中壓受熱通道密度波不穩(wěn)定性研究

陳 磊， 閻昌琪， 王建軍

（哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，哈爾濱150001）

密度波及其他一些兩相流動(dòng)不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致機(jī)械振動(dòng)和設(shè)備疲勞，并對(duì)設(shè)備運(yùn)行控制產(chǎn)生嚴(yán)重干擾.流動(dòng)不穩(wěn)定性的存在，無論是對(duì)鍋爐［1］、熱交換器、蒸汽發(fā)生器和水冷反應(yīng)堆，還是對(duì)其他汽水兩相流動(dòng)設(shè)備的安全和運(yùn)行都會(huì)帶來一些不良后果.因此，自20世紀(jì)60年代以來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)兩相流動(dòng)不穩(wěn)定性現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，目的是研究熱力和流動(dòng)參數(shù)對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響并確定流動(dòng)不穩(wěn)定性起始點(diǎn).

筆者采用RELAP5／Mod3.4程序?qū)δ骋恢袎菏軣嵬ǖ肋M(jìn)行研究，對(duì)其節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行敏感性分析，在此基礎(chǔ)上，研究影響該通道密度波不穩(wěn)定性的主要因素，同時(shí)，利用過冷數(shù)和相變數(shù)研究該通道的穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域.

1 密度波不穩(wěn)定性

密度波不穩(wěn)定性是由兩相流動(dòng)特性引起的，受熱介質(zhì)密度發(fā)生變化時(shí)，誘發(fā)系統(tǒng)流阻發(fā)生變化，當(dāng)反饋到恒定壓差的流動(dòng)中時(shí)，會(huì)引起兩相質(zhì)量流量變化［2］（見圖1）.引起受熱通道密度波不穩(wěn)定性的因素很多，包括通道結(jié)構(gòu)參數(shù)、工質(zhì)物性參數(shù)及運(yùn)行參數(shù).在確定流動(dòng)通道尺寸和系統(tǒng)運(yùn)行壓力后，影響水冷堆密度波不穩(wěn)定流動(dòng)的主要參數(shù)有兩相質(zhì)量流量、加熱通道傳熱量和流體入口過冷度.Marco等［3］引入相變數(shù)（Npch）和過冷數(shù)（Nsub），繪制了這2個(gè)無量綱數(shù)的二維圖形，并確定特定受熱通道的流動(dòng)穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域.

式中：q為加熱量；qm為兩相質(zhì)量流量；hlv為汽化潛熱；vlv為兩相比體積差；vl為液體比體積；Δhin為飽和水焓值與入口流體焓值的差值.

在相變數(shù)和過冷數(shù)計(jì)算公式中，通過vlv／vl間接考慮了系統(tǒng)壓力變化對(duì)密度波不穩(wěn)定性的影響.

圖1 密度波不穩(wěn)定性發(fā)生時(shí)兩相質(zhì)量流量的變化Fig.1 Variation of the two－phase mass flow rate during density wave instability

2 系統(tǒng)概述及節(jié)點(diǎn)敏感性分析

中壓受熱通道節(jié)點(diǎn)見圖2.其中，210為時(shí)間控制體，用于控制受熱通道流體入口過冷度；211為時(shí)間控制接管，用于控制受熱通道內(nèi)流體的質(zhì)量流量；2 12代表受熱通道；213為單一控制接管；214為時(shí)間控制體，用于控制受熱通道出口壓力.圖中陰影部分代表加熱元件，可以對(duì)212管道進(jìn)行均勻加熱.

將一個(gè)復(fù)雜的熱工水力系統(tǒng)程序應(yīng)用到熱工水力系統(tǒng)前，需要對(duì)節(jié)點(diǎn)劃分進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)劃分直接影響仿真的精度.為確定不同的節(jié)點(diǎn)劃分對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，對(duì)受熱通道的節(jié)點(diǎn)劃分進(jìn)行了比較（見圖3）.由圖3可以看出，隨著控制體節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，引起受熱通道密度波不穩(wěn)定性的臨界入口過冷度不斷增大，當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，其個(gè)數(shù)再增加對(duì)臨界入口過冷度的影響減弱，預(yù)測(cè)結(jié)果趨于一致.這也說明在使用RELAP5程序進(jìn)行瞬態(tài)分析前，需對(duì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行敏感性分析，否則得到的預(yù)測(cè)結(jié)果很可能會(huì)失真.所研究的受熱通道節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為60.

圖2 受熱通道節(jié)點(diǎn)Fig.2 Nodalization of the heated channel

圖3 節(jié)點(diǎn)劃分的敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of the node distribution

3 影響密度波不穩(wěn)定性的主要參數(shù)

各參數(shù)對(duì)密度波不穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在對(duì)不穩(wěn)定性發(fā)生邊界的影響.國內(nèi)外研究表明，影響密度波不穩(wěn)定性的主要因素有流動(dòng)通道內(nèi)兩相質(zhì)量流量、結(jié)構(gòu)、入口和出口局部阻力系數(shù)、入口過冷度及加熱功率.下面分析當(dāng)發(fā)生密度波不穩(wěn)定性時(shí)，各參數(shù)（除加熱功率外）對(duì)極限熱負(fù)荷的影響.

3.1 單相水質(zhì)量流量對(duì)極限熱負(fù)荷的影響

圖4給出了受熱通道內(nèi)單相水質(zhì)量流量對(duì)極限熱負(fù)荷的影響.在相同的熱負(fù)荷下，增大受熱通道入口單相水質(zhì)量流量能夠使氣泡產(chǎn)生點(diǎn)向后推遲，從而減小受熱通道內(nèi)兩相區(qū)域長度，有助于系統(tǒng)穩(wěn)定.

3.2 入口長度和上升長度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響

入口長度和上升長度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響見圖5.增大受熱通道上升長度不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)于定壓差受熱通道，隨著上升長度的增大，受熱通道內(nèi)兩相段長度增大，質(zhì)量流量減小.同時(shí)，總壓降中兩相段壓降份額降低，在發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，兩相段壓差與兩相質(zhì)量流量間的相位差振動(dòng)增強(qiáng)，密度波不穩(wěn)定性更易發(fā)生.入口長度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響比較復(fù)雜，夏庚磊［4］等在研究環(huán)隙窄縫通道管內(nèi)脈動(dòng)不穩(wěn)定性時(shí)表明，增加入口長度提高了單相段在總壓降中所占的份額，有利于管間脈動(dòng)穩(wěn)定.但由圖5可知，增加入口長度降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.入口長度增加對(duì)單相段壓降的影響主要有兩方面：一方面升高了單相段的沿程和重力壓降；另一方面減小了受熱通道內(nèi)兩相質(zhì)量流量，在相同熱負(fù)荷下，氣泡提前產(chǎn)生，兩相控制區(qū)域增大，對(duì)于定壓受熱通道，又使得單相段壓降降低.在本文的研究范圍內(nèi)，增大入口長度的綜合結(jié)果是降低了受熱通道的穩(wěn)定性.

圖5 入口長度和上升長度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響Fig.5 Effect of inlet／outlet length on the critical heat flux

3.3 入口和出口局部阻力系數(shù)對(duì)極限熱負(fù)荷的影響

當(dāng)入口或出口局部阻力系數(shù)單獨(dú)變化時(shí)對(duì)受熱通道極限熱負(fù)荷的影響見圖6.由圖6可以看出，出口局部阻力系數(shù)對(duì)受熱通道穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于入口局部阻力系數(shù)的影響.從工程實(shí)踐出發(fā)，減小受熱通道的出口局部阻力系數(shù)更有利于系統(tǒng)穩(wěn)定.

圖6 入口和出口局部阻力系數(shù)對(duì)極限熱負(fù)荷的影響Fig.6 Effect of inlet／outlet local resistance factor on the critical heat flux

3.4 入口過冷度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響

吳鴿平等［5］認(rèn)為入口過冷度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響有兩方面：一方面，入口過冷度增大，單相段的長度增加，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；另一方面，入口過冷度增大，在相同的熱負(fù)荷下，受熱通道內(nèi)含汽率降低，氣泡形成周期和蒸發(fā)時(shí)間延長，入口單相水質(zhì)量流量對(duì)汽化引起的壓差變化響應(yīng)時(shí)間縮短，這又促使了不穩(wěn)定性的發(fā)生.

圖7 入口過冷度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響Fig.7 Effect of inlet supercooling degree on the critical heat flux

圖7給出了入口過冷度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響.由圖7可知，入口過冷度對(duì)極限熱負(fù)荷的影響并不是單值性的，而是存在一個(gè)臨界值，超過此臨界值，增大入口過冷度可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，低于此臨界值，增大入口過冷度反而會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

4 受熱通道穩(wěn)定邊界

綜上所述，影響密度波不穩(wěn)定性的因素較多，且各因素之間存在一定程度的耦合.通過逐個(gè)分析各因素來研究系統(tǒng)的穩(wěn)定邊界既繁瑣又困難.而利用過冷數(shù)和相變數(shù)來研究系統(tǒng)穩(wěn)定邊界在國際上已被廣泛認(rèn)可.

圖8給出了受熱通道的穩(wěn)定邊界.由圖8可以看出，受熱通道的穩(wěn)定邊界呈“L”狀，這主要是由于入口過冷度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性兩方面的影響引起的.當(dāng)相變數(shù)小于14時(shí)，逐漸增大入口過冷度（即增大過冷數(shù)），系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，并進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域.若繼續(xù)增大入口過冷度，系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，最終進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域.

圖8 受熱通道的穩(wěn)定邊界Fig.8 Flow stability boundary of the heated channel

5 結(jié) 論

（1）在利用RELAP5程序進(jìn)行密度波不穩(wěn)定性分析前，需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分的敏感性分析.

（2）增大受熱通道入口單相水質(zhì)量流量有助于提高受熱通道的流動(dòng)穩(wěn)定性.

（3）在所研究范圍內(nèi)，增大受熱通道入口長度和上升長度均會(huì)降低受熱通道的穩(wěn)定性，但上升長度對(duì)受熱通道穩(wěn)定性的影響更大.

（4）增大入口局部阻力系數(shù)有助于受熱通道穩(wěn)定，增大出口局部阻力系數(shù)不利于受熱通道穩(wěn)定，且出口局部阻力系數(shù)對(duì)受熱通道不穩(wěn)定性的影響明顯大于入口局部阻力系數(shù)的影響.

（5）在入口過冷度對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響中存在一個(gè)臨界值，當(dāng)入口過冷度小于該臨界值時(shí)，增大入口過冷度不利于受熱通道穩(wěn)定，當(dāng)入口過冷度大于該臨界值時(shí)，增大入口過冷度有助于受熱通道穩(wěn)定.

［1］施鴻飛，鐘強(qiáng).360MW純凝機(jī)組抽汽供熱對(duì)鍋爐安全性影響的研究［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2010，30（10）：737－742.SHI Hongfei，ZHONG Qiang.Influence of extraction and heating on safety of a 360MW pure condensing unit＇s boiler［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（10）：737－742.

［2］魯種琪.兩相流與沸騰傳熱［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002：114.

［3］MARCO C，ANTONIO C，DAVIDE P，et al.RELAP5／MOD3.3study on density wave instability in single channel and two parallel channels［J］.Progress in Nuclear Energy，2012，56（1）：15－23.

［4］夏庚磊，董化平，彭敏俊，等.環(huán)隙窄縫通道管間脈動(dòng)不穩(wěn)定性分析［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（9）：1034－1039.XIA Genglei，DONG Huaping，PENG Minjun，et al.Analysis of instability in narrow annular multi－channel system［J］.Atomic Science and Technology，2011，45（9）：1034－1039.

［5］吳鴿平，秋穗正，蘇光輝.環(huán)形窄縫通道內(nèi)流動(dòng)不穩(wěn)定性試驗(yàn)研究［J］.核動(dòng)力工程，2007，28（6）：25－28.WU Geping，QIU Suizheng，SU Guanghui.Experimental research on flow instability in vertical narrow annuli［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（6）：25－28.