U型地埋管換熱器的傳熱性能數值模擬

吳金星，李俊超，潘彥凱，許 克，王志杰，伍焱兵

(1.鄭州大學化工與能源學院，河南鄭州450001;2.鄭州自動化研究所，河南鄭州450003)

0 引言

土壤源熱泵系統是以土壤作為冷熱源，通過水在地埋管換熱器內循環流動，使系統與土壤進行熱交換而獲取冷熱量.地埋管換熱器是熱泵系統的關鍵，其設計是否合理關系到整個系統的運行效率.曾和義等［1］在各支管間存在“熱短路”的情況下，導出了循環介質在沿鉆井深度方向上溫度變化的解析式.薛玉偉等［2］建立了單、雙U型埋管換熱器的實驗系統，結果表明雙U型埋管單位井深換熱量均高于單U型.林久宇［3］對雙U型埋管換熱器的熱短路問題進行實驗研究，發現出水管加保溫層后，不僅使地埋管換熱器的換熱能力大大提高，而且可有效減弱熱短路問題.國外在20世紀50年代就開始了地埋管換熱器的研究［4-6］，重點研究了土壤的導熱性能、地埋管換熱器的結構型式等對換熱的影響，建立相應的理論模型，并通過實驗研究了回填材料的組分及其比例，以強化地埋管與土壤間的傳熱.筆者建立單、雙U型埋管換熱器的的三維模型，分析了單位井深換熱量、工質出口溫度及熱短路問題.

1 計算模型及方法

1.1 數學描述

U型埋管內流體流動和換熱的控制方程［7］用質量守恒、動量守恒和能量守恒三大定律來描述.模擬過程中的重點問題是兩個傳熱過程的耦合，即U型管內流體的對流換熱和流體周圍固體介質的導熱.流體周圍固體的物性參數包括:土壤的物性參數 ρ1=2 000 kg/m3，λ1=2 W/(m·K)，cp1=1 200 J/(kg·K);回填材料的物性參數ρ2=1 800 kg/m3，λ2=4 W/(m·K)，cp2=800 J/(kg·K);高密度聚乙烯管(HDPE)的物性參數ρ3=950 kg/m3，λ3=0.44 W/(m·K)，cp3=2 300 J/(kg·K);循環流體的物性參數ρ4=998.2 kg/m3，λ4=0.6 W/(m·K)，cp4=4 182 J/(kg·K).

1.2 幾何模型及邊界條件

單、雙U型管換熱器及鉆井的幾何模型如圖1所示.雙 U 型埋管深度分別取 30，60，90，120，150，180 m;設 U型管外徑為25 mm、內徑為20 mm;兩支管中心間距為100 mm，兩U型管的連接方式為并聯;單U型埋管換熱器模型的幾何參數與雙U型基本相同.鉆井直徑為180 mm，鉆井周圍土壤厚度為3 m，外邊界土壤的溫度設為290 K.地埋管內流體進口溫度為308 K(夏季制冷工況)，流速分別取 0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 m/s進行研究.假設土壤、回填材料及地埋管換熱器處于熱平衡狀態.

圖1 地埋管換熱器及鉆井的幾何模型Fig.1 The geometry of ground-tube heat exchanger and well

1.3 數值計算方法

計算區域的網格是用結構化網格，考慮到U型管軸向溫度變化緩慢，沿軸向的網格較稀疏，U型管彎道處的半圓管段，流體流動變化劇烈，此段網格較密集.采用穩態隱式格式求解，近壁處節點采用壁面函數法處理，選用標準k-ε方程湍流模型;壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法;動量、能量及湍流參量的求解為二階迎風格式.迭代運算過程中，能量方程殘差控制在10-8數量級，其余殘差均控制在10-6數量級.

2 模擬結果及性能分析

2.1 單位井深換熱量的對比

單位井深換熱量可直觀反映地埋管換熱器的換熱效果及熱短路情況［8］，可定義為

式中:ql為單位井深換熱量，W/m;ρ為管內流體密度，kg/m3;cp為管內流體比熱，J/(kg·K);r為管內徑，m;u為管內流體的流速，m/s;Tin為管內流體進口溫度，K;Tout為管內流體出口溫度，K;H為鉆井深度，m.以流速0.4 m/s、井深150 m為例的單位井深換熱量對比如圖2所示，可見雙U型埋管換熱器比單U型提高約35%.說明井深相同時，單位井深換熱量隨埋管換熱面積增大而增大.

2.2 U型埋管出口溫度的對比

單U型與雙U型埋管出口溫度的對比如圖3所示，在相同進口條件下，單、雙U型埋管換熱器的流體出口溫度變化趨勢相似，單U型總是比雙U型的流體出口溫度更低.以速度0.4 m/s、井深150 m為例，前者較后者的流體出口溫度低2.1 K.這是由于井內空間有限，雙U型管進出口支管間換熱量更大，熱短路現象更嚴重.在制冷工況下，流體溫度越低越有利于提高系統效率，這說明單U型埋管更優.

2.3 無保溫層時U型埋管熱短路情況對比

U型埋管換熱器效率ε定義為:U型埋管與周圍土壤的實際換熱量Q與將埋管置于無限大土壤中的理論換熱量(即無相互熱干擾時，進、出水管與周圍土壤的換熱量之和)之比.

井深、流速對熱短路情況的影響分別如表1，2所示.井深的影響:①雙U型比單U型埋管的換熱器效率ε低3% ～11%，即雙U型埋管換熱器的熱短路現象更嚴重;②井深由30 m增加到180 m時，2種U型埋管換熱器效率都降低15%以上.這是由于井深增加，U型埋管的支管間重疊長度也相應增加，導致熱短路現象加劇.

流速的影響:①雙U型埋管換熱器的換熱器效率ε比單U型低3% ～12%，說明管內流體速度越大，雙U型埋管換熱器的熱短路情況越嚴重;②流體速度由0.2 m/s到1.2 m/s時，2種U型埋管換熱器效率都增加13%以上.這是由于隨著管內流體流速增大，U型埋管內流體進出口溫差減少，使熱短路現象逐漸減弱.

表1 流速0.4 m/s時兩種U型埋管的熱短路情況Tab.1 The thermal interference situation of two types U ground-tube when the speed is 0.4 m/s

表2 井深150m時兩種U型埋管的熱短路情況Tab.2 The thermal interference situation of two types U ground-tube when the well-depth is 150 m

2.4 出口管外敷設保溫層對熱短路的影響

熱短路現象顯著降低了U型埋管換熱器的效率，因此必須加以改善.出水管外保溫層的敷設方式如圖4所示.以流速0.2 m/s、井深150 m為例，模擬結果如圖5所示.隨著保溫層長度的增加，流體出口溫度呈下降趨勢，保溫層長度為150 m時出口溫度有上升趨勢.這是因為150 m處的保溫層阻礙了出水管下部與周圍土壤的換熱.圖中出口溫度最低點為120 m處，這說明此處是最佳保溫層長度.

圖6為敷設保溫層前后U型埋管換熱器與周圍土壤的橫截面溫度分布情況.可見，出口管敷設保溫層對周圍土壤的溫度分布影響很明顯.加保溫層后，計算結果見表3.

圖6 敷設保溫層前后的橫截面溫度分布Fig.6 Temperature distribution of cross surface without and with insulating layer

表3 單、雙U型埋管敷設保溫層后的換熱量情況Tab.3 The heat exchanging quantity about single-U and double-U ground-tube with insulating layer

對比發現可知，①兩種U型埋管換熱器單井換熱量的增加速率都在19%以上，且增加速率隨保溫層長度的增加而增加，但保溫層長度為120 m時，換熱量增加速率開始降低.②保溫層長度相同時，雙U型埋管換熱量的增加量高于單U型.這又驗證了雙U型比單U型埋管的熱短路現象更嚴重.③制冷工況下，敷設保溫層后流體出口溫度更低.總之，敷設保溫層后，雙U型比單U型埋管換熱器的綜合性能更優.

3 結論

(1)雙U型埋管換熱器的單井換熱量比單U型增加30%以上，這與文獻［2］的實驗結果非常吻合.此外，采用雙U型埋管使鉆井數量減少，因此，可以降低系統的初投資.

(2)相同工況下不敷設保溫層時，雙U型埋管換熱器的換熱效率比單U型低3% ～12%，且在制冷工況下流體出口溫度較高，說明雙U型埋管換熱器的熱短路現象更嚴重，不敷設保溫層的雙U型埋管換熱器性能較差.

(3)出水管外敷設保溫層，可解決U型埋管換熱器的熱短路現象，換熱器的換熱量提高15%以上，換熱效果明顯提高.

(4)模擬結果表明:U型埋管換熱器出水管外保溫層的最佳長度約為120 m.

［1］曾和義，方肇洪.雙U型埋管地熱換熱器的傳熱模型［J］.山東建筑工程學院學報，2003，18(1):11-17.

［2］薛玉偉，季民，李新國，等.單U、雙U型埋管換熱器換熱性能與經濟性研究［J］.太陽能學報，2006，27(4):410-413.

［3］林久宇.重慶地區U型垂直埋管換熱器換熱特性研究［D］.重慶:重慶大學城市建設與環境工程學院，2010.

［4］YAVUZTURK C，SPITLER J D.Field validation of a short time step model for vertical ground-loop heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，2001，107(1):617-625.

［5］YAVUZTURK C，CHIASSON A D.Performance analysis of U-Tube，concentric tube，and standing column well ground heat exchangers using a system simulation approach ［J］.ASHRAE Transactions，2002，108(1):925-938.

［6］MARTIN C A，KAVANAUGH S P.Ground thermal conductivity testing-controlled site analysis ［J］.ASHRAE Transactions，2002，108(1):945-952.

［7］王福軍.計算流體力學分析——CFD軟件原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2004.

［8］李新國.地埋換熱器內熱源理論與地源熱泵運行特性研究［D］.天津:天津大學機械工程學院，2004:91-92.