爆炸煙云中粒子運動的數(shù)值模擬＊

袁 濤，羅永鋒，尚愛國，羅昆升，高洪泉

（1.第二炮兵工程大學，陜西 西安 710025；2.第二炮兵裝備研究院第二研究所，北京 100085）

爆炸裝置爆炸會產生煙云［1］，煙云的主要成分是被氣溶膠化的顆粒物。這些微小的顆粒物可以長時間懸浮在空氣中，并隨著環(huán)境而擴散或遷移。在這個過程中，它們極易被動植物吸附在表面或吸入體內，根據(jù)顆粒物的種類不同而造成不同程度的危害。研究這些顆粒物運動和沉積特性是評估爆炸產物對環(huán)境影響的理論基礎。實地實驗從事顆粒沉積的研究非常困難，這主要是因為煙云初始溫度高、延遲時間短、變化性強，并且對于其中的物理過程和化學過程知道的非常少［2－3］。爆炸產物中顆粒污染物的排放依據(jù)顆粒尺寸可以分為2大類：第1類是粒徑小于50μm的顆粒，煙云在大氣運動時它們將隨氣相排放物而分散；第2類是粒徑大于50μm的較大顆粒，它們由于重力作用而沉降于地面上。本文中擬通過數(shù)值計算，分析爆炸煙云近場擴散的粒子運動規(guī)律，選取煙云氣溶膠中具有代表性的粒徑大小1、10、50、100μm粒子來研究這2類顆粒的運動規(guī)律，以期得到的量化結果可用于實驗設計，評估爆炸煙云對空氣、水體和土壤等的影響。

1 爆炸源項計算

圖1 t＝1ms時，源項的壓力分布Fig.1 Pressure distribution of source at t＝1ms

本文的研究對象是10kg TNT爆炸裝置在開闊無風環(huán)境下爆炸的煙云運動問題。根據(jù)源項表征模型［4］，將高能炸藥的爆炸過程劃分為爆炸、浮力氣團上升、大氣散布3個理化過程。第1階段爆炸過程是一個極其復雜的理化過程，整個特征時間尺度為幾皮秒到幾微秒［5］。就本文而言，第1階段的爆炸過程是第2階段浮力氣團上升過程的源項，所以必須要得到源項的物理特征參數(shù)。

為了簡化源項計算，本文中做了如下設定：

（1）環(huán)境溫度為300K，氣壓為標準大氣壓，空氣為理想氣體；

（2）炸藥為球狀裝藥，放置于地面中央，裝藥密度ρe＝1.63g／cm3，半徑r＝11.36cm；

（3）第1階段時間尺度為1ms［6］，即源項的初始時刻為1ms。

Fluent軟件不能直接計算爆炸裝置爆炸后的物理參數(shù)，利用Autodyn軟件計算爆炸第1階段后壓力、溫度等物理參數(shù)，為源項第2階段在Fluent軟件中的計算提供初始參數(shù)［7］。接下來在Autodyn軟件中建立幾何模型，輸入初始參數(shù)條件，計算得到1ms時源項壓力分布如圖1所示。

圖2 爆炸源項雙層模型Fig.2 Adouble－layer model for explosion source

從圖1中可以看出，1ms時，爆炸產物的外緣為擊波區(qū)域，壓力p高，形成了明顯的分層狀態(tài)，如果在源項設定中使用簡單的球狀或橢球狀單層結構是不合適的。基于Autodyn的計算結果，本文中建立了如圖2所示的爆炸源項雙層模型：內層為短軸a1＝1.466m，長軸b1＝1.806m，壓力 p1＝18kPa的負壓橢球；外層為短軸a2＝1.8 m，長軸b2＝2.5m，壓力p2＝530kPa的超壓殼狀結構。

在源項幾何模型中填充粒子要根據(jù)爆炸后的物質密度ρ分布。圖3表明：密度ρ分布基本服從壓力的分布，其規(guī)律是內部稀疏、外層緊實，并且外層粒子密度是內層的4～6倍。結合源項雙層模型，本文中設置外層粒子密度為內層的5倍。

圖4是1ms時粒子速度v與距離爆心距離s關系圖。爆炸后產生的能量將給予粒子初始運動速度，速度分布的規(guī)律即：擊波區(qū)域速度最高，擊波區(qū)域到爆心為線性衰減。

至此，本文源項所需的物理參數(shù)已全部得到。

圖3 t＝1ms時，源項密度分布Fig.3 Density distribution of source at t＝1ms

圖4 t＝1ms時，源項速度曲線Fig.4 Velocity curve of source at t＝1ms

2 幾何模型建立及控制方程設置

若要建立源項雙層模型，必須在Fluent前處理軟件GAMBIT中實現(xiàn)。首先在單位上設置以m為標準單位，按照計算好的源項尺寸繪制。這里有幾點需要注意，其一是在公共邊的設置上要注意屬性上設置為Connect部件，否則將會導致網(wǎng)格錯誤；其二是外環(huán)境的總尺寸問題，原則上來說開闊無風環(huán)境應該是無邊界最合適。但是在有限元計算時，這個是不允許的，必須要設置一個邊界。所以尺寸的選定也很關鍵：太大會極大地增加網(wǎng)格數(shù)，增加計算負荷，降低計算精度；太小又會影響源項壓力的釋放，導致煙云計算不準確。本文中根據(jù)壓力衰減的規(guī)律和煙云的尺寸預先估算出合適的模型大小，再經(jīng)過幾次粗網(wǎng)格快速計算幾個尺寸，比較壓力最遠傳輸范圍，最后取其中的最優(yōu)值。

整個區(qū)域計算的空間設置在一個60m×60m的區(qū)域，源項在底部的正中央。按照1∶1的尺寸建立雙層模型，根據(jù)源項的物理參數(shù)控制源項的網(wǎng)格設置，輸出網(wǎng)格，導入到Fluent軟件中去。

以2ddp模式啟動Fluent軟件，在File－Read－Case中選擇已經(jīng)創(chuàng)建好的網(wǎng)格文件（.msh）。使用Grid－Check檢查網(wǎng)格是否完整，在Grid－Scale中檢查是否以m為標準單位，檢查無誤后進入基本控制方程的設置。

在Define－Models－Solver中選擇Time－Unsteady（非定常）和 Unsteady Formulation－2nd Order Implicit（2階方程），其他保持默認。勾選 Define－Models－Energy中的 Energy Equation（能量守恒），在Define－Models－Viscous Model中選擇k－ε湍流方程。最后勾選Define－Models－Discrete Phase Model中的Interaction with Continuous Phase（粒子與空氣相互作用）和Brownian Motion（布朗運動）等選項。接下來進行環(huán)境的參數(shù)設置。

在Define－Operating Conditions中定義壓力為標準大氣壓，重力加速度為9.8m／s2，空氣密度為1.225kg／m3。在Define－Boundary Conditions中分別定義外層邊界為標準大氣壓恒壓邊界，且為粒子的逃逸界面；底邊為地面，且為粒子反射界面。在Define－Materials中分別定義爆炸煙云中物質的密度、傳熱系數(shù)等。

源項粒子的初始設定是通過Define－Injects來實現(xiàn)的，根據(jù)本文的要求，分別創(chuàng)建不同粒徑的源。在Injection Type中選擇Surface，在Release from Surface中選擇源項的2個面，在Diameter中輸入粒徑。如此反復，創(chuàng)建出1、10、50、100μm的粒子源。

最后對求解器進行設置，在Solve－Controls－Solution Controls中選擇PISO求解方程，收斂因子保持默認。使用Solve－Initialize中的Solution Initialize和Patch填充雙層壓力，在Solve－Monitor中設置誤差限值，并選定監(jiān)測誤差，使用Solve－Animate和Solve－Particle工具記錄粒子運動軌跡和圖像。在Solve－Iterate中使用0.01s為步長進行模擬。

3 粒子運動模擬結果

煙云中粒子的擴散與沉積特性如表1所示，不同粒徑的粒子在運動時呈現(xiàn)出不同的規(guī)律。粒徑越小的粒子更容易受到浮力渦環(huán)的作用，在雙渦環(huán)的作用下翻滾著向上運動。構成煙云上端的云團主要是粒徑小于50μm的粒子，并且在向上翻滾拋灑的過程中，云團的雙渦環(huán)由內向外是粒徑不斷增大的。

從壓力演變的圖像中可以發(fā)現(xiàn)，爆炸后初期渦環(huán)上升的速度較快。隨著時間的推移，渦環(huán)上升的速度變慢，逐漸成為一個動態(tài)平衡的狀態(tài)。渦環(huán)中的壓力釋放速度較快，且渦環(huán)會不斷膨脹，直至壓力與大氣平衡，失去束縛云團中粒子的能力。渦環(huán)消失時，煙云即會進入SCM模型的第3個階段，隨著大氣而進行沉積和遷移［8］。

比較粒徑為50和100μm的粒子的運動規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，粒徑大的粒子構成了煙云的莖部，并且粒徑越大，粒子的分布就越靠下。粒徑為50μm的粒子幾乎是均勻地構成了煙云的莖部桿狀圖像，上部的煙云則是分布在外圍。而粒徑為100μm的粒子在重力的作用下，沉積得更快，絕大部分粒子已經(jīng)沉降到了底部的區(qū)域。與渦環(huán)的浮力作用相比，質量大的粒子更易在重力的作用下沉積。

美國勞倫斯·利弗莫爾實驗室利用實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式開發(fā)了經(jīng)典的計算常規(guī)爆炸煙云上升的Hotspot程序［9］。這個程序系統(tǒng)地描述了煙云上升后的表征尺度，并得出煙云上升后直徑與高度的比值約為0.4。

提取本文計算的結果，煙云在5和10s的表征尺度分別為：Ht＝5＝41.4m，Dt＝5＝13.2m；Ht＝10＝49.8m，Dt＝10＝16.2m，即比值分別為0.32和0.33。這與 Hotspot軟件得到的結果相比偏小，主要原因是本文模擬的對象是被氣溶膠化的粒徑范圍，而實際中會產生粒徑大于100μm的粒子。粒子質量越大，在上升的過程中就容易被拋灑得更遠，使煙云的直徑增大。所以，本文的比值與Hotspot軟件基本吻合。

表1 不同時間的粒子分布與壓力分布Table1 Distribution of particles and pressure at different times

4 結 論

（1）爆炸裝置爆炸后會迅速產生雙渦環(huán)結構，在負壓渦環(huán)的作用下粒徑小的顆粒（50μm以下）極易受渦環(huán)的影響而翻滾上升運動。（2）在煙云運動的拋灑過程中，由于慣性的作用，質量大的顆粒分布在煙云的邊緣，質量小的顆粒則分布在頂部煙團中。（3）煙云上升的過程中，構成頂層云團的粒子是粒徑在50μm以下的粒子，粒徑在50μm以上的大顆粒在重力的作用下沉積到地面或形成桿狀莖部。

本文研究結果能夠揭示爆炸后煙云中粒子運動的規(guī)律，可為爆炸后產物對環(huán)境的污染和人類的危害的研究提供了理論基礎，同時，該結果也能為實驗的設計提供參考。

［1］鄭波，陳力，丁雁生，等.溫壓炸藥爆炸拋撒的運動規(guī)律［J］.爆炸與沖擊，2008，28（5）：433－437.Zheng Bo，Chen Li，Ding Yan－sheng，et al.Dispersal process of explosion production of thermobaric explosive［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28（5）：433－437.

［2］Morton B R，Taylor G，Turner J S.Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous source［J］.Proceedings of the Royal Society A：Mathematical，Physical and Engingeering Sciences，1956，234（1196）：1－23.

［3］Makhviladze G M，Roberts J P，Yakush S E.Modelling of atmospheric pollution by explosions［J］.Environmental Software，1995，10（2）：117－127.

［4］Brown R C，Kolb C E，Conant J A，et al.A predictive capability for the source terms of residual energetic materials from burning and／or detonation activities［R］.ARI－RR－1384，2004.

［5］Zhang X J，Ghoniem A F.A computational model for the rise and dispersion of wind－blown，buoyancy－driven plumes：Ⅰ：Neutrally stratified atmosphere［J］.Atmospheric Environment：Part A：General Topics，1993，27（15）：2295－2311.

［6］劉庚冉，曹保榆，周凱元，等.FAE野外空中爆炸效應實驗研究及其一次起爆機理探討［J］.防化研究，2007（1）：7－11.Liu Geng－ran，Cao Bao－yun，Zhou Kai－yuan，et al.Experimental investigation of FAE blast field effect in the free air and the discussion of the single ignition mechanism［J］.Anti－chemical Warfare Research，2007（1）：7－11.

［7］周保順，張立恒，王少龍，等.TNT炸藥爆炸沖擊波的數(shù)值模擬與實驗研究［J］.彈箭與制導學報，2010，30（3）：88－90.Zhou Bao－shun，Zhang Li－h(huán)eng，Wang Shao－long，et al.Numerical simulation and experimental research on TNT explosion shock wave［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2010，30（3）：88－90.

［8］鄭毅，應純同，李磊.穩(wěn)定大氣條件下爆炸煙云的數(shù)值模擬研究［J］.力學與實踐，2009，31（3）：31－34.Zheng Yi，Ying Chun－tong，Li Lei.Numberical study on explosion clouds in stably stratified atmosphere［J］.Mechanics in Engineering，2009，31（3）：31－34.

［9］HOTSPOT 2.06help manual［M］.Lawence Livermore National Laboratory，2005.