近斷層地震動作用下長周期結構的地震動強度指標

耿方方 丁幼亮 謝 輝 李愛群 宋建永 李萬恒 王玉倩

(1東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，南京 210096)(2交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

近斷層地震動作用下長周期結構的地震動強度指標

耿方方1丁幼亮1謝 輝1李愛群1宋建永2李萬恒2王玉倩2

(1東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，南京 210096)
(2交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

摘 要:選取國內外13次地震的26個近斷層地震動記錄，研究適用于長周期結構的地震動強度指標.采用時程分析法計算了自振周期3.0～8.0 s的單自由度結構的加速度、速度和位移響應，研究了峰值加速度、均方根加速度、峰值速度、均方根速度、峰值速度與峰值加速度比、峰值位移和均方根位移與這些響應最大值的相關性.在此基礎上以宿遷某高層隔震建筑為對象，進一步考察實際長周期結構的最大地震響應與地震動強度指標的相關性.研究結果表明:不同地震動強度指標與長周期結構最大響應的相關性差別很大，加速度型地震動強度指標的相關性最差，速度型強度指標隨著結構周期的增加其相關性愈差，位移型強度指標隨著結構周期的增加其相關性愈好.相比峰值加速度和峰值速度強度指標，近斷層地震動作用下長周期結構時程分析時，選擇位移型地震動強度指標用于選擇和調整地震動輸入更為合理.

關鍵詞:地震動強度指標;近斷層地震動;時程分析;相關系數

近年來，近斷層地震動的脈沖效應引起了各國學者的廣泛關注和重視.1979年的Imperial Valley地震、1995年的Kobe地震和1999年的Chi-Chi地震等均為中等強度的地震，但對房屋建筑和橋梁造成極大破壞.從獲得的地震記錄分析發現，近斷層地震地面運動的動力脈沖效應顯著.已有研究表明，近斷層脈沖型地震動對長周期結構(例如大跨橋梁、減震結構、隔震結構等)可能會產生比較大的破壞［1－3］.因此，有必要研究近斷層地震動作用下長周期結構的動力時程分析方法.

結構動力時程分析時，需要確定合理的地震動強度指標，依據其選擇和調整地震動輸入，使得不同地震動輸入下的時程分析結果差異減小.我國結構抗震時程分析中普遍使用的地震動強度指標是地面運動峰值加速度PGA.然而，近年來的研究表明，僅用 PGA 指標是很不完善的［4－9］.Neumann［4］認為采用地面運動峰值速度PGV比PGA更能體現地震動強度等級，目前日本就采用PGV作為烈度的物理標準.Housner等［5］指出，地震動強度指標的選擇應能夠描述地震動特性對結構地震反應的影響.因此，針對近斷層地震動的速度脈沖效應，如何確定合理和較好地適用于長周期結構的強度指標，是長周期結構抗震時程分析法的關鍵問題之一.

本文選取了國內外13次地震中26個近斷層地震動記錄，研究適用于長周期結構的地震動強度指標.由于短周期、中等周期和長周期結構三者的界定并不十分明確，本文將周期3.0 s以上劃入長周期范圍進行討論.首先詳細考察周期3.0～8.0 s的單自由度結構的最大相對位移響應(簡稱最大位移響應)、最大相對速度響應(簡稱最大速度響應)、最大絕對加速度響應(簡稱最大加速度響應)與3類共7種不同地震動強度指標的相關性，進而以宿遷某高層隔震建筑為對象，計算實際長周期結構的最大地震響應與地震動強度指標的相關性.在此基礎上提出近斷層地震動作用下長周期結構的合理地震動強度指標，為近斷層地區長周期結構的抗震分析和抗震設計提供依據.

1 近斷層脈沖型地震動

大量的地震動觀測資料表明，近斷層地區的地震地面運動明顯不同于遠離震源地區的地震地面運動.近斷層地震動具有方向性效應和永久地面位移效應，其速度時程和位移時程具有大幅值、長周期、短持時的特點.速度脈沖是近斷層地震動的主要特征，1992年 Landers地震、1994年 Northridge地震、1995年Kobe地震以及1999年Kocaeli地震和Chi-Chi地震都觀測到帶有速度脈沖的近斷層地震動.速度脈沖可能對近斷層的長周期結構有巨大的潛在破壞能力，為此，本文選取了13次地震中26個近斷層地震記錄的加速度時程、速度時程和位移時程(見表1)，在此基礎上研究適用于長周期結構的地震動強度指標.

表1 13次地震中26個近斷層地震記錄的名稱

2 單自由度體系分析

2.1 地震動強度指標

根據地震動強度指標的物理意義，本文選取3類共7種地震動強度指標:①加速度型地震動強度指標，包括峰值加速度PGA、均方根加速度arms;②速度型地震動強度指標，包括峰值速度PGV、峰值速度與峰值加速度比V/A、均方根速度vrms;③位移型地震動強度指標，包括峰值位移PGD、均方根位移drms.具體指標含義如下［10－11］:

1)峰值加速度PGA

峰值加速度PGA是最早提出來的，也是最直觀的地震動強度指標，它主要反映了地震動高頻成分的振幅，取決于震源局部特性、傳播路徑和局部場地條件等的影響，而很難全面反映震源整體特性.PGA的數學表達式為

式中，a(t)為地震動加速度時程.

2)均方根加速度arms

均方根加速度arms反映了強地震動峰值和頻譜的影響，數學表達式為

式中，Td為地震動總持時.

3)峰值速度PGV

峰值速度PGV的數學表達式為

式中，v(t)為地震動速度時程.

4)峰值速度與峰值加速度比V/A

地震動峰值速度與峰值加速度是由頻率成分不同的地震動分量引起的，并且各自具有不同的衰減特性.為兼顧考慮地震動峰值速度與峰值加速度的影響，有學者建議采用峰值速度與峰值加速度比V/A作為一種強度指標，其數學表達式為

5)均方根速度vrms

均方根速度vrms的數學表達式為

6)峰值位移PGD

峰值位移PGD的數學表達式為

式中，d(t)為地震動位移時程.Riddell［6］對常用的地震動強度指標研究后認為，與PGD相關的指標在長周期范圍內最適用.

7)均方根位移drms

均方根位移drms的數學表達式為

2.2 單自由度體系最大響應與地震動強度指標的相關性

以單自由度彈性體系為對象，自振周期T為3.0 ～8.0 s，阻尼比取為 0.05.采用時程分析法計算單自由度體系的最大位移響應、最大速度響應和最大加速度響應，在此基礎上采用線性擬合的方法研究單自由度體系最大響應與地震動強度指標的相關性.采用相關系數R表征地震動強度指標與最大地震響應的相關性.時程分析時依據相關性較好的地震動強度指標調整地震記錄就可以較好地反映地震動破壞勢.

圖1和圖2是周期為3.0和6.0 s的單自由度體系最大加速度響應與地震動強度指標的相關性.從圖中可以看出:

1)加速度型地震動強度指標(包括峰值加速度和均方根加速度)與單自由度體系最大響應的相關性較差，周期3.0和6.0 s的相關系數均小于0.3.

圖1 單自由度體系周期為3.0 s時最大加速度響應與地震動強度指標的相關性

圖2 單自由度體系周期為6.0 s時最大加速度響應與地震動強度指標的相關性

2)速度型地震動指標中，峰值速度和均方根速度與周期3.0 s的結構最大響應相關性較好，其相關系數分別為0.731 9和0.839 6，與周期6.0 s的結構最大響應相關性變差，其相關系數分別為0.568 9和0.728 5.峰值速度與峰值加速度比與單自由度體系最大響應的相關性較差，周期3.0和6.0 s的相關系數均小于0.15.

3)位移型地震動指標(包括峰值位移和均方根位移)與周期3.0 s的結構最大響應的相關性較好，分別為0.730 9 和 0.785 1，與周期 6.0 s的結構最大響應的相關系數增強，達到0.901 8和0.965 6.

圖3是單自由度彈性體系自振周期T在3.0～8.0 s范圍變化時，地震動強度指標與最大地震響應的相關系數R變化曲線.從圖中可以看出:

1)加速度型地震動強度指標隨著結構周期從3.0 s變化至8.0 s，其相關系數逐漸增大后又逐漸降低，相關系數最大值小于0.6，說明近斷層地震動作用下對于長周期結構不宜采用加速度型地震動強度指標.

2)速度型地震動強度指標中，峰值速度與峰值加速度比這一指標的相關系數變化與加速度型指標類似，相關系數最大值小于0.6;峰值速度和均方根速度的相關系數逐漸減小，當結構周期達到5.0 s以后趨于平穩，峰值速度和均方根速度的相關系數分別穩定在0.55和0.70左右.

3)位移型地震動強度指標隨著結構周期增大，其相關系數逐漸增大，當結構周期達到5.0 s以后趨于平穩，峰值位移和均方根位移的相關系數分別穩定在0.90和0.95左右.

4)對7種指標綜合分析比較，均方根位移指標的相關性較好，因此近斷層地震動作用下對于長周期結構的動力時程分析，建議采用均方根位移指標選擇和調整地震動輸入.

3 高層隔震結構分析

以宿遷某高層隔震建筑為例，進一步討論近斷層地震動作用下地震動強度指標與最大地震響應的相關性.由上述分析可知，峰值加速度、均方根加速度和峰值速度與峰值加速度比這3種指標的相關性最差，因此，本節將重點分析峰值速度、均方根速度、峰值位移、均方根位移這4種指標的相關性.

圖3 單自由度體系最大響應與地震動強度指標的相關系數

宿遷某高層剪力墻住宅位于地震高烈度區，抗震設防烈度為8度，設計基本加速度為0.30g，設計地震分組為第1組，建筑總高度為52.93 m，其中地上18層，地下1層.動力特性分析表明，該隔震結構的X向和Y向一階振動周期分別為3.819和3.851 s.采用表1的26個近斷層地震動記錄，并將地震記錄的加速度峰值統一調整為多遇地震的加速度1.1 m/s2和罕遇地震的 5.1 m/s2.以峰值調整后的26個地震動作為輸入，并采用ETABS有限元軟件計算隔震結構的最大地震響應.限于篇幅，本節給出了X水平方向地震動輸入下隔震結構的X向地震反應分析結果.

圖4 底層最大剪力與地震動強度指標的相關性

圖4給出了隔震結構X向底層最大剪力與地震動強度指標的相關性.表2給出了隔震結構的X向底層最大剪力、頂層位移和隔震層位移與地震動強度指標的相關系數.可以看出，多遇和罕遇地震作用下峰值位移和均方根位移的相關性均要優于峰值速度和均方根速度，這與本文2.2節的分析結果是一致的.根據上述分析，近斷層脈沖型地震動作用下長周期結構(周期3.0 s以上)采用位移型地震動強度指標，特別是均方根位移指標更為合理.

表2 隔震結構最大地震反應與地震動強度指標的相關系數

4 結語

針對近斷層地震動的速度脈沖效應，確定合理的地震動強度指標是長周期結構抗震時程分析法的關鍵問題之一.本文選取了國內外13次地震中的26個近斷層地震動記錄，研究適用于長周期結構的地震動強度指標.詳細考察周期3.0～8.0 s的單自由度結構的最大地震反應與加速度型、速度型和位移型地震動強度指標的相關性，進而以宿遷某高層隔震建筑為對象，計算實際長周期結構的最大地震響應與這些強度指標的相關性.研究結果表明:加速度型地震動強度指標的相關性最差，速度型強度指標隨著結構周期的增加其相關性越差，位移型強度指標隨著結構周期的增加其相關性越好.相比峰值加速度和峰值速度強度指標，近斷層地震動作用下長周期結構時程分析時，選擇位移型地震動強度指標用于選擇和調整地震動輸入更為合理.

需要指出，本文僅對所選擇的地震動強度指標與長周期單自由度結構和隔震結構體系響應的相關性做了研究分析，對這些地震動強度指標與大跨橋梁、減震結構等長周期結構最大響應的相關性還需要做進一步的驗證研究.

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Ground motion intensity indices for long period structures subjected to near-fault ground motion

Geng Fangfang1Ding Youliang1Xie Hui1Li Aiqun1Song Jianyong2Li Wanheng2Wang Yuqian2
(1Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2Research Institute of Highway Ministry of Transport，Beijing 100088，China)

Abstract:26 suites of near-fault ground motions which are collected in the 13 earthquakes were adopted to investigate the ground motion intensity indices applicable for long period structures.The acceleration，velocity and displacement responses of SDOF systems with the natural period from 3.0 to 8.0 s were calculated using the time history analysis.Then the correlations between the maximum responses and the ground motion intensity indices including the peak ground acceleration，root-mean-square of acceleration，peak ground velocity，root-mean-square of velocity，the ratio of peak ground velocity to peak ground acceleration，peak ground displacement，root-mean-square of displacement were analyzed.Furthermore，the correlation between the maximum responses of a high-rise isolation building in Suqian and these intensity indices were analyzed.The results show that the different intensity indices have various correlations with the maximum responses of long period structures.The correlations of acceleration-related intensity indices are the worst and the correlations of velocity-related intensity indices become worse with the increase of period，whereas the correlations of displacement-related intensity indices show high linearity with the increase of period.In contrast to the peak ground acceleration and peak ground velocity，displacement-related intensity indices are more reasonable to be used for selecting and adjusting ground motion inputs for time history analysis of long period structures subjected to near-fault motions.

Key words:ground motion intensity index;near-fault ground motion;time history analysis;correlation coefficient

中圖分類號:TU375

A

1001－0505(2013)01-0203-06

doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.037

收稿日期:2012-05-07.

耿方方(1983—)，女，博士生;丁幼亮(聯系人)，男，博士，副研究員，博士生導師，civilding@163.com.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51178100)、“十二五”交通運輸重大科技專項資助項目(2011318223170)、江蘇省自然科學基金資助項目(BK2011141)、江蘇省高校“青藍工程”優秀青年骨干教師資助項目、東南大學重大科學研究引導基金資助項目.

引文格式:耿方方，丁幼亮，謝輝，等.近斷層地震動作用下長周期結構的地震動強度指標［J］.東南大學學報:自然科學版，2013，43(1):203－208.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2013.01.037］