含雙饋風電機組的系統阻尼優化研究

陳延云 戴申華 王 銳

（1.國電科學技術研究院，南京 210031；2.安徽省電力科學研究院，合肥 230601；3.陸軍軍官學院，合肥 230031）

隨著風電裝機容量在系統中所占比例的不斷增大，風電對電力系統穩定性的影響日益顯著[1]。與常規電力系統相比，含大容量風電場的電力系統對阻尼的要求更高[2]。附加阻尼控制具有調節效果好，經濟可靠等優點，是常規發電機抑制系統低頻振蕩的有效手段之一。近年來，在風力發電機中配置附加阻尼控制器抑制系統低頻振蕩已成為業內所關注的重要問題。

雙饋風力發電機由于能夠運行在較寬的轉速范圍，具有投資小、控制靈活、可實現最大風能追蹤等優點，應用越來越廣泛，已成為新建風電場采用的主力機型[3]。雙饋風力發電機主要通過變頻器控制其注入系統的電磁功率，如果能夠控制輸出電磁功率與系統振蕩頻率相關，就可以在一定程度上削弱振蕩幅度，減小系統振蕩的時間，使系統快速恢復穩態運行。基于此，本文建立了應用于雙饋風電機組的電力系統穩定器（PSS）模型，設計了相關參數，并在四機兩區域系統中對附加阻尼控制效果進行了仿真驗證。

1 雙饋電機的矢量控制

雙饋風力發電機是一個高階的非線性強耦合的多變量系統，用傳統的控制方法分析和求解這組非線性方程比較困難，系統無法獲得較好的控制性能，而矢量變換控制技術可以簡化電機內部各變量之間的耦合關系[4]。

在同步電機矢量控制中，通常采用的是以氣隙合成磁鏈定向。但在交流勵磁發電機中這種定向方法不太合適，因為在發電機定子繞組中存在漏抗壓降的影響，若以氣隙磁鏈定向，發電機的端電壓矢量與控制參考軸之間會有一定的相位差，致使有功、無功電流分量的計算變得異常復雜。由于雙饋風力發電機的定子通常是接在頻率為工頻的大電網上，在這個頻率下定子繞組的電阻比其電抗小很多，可以忽略不計。此時，定子繞組總磁鏈與定子電壓的矢量之間的相位正好相差90°。因此，在實際應用中，以定子電壓矢量或者以定子繞組總磁鏈為參考矢量，可使交流電機得到可以與直流電機相媲美的控制性能。

根據定子磁鏈定向矢量控制策略，將同步旋轉坐標系的d軸定向于定子磁鏈矢量sψ方向上，此時有

推導得到電磁轉矩：

進而有總電磁功率：

將式（2）代入式（4）得

由式（5）可知，在定子磁鏈幅值恒定的情況下，雙饋電機輸出的電磁功率可由轉子電流q軸分量irq獨立控制，而轉子電流和轉子電壓之間具有如下的關系：

由式（6）可知，轉子電流的d、q軸分量可以由轉子電壓d、q軸分量分別控制。但是上述兩式的第三項均為交叉耦合項，這些耦合干擾了轉子電壓對轉子電流的控制作用，可以將其視為系統擾動。根據控制理論可知，閉環控制具有消除環內擾動的特點。因此，在雙饋電機轉子電流控制中，可以通過閉環控制以削弱上述擾動的影響，但是該擾動還是會在一定程度上降低電流閉環系統的靜、動態特性，在這種情況下需要對擾動進行補償。

引入擾動補償量，令

則有

式（8）表明補償擾動后，urd、urq實現了轉子電流ird、irq的解耦控制，同時電壓對電流的方程都是一階慣性環節，可以得到很好的控制特性。

2 雙饋風電機組的阻尼控制策略

由上述推導可知，通過調節轉子電壓q軸分量urq，進而可調節irq，最終實現對雙饋風電機組注入系統電磁功率的調節。本文通過設計具有針對性的PSS模塊，對轉子電壓q軸分量urq進行合理調節，控制轉子電流q軸分量irq，從而使雙饋電機輸出與系統振蕩相關的阻尼功率以阻尼低頻振蕩。

PSS的輸入信號可以是任一受到系統振蕩影響的雙饋機組本地變量，如滑差信號、轉速、定子功率等[5]。本文采用雙饋電機的電磁功率作為輸入信號，基本原理如圖1所示。

圖1 雙饋風電機組附加阻尼控制原理框圖

PSS模塊以電磁功率偏差量-ΔPe為輸入信號，其輸出量upss超前-ΔPe的角度設為θpss，如圖2所示。

圖2 PSS相位補償原理

由于upss直接作用于urq并與urq同相位，根據式（8）第二式可以知道irq滯后upss一個角度θ0。由式（5）可知，ΔTe與irq相位相反，若要保證ΔTe和Δω同相，則須保證irq和Δω反相，因此PSS補償的超前角度應該滿足：

綜上所述，利用附加PSS模塊進行相位補償，可以產生一個與Δω同相位的附加電磁轉矩分量，對系統的低頻振蕩具有正阻尼作用。

3 附加控制器設計

3.1 PSS模型結構

文中采用的PSS模型如圖3所示，由放大、隔直、相位補償、限幅等環節組成。

圖3 PSS模型結構

隔直環節是一個微分環節，通常采用一個較大的時間常數Tw以阻斷在電磁功率偏差量在穩態運行情況下的擾動信號，消除穩態運行中電磁功率變化對PSS輸出的影響。

放大環節是一個比例環節，用于增強PSS的控制輸出，但要合理選取PSS的放大倍數，以防止機電振蕩、功率擺動和限制噪聲等問題。

相位補償環節由一級（或最多三級）的超前-滯后環節串聯組成，提供一定的超前角度，補償主要由系統控制環節引起的相位滯后，產生與Δω同相位的附加電磁轉矩，進而改善系統阻尼。

限幅環節用于限制PSS的輸出量對轉子電壓q軸分量的調節幅度，避免出現超調，防止在大擾動時PSS起不良作用。

3.2 參數整定

相位補償環節參數的整定是參數整定過程的一個主要環節。根據式（9），如果知道irq滯后urq的角度θ0，那么就可以得到PSS的補償角度θpss。所以，要設計出合理的補償參數，就先要得到控制系統相關環節的相位滯后特性。

本文提出一種實用的相位滯后特性測試方法，采用測試信號法直接求取電磁轉矩ΔTe相對于 PSS模塊輸出信號upss的滯后相位角[6-7]。具體步驟如下：

1）保持系統機械轉矩恒定，在有功控制回路中的轉子電壓q軸分量urq節點處附加一系列很小的正弦擾動信號Δu，如圖4所示。擾動信號表達式為

式中，uk和φk分別為小擾動的幅值和相位，kω0取值范圍為

2）進行時域仿真，獲得雙饋電機的電磁轉矩輸出響應ΔTe。

圖4 測試信號法原理示意圖

3）對ΔTe和Δu進行傅里葉分解，得到不同頻率下ΔTe和Δu的相量。

5）根據相位補償原理得到 PSS所需補償的角度，便可確定補償環節參數。

得到補償環節參數后，再根據PSS的輸入變量類型，確定隔直環節參數，并選取合適的增益參數和限幅值大小，便可得到一個配置好的PSS模塊。

4 仿真研究

4.1 算例

在Matlab/Simulink中搭建四機兩區域典型系統進行仿真分析，系統結構如圖5所示。風電場通過變壓器接入系統的節點 10，風電場出力 108MW，額定電壓為575V。系統包括兩個相似的區域，每個區域有兩臺耦合的機組，每臺機組的額定容量均為900MVA，額定電壓為20kV。

圖5 含雙饋風電機組的四機兩區域系統

仿真過程：

1）給系統施加一定的小擾動，并對系統進行時域仿真，利用ESPRIT方法提取相關低頻振蕩模式[8]，結果如表1所示。

表1 系統低頻振蕩模式

接入風電場后該系統具有三個低頻振蕩模態，其中1.24Hz和1.42Hz這兩個振蕩模態阻尼比較大，而 0.56Hz的模態阻尼比很弱，因此仿真中的 PSS主要針對該模態進行設計。

2）利用測試信號法獲取系統的相位滯后特性。相位滯后特性曲線如圖6所示。

圖6 系統相頻特性曲線

3）根據相位補償原理得到需要補償的角度，計算得到表2中的PSS參數。

表2 PSS參數列表

4.2 仿真結果

在節點8和節點9之間施加三相接地短路故障，持續時間為 5個周波（0.1s）。通過對比雙饋風電機組配置PSS前后系統中各發電機的電磁功率變化情況來分析系統阻尼的變化，文中重點分析與風電機組耦合緊密的區域2內的機組，結果如圖7、圖8所示。

圖7 發電機G3的電磁功率變化曲線

圖8 發電機G4的電磁功率變化曲線

對仿真結果提取模態參數，配置PSS后0.56Hz模態的阻尼比由配置前的0.4%提高到了5.2%。

由仿真結果可以看出，雙饋電機中配置PSS后提高了系統阻尼，對系統的低頻振蕩起到了一定的抑制作用，尤其是對與風電機組耦合較緊密的發電機組功率振蕩具有較好的抑制效果。

5 結論

本文通過對雙饋異步電機矢量控制機理的分析，提出了一種在雙饋風電機組中配置PSS以提高系統阻尼、抑制低頻振蕩的方法，仿真結果表明附加PSS能夠有效提高雙饋風電機組改善系統阻尼的能力，對系統的低頻振蕩起到積極的抑制作用，該方法具有較強的實用性。下一步，將在此基礎上開展對含風電場系統的阻尼協調優化研究。

[1]MARCUS V A, NUNES J A, HANS H Z, et al.Influence of the variable-speed wind generators in transient stability margin of the conventional generators integrated in electrical grids[J].IEEE Transactions on Energy Conversion, 2004, 19(4)： 692-701.

[2]郝正航, 余貽鑫, 等.改善電力系統阻尼特性的雙饋風電機組控制策略[J].電力系統自動化, 2011,35(15)： 25-29.

[3]張子泳, 胡志堅.大型雙饋風力發電系統小信號動態建模及附加阻尼控制器設計[J].電力系統保護與控制, 2011, 39(8)： 127-133.

[4]胡菲凡.變速恒頻雙饋風力發電機矢量控制研究[J].機電工程, 2009, 26(11)： 27-30.

[5]IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies.IEEE Std 421.5?-2005.

[6]方思立, 朱方.電力系統穩定器的原理及其應用[M].北京： 中國電力出版社, 1996.

[7]桂國亮, 鄭國強.600MW 火電機組電力系統穩定器（PSS）試驗及參數整定[J].安徽電力, 2008, 25(1)：1-4.

[8]聶永輝, 榮令玉, 張立艷.數學形態學和ESPRIT在低頻振蕩分析中的應用[J].電力系統及其自動化學報, 2012, 24(6)： 123-127.