基于Fluent的具有防滲墻堤基的滲流場數(shù)值模擬分析

張 瑜，李治勤

（太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024）

江河堤防是防洪體系的基礎(chǔ)，是防洪保安的重要屏障，但多數(shù)堤防是人力填筑，壩身及堤基缺乏可靠的滲流控制措施是歷年汛期發(fā)生險情的重要原因。在堤防加固過程中，掌握堤身工作及地基的滲流特點，采用合理的滲流控制措施是確保堤防安全度汛的重要前提［1］。滲流對水利工程的影響是多方面的，其中主要是滲透變形或滲透破壞，這種滲流問題對水利工程影響最大。河道潰口出現(xiàn)的原因大多是由于滲透破壞所致，只要河道中堤防的臨水側(cè)和背水側(cè)存在水頭差，堤防就會有滲流發(fā)生。當(dāng)產(chǎn)生滲流的滲透比大于土的臨界比時，土體將產(chǎn)生滲透破壞［2］。

在各種地基基礎(chǔ)上堤防經(jīng)過滲流計算，當(dāng)?shù)谭赖鼗乘禄虻毯蟮孛鏉B流出溢點不能滿足規(guī)范要求，或經(jīng)汛期曾出現(xiàn)過嚴重的滲漏管涌、流土破壞時，應(yīng)采取除險加固措施。目前，經(jīng)常采用的堤防滲流控制措施主要有三類，即垂直防滲墻、水平壓蓋技術(shù)和減壓井技術(shù)。垂直防滲措施技術(shù)主要適用于強透水層厚度不大于二元結(jié)構(gòu)堤基和防滲依托層埋深較淺且厚度較大的多元結(jié)構(gòu)堤基［3］。

研究水利工程中的滲流問題的方法很多，歸納起來可分為三類，即基于各種公式計算滲流特性的理論方法、基于繪制流網(wǎng)圖確定滲流特性的圖解方法和利用模擬原理確定滲流特性的數(shù)值模擬和物理模擬實驗方法［4］。數(shù)值模擬法又稱為數(shù)值法，隨著計算機的高速發(fā)展，這種方法應(yīng)用的越來越廣泛。Fluent是模擬復(fù)雜滲流場較為理想的軟件，其采用有限體積法劃分網(wǎng)格和建立離散方程［5］。Fluent的多孔介質(zhì)模型在滲流問題方面有著很好的模擬結(jié)果，楊海英［6］等采用該軟件模擬了金沙峽電站壩區(qū)的滲流場，宋永占［7］模擬了重力壩滲流場，而對于具有防滲墻的河道堤防的防滲效果的分析還很少見，應(yīng)用Fluent軟件進行滲流計算時，程序所能計算的網(wǎng)格數(shù)比應(yīng)用有限元法計算時所能夠計算的網(wǎng)格數(shù)大很多，計算速度快且精度高。筆者采用FLuent數(shù)值模擬方法分析堤基無防滲墻與采取防滲墻措施情況下的滲流場情況，綜合分析防滲墻不同深度下的防滲效果，為采取防滲控制措施提供依據(jù)，對促進滲流分析技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義。

1 計算模型及工況

1．1 計算模型

筆者針對某河道治理工程中堤防防滲問題，堤防背水面地下水位在設(shè)計河底水平面以上0．5m，河道蓄水位2m，如圖1，計算區(qū)域為含防滲墻漿砌石堤防下沿河道橫剖面方向的矩形二維剖面區(qū)域，計算區(qū)域的深度取10m，按半無限地基計算，計算區(qū)域的寬度取22m。假定漿砌石堤防與防滲墻均不透水，模型底面為不透水邊界，其他面邊界條件指定為墻，堤防內(nèi)側(cè)設(shè)計河底水平面為已知壓力進口的邊界條件，堤防背側(cè)與設(shè)計河底齊平的水平面設(shè)定為已知壓力出口的邊界條件，整個計算區(qū)域設(shè)定為fluid區(qū)域，在進行求解時設(shè)定為多孔介質(zhì)模型。

按四邊形網(wǎng)格進行單元剖分，區(qū)域劃分見圖1。

圖1 計算模型無網(wǎng)格示意圖（單位：m）

對于防滲墻不同深度的壩基滲流區(qū)域建立物理模型并劃分網(wǎng)格后設(shè)置計算模型，采用Fluent6．3．26默認的求解器及運行參考壓力。黏性模型為層流模型，速度壓力耦合公式采用求解壓力耦合方程組的半隱式方法即SIMPLE算法，欠松弛銀子和離散格式等采用默認值，計算的收斂精讀采用默認值0．001。

1．2 計算工況

按照上述方法建模，劃分網(wǎng)格，設(shè)置求解模型，輸入相關(guān)參數(shù)，分別對防滲墻深0，2，2．5，3，3．5，4，4．5，5，5．5，6m 的工況進行滲流場的數(shù)值模擬。

2 多孔介質(zhì)模型的設(shè)置及參數(shù)的選取

多孔介質(zhì)模型進行設(shè)置時應(yīng)設(shè)定穿越多孔介質(zhì)的流體，并為滲流流體指定方向，使用笛卡爾坐標系定義系數(shù)的基本方法是在二維問題中定義一個方向矢量，在三維問題中定義兩個互相垂直的方向矢量［8］。本文的二維滲流場指定一個沿剖面垂直向下的矢量作為需要的方向。另外需要根據(jù)實際情況定制多孔介質(zhì)的孔隙率及相關(guān)阻力系數(shù)，

根據(jù)滲流理論達西定律的表達式為：

對Fluent計算程序，達西定律表達為：

式中：K為滲透系數(shù)；J為滲透坡降；h為水頭；p為滲透壓力；s為滲徑；r為水的容重。因此，

可以推出：

本文涉及的壩基滲流場，由于流體流速慢屬于層流運動，可忽略其慣性損失項，因此，運用有限體積法多孔介質(zhì)模型計算滲流場時，整個滲流場的地質(zhì)條件僅由參數(shù)α確定和區(qū)分［9］。文中滲透系數(shù)K＝1．5×10－4m／s，代入式（3）中得α＝1．55×10－11，因此多孔介質(zhì)模型中1／α＝6．45×1010。

3 計算分析的理論依據(jù)

當(dāng)含水層中各點的運動要素（如水頭及流速）與時間無關(guān)時，稱為穩(wěn)定滲流，反之各點的運動要素與時間有關(guān)則為非穩(wěn)定滲流，將達西定律代入連續(xù)性方程則可得不可壓密介質(zhì)中的滲流基本方程即為穩(wěn)定滲流微分方程：

當(dāng)各向滲透性為常數(shù)時，上式變?yōu)椋?/p>

若為各向同性時，上式變?yōu)槔绽狗匠蹋?/p>

4 模擬結(jié)果及分析

堤防的滲流變性主要是管涌，流土，接觸沖刷等滲流變形，因此，對堤防滲流場分析主要是研究堤防背水側(cè)的滲流穩(wěn)定。滲流速度與滲流量是堤防滲流分析的主要內(nèi)容，通過對不同防滲墻深度工況下堤防的滲流場數(shù)值模擬，可得出堤基背水側(cè)滲流場出口截面速度散點圖，舉典型的四種工況如圖2所示。

堤后表層或者淺部弱透水層底面承受的水頭壓力超過該底面以上土層的重量后會造成土層的隆起和抬動，此即抗浮穩(wěn)定問題［10］，因此，對堤防滲透破壞來說，在模擬分析研究堤防滲流場時，除了考慮滲流速度和滲流量外，還應(yīng)研究堤防地基基礎(chǔ)受到的揚壓力。通過模擬分析可得不同防滲墻深度下堤防滲流場的等壓線圖，舉四種典型的工況如圖3所示。

由防滲墻不同深度時滲流場的出口截面速度圖及等壓線分布圖可得出滲流量及揚壓力與防滲墻深度的關(guān)系曲線如圖4和圖5所示。

圖2 不同深度防滲墻滲流場出口截面速度分布

圖中F0和Q0為沒有防滲墻時的堤基滲流量和揚壓力，此值作為比較的參考值，F(xiàn)和Q為設(shè)置防滲墻時數(shù)值模擬出來的揚壓力和滲流量，文中主要在F／F0和Q／Q0之值的基礎(chǔ)上進行分析研究，以便于對結(jié)果進行定性分析。

根據(jù)上述數(shù)值模擬的結(jié)果，F(xiàn)／F0和Q／Q0隨防滲墻深度的變化如表1所示。

表1 模擬結(jié)果

圖3 不同深度防滲墻滲流場出口截面壓力分布

圖4 防滲墻深度與滲流量關(guān)系曲線

由圖2～5與表1可得：

1）防滲墻變深時，堤防背水側(cè)的溢出點距堤基變遠，延長了滲徑，堤基的滲流量和揚壓力都得到了有效的消殺，曲線都有下降的趨勢。揚壓力比值降低幅度最大達0．788，滲流量比值降低幅度最大達0．587，由此說明防滲墻對降低滲流量十分有效，對于降低揚壓力的作用效果較弱。

圖5 防滲墻深度與揚壓力關(guān)系曲線

2）防滲墻深度越大，曲線趨勢趨向平緩，揚壓力及滲流量的值變化微弱，甚至不再改變。這說明防滲墻的深度所起的防滲作用不是無限制的，而是存在一個合理的深度，對于本文討論的深10m的均質(zhì)各向同性的堤基推薦防滲墻深度5m。

5 結(jié)論

通過對具有防滲墻堤防的滲流場數(shù)值模擬及分析，現(xiàn)得出如下結(jié)論：防滲墻對堤防滲流量及揚壓力具有良好的防滲效果，防滲墻深度達到一定時滲流量及揚壓力變化微弱，說明防滲墻在防滲工程中具有一定的合理深度。本研究為河道工程中的滲流問題提供了參考及依據(jù)。

［1］ 劉鐵龍．堤防滲流控制特點及其設(shè)計［J］．西北水電，2004（04）：36－40．

［2］ 趙勇，魏虹．河道堤防除險原因及整治方法［J］．農(nóng)業(yè)工程，2004（02）：48－49．

［3］ 羅茜文．堤防滲流控制技術(shù)研究發(fā)展［J］．節(jié)水灌溉，2012（5）：52－55．

［4］ 苑蓮菊．工程滲流力學(xué)及應(yīng)用［M］．北京：中國建材工業(yè)出版社，2001．

［5］ 王福軍．計算流體動力學(xué)分析［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2006．

［6］ 楊海英．采用有限體積法進行閘壩堤基滲流分析與防滲措施研究［D］．西安：西安理工大學(xué)，2005．

［7］ 宋永占．基于有限體積法的砼重力壩壩基防滲排水措施分析研究［D］．蘭州：蘭州理工大學(xué)，2011．

［8］ 韓占忠．Fluent流體工程仿真計算實例與應(yīng)用［M］．北京：北京理工大學(xué)出版社，2008．

［9］ 鐘小彥．基于介質(zhì)模型和VOF法滲流場數(shù)值模擬［D］．西安：西安理工大學(xué)，2010．

［10］ 劉心巖．堤防滲流狀態(tài)及防滲墻結(jié)構(gòu)型式分析［J］．黑龍江水利科技，2004（07）：3－5．