考慮風電出力不確定性的儲能容量機會約束規劃配置*

李麗娜，楊 莉*，孫 成

（1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027； 2.華東電力調度通信中心，上海 200002）

0 引 言

隨著全球氣候變暖，節能減排已成為當前各國研究的熱點，其中又以可再生能源的開發和利用為核心。風力發電作為可再生能源發電的重要部分得到了飛速的發展?！笆晃濉逼陂g，我國風電并網裝機容量以年均近100%的速度增長。截至2011 年底，我國已建成多個連片開發、規模達到百萬千瓦級的風電基地。內蒙古、甘肅、河北、遼寧、吉林、黑龍江、山東、新疆、江蘇、寧夏是我國風電裝機規模最大的10 個省區，合計風電并網規模達39 840 000 kW，占全國總規模的88%[1]。

風電受清潔能源政策保護，擁有優先調度權。然而，由于風電具有波動性和間歇性，雖然對于風電預測研究眾多，但目前較成功的商業風電預測軟件精度僅有15%左右[2]。近年來，隨著風電開發規模的擴大，風電的不確定性影響到系統調度的安全性和經濟性，風電的并網消納面臨諸多挑戰，例如風電滲透率高的系統，有可能由于大量投入備用，導致運行成本明顯增加等。因此，為風能等可再生能源配置合適容量的儲能是實現風電可調度運行等問題的最有效途徑。

目前，對于儲能的容量配置方面的研究已取得一些成果。文獻[3]以風電機組輸出功率特性函數和風電場風速概率分布函數為基礎，提出了一種計算大型風電系統長時間穩定輸出所需儲能容量的方法。文獻[4]從電力系統穩定性出發，提出了一種考慮穩定域及狀態軌跡收斂速度的最小儲能容量配置方法。文獻[5]基于離散傅里葉變換頻譜分析結果確定儲能補償范圍，提出了能夠滿足系統功率輸出波動率、儲能效率、荷電狀態限制的儲能容量確定方法。

風力發電機的輸出功率具有不確定性，不可避免地會突然出現大幅度的功率波動，希望通過儲能裝置使風電輸出完全可控，既不經濟也不現實。機會約束規劃的實質是在一定程度上考慮不確定因素，通過將傳統優化中完全滿足的約束條件軟化為滿足約束條件的概率高于某一置信水平。本研究將機會約束規劃引入到儲能裝置優化配置問題上，使得容量配置更具實用性。

本研究構建“以儲能成本最小為目標，以儲能電池充放電限制條件為硬約束條件，以及風電吸納水平和平穩輸出為機會約束條件”的優化模型。該模型中引入切風量和放電懲罰，修正儲能裝置的充放電功率值，這是出于對儲能容量配置的經濟性考慮，在延長儲能使用壽命的意義上也是必要的。最后，本研究采用模擬技術和遺傳算法相結合的方法求解，并驗證可行性。

1 基本介紹

1.1 風電和儲能混合系統介紹

風電和儲能混合系統輸出可以作為微電網運行來跟蹤負荷，也可以在并網運行時實現調度目標。調度目標由調度部門根據當地實際情況并綜合考慮各機組經濟效益的情況下確定，實現電網對風電場的調度。該混合系統功率平衡情況如圖1 所示。

近年來，各種新類型的儲能電池相繼開發成功，并在電力系統中得到應用。根據所使用的化學物質的不同，儲能電池可以分為許多類，如鉛酸電池、鎳氫電池、鋰離子電池、鎳鎘電池、鈉硫電池、液流電池等[6]。本研究所選取儲能電池的價格性能參數如表1 所示。

圖1 風電和儲能電池混合系統結構

Pw—風力發電機輸出功率；Pch—儲能電池充電功率；Pdch-放電功率；Pc—切風損失的功率；Pd—混合系統輸出目標值

表1 儲能電池裝置參數規格

荷電狀態反映的是儲能設備的剩余容量占總容量的比值，荷電狀態與儲能設備充放電功率的關系為：

式中：SOCt，Eini—儲能設備的荷電狀態和初始容量；ηch，ηdis—充放電效率；Pch,r，Pdch,r—充、放電功率；Eˉ—儲能設備的額定容量。

1.2 儲能運行策略

實際電力調度運行中，允許風機和儲能混合系統輸出在目標值的規定范圍內波動，該范圍可根據國家出臺的風電場并網要求確定，實現風電并網的經濟性和可靠性。文獻[7]將聯合系統輸出目標設定為風電功率預測值，儲能系統補償風電功率預測誤差，把預測誤差限制在可接受范圍內。文獻[8]從系統經濟效益出發優化該目標值，在混合系統收益扣除儲能成本后，實現經濟利潤最大化。由于目標值的優化不是本研究的研究重點，本研究認為目標值給定。

當風電場功率輸出值大于目標值時，儲能用于儲存多余的風能，當風電場功率輸出值小于目標值時，儲能釋放能量補償不足。設儲能電池的充放電功率為Pb,t，其值由風電場出力和目標的差值決定，即：

此外，儲能電池的充、放電功率受到額定功率和SOC 的限制。本研究對儲能裝置的能量狀態進行有效的管理，實時調整其能量狀態，以確保其始終運行在安全范圍內，避免儲能設備枯竭或飽和，從而延長使用壽命。本研究通過設置4 個臨界值，將儲能裝置的能量狀態劃分為3 個區間：非工作區間，正常工作區間，警戒工作區間如圖2 所示。警戒工作區間表征儲能設備容易由該區間進入枯竭或飽和，研究者應盡量

圖2 儲能裝置的能量狀態

當儲能裝置的荷電狀態在正常工作區時，本研究根據風電出力與目標的差值確定充、放電功率；當儲能裝置的荷電狀態在警戒工作區間1 時，采取棄風措施，防止儲能裝置過沖；當儲能裝置的荷電狀態在警戒工作區2 時，設置放電懲罰，引導儲能電池減少放電功率，從而減少儲能裝置在接近其限制附近時造成壽命折損。

放電懲罰遵循以下規律：當儲能電池剩余容量較多時罰因子較小，而剩余能量較少時罰因子較大，且放電功率越大，罰因子就越大。實驗中取得相應懲罰點，由下式擬合得到a1～a5各系數：

本研究通過將所設計的放電罰因子計入目標函數中，使得儲能電池在剩余能量較少時減少放電。

2 儲能系統容量優化配置模型

2.1 機會約束規劃簡介

常用的確定性規劃包括線性規劃、非線性規劃、多目標規劃、目標規劃、動態規劃、多層規劃等，但對于不確定規劃問題，經典的優化理論通常是無法求解的。文獻[9]運用機會約束規劃配置風電場極限穿透功率，避免發生概率很低的違反約束條件情況對風電裝機容量的限制。文獻[10]運用機會約束解決了輸電規劃中的不確定因素，給規劃人員提供了選擇方案。文獻[11]對水火電系統中的不確定因素的影響，提出了一種基于機會約束的短期優化調度不確定模型，以幫助調度人員確定火電機組組合及費用目標。

機會約束規劃允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件滿足的概率不小于某一置信水平，從而使傳統優化中剛性的約束條件保持一定程度的柔性，并使目標函數最優和滿足約束條件間取得適度的折中。機會約束規劃的常見形式為：

式中：x—一個決策向量，ξ—一個隨機向量，f(x,ξ)— 目 標函 數 ，G(x,ξ)0 — 剛性約 束條件 ，gj(x,ξ)0—機會約束函數，Pr{gj(x,ξ)0}—約束條件滿足的概率，α—機會約束條件的置信水平。

2.2 基于機會約束規劃的儲能系統數學模型

在本研究的風機和儲能模型中，儲能裝置的有功補償作用是將風電出力與制定的目標值差額限制在某一指定區間范圍內。采用機會約束規劃有兩個目的：①為了處理風電出力惡劣且儲能設備工況不利于充放電時，通過小概率違反約束條件，避免100%滿足約束條件造成的高額代價；②針對模型中引入切風量，考慮到風能是可再生能源，應最大限度吸納風能，通過機會約束條件實現大概率保證風能利用率。

基于機會約束規劃的儲能系統數學模型如下：

式中：決策量Pˉ，Eˉ—儲能電池額定功率和額定容量；Cp，Ce—儲能電池額定功率單價和額定容量單價。

式（6）顯示風電和儲能混合系統出力波動限制在一定范圍ε內的概率不小于α，式（7）顯示電網以不小于 χ的概率保證對風能吸納水平 β。其中，切風量Pc(ξ)是隨機變化的，由下式決定：

2.3 基于隨機模擬的遺傳算法

隨機模擬，也稱為Monte Carlo 模擬，是一種實現隨機（或確定）系統抽樣試驗的技術，其基礎是從給定的概率分布中抽取隨機變量。模擬風電波動性的場景由拉丁超立方采樣（LHS）生成，并通過Cholesky 分解，降低多獨立的輸入隨機變量采樣值之間的相關性。

本研究認為風電場出力符合多元聯合正態分布N(μ,τ)，對于每一個時段t，μ代表該時段的風電預測值，τ代表預測誤差。本研究的風電預測值和預測誤差參考文獻[12]，應用隨機模擬技術，根據風電出力概率分布產生N 個場景，每個場景的概率為1/N。在N 種場景下檢驗機會約束條件，機會函數成立的次數設為N′，根據大數定律，若N′/N α則表示機會約束成立。

本研究采用遺傳算法求解式（5～9）所描述的機會約束儲能規劃模型，基本步驟如下：

（1）初始化，輸入遺傳算法中染色體個數，以及交叉和變異概率。采用隨機方法產生一組初始配置方案，作為遺傳算法的初始種群。

（2）利用隨機模擬技術產生大量場景，依據儲能電池的運行策略，確定每種場景下儲能電池的充、放電功率值。

（3）檢驗種群中的每個染色體是否滿足機會約束條件，如滿足則進入下一步，如都不滿足則進行變異運算形成新一代染色體種群，跳轉步驟（2）。

（4）選取滿足機會約束條件的染色體，計算其對應的目標函數值。

（5）對種群中的染色體進行精英選擇操作。

（6）對種群中的染色體進行變異和交叉操作，得到新一代染色體。

（7）重復步驟（2～6），達到給定的最大迭代次數。

（8）以求解過程中所發現的最好的染色體作為儲能電池最優配置方案。

需要特別指出的是，在上述尋優計算中，研究者可將放電懲罰的影響合并到目標函數中，通過最小化目標函數，修正儲能電池充放電功率值，使荷電狀態盡量維持在正常工作區，即以下式最小為尋優目標：

3 仿真研究

本研究采用文獻[12]的風電場輸出預測數據，風機裝機容量為10 MW，預測時間間隔為1 h。筆者在Matlab 中編程進行仿真尋優運算，隨機模擬場景數設置為1 000，仿真時間選取為24 h，儲能設備參數設置如表1 所示，SOC 初值均選為0.5，設定------SOC2 和------SOC2分別為0.3 和0.7。聯合系統輸出波動范圍ε設定為2%，風電吸納水平選為85%，其置信概率為90%。

圖3 不同置信區間下成本曲線變化

本研究對置信區間α=80%~100%進行多次仿真運算，計算最優配置及成本，得到結果如圖3 所示?？梢钥闯鲭S著α不斷增大，混合儲能設備容量和成本不斷增加，但在88%時出現明顯拐點，所以可選取為最優置信水平。此時，儲能電池的額定功率和額定容量分別為1 MW 和4.6 MW ·h。在實際應用中，由于各地風況和控制策略的不同，最優置信水平也將有所不同。

為了考察風機和儲能系統聯合出力相對于目標值的波動情況，本研究統計所有場景下的偏差量，得到柱狀分布圖如圖4 所示。偏差在零附近分布的概率最大，產生負偏差的情況下容易發生小概率違反事件，而正偏差基本不會發生概率違反事件，這是由于模型中引入切風量的緣故。

圖4 偏差量柱狀分布圖

風電利用率計算如下：

上例中，按照式（12）計算得風電利用率高達91.7%，說明保證風電吸納率的機會約束條件（7）很好地起到了作用。

5 種典型場景下儲能電池荷電狀態變化情況如圖5 所示，觀察圖5 可得：利用文中設計的控制策略，儲能電池的SOC 被有效控制于合理范圍，避免了儲能設備飽和或枯竭對儲能設備壽命的影響。

圖5 5 種場景下儲能電池SOC 變化情況

4 結束語

本研究將機會約束方法用于儲能系統容量配置問題，建立了相應的機會約束模型，并利用了基于隨機模擬的遺傳算法完成尋優計算。與傳統的規劃方法相比，所提出的方法可以用于適當處理風力發電出力隨機變化等不確定因素，在約束條件處理上更加靈活，從而將傳統剛性約束柔化，得到的置信區間與儲能成本關系曲線對實際容量配置更具有實用性。本研究考慮切風量和放電懲罰，設計了相應的控制策略，能夠有效控制儲能系統荷電狀態變化范圍，從而延長了使用壽命。

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