浮置板軌道對(duì)地鐵車輛振動(dòng)影響的實(shí)測(cè)分析

李再幃 練松良 劉曉舟

（1.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上海；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上海／／第一作者，講師）

近年來(lái)，城市軌道交通在我國(guó)得到迅速發(fā)展，給人們的生活帶來(lái)了極大的便利，但隨之而來(lái)的噪聲與振動(dòng)問(wèn)題也引起社會(huì)的廣泛關(guān)注。浮置板軌道作為現(xiàn)有各類減振型軌道結(jié)構(gòu)中減振性能最優(yōu)的軌道結(jié)構(gòu)［1］，在城市軌道交通中得到廣泛使用。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)的研究多集中在其減振性能上［2－4］，但對(duì)敷設(shè)浮置板軌道后列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和舒適性研究較少；而現(xiàn)有的列車運(yùn)行平穩(wěn)性測(cè)試則集中于整體道床上［5－8］。因此，本文采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的方法，對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)的線路進(jìn)行測(cè)試，并與普通整體道床軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，分析和研究浮置板軌道對(duì)地鐵車輛振動(dòng)的影響。

1 車輛振動(dòng)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

1.1 線路狀況

某地鐵線路敷設(shè)的浮置板地段下穿一三甲醫(yī)院，線路線型為直線；線路上運(yùn)行的車輛為6節(jié)編組的A型地鐵列車；線路的上、下行方向均鋪設(shè)浮置板軌道，長(zhǎng)度各為120m，分別包括4塊30m長(zhǎng)的浮置板。整個(gè)浮置板軌道結(jié)構(gòu)已經(jīng)使用6年，鋼軌狀態(tài)、車輛運(yùn)行及保護(hù)對(duì)象均未發(fā)生異常。

由于該地段的軌道高度僅為570mm，因軌下空間所限，所以采用承軌槽式浮置板的設(shè)計(jì)。通過(guò)在兩側(cè)及中部加設(shè)凸臺(tái)，提高板的剛度、強(qiáng)度及參振質(zhì)量。由于板的厚度較薄，所以該段浮置板軌道的隔振效果僅相當(dāng)于目前輕量級(jí)的浮置板軌道，其理論頻率為8.6Hz，理論計(jì)算減振效果為17.6dB。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置與試驗(yàn)工況

按照規(guī)范［10］中關(guān)于車體加速度測(cè)點(diǎn)布置的規(guī)定，車輛測(cè)點(diǎn)布置位置應(yīng)當(dāng)位于車輛轉(zhuǎn)向架心盤(pán)上方的車廂地板上。對(duì)于A型車而言，測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 軌道車輛內(nèi)部振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)布置圖

測(cè)試設(shè)備由圖2中的891型傳感器和891型六線放大器等組成，并利用自制的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)設(shè)備進(jìn)行信號(hào)采集，采樣頻率設(shè)為500Hz。測(cè)試工況為滿載狀態(tài)的地鐵列車通過(guò)線路20次。

圖2 測(cè)試儀器實(shí)景圖

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 振動(dòng)加速度

車輛的加速度值分析采用幅值和有效值兩種方法。其中，幅值的選取主要在豎向或橫向時(shí)域信號(hào)中讀取絕對(duì)值的最大值，再對(duì)其取半峰值即可，并與《鐵路線路維修規(guī)則》［11］進(jìn)行比較；而有效值則利用式（1）進(jìn)行計(jì)算，用以評(píng)價(jià)車輛振動(dòng)能量的大小，并兼顧了振動(dòng)時(shí)間歷程的全過(guò)程。

式中：

xrms——在T時(shí)間段內(nèi)的車輛振動(dòng)加速度有效值；

x（t）——在時(shí)刻t的車輛振動(dòng)加速度有效值。

1.3.2 平穩(wěn)性指標(biāo)

車輛的平穩(wěn)性是評(píng)定乘客對(duì)振動(dòng)環(huán)境舒適感覺(jué)的主要依據(jù)。我國(guó)地鐵車輛平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)主要采用Sperling公式來(lái)計(jì)算平穩(wěn)性指標(biāo)。Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)W 可按式（2）計(jì)算。

式中：

Wi——每一種頻率成分所對(duì)應(yīng)的平穩(wěn)性指標(biāo)值。

式中：

Ai——振動(dòng)波形進(jìn)行頻譜分析后頻率fi所對(duì)應(yīng)的加速度幅值，單位以重力加速度g計(jì)；

F（fi）——頻率fi所對(duì)應(yīng)的頻率修正系數(shù)。

客車的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)的評(píng)定等級(jí)分為三級(jí)，如表1所示。

表1 客車的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)的評(píng)定等級(jí)

1.3.3 功率譜分析

車輛加速度功率譜可反映列車在不同軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時(shí)車輛振動(dòng)的劇烈程度，同時(shí)還可分析其主要的振動(dòng)頻率。

對(duì)于一個(gè)車輛振動(dòng)加速度函數(shù)X（t），在時(shí)間范圍［－m，m］取其一段函數(shù) Xm（t），則過(guò)程Xm（t）的樣本函數(shù)xm（t）滿足有限能量條件。通過(guò)傅里葉變換可得單邊功率譜密度Gx（f）［7］：

式中：

f——樣本頻率；

Sx（f）——雙邊功率譜。

式中：

Fxm（f）——樣本函數(shù)xm（t）的傅里葉變換；

Sxm（f）——樣本長(zhǎng)度為2m的估計(jì)功率譜；

Rxm——樣本長(zhǎng)度為2m的相關(guān)函數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 幅值及有效值分析

對(duì)測(cè)取的20組車輛振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。每組數(shù)據(jù)的加速度幅值和有效值按上述方法進(jìn)行計(jì)算，分別得到其平均值和最大值。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可知：

1）車輛在浮置板軌道上豎向、橫向振動(dòng)加速度幅值平均值比在普通整體道床軌道大。對(duì)于車體豎向振動(dòng)加速度幅值的最大值而言，浮置板軌道比普通整體道床軌道大；對(duì)于車體橫向振動(dòng)加速度幅值的最大值而言，浮置板軌道比普通整體道床軌道略小。

2）車體豎向、橫向加速度有效值的平均值和最大值，浮置板軌道均比普通整體道床軌道大。

3）車體豎向、橫向加速度幅值均小于《鐵路線路修理規(guī)則》I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（橫向限值0.06 g，豎向限值0.1 g）。

2.2 平穩(wěn)性指標(biāo)分析

利用式（2）和式（3）分別計(jì)算20組工況的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)，即計(jì)算各個(gè)平穩(wěn)性指標(biāo)的均值和最大值。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比

從圖4可知：

1）車輛在通過(guò)浮置板軌道時(shí)Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)值均比通過(guò)普通整體道床軌道時(shí)的大，豎橫向的平均值分別大0.12和0.04，豎橫向的最大值分別大0.13和0.15。

2）車輛經(jīng)過(guò)兩種軌道結(jié)構(gòu)時(shí)的豎橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均低于優(yōu)秀級(jí)的限值2.5。

2.3 車輛振動(dòng)功率譜分析

利用式（4）和式（5）對(duì)列車振動(dòng)加速度進(jìn)行功率譜計(jì)算可知，各組工況的頻率結(jié)構(gòu)差別很小，因此這里選取了某一組測(cè)試的功率譜密度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，如圖5所示。

由圖（5）可知，對(duì)浮置板軌道而言，車輛通過(guò)時(shí)豎向振動(dòng)加速度主頻為1.35Hz；橫向振動(dòng)加速度的主頻為1.63Hz，且在5.75Hz和24.85Hz處也有較大的峰值。對(duì)普通整體道床軌道而言，車輛通過(guò)時(shí)豎向振動(dòng)加速度主頻為1.50Hz；橫向振動(dòng)加速度的主頻為1.52Hz，且在6.13Hz和24.63Hz處也有較大的峰值。

對(duì)比兩者的功率譜密度圖可知，列車在通過(guò)浮置板軌道結(jié)構(gòu)時(shí)，車輛的豎向振動(dòng)頻率變化較小，但能量譜幅值較普通整體道床軌道大，說(shuō)明浮置板對(duì)車輛的豎向振動(dòng)影響較大。而車輛的橫向振動(dòng)無(wú)論是在幅值和頻率上，浮置板軌道地段與普通整體道床軌道地段差別較小，說(shuō)明浮置板對(duì)車輛的橫向振動(dòng)影響較小。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)地鐵車輛通過(guò)浮置板軌道時(shí)產(chǎn)生的車輛振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)試，并與普通整體道床軌道進(jìn)行比較分析，可以得到如下結(jié)論：

1）車輛通過(guò)浮置板軌道時(shí)產(chǎn)生的車輛豎向振動(dòng)加速度的幅值和有效值較通過(guò)普通整體道床軌道時(shí)的大，橫向振動(dòng)加速度有效值較普通整體道床軌道時(shí)的大；但車輛經(jīng)過(guò)兩種軌道結(jié)構(gòu)時(shí)測(cè)試值均小于《鐵路線路修理規(guī)則》中的I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

2）車輛在通過(guò)浮置板軌道時(shí)Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)值均比通過(guò)普通整體道床軌道時(shí)的大。車輛經(jīng)過(guò)兩種軌道結(jié)構(gòu)時(shí)車輛豎、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均低于優(yōu)秀級(jí)的限值2.5。

3）浮置板軌道結(jié)構(gòu)對(duì)車輛的豎、橫向振動(dòng)頻率影響較小。

圖5 功率譜密度計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

4）本文只給出了直線段浮置板軌道對(duì)地鐵車輛振動(dòng)的影響，而曲線段浮置板軌道對(duì)車輛振動(dòng)的影響有待作進(jìn)一步研究。

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