皮革數控裁剪機伺服進給系統的設計與仿真

余智勝，趙燕偉

（浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州 310014）

0 引 言

隨著皮革加工業的飛速發展和市場競爭的日趨激烈，皮革裁剪向高速、高精度方向發展。目前，國內皮革裁剪裝備在性能方面與國外先進水平存在一定的差距，尤其在裁剪效率方面相對落后，而進口國外設備價格昂貴，維護不方便。因此，為提高我國皮革制造業的國際競爭力，尤其是提高國內中小型企業皮革制品生產效率，研發高速數控皮革裁剪機并進行皮革裁剪設備設計與優化顯得十分必要[1]。

高速皮革裁剪機由于其裁剪方式獨特，裁剪輪廓復雜多變，工作載荷時變性強，有很大的使用和開發需求。伺服進給系統作為皮革裁剪機的關鍵組成部分，其性能優劣對整個機器運行有舉足輕重的作用[2]。

本研究結合實際生產要求，設計一種結合帶傳動及減速器的伺服進給方式，并采用PID 進行反饋控制策略，通過仿真分析，使參數優化，提高其性能。

1 伺服進給系統設計

整個伺服進給系統的原理圖如圖1 所示。

伺服進給系統是數控裁床的關鍵部分，本研究的伺服進給系統接受控制系統指令，在X/Y/Z 方向上實現進給，采用交流永磁伺服電機驅動方式，以行星輪減速加同步帶再次減速相結合的方式來實現速度傳遞，以同步帶相聯接實現進給，橫梁在燕尾型滑動導軌上移動[3]。在控制方面，該設計采用三環控制[4]：電流、速度和位置控制。在電流環、速度環采用半閉環控制，位置環采用全閉環控制。

圖1 伺服進給系統原理圖

各方向伺服電機和驅動器均采用施耐德電氣運動控制與驅動解決方案，以此實現在整個平臺上的伺服進給。X 方向為BRH 型，Y 方向為BSH 型傳感器采用直線式標準型感應同步器GZD-1。

皮革裁剪機在數控系統的控制下，通過3 個驅動器分別驅動在X、Y 和Z 方向的交流伺服電機，如圖1 所示。電機經行星輪減速器和同步帶減速傳動，帶動3 個方向上的進給運動。裁刀在橫梁Y 方向上來回，橫梁在裁床X 方向上往復，Z 方向由伺服電機經行星輪減速器帶動同步帶傳動實現裁刀切向旋轉運動。

該多層皮革數控裁床伺服系統，工作臺面的尺寸為2 100 mm ×1 800 mm，X/Y 方向的工作行程為1 550 mm ×1 400 mm；可實現空剪速度60 m/min，最大裁剪速度40 m/min，最大切割厚度25 mm。加工合格精度在0.5mm 之內，定位精度達到≤0.25mm。

裁剪機伺服進給系統物理樣機圖如圖2 所示。

2 建模與分析

2.1 電機拖動模型

圖2 裁剪機伺服進給系統物理樣機圖

在傳動機構中主要控制的是電機的參數，即通過檢測反饋并調整電壓電流來控制電機的轉速，進而帶動實現執行件的各種運動。電機拖動系統模型如圖3 所示。圖3 中，電路簡化為在U0 電壓下，電流為i，通過電阻R 和電感L 的調節，電機驅動轉矩M 帶動等效負載運動。由此可列式如下：

圖3 電機拖動系統模型

對上式進行拉式變換，可以畫出傳遞方框圖，如圖4 所示。

圖4 電機模型傳遞方框圖

2.2 機械傳動等效模型

以X 方向機械傳動為例，該結構主要由行星輪減速器、同步帶減速、同步帶傳送3 部分組成。本研究將X 方向機械傳動部分劃分為兩個子系統：行星輪減速子系統和同步帶傳送子系統。首先將各子系統的運動慣量等效到相應的輸出軸上，再由減速比將等效轉動慣量折算到電機軸上[5]。

（1）行星輪減速器子系統的動能，即為2 個太陽輪和4 個行星輪的動能之和，即：

等效轉動質量動能的表達式為：

（2）同步帶傳送子系統的運動簡圖如圖5 所示，同步帶輸送系統的運動包括帶輪軸系的轉動和橫梁、裁刀部件的平動。

圖5 同步帶輸送系統運動簡圖

等效能量等式為：

該系統的等效轉動慣量為：

將傳動系統的轉動慣量全部等效在電機軸上，則：

本研究在進行相關計算和查閱后，由伺服進給系統各零部件的轉動慣量和質量經折算，得到整理個系統折算到電機軸上等效轉動慣量J=0.03312 kg ·m2。

3 PID 控制

本研究對控制對象采用電流、速度和位置3 個環路的控制方式?？刂品桨溉鐖D6 所示。

圖6 裁剪機三環PID 控制方案

其中，電流環為速度環的內環，本研究對交流電機采用矢量控制變換方法，得到類似與直流電機的數學模型[6]。包括電流調節器[7]、逆變器[8]和電流檢測裝置[9]，電流環的性能直接影響到整個系統的動態性能，本研究采用PI 控制[10]。

速度環具有高精度、響應快的特點，其控制路線與電流環相似采用PI 控制。

位置環以伺服電機軸的角位移作為反饋量，是伺服控制系統的外環，采用PID 控制。

4 仿 真

X 方向伺服系統技術參數如表1 所示。

經工程整定，本研究將參數分別代入方框圖，在Matlab 中進行仿真，得到結果如圖7 所示。

其中，在位置環的工程整定中，本研究設ki，kd都為零，只采用比例控制，其仿真框圖如圖8 所示。

圖7 仿真結果圖

圖8 Matlab 位置環仿真

表1 伺服系統參數

圖8 中，SPWM 逆變器放大系數Kpwm=7.78，對應的函數den(s)為SPWM 簡化成的一階慣性環節。從仿真結果得出，電流調節時間約為0.18 s，位置調節時間約為0.75 s。速度調節時間約為0.12 s，Tr=0.02 s，Tp=0.03 s，Ts=0.12 s，Mp=0.58，對參數可進行進一步微調，使滿足工作要求。

5 結束語

為改善皮革裁剪機伺服系統的動態響應性，提高裁剪加工速度，本研究在分析皮革裁剪機伺服進給系統組成原理的基礎上，設計了進給系統的結構布局，同時對皮革裁剪機X 方向進行了數學建模分析與機械傳動各子系統轉動慣量的等效計算。通過提出三環PID 控制策略，對進給系統系統的的電流，速度和位置環進行仿真分析，得到階躍響應下三環的反饋數據曲線。

研究結果表明，PID 控制能得到較好的動態響應，滿足工作需求，對于提高裁剪加工速度和精度具的控制效果有實際意義。

（References）：

[1]張文君，李思益.數控技術在皮革裁剪機上的應用[J].機械設計與制造，2005（10）：138-139.

[2]葉東芬，周建強，趙燕偉.數控皮革裁剪機裁割運動控制系統研究及其實現[J].計算測量與控制，2010，18（7）：1557-1559.

[3]徐紅麗，張 宇.TH6363 臥式加工中心伺服進給系統設計與分析[J].機械工程師，2008（11）：116-118.

[4]趙松年，張奇鵬.機電一體化機械系統設計[C].北京：機械工業出版社，1996：220-230.

[5]石端偉.機械動力學原理[M].北京：中國電力出版社，2007.

[6]曾 勵，張 帆，秦永法.機電一體化系統設計[M].北京：高等教育出版社，2010：190-200.

[7]王 輝.CK6136 數控車床交流伺服進給系統的分析與仿真[D].杭州：浙江工業大學機械工程學院，2009.

[8]趙硯江，王樹新，劉又午.加工中心伺服進給系統參數優化仿真研究[D].唐山：河北理工學院機械系，1996.

[9]陳 震，許 玲.XK5025 型數控銑床伺服進給系統的PID控制[J].煤礦機械，2008，29（10）：155-158.

[10]陶永華.新型PID 控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，2002.