基于預數值計算的除霧器葉片結構優化設計

喬宗良 周 建新 周 衛慶 司 風琪 徐 治皋

(東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京 210096)

基于預數值計算的除霧器葉片結構優化設計

喬宗良 周 建新 周 衛慶 司 風琪 徐 治皋

(東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，南京 210096)

為了優化脫硫波紋板除霧器葉片的結構設計，按照正交實驗方法設計的工況，使用Fluent模擬不同結構參數和運行工況下除霧器葉片內部流場.以數值模擬結果為樣本，建立了基于最小二乘支持向量機除霧效率和除霧器壓降特性模型，模型回歸值與數值模擬計算值最大相對誤差在2%以內.模型預測結果分析表明，葉片間距、轉折角度、煙氣流速和煙氣含液量對除霧效率和壓降有顯著影響，與實驗和理論分析結論一致.采用遺傳算法對除霧器參數優化模型進行求解，結果表明在優化結構參數組合下除霧器性能有明顯提高.提出的預數值計算與人工智能算法結合的方法為獲取除霧器葉片最佳結構參數組合設計提供了新思路.

除霧器;數值模擬;除霧效率;壓降;最小二乘支持向量機;遺傳算法

煙氣脫硫技術是目前控制SO2排放最有效和應用最廣的技術，其中濕法煙氣脫硫技術是最成熟的工藝，我國已投產機組80%以上均裝配了濕法脫硫系統，除霧器是該系統關鍵設備之一，其安裝在煙氣出口處，用以捕捉煙氣中所夾帶的液滴，減少酸性液滴對煙道、風機和煙囪的腐蝕，防止石膏雨的生成.

除霧效率和壓降是評價除霧器性能優劣的2個關鍵指標，它們受葉片轉折角、葉片間距、煙氣速度、液滴與氣流之間相互作用等多種因素的影響.為了獲得上述影響關系，文獻［1］對此進行了實驗研究，但是由于除霧器內流動狀態非常復雜，脫硫系統運行的影響因素較多，使得實驗工況與實際運行工況往往有較大差別.文獻［2－5］開展了數值模擬研究，模擬不同葉片結構和流動參數對除霧器性能的影響，從而為除霧器的結構優化提供了重要基礎數據，但是由于數值模擬計算量大，所模擬的工況數目有限，而除霧器性能與結構參數間又存在復雜的非線性關系，因此有必要在數值模擬結果的基礎上建立相關特性模型［3］.近年來，將預數值計算與人工智能算法相結合來進行產品優化設計和運行調整的方法已應用到多個領域［6－7］.

支持向量機是一種基于小樣本統計學習理論和結構風險最小化的建模方法，已成功應用于多種分類與回歸問題，并發展了多種形式的向量機模型，其中最小二乘支持向量機(LSSVM)是目前應用較多的支持向量機模型之一，具有模型簡單、計算量小等優點［8－10］.

本文提出了一種基于波紋板除霧器數值模擬實驗的葉片結構優化方法，首先采用Fluent軟件對除霧器多個工況進行了數值模擬實驗，再以模擬結果為訓練樣本，建立了基于LSSVM的除霧效率和壓降的預測模型，并詳細分析了波紋板除霧器葉片結構參數、運行參數對除霧效率、壓降的影響.在此基礎上，建立了以最大除霧效率和最低壓降為目標的優化模型，并采用遺傳算法完成了優化計算.

1 除霧器數值模擬

1.1 正交實驗設計

圖1 除霧器結構示意圖

波紋板除霧葉片結構如圖1所示，其除霧效率η除了受到煙氣流速V、液滴直徑d等因素影響外，還與除霧器直段高度H1、彎曲段高度H2、除霧器轉折角α、除霧器板間距D等結構參數密切相關，而液滴質量流量m則對除霧器壓降Δp有直接的影響.為更加全面地研究3種不同水平下所有因素的影響特性，采用正交實驗設計是分式析因設計的一種高效、快速、經濟的實驗設計方法，因素水平越多，實驗的精簡程度越高.本文按照“七因素三水平”正交實驗設計，采用正交表L27(313)安排［11］，共需27次CFD模擬實驗，部分實驗設計方案如表1所示.

表1 模型變量及部分實驗工況

1.2 計算模型

1.2.1 計算模型的選擇

在除霧器實際工作過程中，含液滴氣流在彎曲通道中的流動是一種三維、非定常、可壓縮黏性流體的流動過程，由于除霧器各個工作區域具有對稱性和空間重復性，因此在實際模擬的過程中可做簡化處理，只選取一個除霧通道作為模擬對象進行二維數值模擬.數值模擬采用的標準κ-ε模型在計算強旋流和彎曲壁面流動時會產生失真.另外，在數值模擬過程中忽略氣、液兩相間的相互耦合計算，會對除霧壓降造成較大偏差.綜合考慮上述因素，本文對氣相場采用基于雷諾時均方程的SST κ-ω湍流模型的封閉N-S方程，對液滴相采用基于Euler-Lagrange方法的DPM離散相模型進行計算［2－5］，同時考慮重力作用和氣、液兩相間的相互耦合作用.在誤差允許范圍內根據實際情況對模型作了適當的簡化，所作簡化假設條件同文獻［2］.

1.2.2 氣相場的控制方程

1)連續性方程

2)二維N-S方程

3)SST κ-ω 流動方程

式中，Gk為湍流的動能;Gω為ω方程;Γk，Γω分別為κ與ω的有效擴散項;Yk，Yω分別為κ與ω的發散項.SST模型建立在標準κ-ω模型和標準κ-ε模型基礎上，該組方程由于考慮了正交發散項Dω，從而都適用于近壁面和遠壁面.1.2.3 離散相的控制方程

對于離散相(液滴)一般采用顆粒軌道模型模擬顆粒的運動和計算顆粒的運動軌跡.顆粒運動方程為

式中，FD(u－up)為顆粒的單位質量曳力，其中為顆粒在運動中受到的重力和浮力;Fx表示熱泳力、布朗力、Staffman升力等作用力，本文模擬時僅考慮Staffman升力，其他力的影響忽略不計.1.2.4 計算條件

本文采用Fluent 6.3.26商用軟件作為數值計算平臺，用Gambit軟件生成網格，網格為三角形，整個計算區域采用非均勻的網格布置，在轉角和葉片壁面處采用較為密集的網格布置，以保證計算精度，單個除霧通道內布置的網格數目控制在3×104～5×104范圍內.連續相的介質采用密度為1.1 kg/m3、動力黏度為1.95 ×105N·s/m2的空氣.假設氣相在入口截面的速度均勻分布，出口表壓為0.液滴相的介質為脫硫循環漿液，密度為1.2×103kg/m3［2］，給定液滴的初始速度與煙氣入口速度一致，噴口類型選為surface，液滴在入口截面上均勻分布.壁面條件為液滴碰到壁面即認為被捕集，不考慮二次夾帶效應.

1.3 模擬結果

1.3.1 流場分析

根據以上選定的模型和條件進行模擬計算，其中實驗工況16的壓降為Δp=87.49 Pa，工況17的壓降為 Δp=54.97 Pa，工況 18的壓降為 Δp=28.94 Pa.工況16壓降遠大于工況17和18，這表明除霧器壓降隨煙氣中含液量的不同發生較大變化，煙氣含液滴負荷越大造成壓降越高，這與實際情況相吻合，在模擬過程中必須考慮液滴與煙氣的耦合作用，另外煙氣的流速也會加劇這種趨勢.工況16中粒徑d=10 μm的液滴絕大部分都未與葉片壁面發生碰撞直接逃逸，工況18中液滴粒徑d=50 μm的顆粒基本都與除霧器葉片碰撞后被捕捉，因而粒徑越大除霧效率越高.1.3.2 模型結果驗證

為了驗證模擬結果的準確性，本文按照文獻［3］中的結構參數進行模擬，α =75°，D=25 μm，d=50 μm，m=1 kg/s，H1=25 mm，H2=135 mm.模擬結果數據與實驗數據對比如圖2所示，由圖可見，模擬結果與實驗數據基本吻合，表明本文的模擬計算能夠應用于除霧器效率的模擬研究.

圖2 實驗數據與模擬結果對比圖

2 除霧器特性模型

2.1 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機是標準支持向量機(SVM)的一種改進，它是將SVM中的不等式約束改為等式約束，并將誤差平方和損失函數作為訓練集的經驗損失，這樣就把解二次規劃問題轉化為求解線性方程組問題，提高了求解速度和收斂精度，也降低了求解難度［8－10］.

給定一個訓練數據集{(xi，yi)}ni=1，其中 xi∈Rn為系統的輸入量，yi∈R為系統的輸出量，最小二乘支持向量機的數學模型為

式(8)的約束條件為

式中，C∈R+為懲罰參數;ξi∈R為松馳因子;b∈R為偏置;φ(·)為一個非線性映射，能把xi從輸入空間映射到高維(甚至無限維)的特征空間，從而實現在輸入空間中的非線性回歸轉化為高維特征空間中的線性回歸.通過構造Lagrange函數可以把式(9)的約束優化轉化為無約束優化，即

式中，a=［a1，a2，…，an］T為拉格朗日乘子.根據KKT條件將求解的優化問題最終轉化為求解線性方程，即

式中為核函數.

本文選用的核函數為徑向基核函數，即K(xi，xj)=exp［－‖xi－xj‖2/(2σ2)］(12)式中，σ為核參數.通過采用最小二乘法求出線性方程(11)中的a和b，則線性回歸函數為

2.2 除霧器特性模型的建立

2.2.1 除霧效率和壓降模型建立

本文選取實驗工況得出的模擬結果作為建模數據樣本，建立基于LSSVM的除霧效率和壓降的預測模型，如圖3所示.選擇除霧器轉折角、除霧器直段高度、彎曲段高度、除霧器板間距、煙氣流速、液滴質量流量、液滴直徑作為模型的輸入變量，輸出變量為除霧效率和壓降.

圖3 除霧器最小二乘支持向量機特性模型

2.2.2 數據歸一化處理

本文以27個模擬實驗工況為基礎，將其中20個工況的結果作為除霧器特性模型的訓練樣本，7個工況的結果作為模型校驗樣本，在建模前需要對這些樣本數據按下式進行預處理:

式中為樣本i中的歸一化值為原始樣本值;為所有樣本第j個屬性的最小值;為所有樣本第j個屬性的最大值.

2.2.3 模型參數選擇

在選定支持向量機的核函數后，LSSVM需要選擇懲罰因子C和核參數σ，這2個參數的選取直接影響模型的精度.本文根據遺傳算法［12］優化選擇2個模型參數，采用定義的誤差均方根(RMSE)指標作為優化尋優的目標函數，即

式中，yi為樣本i的樣本值;i為模型預測值.

最終除霧效率模型選取C=936.66，σ =0.03，除霧器壓降模型選取C=838.12，σ =3.24.

2.2.4 模型訓練結果

從表2可見，所建立的效率和壓降2個支持向量機模型回歸值與CFD計算值之間的平均誤差都小于1%，最大誤差在2%以內，因此本文所建立的模型能夠合理估算不同工況下的除霧效率和除霧器壓降.

表2 除霧器性能特性模型預測相對誤差統計表

2.3 模型預測結果及分析

與已有除霧器的研究工作［1－5］相比，本文建立的除霧器特性模型不僅考慮了葉片轉折角、間距和高度等除霧器自身的結構參數，還考慮了煙氣流速、含液量及粒徑分布等運行工況參數.下面由建立的預測模型分析各因素對除霧器特性的影響.

2.3.1 結構參數

圖4給出了在H1=20 mm，H2=130 mm，V=4 m/s，m=0.4 kg/s不變的情況下，η分別隨D和α的變化關系.由圖分析可知，隨著葉片間距和轉折角的增加，除霧效率呈下降趨勢，不同直徑液滴呈現出不同的下降幅度，其中葉片間距對效率影響較為顯著.其原因主要是:隨著間距和轉折角的增大，液滴在葉片間的流通面積變大，使煙氣速度變得平緩，從而使得液滴的跟隨性較好，更易于隨煙氣流出通道，導致除霧效率下降.由于液滴受到的離心力與其質量成正比關系，所以較大粒徑的液滴更易碰到葉片壁面而被捕捉，因而大粒徑液滴始終保持較高的脫除效率，結構參數變化對于較小粒徑液滴去除效率影響更為明顯.

圖4 葉片結構參數對除霧效率的影響

2.3.2 運行工況

圖5給出了在D=30 mm，α =90°，H1=20 mm，H2=130 mm不變的情況下，η分別隨V和m的變化關系.由圖可見，煙氣速度在3～5 m/s變化時，除霧效率呈現上升趨勢，隨著煙氣中含液量的增加，除霧效率有較大降低.大粒徑液滴慣性力較大，液滴更易被捕捉，液滴在較低風速時就可被完全捕捉，隨著煙氣流速的增加，粒子的動力速度弛豫時間變長，更易碰到壁面.隨著含液量增大，煙氣在葉片通道內流動時所受的阻力逐漸變大，使煙氣速度變化趨緩，另外能夠跟隨單位體積煙氣逃逸的液滴量基本一定，因而并不能有效去除增加的液滴，造成除霧效率下降，大粒徑相對于小粒徑液滴都較容易脫除，所以表現為小粒徑顆粒效率下降明顯.

圖5 運行參數對除霧效率的影響

本文所建立的除霧器特性模型是以預數值計算的結果為樣本，在數值計算的過程中因為對壁面條件做簡化，而不考慮二次夾帶效應，造成了模擬結果與現場實際情況之間存在誤差，所以在速度與除霧效率的預測關系中并未出現臨界速度轉折點.

2.3.3 結構參數

圖6 葉片結構參數對除霧器壓降的影響

圖6給出了在H1=20 mm，H2=130 mm，V=4 m/s，m=0.4 kg/s，d=50 mm 不變的情況下，η 分別隨D和α的變化關系.由圖可見，隨著葉片間距和轉折角的增大，壓力損失呈現下降趨勢，轉折角的變化導致的壓力下降幅度更大.分析其原因是因為較小的葉片間距會對氣流造成較大的約束作用，氣流受到阻力明顯，因此壓損較大;氣流在除霧通道內的偏折程度受限于轉折角的變化，較小的轉折角造成氣體流線發生較大偏折，從而造成轉角處的局部壓力損失較大.

2.3.4 運行工況

圖7給出了在D=30 mm，α =90°，H1=20 mm，H2=130 mm，d=50 mm不變的情況下，η分別隨V和m的變化關系.由圖可見，煙氣流速和含液量的增大，都會使除霧器的壓力損失增加.主要是因為:速度的提高造成煙氣的沿程阻力損失增大，隨著含液量增大，液滴對于煙氣的流動影響變大，導致煙氣在葉片通道內流動時所受的阻力逐漸變大，造成除霧器整體壓力損失呈增大的趨勢.

圖7 運行工況參數對除霧器壓降的影響

3 除霧器結構參數的優化

3.1 遺傳算法

遺傳算法(GA)是一種基于生物自然選擇與遺傳機理的隨機搜索算法，它可以處理任意形式的目標函數和約束條件，由于其運行過程簡單、計算效率高、搜索速度快而被廣泛應用［12］.

3.2 優化目標函數

由各因素對除霧特性的影響討論分析可見，除霧效率和壓降兩者的控制原則是相互違背的，即提高除霧效率會增大通道的壓損，如果降低壓損則以犧牲一些效率為代價.本文研究除霧器參數設計優化是在限制壓降的基礎上提高除霧效率，實質上是一個多目標優化問題.在此采用加權因子的方法，將多目標優化問題轉化為單目標問題，通過權值參數的不同組合，獲得不同的優化解，提供優化設計參數.

在除霧器優化設計過程中，除霧器工作環境已知，即運行工況參數為輸入量，各結構參數為待優化量.本文選取除霧器的4個結構參數作為優化變量.優化目標和優化約束條件的優化問題數學描述為

式(16)中，ηc，ηFC分別表示當前整體除霧效率及優化后預測整體除霧效率;Δpc，ΔpFC分別為除霧壓降的當前值和優化后的預測值;K1，K2分別為效率和壓降的權重系數，兩者滿足K1+K2=1;fLSSVM1(·)，fLSSVM2(·)分別為LSSVM模型的除霧效率和壓降.式(17)為優化變量的約束條件.

3.3 算例

本文共研究了5種液滴粒徑工況，根據文獻［3］中電廠實測數據得出的Rosin-Rammler分布原則，液滴的最小粒徑為10 μm，最大粒徑為50 μm，平均粒徑為21 μm，分布指數為3.77，不同粒徑的液滴質量分數ai(i=1，2，…，5)見表3.

表3 液滴粒徑質量分布

首先根據模型預測出5種粒徑的除霧效率，再結合每個區間直徑液滴的質量分數，得出除霧器的整體除霧效率為

除霧器壓降受液滴粒徑影響不明顯，本文中壓降預測模型計算時取中間粒徑為30 μm.遺傳算法的參數設置如下:初始種群為20，交叉概率為0.8，變異概率為0.15，迭代次數為100，對各工況進行優化處理.選擇工況17作優化比較，優化前后除霧器葉片結構參數對比如表4所示.其中，優化工況1 中選擇K1=0.9，K2=0.1，優化工況 2 中選擇K1=0.7，K2=0.3.

表4 優化前后參數比較

表4中2種優化工況的效率都有較大提高，壓降增加幅度不大.如果適當調整K1，K2的權重，則優化的結果會隨之變化.增大K1值，意味著除霧效率的權重系數增大，效率的優化值也隨之而增大;同理可選取增大K2值，優化結果顯示除霧效率和壓降呈現共同增大或減小的趨勢，因此在除霧器設計中片面強調提高效率或者控制壓降都是不可取的，應在二者之間做出均衡使得優化的結果更加合理.算例中2個優化工況下的除霧器效率均大于90%，同時單級除霧器壓降控制在80 Pa以內，可保證兩級除霧器布置壓降小于150 Pa［2］.縱觀整個優化結果，無論是各參數之間的關系還是優化前后各參數自身的變化趨勢，都與實驗研究和機理分析相一致.采用本文建立的特性模型和優化方法可得到全局最優結構組合參數，有效地降低數值模擬設計方法的工作量.

4 結論

1)針對除霧器特性影響因素水平多的情況，使用正交實驗方法設計數值模擬工況，科學安排模擬次數，精簡了工作量.波紋板除霧器的模擬流場表明，在液滴與煙氣的相互耦合作用下，煙氣含液量對除霧器壓降有顯著影響.

2)以數值模擬實驗結果為基礎，綜合考慮除霧器結構和運行參數，建立基于最小二乘支持向量機的除霧特性模型.該模型可以準確預測除霧器葉片間距、葉片轉折角度、煙氣流速和煙氣含液量對除霧器效率和壓降的影響.

3)構建了綜合考慮除霧效率和壓降的除霧器結構參數優化目標函數，根據優化目標側重不同，得到的優化結構存在一定的差別.本文提出的基于預數值計算的建模、優化方法為除霧器葉片優化設計提供了新思路.

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Method for optimum design of wave-plate demister based on numerical computation

Qiao Zongliang Zhou Jianxin Zhou Weiqing Si Fengqi Xu Zhigao
(Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China)

According to the orthogonal experimental design method，Fluent was used to numerically simulate the two-phase flow of gas and liquid in wave-plate mist eliminator with different structural parameters and operation conditions in wet flue gas desulfurization system in order to optimize the design of mist eliminators.A prediction model for removal efficiency and pressure drop was established applying least square support vector machine from the results of numerical computation.The highest relative error between the predicted output and measured value is smaller than 2%.The prediction results show that not only the vane spacing and vane turning angles，but also flue gas velocity and water entrainment load play an important role in influencing the removal efficiency and pressure drop.It is consistent with some experimental and simulation conclusions.Based on the prediction model，a mist eliminator parameters optimization model was created employing genetic algorithm(GA)and the results show that eliminator performance can be improved obviously.The optimal solution and data analysis show that the model can direct the optimum design of mist eliminators.

mist eliminator;numerical simulation;removal efficiency;pressure drop;least square support vector machine;genetic algorithm

X701.3

A

1001－0505(2013)01-0076-07

10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.015

2012-06-27.

喬宗良(1981—)，男，博士生;徐治皋(聯系人)，男，教授，博士生導師，zgxu@seu.edu.cn.

喬宗良，周建新，周衛慶，等.基于預數值計算的除霧器葉片結構優化設計［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(1):76－82.［doi:10.3969/j.issn.1001－0505.2013.01.015］