鋼軌鋁熱焊接接頭性能的有限元分析

葉 淵，潘文彬，楊 韜，宋家旺

（1.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014；2.吉林大學 超塑性與塑性研究所，吉林 長春 130012）

0 引 言

無縫線路是軌道結構技術進步的重要標志，也是軌道結構的最優選擇。鋼軌焊接是無縫線路的基礎，是鋪設無縫線路的一個重要環節，焊接質量是保證無縫線路正常運行的關鍵[1]。鋼軌焊接包括閃光焊、氣壓焊、電弧焊和鋁熱焊，鐵路上常用的鋼軌鋁熱焊，其實質是冶金鑄焊，焊接接頭力學性能在4種焊接技術中最差，是無縫線路最薄弱的環節。

鋼軌焊接尤其是現場鋁熱焊接（如斷軌搶修、應力放散等），在進行完焊接不久之后焊接接頭就會開始服役，因此，焊接過程與焊接接頭的力學性能是聯系在一起的。以往，大多數文獻關于鋼軌焊接結構的分析都是將焊接方法與焊接結構的力學性能在某種程度上獨立開來進行的[2-5]，這就從一定程度上降低了分析的精確性，與焊接結構的實際狀況有差距，因此分析結果有一定的誤差。

本研究基于Hertz接觸理論，加入鋼軌鋁熱焊接過程數值模擬結果，并采用車輛-軌道耦合動力學方法，求解帶有焊接接頭短波不平順的輪軌接觸關系，最后，結合鋁熱焊模擬結果和求解的輪軌接觸關系建立焊接接頭輪軌接觸彈塑性有限元模型，并進行分析。

1 鋼軌鋁熱焊接

鋼軌鋁熱焊的原理如下：將配好的鋁熱焊劑在坩堝內用高溫火柴引燃使之發生氧化還原反應，反應生成的高溫鋁熱鋼水通過砂型澆注系統注入到由砂型和待焊鋼軌組合形成的型腔內，由高溫鋼水產生的熱量將鋼軌端面熔化，經冷卻和凝固將鋼軌焊成一體。整個過程包括預熱、澆注和凝固3個階段[6]。

本研究采用側頂式澆注系統，用CFD軟件Fluent進行鋁熱焊接模型的建立及焊接熱傳遞過程的數值分析。分析過程采用隨溫度變化的導熱系數和比熱，相變過程通過指定熱焓將熔合潛熱考慮在內[7]。由于篇幅有限且熱過程模擬不是本研究討論的重點，在此不作詳述，僅給出模擬的輸入類型參數以及模擬結果。模擬類型參數如表1所示，模擬結果如表2所示，模擬結果將作為后文有限元模型的輸入條件。

表1 鋁熱焊接熱傳遞模擬的輸入參數

表2 模擬結果

2 輪軌接觸理論

2.1 Hertz接觸理論

Hertz接觸理論是建立在無摩擦的彈性接觸面上的[8]，為了計算局部變形，本研究引入了如下假設：①輪軌接觸表面連續，并且是非協調的；②接觸體變形很??；③每個彈性體可被看作是一個半空間；④接觸表面光滑。Hertz接觸理論得出的兩物體的接觸變形為橢圓形接觸斑，最大接觸壓力為：

式中：P—輪軌法向接觸力；a，b—橢圓接觸斑的長短軸半徑。

進而橢圓形接觸區的接觸壓應力的分布為：

且垂向最大接觸應力σmax為：

全滑動工況下的縱向切力可以在求出p(x,y)之后，通過下式求得：

式中：μ—接觸面的摩擦系數。

2.2 車輛-軌道耦合動力學方法

翟婉明教授[9]指出，車輛-軌道耦合動力學能更好地體現輪軌相互作用的本質，且由于鋼軌焊接接頭剝離、失效等問題主要是由輪軌相互作用引起的，而鋼軌采用Timoshenko梁模型更能反映鋼軌振動中的高頻成份，同時其主要研究存在短波不平順時的輪軌接觸狀態對焊接接頭性能的影響，因此本研究采用考慮鋼軌焊接接頭短波不平順的基于Timoshenko梁的車輛-軌道耦合動力學方法。由于車輛-軌道耦合動力學模型以及推導公式非常繁雜，本研究不作詳述，這里僅給出焊接接頭存在不平順時的車輛-軌道耦合動力學特性。

輪軌法向沖擊載荷由赫茲非線性彈性接觸理論來確定，考慮鋼軌焊接接頭處接觸表面短波不平順，輪軌法向沖擊載荷的計算由下式確定：

式中：Zwk(t)—車輪k(k=1,…,8)的位移，Zr(xwj,t)—第i(i=1,…,8)個車輪作用點處鋼軌的位移，Z0(t)—鋼軌接觸表面焊接接頭不平順隨時間函數與輪軌法向靜壓縮量之和。

輪軌接觸常數G(m/N23)與車輪和鋼軌接觸面外形有關，這里，參數G的求解參照文獻[10]，最后代回式（5）可求得輪軌的法向沖擊載荷以及接觸斑的長、短軸半徑。

2.3 求解結果

2.2節所建立的車輛-軌道耦合方程和焊接接頭不平順時的輪軌間的相互作用關系以及邊界條件聯立起來將是一個大型的非線性微分方程，本研究采用文獻[9]提出的新型顯示積分法進行求解，這種方法具有計算速度快、穩定性高、收斂好的優點。車輛取軸重15 t，時速200 km/h～300 km/h的高速鐵路客車，磨耗型車輪踏面；鋼軌取普通土路基上的直線段有碴軌道，60 kg/m鋼軌，混泥土軌枕，1 760根/千米，軌枕、扣件提供的垂向剛度45 kN/mm，縱向、橫向剛度均為20 kN/mm。由于短波不平順對輪軌的沖擊遠大于其他不平順情況，本研究只考慮短波不平順時的動力響應。焊接接頭短波不平順取典型的不平順波長λ=0.1 m，波深δ=0.3 mm，求解結果如下：

當車速在200 km/h～300 km/h變化時，輪軌法向沖擊力的峰值隨著速度的增加而增加，如圖1所示。距離對輪軌法向力的影響如圖2所示。圖2中，橫坐標代表處于兩個軌枕之間的焊接接頭的焊縫中心線距離較近軌枕中心線的距離，由圖2可知，距離越遠，輪軌法向沖擊載荷的峰值越小。

圖1 車速對輪軌法向力的影響

圖2 距離對輪軌法向力的影響

圖3 法向沖擊載荷的變化規律

圖4 接觸斑長短半軸的變化規律

當車速為200 km/h，焊接接頭中心線位于相鄰兩軌枕間的軌段正中間時，隨距離的改變，兩軌枕間的法向力變化規律如圖3所示，同時，接觸斑長短半軸長度a，b變化規律如圖4所示。由圖3和圖4可知，當輪軌接觸位置處于接頭不平順的0.25個波長位置時，法向力達到最大值，且接觸斑面積最大；在距離焊縫中心65 mm處，法向力又出現了一個小波峰，這是由于車輛前轉向架的第二輪對通過不平順接頭時對第一輪對產生的影響。圖1～圖4所得結果將作為下文的輸入條件。

3 有限元模型及結果分析

3.1 有限元模型

結合前兩節求解的各項參數作為本節的輸入條件，本研究建立了無縫鋼軌鋁熱焊接接頭的輪軌接觸彈塑性有限元分析模型。本研究采用ABAQUS建立有限元模型，鋼軌模型取相鄰3根軌枕間的軌段[11]，焊接接頭位于2、3軌枕間軌段的正中間，且焊縫寬度取為25 mm，HAZ寬度為100 mm，不平順位于焊接接頭上，軌枕和扣件采用彈簧單元來等效。

本研究采用von-Mises屈服準則來判斷接頭材料是否進入塑性區：

式中：σs—材料單向拉伸的屈服應力，σi(i=1,2,3)—主應力。

設鋼軌材料具有雙線性循環硬化特性[12-15]，彈性模量取210 000 MPa，強化模量取21 000 MPa，鋼軌母材的屈服強度σs取為520 MPa，而鋁熱焊接接頭的屈服強度相對較低，通常為母材的80%左右，這里取為416 MPa。在不影響分析精度的前提下，為了縮短計算時間，本研究將焊縫和熱影響區部分以及輪軌接觸區設置為塑性材料，總長為439 mm，將其余部分設置成線彈性材料[16]。在施加法向載荷時，本研究將橢圓形分布的接觸力通過隨時間變化的面力幅值函數施加在接觸面上，載荷增量步為0.2，接觸斑每隔一個網格滾動一次，以此來模擬車輪在鋼軌上的滾動。輪軌處于全滑動接觸時，輪軌間的摩擦系數取為0.3，切向力大小及分布由式（4）求得，切向力的施加方法同上。邊界條件：除將鋼軌底部軌枕和扣件等效為彈簧單元之外，本研究在鋼軌左、右兩個端面施加縱向的位移約束，限制鋼軌的剛體位移。網格劃分時，焊縫、熱影響區、母材網格由細到粗過度，而輪軌接觸區由于變形較大，網格劃分較細，接觸區縱橫向種子間隔1 mm，垂向網格由細到粗過度，粗細比為4；由于接觸區與非接觸區網格密度過渡大，接觸面采用tie約束，并且將接觸區表面作為從面，非接觸區表面作為主面，以消除交界面上的額外應力。

本研究采用C3D8R類型的8節點線性六面體減縮積分單元，共生成85 668個節點和68 914個單元。網格劃分如圖5所示。

圖5 焊接接頭網格劃分圖

3.2 結果分析

本研究求得的純滾動接觸工況下的最大垂向應力為σ22=1 331.2 MPa，與式（3）所得的法向最大壓力1 334.5 MPa基本相等，由此可見，本研究的有限元模型是可行的。純滾動工況下的焊接接頭Mises應力、PEEQ分布云圖如圖6所示，針對其他情況只給出對比曲線圖及數據表格。

圖6 純滾動時焊接接頭Mises和PEEQ分布圖

圖7 純滾動時Mises應力和PEEQ隨深度變化圖

圖8 全滑動時Mises應力和PEEQ隨深度變化圖

純滾動和全滑動工況下焊接接頭處Mises等效應力和等效塑性應變隨距離軌頭表面的深度變化的雙軸曲線圖如圖7、圖8所示。由圖7可知，當輪軌純滾動接觸時，隨著深度的增加，焊接接頭處的Mises應力和PEEQ均先增大后減小，且最大值均位于軌頭表面以下4.1 mm深處，可見該處為最危險區域，裂紋很有可能從此處萌生。當車輛處于緊急制動或啟動加速空轉時，輪軌之間會處于全滑動接觸狀態，由圖8可見最大等效應力為665.5 MPa，為純滾動時的1.22倍，最大PEEQ為0.011 92，為純滾動時的1.92倍，且求得的最大殘余變形為0.078 5 mm，為純滾動時的2倍，且三者的最大值均位于軌頭表面（即深度0 mm處）?？梢?，輪軌處于全滑動接觸時，由于存在較大的切向力，法向力和切向力的共同作用使得等效應力、等效塑性應變和殘余變形均向鋼軌表面移動，也就是說，全滑動時，焊接接頭短波不平順使鋼軌接頭表面更容易發生壓潰、剝離甚至接頭失效。因此，在車輛運行中，應盡量避免全滑動情況的發生。

純滾動工況下，改變HAZ寬度、焊縫中心與較近軌枕的距離以及車速時的輪軌動力響應如表3～5所示。由表3～5可知，PEEQ、殘余變形以及最大Mises應力隨著HAZ寬度的改變沒有明顯變化，隨著距較近軌枕距離的減小而增大，隨車速的增大而增大。

表3 HAZ寬度變化時的輪軌動力響應

表4 距離變化時的輪軌動力響應

表5 車速變化時的輪軌動力響應

4 結束語

本研究通過對鋼軌鋁熱焊接接頭性能的有限元分析可知，當焊接接頭存在短波不平順時，在純滾動工況下，接頭表面以下4.1 mm深度處為危險區域，裂紋可能從此處萌生；在全滑動工況下，最大等效應力、等效塑性應變和殘余變形均向軌頭表面移動，可能造成焊接接頭表面剝離、壓潰乃至接頭斷裂，危及行車安全，所以應盡量避免車輛緊急制動以及啟動加速空轉的發生；在進行鋁熱焊接時應盡量將接頭焊縫設置在距離鄰近軌枕較遠處，同時，要不斷提高鋁熱焊接工藝，改善接頭性能，減少由于接頭塑性變形導致的永久變形，從而避免由于車輪反復碾壓引起接頭短波低踏不平順。

今后的研究可以通過結合更加具體的輪軌接觸模型（如加入道床、路基模型），同時結合鋁熱焊接接頭的硬度、微觀組織等真實接頭特性來進行模擬，以便得到更加精確的結果。

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