大米和大豆CAE方程及平衡絕對曲線圖研究

吳子丹 李興軍

(國家糧食局科學研究院，北京 100037)

糧食儲藏主要是通過調(diào)控含水率和溫度來延緩品質(zhì)劣變的。在相對濕度(RH)20%～70%范圍內(nèi)，儲糧是安全的［1］。由于測定水分活度(或平衡相對濕度)的方法較復雜、費時，于是許多研究者尋求用數(shù)學模型來擬合不同實驗室測定的糧食水分吸著等溫線，以預測平衡水分、水分活度(Aw)和溫度之間的關系。國際上已有200多個理論、半理論及經(jīng)驗方程［2－3］，用于描述農(nóng)產(chǎn)品水分吸著等溫線，以指導干燥、通風等物理調(diào)控技術。我國儲糧機械通風技術規(guī)程(LS/T 1202—2002)［4］采用 CAE 方程擬合原蘇聯(lián)大米和大豆平衡水分測定數(shù)據(jù)，所得出的平衡濕度曲線圖沒有嚴格區(qū)分吸附和解吸數(shù)據(jù)。本研究在系統(tǒng)測定及分析我國大米和大豆糧食平衡水分數(shù)據(jù)的基礎上，重新應用CAE方程計算出我國大米和大豆的吸附、解吸平衡濕度曲線，以期為我國儲糧通風規(guī)程的完善提供新依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 樣品及EMC/ERH解吸與吸附試驗數(shù)據(jù)

對11個大米品種和10個大豆品種測定水分吸著等溫線，樣品的性狀如表1、表2。篩選的樣品干凈、飽滿。對于吸附樣品，在34.5℃采用P2O5粉末脫水至5%以下。對于解吸樣品，將含水率5%以下的樣品加水調(diào)到高水分，在4℃平衡2周，每天混勻1次。采用靜態(tài)稱重法測定糧食平衡水分數(shù)值［5］。利用9種飽和鹽溶液在5種恒定溫度(10、20、25、30及35℃)下產(chǎn)生恒定的蒸汽壓。以平衡相對濕度為橫坐標，平衡水分為縱坐標，用Kaleidagraph軟件作圖等溫線。

表1 大米樣品

表2 大豆樣品

1.2 采用CAE方程擬合樣品EMC/ERH試驗數(shù)據(jù)

吳子丹等［6－7］提出的CAE方程展開如下:

式中:ERHr為糧食平衡相對濕度/%;M為糧食含水率/%濕基;t為糧食溫度/℃;A1、A2、B1、B2及 D為CAE方程中與糧食種類及其吸附、解吸特性相關的5個參數(shù)。

采用方程(1)擬合糧食的吸附/解吸等溫線，以生物統(tǒng)計軟件SPSS的非線性回歸程序計算誤差。決定系數(shù)(R2)是基本的判定標準，殘差平方和(RSS)和標準差(SE)決定擬合的好壞。平均相對百分率誤差(MRE)越小，模型擬合度越好。

1.3 CAE方程用于糧庫通風系統(tǒng)

依據(jù)儲糧通風智能判斷控制系統(tǒng)，糧食平衡絕對濕度(EAHr)和大氣絕對濕度(AHa)作為儲糧通風判斷的重要參數(shù)［6－7］，已寫入我國儲糧通風技術規(guī)程LS/T 1202—2002。上述回歸分析所確定的大米和大豆解吸、吸附等溫線CAE方程，分別用于繪制不同溫度條件一定含水率糧食的平衡相對濕度曲線圖，而方程(2)用于繪制不同溫度條件下一定含水率糧食的平衡絕對濕度曲線圖，并可以查找糧堆露點溫度。

式中:EAHr為糧食平衡絕對濕度/mmHg水汽分壓;M為糧食含水率/%濕基;t為糧食溫度/℃;A1、A2、B1、B2、D 是 CAE 方程的5 個參數(shù)。

糧堆的露點溫度(DPTr)由方程(3)計算，

式中:DPTr為糧堆的露點溫度/℃;EAHr為糧食平衡絕對濕度/mmHg水汽分壓。

不同溫度條件下一定RH大氣的絕對濕度(AHa)及露點溫度(DPTa)分別由方程(4)和(5)計算。

式中:AHa為大氣絕對濕度/mmHg水汽分壓;RHa為大氣相對濕度/%;Ta為大氣溫度/℃;DPTa為大氣露點溫度/℃。DPTr和DPTa值用于估計降溫是否引起糧堆或者空氣結露。方程(2)～方程(5)中的絕對濕度計算，均以海平面大氣壓為基準，單位是mmHg水汽分壓;為了便于敘述，本文縮寫為mmHg。

2 結果與分析

2.1 大米和大豆CAE方程參數(shù)

表3是CAE方程對11個大米品種解吸和吸附數(shù)據(jù)擬合的結果。從擬合度指標看，決定系數(shù)(R2)＞0.991 1，平均相對百分率誤差(MRE)＜5.048%，說明擬合結果很好。比較分析CAE方程的參數(shù)，吸附方程參數(shù)與解吸方程參數(shù)之間差異大，表明存在吸著滯后現(xiàn)象;對于吸附或解吸CAE方程參數(shù)，大米品種之間差異不明顯。因此在通風操作中，將解吸CAE方程和吸附CAE方程要分開，不必考慮品種的影響。

表3 大米CAE方程參數(shù)及擬合度指標

續(xù)表

表4是CAE方程對10個大豆品種解吸和吸附數(shù)據(jù)擬合的結果。從擬合度指標看，R2＞0.977 7，MRE＜10.777 9%，說明擬合結果較好。比較大豆CAE方程的參數(shù)，吸附方程參數(shù)與解吸方程參數(shù)之間差異大，表明存在吸著滯后現(xiàn)象;對于吸附或解吸CAE方程參數(shù)，大豆品種之間差異不明顯。同樣，在通風操作中，將解吸CAE方程和吸附CAE方程要分開，不必考慮品種的影響。

表4 大豆CAE方程參數(shù)與擬合度指標

2.2 大米和大豆平衡絕對濕度、平衡相對濕度曲線圖

大米、大豆的平衡絕對濕度和平衡相對濕度曲線圖分別如圖1～圖4，大氣絕對濕度曲線圖如圖5。大米、大豆的解吸平衡絕對濕度曲線圖(圖1a和圖3a)不同于吸附平衡絕對濕度曲線圖(圖1b和圖3b)，這一致于解吸CAE方程參數(shù)與它們各自的吸附CAE方程參數(shù)存在差異。糧食平衡絕對濕度隨溫度升高而呈現(xiàn)急劇上升(圖1和圖3)，平衡相對濕度隨溫度升高而緩慢上升(圖2和圖4)。采用平衡絕對濕度圖進行通風條件判斷，可以直接對比出大氣濕度與糧食平衡水分之差，較為直觀、準確。例如，分別用吸附和解吸曲線與大氣濕度對比，如果大氣絕對濕度低于糧食解吸平衡絕對濕度，糧食在通風中將出現(xiàn)降水;如果大氣絕對濕度高于糧食吸附平衡絕對濕度，糧食將增水;如果大氣絕對濕度在糧食解吸與吸附平衡絕對濕度之間，則保持水分不變。降溫、降水通風采用解吸平衡絕對濕度曲線圖，而調(diào)質(zhì)通風則采用吸附平衡絕對濕度曲線圖。通過曲線圖或軟件查閱糧堆和大氣的平衡絕對濕度值和露點溫度，可以快速確定儲糧是否應該進行通風操作。

圖1 大米解吸與吸附平衡絕對濕度曲線圖

2.3 機械通風舉例

以大豆降水通風為例，假定倉庫大豆水分16%，糧溫17℃;大氣溫度15℃，相對濕度80%，可否進行降水機械通風?查大豆平衡絕對濕度曲線圖3，17℃時水分16%的大豆解吸絕對平衡濕度12.1 mmHg，吸附平衡絕對濕度12.2 mmHg;糧堆解吸露點溫度14.3℃。糧堆水分減1%，即水分15%的大豆解吸絕對平衡濕度11.8 mmHg，吸附平衡絕對濕度12.0 mmHg。從圖5查定大氣絕對濕度10.1 mm-Hg;大氣露點11.6℃。

根據(jù)《儲糧機械通風技術規(guī)程(LS/T 1202—2002)》規(guī)定，采用機械通風降水，大豆含水率被限定不超過18%，該糧堆大豆水分16%，符合機械通風降水目的。機械降水通風開始時的糧堆平均溫度17℃大于大氣露點溫度11.6℃和糧堆解吸露點溫度14.3℃，溫度條件滿足;大氣絕對濕度10.1 mmHg小于糧食水分減1%的解吸平衡絕對濕度11.8 mm-Hg，濕度條件也滿足。結論是可以進行降水通風。

經(jīng)過一段時間通風，糧堆平均溫度是15℃，水分降到13%。此時大氣溫度為14℃，相對濕度85%。查圖3，15℃時含水率13%的大豆解吸絕對平衡濕度9.7 mmHg，吸附平衡絕對濕度10.0 mmHg。糧堆露點溫度對解吸是10.9℃。糧堆水分減1%，即水分12%的大豆解吸絕對平衡濕度9.1 mmHg，吸附平衡絕對濕度9.6 mmHg。從圖5查定大氣絕對濕度10.1 mmHg，大氣露點11.5 ℃。此時，糧堆平均溫度15℃大于大氣露點溫度11.5℃和糧堆解吸露點溫度10.9℃，溫度條件滿足;但是大氣絕對濕度10.1 mmHg已經(jīng)大于糧食水分減1%的解吸平衡絕對濕度9.1 mmHg，濕度條件不滿足。結論是應暫停機械通風降水，待大氣絕對濕度較低時繼續(xù)降水通風。

3 討論

水分吸著等溫線可用于預測食品、糧食的儲存時間，選擇儲藏條件、合適的包裝材料及干燥操作模型，設計干燥設備，以及計算熱動力參數(shù)如焓和熵。試驗測定物料吸著等溫線是耗時的，要等到物料與水蒸氣之間達到平衡，且經(jīng)常在高水分活度值產(chǎn)生不準確的結果，此時質(zhì)量轉遞驅(qū)動力的極小變化導致含水率較大變化［2－8］。許多理論、經(jīng)驗及半經(jīng)驗方程用于描述吸著等溫線。這些數(shù)學方程式通常在一定的Aw范圍內(nèi)準確地描述水分吸著數(shù)據(jù)。與國際常用水分吸著方程比較，CAE方程對我國糧油種類吸附或解吸等溫線的擬合度較高。

我國儲糧機械通風規(guī)程未將解吸與吸附CAE方程分開［4］，造成對不同通風目的區(qū)別使用不便。本研究中首次采用我國生產(chǎn)中近年推廣的大米和大豆品種測定平衡水分，并分別擬合出CAE解吸和吸附方程系數(shù)，直觀地發(fā)現(xiàn)糧食解吸平衡絕對曲線圖與吸附平衡絕對曲線圖的區(qū)別，并用以判斷對通風效果的不同影響。另外，大豆擬合度指標較谷物的略差，可能的解釋是，大豆籽粒的微觀結構不同于谷物，其脂肪和蛋白含量較高，水分吸附和解吸的機制也與谷物有一定差別，CAE方程更適合于描述谷物平衡水分等溫線。

4 結論

4.1 CAE方程對11個國產(chǎn)大米品種、10個國產(chǎn)大豆品種解吸和吸附數(shù)據(jù)擬合的結果很好。比較分析CAE方程的參數(shù)，大米與大豆不同種類之間差異大，而在大米品種之間或大豆品種之間差異不明顯。因此在通風操作中，應根據(jù)不同糧食種類分開使用不同CAE方程，但不必考慮同一種類糧食的不同品種的影響。

4.2 對于吸附或解吸CAE方程參數(shù)，吸附方程參數(shù)與解吸方程參數(shù)之間差異大，表明存在吸著滯后現(xiàn)象。因此在通風操作中，應根據(jù)不同通風目的分開使用解吸CAE方程和吸附CAE方程。

4.3 糧食平衡絕對濕度隨溫度升降呈現(xiàn)較大變化，溫度的變化對通風中處于干燥或吸濕狀態(tài)的糧食影響顯著，因此采用吸附、解吸平衡絕對濕度圖進行通風條件判斷較為直觀。

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［3］李興軍，王雙林，王金水.谷物平衡水分研究概況［J］.中國糧油學報，2009，24(11):137 －145

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