空間等離子體對飛船對接過程的充放電影響

馮宇波 ，王世金，關燚炳

（1.中國科學院 空間科學與應用研究中心，北京 100190；2.中國科學院 研究生院，北京 100190）

0 引言

空間等離子體與航天器間存在復雜的相互作用。在低地球軌道，空間等離子體中的電子熱速度遠大于離子熱速度，兩種粒子對航天器表面撞擊頻率不同，致使航天器攜帶大量負電荷。以航天器結構地為參考點的電位稱為相對電位，而以未受擾動的環境等離子體為零參考點的電位稱為絕對電位。通常，太陽能電池陣負端與飛船電位結構地相連，電池陣單元間裸露的導體連接件作為正電極直接與空間等離子體接觸，大量吸收電子電流，造成航天器絕對電位顯著下降［1－4］。

對獨立飛行的航天器，這種充電現象常不會受到特別的關注。但隨著空間技術的發展，在空間站的開發和建設中，充電、放電成為飛船對接必須考慮的問題。若進行對接的兩艘飛船采用不同偏壓的太陽能電池陣，則會有完全不同的等離子體電流體系與絕對電位分布，直接接觸將發生劇烈放電［5］。與地面放電不同，空間對接放電的同時還會伴隨與等離子體相互作用的動態過程。國外對對接放電的物理機制及相關防護措施研究的報道較少。本文從空間環境的角度研究了空間等離子體對飛船對接的充放電影響。

1 空間等離子體對航天器電位的影響

1.1 等離子體懸浮電位

飛船的軌道高度通常處于300～400km間的電離層，這些區域充斥了被電離的空間等離子體。因電子熱速度遠大于離子熱速度，而光電子效應可忽略，處于等離子體中的孤立導體將大量吸收電子，使其絕對電位持續降低，排斥電子，吸引離子，產生一正離子鞘。鞘層外等離子體不受偏壓影響，離子以隨機熱運動進入鞘層形成離子飽和電流，而僅有能量較高的電子才能穿透離子鞘到達導體產生電子電流。隨著離子鞘層的增厚，電子電流不斷受到抑制，直至電子電流與離子電流最終達到平衡，孤立導體的絕對電位不再變化，處于“等離子體懸浮電位”，其值

式中：K為波爾茲曼常數；Te為電子溫度；e為單位電荷；Ieo，Iio分別為電子和離子飽和電流。若此孤立物體為非導體，存在局部電位差異（如航天器太陽電池陣產生的固定偏壓），則最后的平衡狀態不是某單一的懸浮電位，而是由整個船體表面吸收的電子電流與離子電流相互抵消決定的懸浮電位分布。

1.2 飛船電位分布計算

飛船艙體外殼上的導體材料以及太陽能電池陣上裸露的導體連接件是吸收等離子體電流的主要區域，而絕緣部分吸收的等離子體電流對整個飛船的電位幾乎無貢獻，這些絕緣部分處于Vf附近。考慮＋100V太陽能電池陣負端接飛船電位結構地，則飛船有落差100V的絕對電位分布（如圖1所示），艙體外殼處于飛船電位結構地V0。設太陽電池陣上裸露導體連接件的面積占整個電池陣面積的比例為η，飛船艙體上裸露導體的面積為S0，電池陣處于正、負絕對電位的長度分別為L1，L2，L1＋L2＝L，且太陽能電池陣電位分布均勻，L1＝L（V0＋100）／100，L2＝－LV0／100。

圖1 飛船絕對電位分布示意Fig.1 Potential distribution of spacecraft

等離子體在飛船周圍產生的鞘層厚度一般為數個德拜半徑。在低地球軌道高度，德拜半徑為數毫米。因此，鞘層厚度遠小于飛船的尺度，故采用無限大平板模型計算飛船對電子與離子電流的吸收。

無限大平板模型中，電流和離子密度分別為

式中：je0，ji0分別為電子和離子飽和電流，且jeo＝分別為電子和離子密度；Ti為離子溫度。此處：分別為電子和離子的平均熱速度。

飛船電位分布最終的穩定狀態須滿足電流平衡條件，即整個船體表面吸收的電子電流與離子電流相互抵消，Ie＝Ii。其中，每種電流的吸收均由艙體、電池陣負電位和電池陣正電位三部分組成。用無限大平板模型計算吸收電流，有

式中：d為太陽電池陣寬度；S0為飛船表面積。用IRI電離層模型中高度300km處的典型參數進行計算，離子主要成分為O＋，電子溫度Te＝2 000K，Ti＝1 000K，ne＝1012m－3。設飛船艙體表面積S＝116m2，d＝3m，L＝7m，共兩塊（4個吸收面），若令η＝1%，S0＝20m2，則可算得飛船艙體電位V0＝－90V，占太陽能電池偏壓的90%。

1.3 飛船電位分布分析

飛船表面導體面積隨相對電位的分布是影響飛船充電狀態的主要原因［6］。相對電位低的導體面積比例越大，就越容易吸收離子電流，從而“抬高”飛船的絕對電位，減弱充電。若假設飛船表面全部為導體，即S0＝116m2，同時令η＝1%，則可得V0＝－43V。相反，相對電位高的導體面積比例越大，就越容易吸收電子電流，從而加劇飛船的充電。若η＝10%，S0＝20m2，則V0降為－98.8V。不同η，S0的飛船絕對電位見表1。

若考慮質量較小的H＋，He＋，由于其熱速度更快，形成的離子電流更多，從而稍微減弱充電效應。如η＝1%，S0＝20m2時，只考慮H＋的貢獻，有V0＝－59.5V。但實際上，在高度300km處的電離層中，O＋含量占絕對優勢，故這種輕離子熱運動導致的充電減弱趨勢十分微弱。另外，飛船與等離子體的相對運動、艙體表面導體分布、飛行姿態和羽流等多種實際復雜因素均會影響飛船的充電狀態，更全面精確的電位計算還需要用仿真程序進行具體的數值分析［7－8］。對另一艙體外形、結構相同但使用＋45V太陽能電池陣的飛船，如電池陣長度L′＝45%L，寬度d′＝d，可算得＝－35.25V。可見，兩艘艙體外形即使完全相同的飛船，由于分別使用＋100V，＋45V的太陽能電池陣，受空間等離子體的影響，兩艘飛船艙體的絕對電位差為54.8V。在飛船對接的過程中，如不采取防護措施而直接接觸，必會產生嚴重的放電。

表1 不同η，S0的飛船絕對電位Tab.1 Absolute spacecraft potential under variousηand S0

2 對接放電動態過程

兩艘飛船的對接放電過程可理解為一個耦合了空間等離子體的雙電容放電。兩艘飛船通過空間等離子體串聯，在對接時構成閉合放電回路。

2.1 飛船電容

由于存在環境等離子體，電場和電勢以德拜半徑為特征長度指數衰減。在高度300km處，德拜半徑λD＝≈3mm（此處ε0為真空介電常數）。空間等離子體在飛船周圍產生的鞘層厚度d′通常為數個λD，即d′＝nλD，n取決于飛船表面電位［9］。在鞘層邊界處，可認為電勢已為零。計算中折中選取鞘層厚度d′＝3λD。因d′遠小于飛船的尺度，可用平板電容器模型計算飛船與等離子體間的電容C＝ε0S′／d′。此處：S′為艙體表面積與太陽能電池陣面積的總和。

可算得兩個飛船與空間等離子體間的電容分別為C1＝1.97×10－7F，C2＝1.51×10－7F。飛船通過空間等離子體串聯，故兩飛船間電容C≈0.85×10－7F。此處對飛船電容的估算雖較粗略，但仍可給出飛船電容的量級。

2.2 對接放電過程的數學表達

放電過程是一耦合了空間等離子體作用的動態過程。兩飛船接觸后，飛船與周圍等離子體的電流交換過程仍在繼續。每艘飛船一旦偏離各自的絕對電位穩定分布，等離子體的充電作用將重新開始。

設兩飛船參數不變，分別使用＋100V，＋45V的太陽電池陣。根據兩體間電容的定義，建立微分方程

式中：R為接觸電阻；U＝V2－V1；I（V1）為飛船1在電位上升過程中引入的凈等離子體電流；t為時間。此處：V1，V2分別為對接后任意時刻兩艘飛船結構地的絕對電位。放電過程中狀態如圖2所示。因電子飽和電流遠大于離子飽和電流，可用實線部分面積吸收的電子飽和電流近似算得

式中：L1為飛船1的長度。同理，可近似算得飛船2在電位下降過程中引入的凈等離子體電流

式中：V10，V20分別為對接前兩艘飛船結構地的絕對電位；L2為飛船2的長度。

圖2 飛船對接放電過程Fig.2 Process of docking discharging

此處對I（V2）的估算更粗略，因飛船2有可能完全處于負絕對電位，引入的凈等離子體電流會小于估算值。取L2＝45%L，η＝1%，解微分方程可得

飛船參數不變，取je0＝0.01A·s－1，d＝3m，L＝7m，C≈0.85×10－7F，則初始電位差U0＝54.8V。

2.3 放電過程分析

放電過程不能理解為簡單的RC放電，而須考慮空間等離子體的影響。對接前，兩飛船均處于各自的絕對電位穩定狀態，并分別與環境等離子體形成平衡電流體系。對接后，兩飛船間引入了放電電流，打亂了各自的平衡電流體系，飛船的絕對電位開始調整，直至兩個飛船作為一個整體，最終與環境等離子體建立新的平衡電流體系。此時放電結束，兩飛船的絕對電位重新穩定。

對R＝100kΩ，若忽略空間等離子體，則電位差變化為簡單的RC放電，U＝U0exp（－t／（RC）），20ms的時間可將電位差降為初始狀態的1／10，且隨時間延長快速趨于零；若考慮空間等離子體，則由上述分析可知，放電的同時又被等離子體充電，電位差隨時間的變化較緩。用式（1）計算結果如圖3所示。由圖可知：8ms后電位差基本不再變化，穩定后有44V的“殘留電位差”無法消除。

圖3 R＝100kΩ時的放電過程Fig.3 Docking discharging when R＝100kΩ

不同阻值條件下，由式（1）可得等離子體影響下的放電過程如圖4所示。由圖可知：當R＝54.8×103Ω時，初始放電電流脈沖峰值很小（1mA），經約7ms的放電時間后電位差基本穩定，但穩定時仍有約38V的“殘留電位差”；當R＝2 650Ω時，初始放電電流脈沖峰值為約21mA，經放電1ms后電位差基本穩定，電位差穩定在5.5V；當R＝10Ω時，初始放電電流脈沖峰值較大（5.48A），經放電10μs后，電位差基本降為零。

由上可見，根據實際的對接任務需要，若不要求兩個飛船間達到嚴格的“共地”，可允許一定的“殘留電位差”，則可選用較大的接觸電阻，以確保不會發生大電流放電；若需嚴格“共地”，則最好先用較大的接觸電阻進行初始放電保護，之后逐漸連續地減小接觸電阻的阻值。因放電的穩定時間很短，為毫秒量級或更小，電位差瞬間便可趨于穩定，可認為電位差隨電阻的減小而同步變化，當電阻減小為零時，兩艘飛船的結構地等電位。

圖4 考慮空間環境作用時不同接觸電阻的放電過程Fig.4 Docking discharging influenced by plasma environment under different contact resistance

國際空間站（ISS）使用了10kΩ的接觸電阻進行初始放電保護［10］。設接觸電阻同為10kΩ，初始放電電流為5.5mA，之后如不通過調整阻值達到“共地”，穩定時兩飛船間仍存在約16V的電位差。應根據具體確定要求該電位差滿足實際的任務要求。

2.4 等效電路

近似和簡化對放電過程的計算，將其等效為一個簡單電路，如圖5所示。圖中：兩個電池模擬空間等離子體的持續充電作用，如需計算其他軌道環境或飛船構型，可改變圖中的元件數值。分別監測兩個電容的電壓變化，可得兩飛船在對接過程中各自的電位變化。本文按等效電路進行了實際測量，實驗中使用的電源為32，5V，實驗結果如圖6所示。由圖6可知：保護電阻的阻值越大，放電越不“徹底”。另外，由于C2較小，放電更快，電壓最低處會出現一小尖峰，之后再與C1一起逐漸回至穩定狀態，該現象在保護電阻較小時更明顯。電壓穩定狀態實際是由一個簡單的分壓電路決定的，這利于兩飛船的最終電位差計算。

圖5 放電過程的等效電路Fig.5 Equivalent current of docking discharging

圖6 等效電路的實測結果Fig.6 Experiment results of the equivalent current

3 建議

綜合上述分析，為防止對接過程中發生嚴重的放電，選擇合適的保護電阻十分必要。由于空間等離子體在充放電過程中的持續作用，保護電阻的選擇須考慮空間等離子體的影響，建議如下。

a）保護電阻阻值選擇需考慮兩個主要因素，一是對放電電流的抑制作用，二是放電趨于穩定后兩飛船間殘留的電位差。為既保證放電電流很小，又能使“殘留電位差”在可接受的范圍內，需根據具體和實際工程需求通過進一步計算獲得。

b）在對接任務中，有必要在兩個飛船上搭載電位探測器分別測量每個飛船相對環境等離子體的電位，取得實時電位監測數據，以進一步掌握和研究飛船對接過程前后的充放電狀況。如ISS搭載了浮動電位探針，用于探測空間站電位變化［11］。

c）有條件時采用航天器主動電位控制。該技術在ISS及其他多個國外航天器上已成功實現［12］。

d）如條件允許，在夜間太陽能電池陣停止工作時進行對接，可減小放電產生的威脅。

e）可考慮在對接前先分別將兩艘飛船的電子系統地與結構斷開，對接完成后再重新進行連接，可保護電子系統免受直接的放電沖擊。

4 結束語

航天器的電位時刻受到空間等離子體的影響。太陽能電池陣裸露導體連接件的作用，使航天器的充電情況變得更復雜。如使用了不同偏壓的太陽能電池陣，兩艘飛船的電位結構地間將產生顯著的電位差異。在對接過程中，選擇適當的保護電阻，可有效抑制放電，如要進一步使兩艘飛船的絕對電位相等，還需注重整體等電位設計。另外，有必要發展飛船絕對電位探測以及主動電位控制技術。

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