基于資源利用率的路網容量研究

左忠義，厲健，金曉瓊，王文睿

(大連交通大學 交通運輸與工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

路網容量是通過交通容量而產生的一個概念.1996年《北京宣言:中國城市交通發展戰略》中提出了指導與中國當前社會經濟發展相適應的城市規劃、管理和運行的五項指導原則中的第一項就是“城市交通的規劃和設計應‘以人為本’，城市交通的根本目的是完成人和物的移動，而不是交通個體的移動”.因此，得到的廣義交通容量的定義為在一定條件下，一個城市交通系統所能容納的人和物的運輸量［1］.對于城市道路設施來說，在一定時期內資源是有限的、相對穩定的［2］.

國內外學者對路網容量方面都有一定程度的研究.國外主要研究進展:將路網簡化為網絡圖，并通過網絡中割集容量來定義路網容量，提出了最大流最小割集定理及城市的時間和空間消耗概念，同時提出了多模式貨運網絡容量建模的一般框架，并且建立了一個路網容量的雙層規劃模型等.國內主要從不同側面對路網容量概念進行了研究，同時提出了城市中心區道路網容量的概念，并使用進出口通行能力法建立了簡單的計算模型.本文通過已有的時空消耗法，對時空資源利用率進行研究，從而不同角度計算出路網容量.

1 時空資源利用率

城市道路中交叉口對路網容量有著重要的影響［3］.路網中的道路相交存在兩種不同方式，立交形式和平面相交形式，立交形式相交道路的車流沒有沖突，并不產生延誤，其通行能力即為道路的基本通行能力;而在平面交叉口中，兩條交叉口由于信號燈等因素會有很大的通行能力的損耗，在等待信號燈的同時，會有一些路段產生時間和空間的資源的浪費，如果不考慮這些資源的浪費，其計算的路網容量結果比實際不符.本文基于國內外已有的模型及算法［4］，在研究其不足的基礎上對其進行了改進.

飽和流量是在一次連續的綠燈信號時間內，進口到上一列連續車隊能通過進口道停止線的最大流量［5］.在路網中存在很多交叉口，路網的通行能力不但與道路的通行能力有關，而與交叉口的通行能力也有很大的關系，由于交叉口車輛總流入量等于總的流出量，當信號燈控制即一部分入口道沒有流量，就產生了資源的浪費，資源可利用的比例可以表示為:

式中，Sf為進口車道的估算飽和流量(pcu/h);λ為綠信比;P為資源可利用比例;N基本為路段基本通行能力;C可用為路網可利用的時空資源;C總為路網時空總資源.

不可利用時空資源即剩余資源:

2 基于資源利用率的時空消耗法路網容量模型

根據路網時空資源利用率的概念，想要求出可用的時空資源，就需要知道時空總資源，交叉口入口道設計通行能力和道路路段的基本通行能力，這里對其進行確定.

2.1 時空總資源的確定

時空總資源的確定是用道路里程與有效運營時間的乘積確定的［6-7］.考慮到道路的寬度會影響通行能力，在計算通行能力時已經考慮了道路寬度因素，所以計算時空總資源時，用時空消耗法的一維模型來計算，有效運營時間取1 h，路網時空總資源如下:

式中，C總為時空總資源;L總為道路總長度;T0為有效運營時間.

2.2 飽和流量的確定

飽和流量隨交叉口幾何因素、渠化方式及各流向交通沖突等情況而異，比較復雜.因此，應盡量采用實測數據，實在無法取得實測數據時，如新建交叉口設計時，才考慮用一下估算方法.交叉口進口道經劃分車道并加渠化以后，進口道飽和流量隨進口道車道數及渠化方案而異，所以必須分別計算各條進口道的飽和流量，然后再把各條車道的飽和流量累計成進口道的飽和流量.飽和流量用實測平均基本飽和流量乘以各影響因素校正系數的方法估算.即進口車道的估算飽和流量:

式中，Sf為進口車道的估算飽和流量(pcu/h);Sbi為第i條進口道基本飽和流量(pcu/h)，i取T、L或R，分別表示相應的直行、左轉或右轉;f(Fi)為各類進口車道各類校正系數.

2.3 單位車輛時空消耗的確定

機動車車輛在行駛過程中產生了時空消耗，單個機動車所消耗的時空資源為該機動車行駛時間與其占用的距離的乘積.

當車輛進入交叉口有一定幾率遇到紅燈，紅燈時長為(1-λ)T，平均等待紅燈的時長為:

式中，T為信號周期;λ為綠信比.

車輛到交叉口有一定概率會遇到紅燈，遇到紅燈的概率應該為紅燈在信號周期中所占的比例，則遇到紅燈的概率可表示為(1-λ)，車輛行駛遇到并等待紅燈的期望時間為:te=(1-λ)t平均，交叉口入口道與上一交叉口之間路段車輛通過交叉口所需總時間就表示為

式中，t為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均走行時間;te為遇到并等待紅燈的期望時間.

通過路段平均行駛速度的確定:

L為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的長度.

路網中車輛平均密度是交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均密度，如式(8)所示:

式中，Sf為進口車道的估算飽和流量(pcu/h);V為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均行駛速度;K為交叉口入口道與上一交叉口之間路段的平均密度.

單位車的時空消耗可表示為:

綜上所述，可以得出路網容量在基于資源利用率情況下的模型表示為:

3 算例分析

如附圖所示，假設在一個簡單的路網中，路段AB=CD=DE=AF=0.5 km，BC=EF=1 km，BE=CF=1.25 km.每個點既是交通生成點又是吸引點，每條車道都是雙向四車道，設計車速為60 km/h，交叉口中每個方向入口道的綠燈時長的一樣的，且信號周期均為60 s.

附圖 假設的簡單路網

原有的時空消耗法在計算過程中需要計算的量為:路網時空總資源量;單位車時空消耗.在計算路網總資源時一維算法需要實測路網的長度而二維算法是需要實測路網有效面積，并且需要確定的參數為:機動車道有效寬度系數、路旁干擾系數、交叉口修正系數、車道等級修正系數、路線平均使用頻率系數等參數的修正.而在計算單位車時空消耗時，需要確定車輛高峰小時出行比重、高峰小時不均勻系數以及車輛走行距離.車輛走行距離由于車輛走行的隨機性，其具體在一定程度上很難確定，而其它參數的確定也不是很容易.所以以往的時空消耗法在計算中其參數的確實是一個復雜的過程.

基于資源利用率的時空消耗法是根據已有的時空消耗法進行稍加改變.

(1)可利用時空資源計算:

交叉口B、C、E、F，入口道路段的資源利用率為:

交叉口G的入口道路段資源利用率為:

時空總資源:C總=L總T0=26 km·h;

可用時空資源:C可用=13.8 km·h.

(2)平均等待紅燈的時長

交叉口B、C、E、F，入口道平均等待紅燈時長為:

交叉口G入口道平均等待紅燈時長為:

(3)各交叉口車輛單位時空消耗計算

①車輛通過FB、BF、CE、EC路段方向進入交叉口走行所需時間為:

車速為:49 km/h;密度為:20.4 pcu/km;單位車時空消耗為:3.3 s·km.

②車輛由CB、BC、EF、FE路段進入交叉口所需時間為:70 s.

車速為:49 km/h;密度為:20.4 pcu/km;單位車時空消耗為:3.3 s·km.

③車輛由GB、GC、GF、GR路段進入交叉口所需時間為:53 s

車速為:44 km/h;密度為:22.7 pcu/km;單位車時空消耗為:2 s·km.

④車輛由BG、EG、CG、FG路段進入交叉口G所需時間為:58 s

車速50 km/h;密度為:20 pcu/km;單位車時空消耗為:3 s·km.

綜上所述計算得到路網單位時間內可服務的最大車輛數即路網容量為:C容=626輛/km.

4 結論

路網容量在城市交通的研究中有著非常重要的地位，但是，對此問題的研究國內并不是很多，以往時空消耗法的一維模型和二維模型在不同角度確定了時空總資源和個體時空消耗，但是由于交通個體的走行時間和距離有著不確定性，通過簡單的調查和計算很難得到其具體值.本文應用交通工程的基本理論原理，對路網容量研究中的時空消耗法進行了推導和解析，并且應用資源可利用的概念，把道路通行能力與時空消耗法相結合，對城市路網的靜態狀態進行了分析，模型可以計算出路網所能承受的最大容量，期望由此可以引導人們對城市交通問題的正確理解.主體思路對解決城市路網擁擠相關政策、措施能夠提供一些參考.

［1］陳春妹.路網容量研究［D］.北京:北京工業大學，2002.

［2］陸化普，隋亞剛，郭敏，等.城市道路混合交通流分析模型與方法［M］.北京:中國鐵道出版社，2009:77.

［3］楊曉萍.基于網絡最大流理論的城市道路網容量研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學交通學院，2004.

［4］HAI YANG，MICHAEL G H Bell，QIANG MENG.Modeling the capacity and level of service of urban transportation networks［J］.Tra-nsportation Research Part B，2000(34):255-275.

［5］吳兵，李曄.交通管理與控制［M］.北京:人民教育出版社，2005:8.

［6］周溪召，劉燦齊，楊佩昆.高峰時段城市道路網時空資源和交通空間容量［J］.同濟大學學報，1996，24(4):392-397.

［7］楊濤.城市交通網絡總體性能評價與建模［D］.南京:東南大學，1995.