一種基于隱訓(xùn)練序列的DS-UWB多用戶檢測(cè)算法研究

胡莉 張力偉

1西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 陜西 710071 2中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)河北有限公司 河北 050001

0 前言

多用戶檢測(cè)技術(shù)最早是在 CDMA系統(tǒng)中被提出來(lái)的，并已被公認(rèn)是CDMA系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的CDMA檢測(cè)器分別對(duì)每個(gè)用戶進(jìn)行地址碼的相關(guān)運(yùn)算，這種做法沒(méi)有考慮由于用戶地址碼的不完全正交引起的用戶之間的干擾——多址干擾(MAI, Multiple Access Interference)。多用戶檢測(cè)(Multi-User Detection，MUD)則充分利用各個(gè)用戶的地址(擴(kuò)頻)序列、時(shí)延、幅度和相位信息對(duì)各用戶進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè)，從總體上提高各個(gè)用戶的性能。

對(duì)于多用戶通信來(lái)講，隨著用戶數(shù)的增多、MAI的增大，用戶的誤碼性能會(huì)變差，系統(tǒng)的容量降低。另一方面，移動(dòng)用戶的位置不斷變化及深度衰落的存在，強(qiáng)功率用戶的信號(hào)會(huì)抑制弱功率用戶的信號(hào)，系統(tǒng)性能嚴(yán)重惡化，即產(chǎn)生所謂的“遠(yuǎn)近效應(yīng)”。多用戶檢測(cè)技術(shù)能夠抑制MAI和遠(yuǎn)近效應(yīng)以提高系統(tǒng)的性能、增加容量。

本文對(duì)UWB的多用戶檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了研究，主要從性能和計(jì)算復(fù)雜度兩方面，對(duì)多用戶檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 DS-UWB系統(tǒng)模型

考慮K用戶的DS-UWB發(fā)射系統(tǒng)通過(guò)AWGN信道，每個(gè)用戶使用二進(jìn)制PAM(BPAM)直接序列擴(kuò)頻調(diào)制方式。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們只考慮同步的DS-UWB系統(tǒng)。

在DS-UWB系統(tǒng)中，每個(gè)信息比特通過(guò)多脈沖進(jìn)行擴(kuò)展以獲得處理增益。我們使用Scholtz’s單周期脈沖波形，近似于二階微分高斯脈沖波形，其表達(dá)式如下：

其中，dt表示脈沖的中心，mτ為脈沖形成因子。

脈沖波形如式(1) 定義，那么第 k個(gè)用戶的發(fā)射波形可以表示為：戶的擴(kuò)頻序列。對(duì)于 DS-UWB PAM 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，

其中，bT 是符號(hào)周期，cT是切普(chip)周期，比特kb是二進(jìn)制反極性信號(hào)，等概率的取值1或者-1。同時(shí)假定發(fā)送信號(hào)的功率為1，接收信號(hào)為所有用戶的發(fā)射信號(hào)加上信道噪聲組成，可以表示成下式：

其中， Ak表示第k個(gè)用戶的信號(hào)幅度，n (t)是均值為0，方差為2σ的加性高斯白噪聲。

2 DS-UWB多用戶檢測(cè)算法

2.1 最優(yōu)多用戶檢測(cè)算法

對(duì)于最優(yōu)檢測(cè)算法來(lái)講，匹配濾波器需擁有足夠的統(tǒng)計(jì)量作最佳的判決。對(duì)于存在MAI的AWGN信道，匹配濾波器的輸出可以寫為向量形式：

根據(jù)對(duì) CDMA系統(tǒng)中的最優(yōu)多用戶檢測(cè)算法的判決法則的理解，可以明確超寬帶最優(yōu)多用戶檢測(cè)器也是使聯(lián)合后驗(yàn)概率最大。所以ML多用戶檢測(cè)器可以通過(guò)解最優(yōu)化問(wèn)題得到，即：

其中，=HARA，2=?PAy，ix是X的元素。

但是，計(jì)算式(5)會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，計(jì)算量與用戶數(shù)K成指數(shù)關(guān)系，當(dāng)用戶數(shù)K變大，計(jì)算量會(huì)急劇增加。所以我們應(yīng)該考慮一種計(jì)算量較小的次最優(yōu)的檢測(cè)方法。

2.2 線性多用戶檢測(cè)算法

MMSE線性聯(lián)合器(Wiener濾波器)可以使在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)接收到的信號(hào)采樣滿足最小均方誤差準(zhǔn)則。基于這種聯(lián)合器的線性檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 線性檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)圖

假定接收機(jī)采樣頻率為 Tr，= Ns＞ 1 。那么接收信號(hào)的離散表示式為：

假定 1u= 是在接收端所關(guān)心的用戶，重新寫上式，我們可得到：

上式的第二項(xiàng)表示的是多用戶之間的干擾(MUI)，將MUI用lm來(lái)表示，則可化簡(jiǎn)上式為：

將接收到的用戶1的信號(hào)序列按sN的長(zhǎng)度組成向量，即

因此，接收端的符號(hào)估計(jì)可以表示為：

對(duì)于以上變量，{ p (n) }是脈沖 p (t)的離散表示形式，其采樣長(zhǎng)度為。P是{p(n ) }的矩陣形式，其維數(shù)為與序號(hào)k無(wú)關(guān)。

接下來(lái)討論自相關(guān)矩陣rrΓ，我們假定接收端的不同用戶之間的信號(hào)不相關(guān)，則：

其中 Rm和 Rn表示相應(yīng)的MAI和噪聲的自相關(guān)矩陣。

對(duì)于訓(xùn)練序列{ak}，認(rèn)為是偽隨機(jī)的，那么，因此：

可以得到：

從而可以得到Weiner濾波器：

2.3 基于隱訓(xùn)練序列的MMSE多用戶檢測(cè)算法

由于MMSE接收機(jī)在靜態(tài)信道下?lián)碛辛己玫男阅埽梢砸种乒残诺栏蓴_。但是MMSE接收機(jī)不能跟蹤衰落信道諸如幅度和相位的快速變化。在快速衰落的情況下，MMSE接收機(jī)不能跟蹤信道的快速變化，導(dǎo)致誤碼率上升。

通過(guò)對(duì)參考信號(hào)進(jìn)行信道相位和幅度的修改，可以將一個(gè)快速衰落的信道轉(zhuǎn)化為一個(gè)靜態(tài)的信道。因而，即使在快速衰落信道下，依然可以得到優(yōu)良的性能。最簡(jiǎn)單的求取信道系數(shù)的方法就是利用訓(xùn)練序列乘以接收信號(hào)求得。所以基于完全訓(xùn)練序列的MMSE多用戶檢測(cè)方法被提出來(lái)了。

使用隱訓(xùn)練序列的自適應(yīng) MMSE多用戶檢測(cè)算法是在完全訓(xùn)練MMSE接收機(jī)的基礎(chǔ)上提出的。這種接收機(jī)將訓(xùn)練序列嵌入到信息序列中，與信息序列并行發(fā)送，克服了訓(xùn)練序列占用較多頻譜資源的缺點(diǎn)，提高了頻帶利用率。為了更好的理解使用隱訓(xùn)練序列的MMSE多用戶算法，有必要先介紹一下完全訓(xùn)練MMSE接收機(jī)。

對(duì)于完全訓(xùn)練序列MMSE多用戶接收機(jī)，討論K個(gè)用戶的非同步UWB系統(tǒng)，用戶1為期望用戶，每個(gè)用戶采用BPSK調(diào)制方式。用戶k發(fā)送的第m個(gè)碼元 bk(m)經(jīng)擴(kuò)頻、UWB脈沖調(diào)制后表示為：

其中， Ts是碼元持續(xù)間隔， ck(t)是由 Ns個(gè)UWB脈沖波形構(gòu)成的擴(kuò)頻波形， Tc為碼片速率。經(jīng)時(shí)變非同步信道到達(dá)接收機(jī)端的信號(hào)是：

gk(t)是第k個(gè)用戶的信道沖激響應(yīng)， n (t)是均值為零、方差為σ2的高斯白噪聲。在接收端，信號(hào)經(jīng)過(guò)UWB脈沖匹配濾波后以碼片速率采樣得到離散時(shí)間信號(hào) r(m) 。設(shè)最大信道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則接收信號(hào)的向量長(zhǎng)度為 Ns+ L ?1，表示為：

其中，u (m) 是碼間干擾和多用戶干擾，Ck是由擴(kuò)頻碼及其延遲組成的(Ns+ L ? 1 )× L 階矩陣，gk是用戶k的信道沖激響應(yīng)。使濾波器系數(shù)的代價(jià)函數(shù)最小的最佳濾波器系數(shù)為：

判決得到的用戶信號(hào)是：

使用隱訓(xùn)練序列的自適應(yīng) MMSE接收機(jī)與傳統(tǒng)訓(xùn)練序列MMSE接收機(jī)不同的是，發(fā)送序列是信息序列和訓(xùn)練序列的疊加，發(fā)送序列表示為：

其中，αk和βk是信息序列和訓(xùn)練序列的能量(m)和m )是獨(dú)立同分布的二進(jìn)制序列。總能量 αk+βk為1。第k個(gè)用戶的發(fā)送信號(hào)為：

接收信號(hào)經(jīng)過(guò)UWB匹配濾波和采樣得到離散時(shí)間信號(hào)r(m）。若代價(jià)函數(shù)中的參數(shù) bk(m)、r(m)與前面的定義相同，那么判決出的信息和訓(xùn)練序列的疊加。為此定義新的函數(shù)：

其中，bI1(m )是信息序列的估值，rh(m)包括擴(kuò)頻后的訓(xùn)練序列及干擾。故濾波器系數(shù)的代價(jià)函數(shù)為：

信道響應(yīng)可以通過(guò)其代價(jià)函數(shù)求得。信道沖激響應(yīng)的代價(jià)函數(shù)和使其最小化的信道沖激響應(yīng)分別是：

使得式(25)最小化的濾波器系數(shù)為：

那么，期望用戶的判決碼元可表示為：

完全訓(xùn)練序列MMSE接收機(jī)的誤碼率為：

其中，接收信號(hào)自相關(guān)矩陣表示為 R =Rs+Ri，Rs=

根據(jù)對(duì)完全序列MMSE接收機(jī)的誤碼率分析方法，同樣可得到采用隱訓(xùn)練序列的MMSE接收機(jī)的誤碼率。

3 仿真分析

用戶數(shù)目為8，中心頻率fc=1011Hz，二階高斯微分波形形成因子 τm= 0 .25× 1 0?9，沖激脈沖的持續(xù)時(shí)間Tm=10-9s。根據(jù)所設(shè)定條件得到的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 八用戶情況下MMSE算法仿真曲線

另外，通過(guò)所設(shè)仿真條件，根據(jù)算法，可以得到在SNR=10dB條件下的兩種算法隨用戶數(shù)的誤碼性能曲線，如圖3所示。

圖3 不同用戶數(shù)MMSE算法的誤碼率性能比較

圖2 表明，在8用戶系統(tǒng)中，使用隱訓(xùn)練序列的MMSE接收機(jī)的性能接近完全訓(xùn)練序列MMSE接收機(jī)；圖3表明，多用戶系統(tǒng)中，接收機(jī)的性能隨著用戶數(shù)的增加而劣化；完全訓(xùn)練序列MMSE接收機(jī)具有最優(yōu)良的抑制多用戶干擾的性能，而使用隱訓(xùn)練序列的MMSE接收機(jī)性能與其接近，也有很好的抑制多用戶干擾的能力。但是，使用隱訓(xùn)練序列的MMSE多用戶檢測(cè)技術(shù)將訓(xùn)練序列插入到用戶信息序列中，不需要用戶持續(xù)發(fā)送訓(xùn)練序列檢測(cè)信道，提高了頻譜資源的利用率。

4 結(jié)論

本文主要分析了DS-UWB多用戶檢測(cè)算法。首先分析了最優(yōu)多用戶檢測(cè)算法，這種檢測(cè)算法性能良好，復(fù)雜度低。而后分析了基于完全訓(xùn)練序列的MMSE多用戶檢測(cè)算法，按照CDMA中的有關(guān)MMSE多用戶檢測(cè)理論，進(jìn)而改進(jìn)了這種基于完全訓(xùn)練序列的MMSE多用戶檢測(cè)算法。通過(guò)將訓(xùn)練序列加入到用戶的信息序列當(dāng)中，從而提高頻譜資源的利用率。通過(guò)Matlab仿真可以確定該算法通過(guò)這一小小的改動(dòng)并沒(méi)有影響到其性能，基本上與完全訓(xùn)練序列MMSE多用戶檢測(cè)算法性能接近，并且復(fù)雜度較低，易于工程應(yīng)用。

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