鐵路無縫線路溫度應力的有限元分析

潘文彬，葉 淵，韓洪江，楊 韜，宋家旺*

（1.浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310000；2.吉林大學 超塑性與塑性研究所，吉林 長春 130022）

0 引 言

無縫線路是將標準長度的鋼軌焊接成長軌條并鋪設到線路上，當環境溫度發生變化時，由于軌枕等附屬設施的存在，使得焊接長軌條不能進行自由伸縮，鋼軌內部會產生巨大的溫度應力，同時會破壞軌道結構。

無縫線路穩定性的研究始于德國。1902年德國科學家哈爾曼（A.Harrmann）首次討論了無縫線路臌曲的可能性。我國一直十分重視無縫線路穩定性的理論研究工作。1977年以鐵道科學研究院和長沙鐵道學院為主的科研小組，在總結以往研究成果的基礎上，提出了“統一無縫線路穩定性計算公式”[1-3]。羅雁云等[4-6]通過建立無縫線路軌道脹臌曲理論模型，分析無縫線路脹軌時的位移變化規律，研究溫度應力作用下無縫線路軌道臌曲的變化特征以及軌道參數對其的影響。石現峰等[7]利用傳熱學的基本理論，采用有限元分析軟件ABAQUS對板式無砟軌道結構在溫度作用下的影響進行仿真計算，分析不同支撐形式及不同軌道板寬度和厚度對無砟軌道結構溫度效應的影響。此外，國內外學者在分析無縫線路穩定性方面做了大量的工作，并取得了一定的成果[8-12]。

本研究以無縫線路臌曲理論為依據，結合有限元方法，利用大型有限元分析軟件ABAQUS對無縫線路進行溫度應力的分析研究。

1 有限元分析

1.1 鋼軌模型的建立

本研究參考的無砟軌道模型如圖1所示[13]。

圖1 I型板式無砟軌道結構示意圖

由于ABAQUS的建模功能并不強大，筆者使用三維建模軟件CATIA建立模型，再將模型導入ABAQUS。鋼軌的模型選擇60 kg/m軌型。

無縫線路模型的參數取值如表1[14-15]所示。本研究主要針對鋼軌內部溫度應力的變化，軌道板及其底座的物理參數數非常接近，故在模型中將軌道板和底座簡化在一個模型中。由于每組扣件都對鋼軌的垂向、縱向以及橫向運動限制，筆者將每個扣件簡化為3個彈簧單元。鋼軌與軌道板的連接主要通過3個組模擬扣件的彈簧連接。

表1 無縫線路模型力學性能和材料參數

無縫線路模型如圖2所示。

圖2 初始無縫線路模型

1.2 有限元分析過程

結合文獻[1]可得到鋼軌溫度變化數值，分析過程主要分為3步：

（1）建立鋼軌模型的初始邊界條件。初始邊界條件分為兩個部分，其一是初始溫度場，即鋼軌的鎖定軌溫，這里取22℃。

（2）模擬氣溫上升到最高氣溫。最高軌溫取值62.7℃，模擬鋼軌軌溫上升到相應的溫度，并輸出最高軌溫時鋼軌的溫度應力截圖。

（3）模擬氣溫從最高點下降至最低氣溫-27℃，鋼軌軌溫也降至相應的最低點，并輸出鋼軌模型的溫度應力。

1.3 有限元分析結果

本研究采用有限方法對得到的結果進行分析[16-17]，取模型中間的中心的一截鋼軌，鋼軌與扣件接觸面位于底面正中間，在軌溫最高點的溫度應力模型如圖3所示。從圖3中可以看出，溫度應力最大處主要集中在扣件所在位置，應力集中區域沿著扣件逐漸減小。

圖3 最高軌溫下無縫線路的mises應力圖

由于mises應力適用于第4強度理論，而無縫線路中的鋼軌材料為脆性材料，多用第1強度理論，即只考察最大主應力，本研究繼續對各向應力分量進行討論。

由于扣件、軌道板等基礎設施的約束，溫度變化時鋼軌將不能自由伸縮。因而無縫線路中最危險的就是鋼軌縱向溫度應力，縱向溫度應力分布如圖4、圖5所示。鋼軌縱向溫度應力最大點位于扣件與鋼軌接觸面積邊緣，以最高軌溫為例進行分析（如圖4所示）：由于扣件的直接約束，使得鋼軌與扣件接觸面不能自由膨脹，在接觸面受到壓應力時，最大值為164.9 MPa，同時導致接觸面左右兩端的鋼軌底面受到過大的縱向拉應力，最大值為131.7 MPa。同理可得圖5中縱向溫度應力最大壓應力為158.5 MPa，拉應力為198.5 MPa。由于縱向鋼軌溫度應力對無縫線路影響最大。查文獻[1]得無縫線路鋼軌強度為457 MPa。經比較得，縱向溫度應力滿足鋼軌強度。

無縫線路鋼軌切向溫度應力分布圖如圖6、圖7所示。以最高軌溫為例（如圖6所示），軌溫升高時，由于扣件的約束，鋼軌與扣件接觸面積處為應力最大區域，最大值壓應力為165.1 MPa。圖7中最大拉應力為198.7 MPa。

無縫線路中鋼軌的垂向溫度應力分布如圖8、圖9所示。以圖8為例，軌溫升高時，應力集中區域還是位于扣件與鋼軌接觸面上，沿著接觸面積的輪廓分布，最大溫度應力值為219.4 MPa。在圖9中，軌溫降低，溫度應力最大值為264.2 MPa。

2 結束語

圖4 最高軌溫時鋼軌縱向溫度應力分布圖

圖5 最低軌溫時鋼軌縱向溫度應力分布圖

圖6 最高軌溫時鋼軌切向溫度應力分布圖

圖7 最低軌溫時鋼軌切向溫度應力分布圖

圖8 最高軌溫時鋼軌垂向溫度應力分布圖

圖9 最低軌溫時鋼軌垂向溫度應力分布圖

本研究以無砟軌道為理論模型，考慮了扣件、軌道板等附屬設施的約束，并按照對應的材料參數，完成了無縫線路的有限元建模，在軌溫升降的基礎上，得到了相應的溫度應力分布模型圖。通過進一步分析mises應力、縱向、切向和垂向的溫度應力分布圖，得到了鋼軌在軌溫變化時鋼軌的受壓以及受拉應力部位，并在圖像中顯示出來。根據第一強度理論得出：溫度變化時鋼軌內部最大應力為縱向溫度應力，并且經過比較，該應力滿足鋼軌強度。

筆者的研究工作為進一步研究無縫線路溫度應力打下了基礎，提供了一定的思路。但在模型上還具有一定的局限性，以后的研究工作將在此基礎上繼續完善軌道模型，不斷深入研究。

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