖土工程學報，2008，30(9):1265-1269.