情報融合算法的可靠性與相關性分析﹡

查良帥， 楊建波， 劉 鵬

0 引言

多源情報數據融合的有效性很大程度上取決于偵收和處理數據的質量，這些數據的質量由不確定性、可靠性、關聯性等屬性所定義[1]。DS（Dempster-Shafer）方法作為一種重要的融合方法，已廣泛應用于各種數據融合系統中[2]。可靠性作為不確定性的高度準則所定義[3]，可靠性的賦值影響融合算法的結果[4]。基于此，提出了基于相對穩定度與反應時長的可靠性分析方法，和基于影響度與相關度的相關性分析方法。

1 DS算法的可靠性分析

文獻[5]介紹了 DS算法的主要運用，在此不累述。文獻[6]將粗糙集應用到通信偵察數據的初級融合中，其問題是將偵察模擬數據過于理想化。假設傳感器偵察數據總數為 N，包含離散時間ti,i = 1 ,2,… ,N ，為簡化符號，定義 ti=i。在 i ∈ ［1,isw］內傳感器信度報告為友方F，反之，在 i ∈［isw+ 1,N］內信度報告為敵方H。默認 N = 1 00， isw= 5 0。假設存在1-A cc% 的干擾，其中 A cc% 為情報數據源中友方單位的總報告數量比例。F的錯誤報告數量作為干擾的結果，在N和H之間均等分配，對于正確報告的H在N和F之間均等分配。假設DS算法的基本概率賦值（或稱最大函數） m = 0 .7，在蒙托卡羅仿真中忽略門限值 Imin= 0 .0325，即在融合步驟中低于可忽略的值。

用穩定度和反應時長來評估融合算法的效能。其中，穩定度定義為統計錯誤的標準均方差，σi(e)，所 有 步 驟 在 離 散 時 間 i∈ I ,I = [ 15,isw- 5 ]∪[isw+ 5 ,N - 1 5],isw是信度轉換的時間點，有：

式中

反應時長定義為信度改變后需要判定實際信度的融合步驟次數，有：

式中

式中，i∈I是當前融合步驟指數，I是融合步驟的設定值， gi=100μi(e)描述所謂的在步驟i時刻的優良決策率，T是有效反應時間的門限值：

式中， μ ( gi)為優良決策率， σ ( gi)為其標準差。

第一個仿真實驗的目的是研究當受到不同程度的干擾時融合算法穩定性。不同mass值和3個不同可靠性系數情況下的穩定度結果如圖1所示。實驗結果表明，傳感器偵察情報數據越可靠，融合結果越穩定。而且，當mass值增加時融合的不穩定性輕微地增加。一個高質量的傳感器報告表明在各融合步驟中都具有更高的確定性。含有短時脈沖干擾造成的干擾時，在新的報告中的高確定性對新數據敏感，因此導致不穩定。

接下來，驗證面臨不同程度干擾信度即時改變的融合算法的改變情況。對于不同傳感器的mass值和3個不同可靠性系數情況下的反應時長仿真結果如圖2所示。傳感器情報數據越可靠，算法能越快判定信度改變。當可靠系數降低時，則延遲了信度轉變的偵測時機。

圖1 穩定度分析

圖2 反應時長分析

反應時長與穩定性并沒有直接關系，它們都是就偵察中的錯誤來定義的。融合算法對新數據有高度的敏感性（例如，不穩定或相對低的穩定度）將會花費更多的時間去偵測一個正確的信度。

2 DS算法的相關性分析

為了量化相關性的影響，影響度和相關度用作兩個度量標準。影響度被定義為一定數量相關步驟后，傳感器情報數據對融合結果的影響程度。相關度描述傳感器情報數據對于融合步驟的重要性程度。

在圖3中運用了一個模擬的戰場偵察場景。在這個場景中，假定所有的傳感器報告都是信度F，除了 50i= 這一報告是H。傳感器報告都有相應的mass值m，1m- 被忽略。

圖3 相關性估計的模擬場景

圖3 呈現了計算兩個度量標準的算法的偽隨機碼。圖4表示當受到短波脈沖干擾忠誠度F立馬衰減時用DS算法計算的mass值，在一定的融合步驟后存儲得到更大的值。

圖4 DS算法的mass賦值

算法1：

影響度和相關度的計算

1：for計算每個報告i：do

2：結果 mi( f riend )

4：if 50i＜ then

mi( f riend)的值見圖5

6：else if i ≥ 5 0then

7：if ei＞T then

8：第50次報告是在第i步是相關的。（因為仍然對融合進程有顯著影響）

9：else

10：反之亦然

11： end if

12： end if

13： end for

在算法1中，T是給定的門限值（ T ≥ 1 .e-6）。對于任何 i = 1 ,2,… ,N ，第 50次報告對 i -1次融合步驟有影響，N是融合步驟的總數。算法1的輸出構成了一系列的 { e50,e51,… ,en}，其中ei是在第i步時對友方mass的差值，在步驟3）中給予了計算。n表示 en+1≤T時傳感器報告的影響度。ei≤T時的值如圖5所示，其中默認 m = 0 .7,Imin= 0 .0325。影響度 nf的值如表1所示。

相關度用 { e50, e51,… ,en}來計算，第50次報告的時間指標i， R Vi取決于mass值：

式（9）定義了相關度在 i = 5 0時的最小值。表1顯示了 Imin= 0 .0325,T = 1 .e-6，m=0.7時相關度的計算。

圖5 友方mass差值 ie

表1 相關度計算

數據在一定時間后被認為是非相關的，數據的影響度受限于 nc步驟的數量，即相關度。為了分析在有限的影響度下融合數據效能的影響 nc，修改后的門限DS算法加了一個平滑窗。實驗證明有干擾的時候， nc值與穩定度、反應時長有關。如圖6所示，M=0.7，干擾為20%， Imin= 0 .0325，在有窗和無窗條件下穩定度結果表明，減少報告數量去偵測忠誠度則會減少算法的穩定度。窗的比例增加，用于計算的報告數目就增加。反應時長如圖7所示。能夠看到，減少窗的比例則減少反應時長。圖6和圖7表明了穩定度與反應時長的關系。

圖6 影響度與穩定度的關系

圖7 影響度與反應時長的關系

3 結語

文中研究了多源情報數據融合的可靠性和相關性分析方法，并提出了穩定度、反應時長作為可靠性的評估指標，以及影響度、相關度作為相關性的評估指標，并論證了他們對融合結果的影響，對融合系統的效能評估有一定價值。

[1] ROGOVA G, BOSSE E. Information Quality in Information Fusion[C]// International Conference on Information Fusion. Edinburgh:IEEE, 2010:1-8.

[2] 徐從富,耿衛東,潘云鶴.面向數據融合的DS方法綜述[J].電子學報,2001,29(03):393-396.

[3] ROGOVA G, NIMIER V. Reliability and Information Quality Assessment for Information Fusion[C]//International Conference on Information Fusion.New York:IEEE,2004:235-239.

[4] HADZAGIC M, ST-HILAIRE M, VALIN P. Reliability in the Thresholded Dempster-Shafer Algorithm for ESM Data Fusion[M]. Belief Functions: Theory and Applications.France:Springer Berlin Heidelberg,2012:267-274.

[5] VALIN P,DJIKNAVORIAN P,BOSSE E. A Pragmatic Approach for the Use of Dempster-Shafer Theory in Fusing Realistic Sensor Data[J]. Journal of Advances of Information Fusion, 2010, 5(01):32-40.

[6] 李晶瑩,鐘子發,范瑞星.基于粗糙集理論對多傳感器偵察數據初級融合處理[J].通信技術,2009,42(11):104-107.