無人機氣動彈射系統彈射性能的仿真研究

劉曉龍，馬勝鋼

(鄭州大學 機械工程學院，河南 鄭州450001)

0 引言

常見的無人機彈射起飛方式有彈力式、氣壓式、液壓式、電磁式等，其中以壓縮空氣為動力能源的氣動彈射系統因具有安全性高、適應性強、反應靈敏等優點，常被用于彈射中小型無人機［1］.

貯氣罐充氣壓力、氣缸行程、滑輪組增速比是系統設計的關鍵參數，其數值的選取對系統的彈射性能有很大的影響.目前，國內在這方面的研究較少，筆者通過對這些參數進行仿真，得到了其影響系統彈射性能的規律，為進一步優化系統提供參考.

1 無人機氣動彈射系統的工作原理

無人機氣動彈射系統主要由氣動能源系統、控制系統、滑輪組增速機構、無人機及滑車等組成［2］，筆者只研究系統的彈射過程，其工作原理簡圖如圖1所示.彈射時，打開截止閥，貯氣罐瞬時排出大流量的高壓氣體，經單向閥進入氣缸無桿腔驅動活塞，活塞桿通過連接架帶動動滑輪組向右低速運動，在定滑輪組的另一端，鋼絲繩帶動滑車及無人機實現高速運動，當滑車到達導軌頂端開始緩沖時，無人機脫離滑車起飛，完成彈射.

2 無人機氣動彈射系統的數學模型

2.1 無人機氣動彈射系統的數學模型

由系統彈射過程的工作原理可知，氣缸中能量的變化涉及熱力學知識，其后的運動是機械學知識，故前者建模采用偽鍵合圖法［3］，后者建模采用功率鍵合圖法［4］.

圖1 無人機氣動彈射系統的工作原理簡圖Fig.1 The working principle diagram of UAV pneumatic launch system

建模過程中對一些影響因素進行了合并處理，如:活塞質量、摩擦力;也忽略了一些次要因素，如:管道中油液的慣性、液感;對一些暫時忽略而又必須考慮的因素可在仿真程序中添加約束條件給予補償［5］，如:管道中氣體的聲速與亞聲速臨界點.

依據鍵合圖建模的相關規則，得到如圖2所示的系統鍵合圖模型.其狀態變量為:容性元件C1場的質量 m1、能量 E1;C2場的質量 m2、能量E2;C3場的鋼絲繩變形X10，以及慣性元件Im1場的動量P15、Im2場的動量P14.

圖2 無人機氣動彈射系統的鍵合圖模型Fig.2 The bond graph model of UAV pneumatic launch system

在氣缸工作過程中，氣體溫度的變化對氣體使用效率影響很小，因此該過程可看作等溫過程［6］.

為方便建模，筆者將偽鍵合圖中的狀態變量m1、E1、m2、E2，通過熱力學有關知識轉換為關于V1、T1、V2、T2的參數方程

機械部分的狀態方程為

式中:κ為氣體熵數;P1為氣缸無桿腔壓力;P2為氣缸有桿腔壓力;T1為氣缸無桿腔溫度;T2為氣缸有桿腔溫度;V1為氣缸無桿腔容積;V2為氣缸有桿腔容積;A1為氣缸無桿腔作用面積;A2為氣缸有桿腔作用面積;R1為氣缸進氣氣阻;R2為氣缸出氣氣阻;C3為鋼絲繩容性;Ff1為活塞處摩擦力;Ff2為無人機及滑車所受阻力;Fe為無人機自身動力;Im1為活塞及滑輪組質量;Im2為無人機及滑車質量;n為滑輪組增速比.

2.2 數學模型參數的確定

(1)貯氣罐供氣模型

貯氣罐作為彈射系統的動力源，因其放氣過程是在短時間內完成的，故可忽略其與外界的熱交換，而按照理想氣體定容絕熱規律進行建模［7］.

式中:Pa為貯氣罐壓力;Ta為貯氣罐溫度;Va為貯氣罐容積;qa為貯氣罐質量流量.

(2)氣體通過氣動元件的質量流量［7］

式中:Ps為氣動元件上游管道壓力;Ts為氣動元件上游管道溫度;Px為氣動元件下游管道壓力;s為壅塞流態下有效截面積;b為臨界壓力比.

3 無人機氣動彈射系統的仿真模型

3.1 仿真模型的分析

筆者的仿真模型是基于MATLAB軟件編寫的仿真程序，由于狀態方程是非線性的，為了提高數值計算的精度以保證仿真的精確性，選用四階龍格庫塔法解狀態方程［8］.

選取彈射前后貯氣罐溫差、無人機起飛速度、彈射時間作為衡量彈射性能的參數，通過改變貯氣罐充氣壓力、氣缸行程、滑輪組增速比等設計參數，來分析其對上述彈射性能參數的影響.

3.2 仿真模型的主要數據

仿真的初始參數為:貯氣罐充氣壓力4.5 MPa，容積0.045 m3;氣缸內徑0.1 m，氣缸行程1.2 m，無人機及滑車質量80 kg;無人機最小安全起飛速度24 m/s;滑輪組增速比8;仿真時間2 s.

3.3 貯氣罐充氣壓力對彈射性能的影響

當系統其它參數不變，貯氣罐充氣壓力對彈射性能的影響如表1，充氣壓力每增加2 MPa，無人機的起飛速度增加了 29.53%、17.51%、12.66%，相應的彈射時間減小了21.92%、15.79%、10.42%，對貯氣罐溫差的影響不大.因此可通過適當的增加貯氣罐充氣壓力來增大無人機的起飛速度，縮短彈射時間，提高彈射效率.

表1 充氣壓力的影響Tab.1 The influence of charge pressure

3.4 氣缸行程對彈射性能的影響

當系統其它參數不變，氣缸行程對彈射性能的影響如表2，氣缸行程每增加0.4 m，無人機的起飛速度增加了13.51%、8.83%、6.77%，貯氣罐溫差增加了22.79%、19.36%、15.12%.大行程對氣缸的制造要求較高且不利于系統在高寒地區使用，因此應適當地減小氣缸行程.

表2 氣缸行程的影響Tab.2 The influence of cylinder stroke

3.5 滑輪組增速比對彈射性能的影響

當系統其它參數不變，輪組增速比對彈射性能的影響如表3，增大滑輪組增速比，對無人機起飛速度和貯氣瓶溫差的影響不大，延長了彈射時間，同時也減小了氣缸活塞桿端的速度，增加了氣缸的使用壽命，但大增速比也降低了系統的穩定性.因此，應合理的選擇滑輪組增速比.

表3 滑輪組增速比的影響Tab.3 The influence of pulley block speed increasing ratio

4 結論

(1)利用雙通道偽鍵合圖結合功率鍵合圖法建立了無人機氣動彈射系統的數學模型，并在MATLAB軟件上編寫了系統的仿真模型.

(2)通過對系統不同的設計參數進行仿真研究，得到了這些參數對系統彈射性能的影響規律，合理的匹配這些參數，對于系統進一步的優化和資源的高效利用有著積極的意義.

［1］鮑傳美，劉長亮，孫燁，等.無人機發射技術及其發展［J］.飛航導彈，2012(2):53-60.

［2］李悅，張海黎.無人機氣液壓發射原理試驗研究［J］.南京航空航天大學學報，2010，42(6):699-703.

［3］石運序，李小寧.排氣回收速度控制系統的鍵圖模型研究［J］.液壓與氣動，2006(3):26-28.

［4］馬勝鋼，鄭艷萍，鄒杜，等.液控慣性振動系統仿真法研究［J］.鄭州大學學報:工學版，2002，23(3):60-63.

［5］田樹軍，胡全義，張宏.液壓系統動態特性數字仿真［M］.大連:大連理工大學出版社，2012.

［6］陳漢超，盛永才.氣壓傳動與控制［M］.北京:北京工業學院出版社，1987.

［7］SMC(中國)有限公司.現代實用氣動技術［M］.北京:機械工業出版社，2003.

［8］劉白雁.機電系統動態仿真［M］.第2版，北京:機械工業出版社，2012.