內蒙古呼和浩特市承壓地下水水位監測網優化

屈澤偉, 張翼龍, 王貴玲*, 余 楚, 何雨江

1)中國地質大學(武漢)環境學院, 湖北武漢 430074;

2)中國地質科學院水文地質環境地質研究所, 河北石家莊 050800

內蒙古呼和浩特市承壓地下水水位監測網優化

屈澤偉1), 張翼龍2), 王貴玲2)*, 余 楚2), 何雨江2)

1)中國地質大學(武漢)環境學院, 湖北武漢 430074;

2)中國地質科學院水文地質環境地質研究所, 河北石家莊 050800

定量評價地下水監測網的合理性對于準確、經濟地獲取高質量的監測數據尤為重要。本文針對呼和浩特市平原區現行承壓水監測網, 以估計誤差標準差作為衡量監測網合理與否的特征參數, 借助 ArcGIS地學統計模塊, 利用普通Kriging插值模型, 對待測點進行插值, 獲取估計誤差標準差等值線圖。結果表明: 監測水位估計誤差標準差范圍由優化前的0.47～4.44變為優化后的0.5～0.8(除研究區西南邊界附近外), 研究區整體估計誤差標準差顯著減小, 且全區范圍內變幅較小。優化后的監測網在滿足監測精度需要的同時, 能夠較大程度節省監測網的運行費用。研究成果為呼和浩特市平原區承壓水水位監測提供一個較優化的監測網布設方案, 進而為研究區承壓地下水的合理開發利用以及相關環境地質問題提供真實可靠的數據支撐, 具有重要的應用價值。

承壓水; 地下水監測網; Kriging插值模型; 估計誤差標準差

地下水動態監測是從地下水系統中提取信息的有效方法, 這些信息能正確地反映地下水系統中水位、水量等要素的時、空分布, 為地下水的合理開發利用和科學管理提供依據。隨著地下水不合理的開發利用, 引發的環境問題日趨突出, 提高地下水監測網監測能力和監測質量已成為一種必然要求,這使得地下水監測網在地質環境工作中變得愈發重要(張翼龍等, 2012; 楊奉光, 2006; 周仰效等,2007)。

然而, 目前我國所運行的地下水監測網存在許多不足: 監測井點幾何位置、分布密度的確定缺乏足夠的科學依據; 監測井網不能滿足地下水動態的監測要求; 監測數據豐富但有效信息匱乏等。如何能經濟、合理、準確地獲取滿足一定條件的地下水動態資料成為目前亟待解決的問題(陳家軍等, 1998;董殿偉等, 2007; 蔣慶, 2008; 邱元峰等, 2002; 郭占榮等, 1998; 陳植華, 2001; 梁國玲等, 2007)。

上述問題在呼和浩特市現行承壓水監測網運作過程中反映突出。為更科學、經濟地布設監測井網, 獲取信息含量高的監測數據, 本文利用普通Kriging插值法對研究區承壓水水位監測網進行優化配置。

1 研究區地下水水位監測網的現狀

呼和浩特市自20世紀 60年代初以來, 就開始在城市水源地附近建立地下水監測網, 積累了大量的地下水動態監測資料。目前, 研究區范圍內共有承壓水水位監測井40眼(張翼龍, 2012)。

目前研究區現有監測網存在的主要問題如下:

(1)監測井空間布局的隨意性和監測井數量不合理性

監測井布設位置隨機性強, 主要表現在監測井密集于西北部的城區, 而在偏離城區的東部、南部區域缺少甚至沒有監測井, 這就造成了局部信息冗雜而整體有效信息匱乏的尷尬局面。

(2)監測網不能應對特殊水文地質邊界的變化

受人類活動大量開采承壓地下水的影響, 研究區承壓水天然流場已被分解成兩個局部地下水流動系統, 僅依靠目前的監測網無法掌握區域上地下水流系統變化的情況, 同時也無法掌控淤泥層邊界、無壓區邊界以及城區局部降落漏斗邊界的變化情況。

針對以上問題, 為獲得包含更多有效信息的監測數據, 必須對現有監測網進行優化。

2 Kriging插值模型

2.1 原理

Kriging法是建立在地質統計學基礎上的一種方法, 區域化變量和半方差是Kriging插值法的基礎,它是一種對時、空分布變量求最優、線性、無偏內插估計的方法(陶月贊等, 2003; Matheron, 1973)。根據已知監測井的數據, 對其進行結構性分析后, 利用待測點周圍監測井的已知數據和被賦予的權系數,進行加權平均來獲得待測點的數值(何雨江等,2010)。

Kriging模型:

式中:Z*(x0)為區域化變量在x0點處的估計值;λi為Kriging權系數。

利用式(1), 在保證無偏性和最優性的前提下,結合協方差定義, 并引入拉格朗日算法, 可得:

式中:r(xi,xj)為變差函數;u為拉格朗日算子。

利用式(2)并注意方差函數、協方差函數、變差函數在本征條件下的轉換關系, 可得計算誤差的理論方差為:

根據實際需要給定方差臨界值σ02, 用現有監測井算出各處理論上的σ2, 當σ2<σ02時, 表示井網密度偏大, 需減少井點。當σ2>σ02時, 表示井網密度偏小, 需增加井點。

2.2 變差函數

變差函數既能描述區域化變量的空間結構性,又能描述隨機性, 它是地質統計學計算的基本工具。理論上變差函數的表達式:

其中r(h)是兩個變量的交互半方差值(周在明等, 2011)。

當監測點間距為h的數據對有M個時, 由xi及xi+h點的實測值計算變差函數為:

利用式(4)計算不同h對應的r*(h), 再根據最佳曲線擬合原理進行曲線擬合得到r*(h)關于h的最佳擬合曲線。常見的變差函數模型有: 球狀模型、高斯模型、指數模型。在計算變差函數的過程中要與具體的地質條件相結合(矯希國, 1997)。

2.3 階數N的確定

在采用 Kriging法對某點地下水位進行估計時,理論上整個研究區內地下水位均需要參與計算。但實際上, 某一點地下水位只與相近區域的地下水位值有關, 距離越遠相關關系越小, 若所有點的地下水位值均參與計算容易產生病態, 為了避免這種現象的發生, 研究中常采用“內圈層”的 2到 5個監測點進行計算(劉治政等, 2010; 楊超, 2010)。

2.4 理論估計誤差標準差的確定

在分析地下水監測網密度時, 對于臨界方差值的選取, 目前我國尚無相應規范規定, 在實際應用中, 一般認為當監測點的誤差理論方差在0.5～0.6之間時, 即理論估計誤差標準差在0.7～0.8之間, 地下水監測網的密度能夠滿足實際需要且監測網的運行費用降到最低(楊超, 2010)。

3 呼和浩特市承壓地下水監測網優化

3.1 研究區概況

研究區位于呼和浩特市大黑河沖湖積平原淤泥層界限內, 屬于雙層結構含水層系統即分為上部淺層地下水和下部深層承壓水, 地勢由北東向南西逐漸傾斜, 區內的主要河流為大黑河、小黑河。

研究區內深層承壓含水層主要為第四紀中更新統下段( Q1)含水層, 其分布面積為 1084 km2, 上覆中更新統上段( Q2)湖積相淤泥質層, 其分布穩定、

2連續, 埋藏深度由東北部的20～25 m增加至西南部的40 m左右。連續、巨厚、穩定的淤泥質隔水層為承壓水水質仍能基本保持天然的優質狀態, 起到了極其重要的保護作用。含水層介質以湖濱相粗碎屑物為主, 含水層顆粒粗, 厚度大, 單井出水量大, 為具有區域供水意義的含水層, 是呼和浩特市城區主要地下水開采層。由于北部山前單層結構含水層系統地下水位大幅下降, 低于隔水層頂板的頂界, 淺水含水層在北部呈“無壓”狀態, “無壓”區面積約 21 km2(見圖 3)。

研究區內深層承壓含水層系統主要補給源為東部、北部山前側向徑流, 其排泄主要為人工開采。地下水位動態主要受人工開采影響, 其次為山前潛水側向徑流補給的影響。

3.2 承壓地下水監測網優化

3.2.1 變差函數的確定

根據研究區現有40眼承壓井2010年的承壓水水位統測資料(張翼龍, 2012), 利用 ArcGIS地學統計模塊中Kriging插值模型, 通過選取不同模型以調參的方式對變差函數進行多次人工擬合后, 得到高斯模型擬合的效果最好(圖1)。

為了保證擬合的效果, 進行了交互檢驗, 結果見表1。

從表 1可以看出: 由于標準平均值接近于零,說明不存在系統偏差, 平均標準誤差和均方根接近,說明擬合的精度較好, 擬合各項指標如表2所示:

綜上, 最終確定變差函數為:

3.2.2 增(減)監測井前后估計誤差計算

利用 ArcGIS軟件地學統計模塊, 通過 Kriging插值模型分別對研究區現有監測井網和重新布設后監測井網進行檢驗分析評價, 估計任一點估計誤差的標準差, 進而得到估計誤差標準差等值線圖(圖 2和圖4)。由2

σ的表達式可以看出, 估計誤差標準差僅與變差函數的類型和監測井點的位置有關, 而變差函數反應地下水系統的結構性特點, 對于特定的水文地質條件, 變差函數是一定的。那么估計誤差標準差僅與監測井點的位置和數量有關, 并與監測井點分布密度呈反向關系, 即在監測井點密度大的地方, 其值偏小; 反之則偏大。這就為確定監測網最佳布設提供了理論依據。

圖1 變差函數擬合曲線圖Fig. 1 Fitting curve of variation function

表1 交互檢驗結果Table 1 Results of cross validation

表2 研究區域變差函數參數表Table 2 Parameters of the variogram

由圖2可以看出由呼和浩特市平原區現行承壓地下水監測網監測地下水位估計誤差標準差整體偏大, 而局部偏小, 計算結果在0.47～4.44之間。尤其是以城區為界限表現得更明顯, 在西北部城區范圍內估計誤差標準差偏小, 而其它地區偏大, 這就說明研究區范圍內監測井分布極為不均勻, 其分布密度在局部偏大, 而整體偏小。

區域優化目標: 優化后的監測網能在滿足監測精度需要的同時, 較大程度上節省監測網的運行費用; 并能及時獲取承壓地下水水位動態監測數據,為呼和浩特市平原區承壓地下水系統科學管理以及環境地質問題的防治提供科學依據。

為此, 在最大程度利用現有監測井的原則下,對研究區內監測井進行重新布設(圖3), 保留現有監測井20眼, 在相應的位置增加監測井59眼, 共79眼, 布置原則:

①盡可能保證監測井在研究區內均勻分布;

②布設的監測井應盡量避開開采井, 以避免由于開采造成地下水水位波動的影響;

③于淤泥層邊界處, 在現有監測井基礎上增設新的監測井(Zc1、Zc10、Zc11、Zc17、Zc24、Zc30、Zc36、Zc37、Zc40、Zc43、Zc46、Zc39、Zc35、Zc29、Zc42、Zc43、Zc44、Zc45、Zc5、Zc2), 以共同監測淤泥層邊界(即承壓水邊界)的遷移變化情況;

④于無壓區邊界處, 在現有監測井基礎上增設新的監測井(Zc1、Zc2、Zc3、Zc4、Zc5、Zc6), 以監測無壓區邊界的變化情況;

⑤于城區地下水水位降落漏斗處, 按十字形布設 4條監測線(1-1、2-2、3-3、4-4), 并在現有監測井的基礎上, 增設新的監測井(Zc8、Zc6、Zc1、Zc17),以共同監測降落漏斗的發展趨勢;

圖2 優化前估計誤差標準差等值線圖Fig. 2 Contour diagram of the standard deviation of estimation error before optimization

⑥于地下水流動系統分水嶺處東西向布設一條監測線(5-5), 并在現有監測井基礎上于該監測線上或附近增設新監測井(Zc18、Zc19、Zc20、Zc21、Zc22、Zc23、Zc24、Zc25、Zc26、Zc27、Zc28、Zc42), 以共同監測承壓地下水流場分水嶺的遷移變化情況。

⑦在工作區東部、南部單一結構潛水區增設新的監測井(Zc47、Zc48、Zc49、Zc50、Zc51、Zc52、Zc53、Zc54、Zc55、Zc56、Zc57、Zc58、Zc59), 用以計算研究區內深層承壓水從單一結構潛水區獲得的地下水補給量, 從而在整體上把握工作區承壓地下水流動系統的變化情況。

圖3 優化后監測井分布圖Fig. 3 The distribution of monitoring wells after optimization

圖4 優化后估計誤差標準差等值線圖Fig. 4 Contour diagram of the standard deviation of estimation error after optimization

由圖4可見依據上述原則對呼和浩特市平原淤泥層邊界內的監測井網進行重新優化布設后, 全區內估計誤差標準差明顯減少, 且在研究區大部分范圍內估計誤差標準差處于0.5～0.8之間, 能滿足實際監測需要。

另外, 處于淤泥層內邊界附近的監測井點處的估計誤差標準差大于 0.8, 可能的原因是: 由于四方搜索法要求利用“內圈層”2～5個相關監測井, 而這些點處于研究區邊緣, 在計算過程中會產生病態方程, 從而需要縮減 N數, 導致出現較大估計誤差標準差, 這是不可避免的。

總體上, 對比優化前后的全區估計誤差標準差,可以看出優化后的監測井網更為合理。

4 結論

本文借助ArcGIS地學統計模塊, 在對呼和浩特市平原區現行承壓地下水監測網進行定量評價的基礎上, 根據區域優化目標和井位布置原則對其實施優化, 得到如下結論:

1)呼和浩特市平原區現行承壓水水位監測網缺乏合理性, 估計誤差標準差在監測井集中的地方小,能滿足實際監測精度的需要, 但同時因監測網井點密度大, 加大了監測網運行成本。在監測井少甚至沒有監測井的地方估計誤差標準差相當大, 無法滿足實際監測需要。

2)針對上述不足, 本文提出具體優化原則, 得到較為合理的承壓水水位監測網優化方案: 保留現有監測井20眼, 在相應位置增設新監測井59眼, 共79眼監測井。優化后的監測網監測水位估計誤差標準差較優化前顯著減小, 且在全區內變化較小。其值范圍在 0.5～0.8之間(研究區西南邊界附近除外),能在較大程度上節省監測網運行成本, 并同時滿足實際監測精度的需要。

陳家軍, 王紅旗, 張征, 王金生. 1998. 地質統計學方法在地下水水位估值中應用[J]. 水文地質工程地質, (6): 7-10.

陳植華. 2001. 地下水觀測網的若干問題與基于信息熵的研究方法[J]. 地學前緣, 8(1): 135-142.

董殿偉, 林沛, 晏嬰, 劉久榮, 葉超, 鄭躍軍, 萬利勤, 李文鵬,周仰效. 2007. 北京平原地下水水位監測網優化[J]. 水文地質工程地質, 34(1): 10-19.

郭占榮, 劉志明, 朱延華. 1998. 克立格法在地下水觀測網優化設計中的應用[J]. 地球學報, 19(4): 429-433.

何雨江, 靳孟貴, 劉延鋒, 汪丙國. 2010. 南疆棉田表層土壤鹽分的空間變異特征分析與應用[J]. 地質科技情報, 29(6):90-92.

蔣慶. 2008. 地下水時空變化及監測網多目標優化研究[D]. 武漢:華中科技大學.

矯希國. 1997. 變差函數參數的計算[J]. 地質論評, 43(6):659-663.

劉治政, 吳曉東, 林洪孝. 2010. Kriging插值模型在地下水位監測網優化中的應用[J]. 人民長江, 41(9): 14-17.

梁國玲, 張永波, 張禮中, 周小元, 張春英. 2007. 基于GIS的中國地下水資源空間數據庫建設[J]. 地球學報, 28(6):572-578.

邱元峰, 羅金耀, 孟戈. 2002. 地下水觀測井網優化設計[J]. 水文地質工程地質, (6): 38-41.

陶月贊, 鄭恒強, 汪學福. 2003. 用Kriging方法評價地下水監測網密度[J]. 水文, 23(2): 46-48.

楊奉光. 2006. 烏魯木齊河區域地下水監測網優化[D]. 烏魯木齊:新疆大學.

楊超. 2010. 銀川平原地下水水位監測網優化設計[D]. 西安: 長安大學.

張翼龍. 2012. 呼和浩特市(市區)地下水資源保護與開發利用調查評價項目成果報告[R]. 石家莊: 中國地質科學院水文地質環境地質研究所.

張翼龍, 陳宗宇, 曹文庚, 李政紅, 王文中, 王麗娟, 于娟, 劉君.2012. DRASTIC與同位素方法在內蒙古呼和浩特市地下水防污性評價中的應用[J]. 地球學報, 33(5): 819-825.

周仰效, 李文鵬. 2007. 區域地下水位監測網優化設計方法[J].水文地質工程地質, (1): 1-9.

周在明, 張光輝, 王金哲, 嚴明疆. 2011. 環渤海低平原水土鹽分與水位埋深的空間變異及協同克立格估值[J]. 地球學報,32(4): 493-499.

CHEN Jia-jun, WANG Hong-qi, ZHANG Zheng, WANG Jin-sheng.1998. Geostatistical approach to groundwater level estimation[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, (6): 7-10(in Chinese with English abstract).

CHEN Zhi-hua. 2001. Some confusions in groundwater monitoring network and the entropy method[J]. Earth Science Frontiers,8(1): 135-142(in Chinese with English abstract).

DONG Dian-wei, LIN Pei, YAN Ying, LIU Jiu-rong, YE Chao,ZHENG Yue-jun, WAN Li-qin, LI Wen-peng, ZHOU Yang-xiao. 2007. Optimum design of groundwater level monitoring network of Beijing Plain[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 34(1): 10-19(in Chinese with English abstract).

GUO Zhan-rong, LIU Zhi-ming, ZHU Yan-hua. 1998. The Application of Kriging Estimation to the Optimal Design of Groundwater Observation Network[J]. Acta Geoscientica Sinica,19(4): 429-433(in Chinese with English abstract).

HE Yu-jiang, JIN Meng-gui, LIU Yan-feng, WANG Bing-guo. 2010.Spatial variability of soil salt on the surface of cotton fields in the south of Xinjiang[J]. Geological Science and Technology Information, 29(6): 90-92(in Chinese with English abstract).

JIANG Qing. 2008. Research on Spatio-temporal Changes of the Groundwater and Monitoring Network Muti-objective Optimization[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology(in Chinese with English abstract).

JIAO Xi-guo. 1997. A new method for calculating parameters of the variogram[J]. Geological Review, 43(6): 659-663(in Chinese with English abstract).

LIU Zhi-zheng, WU Xiao-dong, LIN Hong-xiao. 2010. Kriging interpolation model and its application in optimization of groundwater level monitoring network[J]. Yangtze River,41(9): 14-17(in Chinese with English abstract).

LIANG Guo-ling, ZHANG Yong-bo, ZHANG Li-zhong, ZHOU Xiao-yuan, ZHANG Chun-ying. 2007. The Construction of Spatial Database for Groundwater Resourcein China Based on GIS[J]. Acta Geoscientica Sinica, 28(6): 572-578(in Chinese with English abstract).

MATHERON G. 1973. The intrinsic random function and their applications[J]. Advances in Applied Probability, 5: 429-468.

QIU Yuan-feng, LUO Jin-yao, MENG Ge. 2002. Optimal design of the groundwater observation-wells network[J]. Hydrogeology& Engineering Geology, (6): 38-41(in Chinese with English abstract).

TAO Yue-zan, ZHENG Heng-qiang, WANG Xue-fu. 2003. Assessment for Density of Groundwater Network using Kriging[J]. Hydrology, 23(2): 46-48(in Chinese with English abstract).

YANG Feng-guang. 2006. Design of a groundwater level monitoring network for Urumqi river aera[D]. Urumqi: Xinjiang University(in Chinese with English abstract).

YANG Chao. 2010. Optimum design of groundwater level monitoring network of Yinchuan plain[D]. Xi’an: Chang’an University(in Chinese with English abstract).

ZHANG Yi-long. 2012. Report of Hohhot (urban area), groundwater resource protection and development and utilization of the investigation and evaluation[R]. Shijiazhuang: Institute of Hydrogeology and Environmental Geology, Chinese Academy of Geological Sciences(in Chinese).

ZHANG Yi-long, CHEN Zong-yu, CAO Wen-geng, LI Zheng-hong,WANG Wen-zhong, WANG Li-juan, YU Juan, LIU Jun. 2012.The Application of DRASTIC and Isotope Method to the Evaluation of Groundwater Vulnerability in Hohhot, Inner Mongolia[J]. Acta Geoscientica Sinica, 33(5): 819-825(in Chinese with English abstract).

ZHOU Yang-xiao, LI Wen-peng. 2007. Design of regional groundwater level monitoring networks[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, (1): 1-9(in Chinese with English abstract).

ZHOU Zai-ming, ZHANG Guang-hui, WANG Jin-zhe, YAN Ming-jiang. 2011. Spatial Variability of Soil Salinity, Total Dissolved Solid and Groundwater Depth Based on Cokriging in the Low Plain around the Bohai Sea[J]. Acta Geoscientica Sinica, 32(4): 493-499(in Chinese with English abstract).

The Optimization of Monitoring Networks for Confined Water in Hohhot, Inner Mongolia

QU Ze-wei1), ZHANG Yi-long2), WANG Gui-ling2)*, YU Chu2), HE Yu-jiang2)
1)School of Environmental Studies, China University of Geosciences(Wuhan), Wuhan, Hubei430074;
2)Institute of Hydrogeology and Environmental Geology, Chinese Academy of Geological Sciences,Shijiazhuang, Hebei050800

The quantitative evaluation of the rationality of the groundwater monitoring network is particularly important for the precise acquisition of high quality monitoring data. In this paper, the existing monitoring networks for confined water in Hohhot plain area was chosen as the research target and the standard deviation of estimation error was adopted as the parameter for evaluating the rationality of the monitoring networks. With the aid of ArcGIS geological statistical module, the interpolation was performed on the study points by dint of Kriging interpolation model to acquire the contour line of the standard deviation of the estimation error. The results show that the standard deviation of the estimation error of the monitoring water level changed from 0.47～4.44 (before optimization) to 0.5～0.8 (after optimization, except for the area near the southwest boundary of the study area).The overall standard deviation of the estimation error significantly decreased. The optimized monitoring network can satisfy the monitoring accuracy and, at the same time, the operation cost of the monitoring network can be reduced to a large extent. The research results can preliminarily provide a better optimizing monitoring well layout scheme for the confined water-level monitoring of the Hohhot plain, and can provide reliable scientific

data for future research on the rational development and utilization of confined water and the related environmental-geological problems, which will be of high practical importance.

confined water; groundwater monitoring network; Kriging interpolation model; standard deviation of estimation error

P641.132; O241.3

A

10.3975/cagsb.2013.02.09

本文由國家973項目“華北平原地下水演變機制與調控”(編號: 2010CB428802)和中國地質調查局地質大調查項目“全國地下水資源及其環境問題調查評價”子項目“河套平原地下水資源及其環境問題調查評價”(編號: 1212010913010)聯合資助。

2012-08-26; 改回日期: 2012-11-12。責任編輯: 張改俠。

屈澤偉, 男, 1986年生。碩士研究生。主要從事地下水科學與環境方面的研究。E-mail: qzw_cug@126.com。

*通訊作者: 王貴玲, 男, 1964年生。研究員, 博士生導師。主要從事水資源與地熱研究。E-mail: guilingw@163.com。