場協同理論及其在脈動流傳熱技術中的應用前景

楊志超，楊臧健，鐘英杰

（浙江工業大學 能源與動力工程研究所，浙江 杭州 310014）

0 引 言

世界性能源危機的出現，使節能技術成為可持續發展的關鍵科技。強化傳熱技術由于能使各種換熱設備的效率提高及重量、體積減小，對節能減耗和經濟可持續發展起著至關重要的作用。近年來，我國科研技術人員在理論和實驗研究的基礎上，發展了許多強化換熱新技術，如交叉縮放橢圓管、不連續雙斜內肋管、螺旋槽管、螺旋凹槽管、內翅管、扭曲橢圓管等。其中，脈動流傳熱技術是一項能顯著強化對流輸運作用、提升傳熱效果的高效節能手段，該技術通過流體脈動或傳熱管振動，可以清除換熱面上沉積的污垢，降低污垢熱阻，提高換熱器性能和壽命，在電子元件的冷卻、汽車渦輪機、海洋環境原子能利用[1]等領域有廣泛的應用。對于脈動流強化傳熱的機理進行分析后發現，現有結論的得出存在局限性，是特定條件下的機理研究，各國學者對各特定參數的研究較多，而對各參數間內在聯系的研究較少。對場協同理論進行研究后發現，場協同理論[2]討論的是在一定邊界條件下什么樣的速度場與溫度梯度場能使對流換熱的性能達到最優，這是獨立于具體強化技術之外的基本理論問題，通過研究速度場與溫度梯度場之間的協同，場協同理論對于脈動流傳熱技術的研究具有理論指導意義。

基于此，本研究主要探討場協同理論及其在脈動流傳熱技術中的應用前景。

1 脈動流傳熱技術

脈動流是自然界和工程中常見的物理現象，如人體內的血液流動、容積式泵和往復式壓縮機輸出流體的流動等都屬于脈動流。當流體與固壁間存在溫差時，由于脈動流可引起流動和熱邊界層的變化從而影響換熱，與其相關的流動和傳熱問題很早就引起了人們的關注。

在國外，早在1929 年，Richadrson[3]通過實驗測得了圓管內脈動流的速度分布，發現速度分布存在“速度環效應”，即在壁面附近的流速大于管中心處的流速，整個截面的速度分布較穩態流動的速度分布更平坦。Uchida[4]、Siege[5]分別對圓管和平行平板通道內脈動流的速度分布進行了理論推導，得到了圓管和平行平板通道內脈沖流速度分布的解析解，證實了“速度環效應”的存在。由此，人們認為脈沖流動將使對流換熱得到強化。Kim 等人[6]通過數值研究表明，在某一特定的脈動頻率下，強化傳熱效果可以達到最大，定性的指出強化傳熱效率與脈動頻率有關。D.X.Jin 等人[7]利用流場可視化技術為對脈動流進行了更精確的研究，試驗中借助PIV 粒子圖像測速技術研究了在脈動流作用下，三角形槽道內漩渦產生、發展和脫離槽道的整個過程，發現當頻率與漩渦在槽內振動的周期相匹配時，傳熱效果最好，證實了使傳熱效果最大化的最優頻率的存在。Nishimura 等人[8]在實驗中研究了影響傳質效果的各種因素，發現脈動流可以有效強化傳質過程，在最優脈動頻率下傳質效果最好。Lee等人[9]的數值研究得到了與Nishimura 等人同樣的結論。Ghaddar[10]利用數值模擬研究了脈動流強化傳熱的機理，隨后 Greiner[11]通過實驗驗證了 Ghaddar 的結論，他的實驗在Re=700，20%的脈動分率下進行，指出在最佳脈動頻率下，強化傳熱效果提高了160%。

在國內，西安交通大學何雅玲[12]通過數值研究，討論了雷諾數（Re），斯德魯哈爾數（St），脈動振幅（A）等參數對凸塊散熱性能和通道中壓力損失的影響。結果表明，脈動流加強了流體的擾動和摻混作用，增強了流體的傳熱能力，強化了凸塊的散熱。劉建紅等[13]通過對脈動熱管間協同耦合強化傳熱特性的實驗分析，結果表明：從50℃起，耦合式脈動熱管冷凝段出現振蕩現象，整個換熱器的傳熱過程由于兩脈動熱管間的脈動特性相互激勵而得到強化。謝公南[14]通過數值研究了周期性漸擴漸縮波紋通道內脈動流動與換熱情況，計算考察了不同雷諾數、脈動頻率以及振幅對通道內強化傳熱和壓力損失的影響。賈寶菊[15]對波壁管內脈動流場下的層流流動、質量傳遞強化進行了數值研究，并將得到的結果與已有的實驗結果進行了比較，結果表明存在一個最佳斯德魯哈爾數使得強化效果最好；李華[16]在對脈動流強化傳熱機理進行了實驗研究，發現在旺盛湍流狀態下脈動傳熱可以實現較好的強化傳熱效果，所得實驗結果中強化傳熱比最高可達40%。重慶大學高虹和劉娟芳[17]利用Helmholtz共振腔產生脈動流進行強化傳熱試驗研究，結果表明與穩定流相比，脈動流換熱系數明顯提高約10%～40%。

盡管人們對脈動流對流傳熱問題已經進行了長期、大量的研究，然而，脈動流屬于典型的非線性瞬態過程，理論分析困難，模擬試驗難度大，快速精準測量要求高。俞接成[18]對有關脈動流對流傳熱有關文獻的分析表明，脈動流對換熱的影響還沒有統一的結論。Pierre O.Charreyron[19]、John E.Dec[20]等總結了現有的脈動流強化換熱機理，如表1、表2 所示。

表1 Pierre O.Charreyron 總結的脈動流強化傳熱機理

表2 John E.Dec 等總結的脈動流強化傳熱機理

表1 中第4 項“流”用于描述由慣性耦合效果形成的流體穩態循環，是平均壓頭對穩態運動的一種作用，當“流”速度分量與穩態流動分量相近時，“流”作用對傳熱產生影響。表2 中第2 項的“聲流”是指脈動流動與聲波傳遞方式同向，由此產生二次時均速度分量，增加近壁處的速度，從而實現強化傳熱。表2 中第5 項“半穩態流動”認為，脈動流強化傳熱的原因是由于絕對速度的平均值比平均速度大。

雖然這些機理能夠解釋某些特定脈動傳熱過程，但不夠完善。如“減薄邊界層”無法解釋俞接成等[21]證明的脈動流對圓管不能強化換熱的結論存在分歧；“回流”機理很難解釋頻率與傳熱間存在最佳值的現象；“流體共振”分析了頻率對脈動傳熱的影響，卻無法應用于大幅度脈動換熱問題。由此可見，脈動流對換熱的影響尚未清晰，已有的機理缺乏普遍性和相互間的關聯性，不利于學術研究和工程設計。

2 場協同理論

我國學者過增元等[22]從速度場和溫度場相互配合的角度重新審視對流換熱的物理機制，將對流換熱看成是具有內熱源的導熱，在此基礎上提出了對流傳熱優化的場協同理論。

以二維平板層流邊界層流動問題為例，平板邊界層流動示意圖如圖1（a）所示，具有內熱源的兩平行平板間導熱示意圖如圖1（b）所示。流體流經邊界層中一元體時，將把熱量留在元體中，起著熱源的作用，所以它們的溫度剖面形狀很相似。

圖1 平板邊界層流動和具有內熱源的兩平行平板間導熱示意圖

將兩種傳熱方式的能量方程進行比較：

式（1）為層流邊界層的能量守恒方程，式（2）為導熱的能量守恒方程。從溫度剖面的形狀和能量方程的對比中發現，對流項可以看作源項，對流換熱可以比擬為具有內熱源的導熱問題。將方程兩邊積分后得：

把方程改寫為矢量形式，然后再引入無因次變量，進行整理后可得無因次關系式：

上述定性分析中可以看到，強化傳熱不僅與Re數、流體介質的物理特性有關，還與無因次積分值有關，說明減小速度矢量與溫度梯度之間的夾角是強化對流換熱的有效措施。這一思想被稱為“場協同理論”。

王嫻、陶文銓[23]、田文喜[24]等人對場協同理論進行了數值驗證，結果表明：基于二維邊界層流提出的場協同理論不僅適合于拋物型流動，同樣適用于復雜的湍流回流流動。陶文銓等人[25]指出，場協同理論可以將現有的關于強化單相對流換熱的三種機理統一起來。針對這一觀點，國內外學者對各種強化換熱技術，如自旋流、振動圓管、脈沖流、混沌對流等進行了場協同分析，結果表明，強化單相對流換熱就是要減小協同角，或者說要改善速度與溫度梯度的協同程度。在速度場與溫度場的基礎上，何雅玲[26]，Liu 等人[27]進一步研究了速度場與壓力場的協同，發現通過增大速度與壓力梯度間的夾角，可以改善速度場與壓力梯度場的協同性，減小壓降的增大。研究結果表明，高效低阻強化換熱技術的關鍵在于速度場、溫度梯度場、壓力梯度場之間的較好協同。

3 場協同理論在脈動流傳熱中的應用前景

現有脈動流強化傳熱機理源自各自具體的脈動傳熱問題，沒有從全局角度關注脈動流各要素的內在聯系，缺乏統一性，無法定量分析綜合強化效果，對脈動傳熱技術的工程應用缺乏實際指導作用。強化換熱應源自于整個對流換熱域中各場參數以某種方式相互作用的結果，場協同理論是獨立于具體強化技術之外的基本理論問題，對于發展新的強化換熱技術具有理論指導意義。上文所述的研究表明，場協同理論不僅能用于統一地認識現有各種對流換熱和傳熱強化現象的物理本質，還能指導發展新的傳熱強化技術，因此，從場及其協同的角度討論和研究脈動流強化傳熱的機理是有必要的。

近些年來，學者們對脈動流的研究[28-33]多為從脈動頻率與脈動振幅等因素出發，研究一種或幾種因素變化對傳熱效果的影響，缺乏對各因素之間內在聯系的研究。文獻[19]對不同情況下脈動流進行的理論分析和數值計算表明，從周期平均的角度來看，穩態對流傳熱中的場協同關系式對脈動流換熱仍然適用。吳艷陽等[34]通過數值方法研究了螺旋槽管內的脈動流強化傳熱機理，其結果表明，脈動振幅對傳熱的影響跟速度場與溫度梯度場之間的協同程度有關；李志信[35]對帶有內環肋的圓管內脈動流換熱數值計算表明，最佳脈動頻率下傳熱強化效果最好，此時速度場與溫度場之間的協同性也最好。

研究結果表明，不管是脈動振幅還是脈動頻率對脈動流換熱的影響，都可以統一到速度場與溫度梯度場之間的協同程度上。所以，研究者可以通過在不同流動參數（如不同脈動頻率、脈動振幅等）下，測得流場內的速度與溫度分布，研究區域內速度場與溫度梯度場的協同程度，比較其與傳熱效果的關系，通過場協同理論來統一認識各因素對脈動流傳熱效果的影響，獲得脈動流強化傳熱的統一理論。

4 結束語

鑒于對脈動流強化對流傳熱問題的認識不統一，本研究對脈動流傳熱有關文獻進行了分析研究。其分析結果表明，現有脈動流強化機理多為針對某類特殊現象而提出，缺乏普遍性和相互間的關聯性，并由此介紹了場協同理論。研究結果表明，場協同理論不僅能統一地認識現有各種對流換熱和傳熱強化現象的物理本質，還能指導發展新的傳熱強化技術。

因此，從場的角度出發，可建立獨立于具體強化傳熱技術之外的場協同關系式，在此基礎上研究得到的脈動流傳熱強化機理將具有較好的普遍性，可以用于有效解釋脈動流強化傳熱問題。

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