排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)受力分析

徐小林，王全才，王 浩，吳 清

（1.中國(guó)科學(xué)院 山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610041；2.中國(guó)科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都610041；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

微型樁最初由意大利人Fernando Lizzi于20世紀(jì)50年代提出來(lái)，之后Armour等［1］對(duì)微型樁的應(yīng)用做了相對(duì)全面的闡述。微型樁成孔直徑一般在10～30 cm，通常以組合形式的群樁出現(xiàn)，起初主要用來(lái)承受豎向荷載，對(duì)于承受水平荷載的微型樁理論，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者也做了一些相關(guān)研究［2－5］。馮君等［6］將微型樁體系和樁間巖土體視為樁—巖土體復(fù)合結(jié)構(gòu)，建立分析模型，并加以計(jì)算；肖世國(guó)等［7］按彈性地基梁理論對(duì)微型樁滑面上下部分分別用“m”法和“k”法進(jìn)行了計(jì)算分析（k法：彈性抗力系數(shù)k為定值；m法：彈性抗力系數(shù)m隨深度線性變化）；周德培等［8］總結(jié)了微型樁組合結(jié)構(gòu)布置形式，并按照樁土作用原理，在彈性地基梁理論基礎(chǔ)上提出了一種組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算公式。國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)于地震力下微型樁變形及內(nèi)力也做了相關(guān)研究［9－11］。羅紅名等［12］針對(duì)規(guī)范中擬靜力法的地震力作用方向?yàn)樗椒较颍岢隹紤]地震力最危險(xiǎn)方向的計(jì)算方法。不過與微型樁越來(lái)越廣泛的應(yīng)用相比，其計(jì)算理論的研究卻仍然顯得比較滯后。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)微型樁處治對(duì)象多為小型滑坡或不穩(wěn)定邊坡（以下通稱為滑坡）的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到不穩(wěn)定坡體完全不同于一般可以提供正常地基反力的地基的實(shí)際情況，從分析微型樁排架組合結(jié)構(gòu)本身、結(jié)構(gòu)與土體對(duì)外力的響應(yīng)和反力作用條件入手，注意到組合結(jié)構(gòu)中不同位置的微型樁前抗力和微型樁不同高度地基反力的明顯差別，在彈性地基梁理論的基礎(chǔ)上，借鑒一般微型樁水平承載力計(jì)算的思路，通過不同的m計(jì)算值（考慮到組合結(jié)構(gòu)中樁的位置不同，效果不同，導(dǎo)致相應(yīng)的荷載及位移不同，計(jì)算出的m的值就不一樣；同時(shí)，考慮到要保證樁間土體不被擠出，從而對(duì)m值產(chǎn)生影響）和樁頂大變形對(duì)m值的限定條件，來(lái)體現(xiàn)微型樁前其他微型樁的存在對(duì)地基反力的影響（稱為彈性地基梁 “變m法”），據(jù)此建立了滑坡體在外力尤其是地震力作用下排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并通過實(shí)例計(jì)算探討了排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)對(duì)地震力的特殊反應(yīng)。

1 計(jì)算模型

1.1 模型的建立

排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)是把一組一定間距的微型樁用頂梁連接起來(lái)，抵抗滑坡推力的一種輕型支擋結(jié)構(gòu)，圖1為排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)3個(gè)單元的平面示意圖，其中a，b分別為樁間距和單元間距。圖2為圖1中排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)單元受力示意圖和計(jì)算模型，其中，虛線為結(jié)構(gòu)受力變形示意線，在該簡(jiǎn)化模型中將滑坡推力簡(jiǎn)化為梯形分布的線性荷載，以彈性地基梁理論為基礎(chǔ)考慮樁土相互作用。采用擬靜力法把地震力以一個(gè)突發(fā)性常量側(cè)向荷載PH和不平衡彎矩M 的形式施加在最靠近主滑體的1＃樁上，如圖2a所示。圖2b中，系數(shù)ζ1，ζ2根據(jù)規(guī)范進(jìn)行取值，γ，b，L分別為滑體重度、單元間距、受荷段高度。

圖1 三個(gè)排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)單元平面示意圖

對(duì)樁前的抗力，特按邊坡的特性和樁前結(jié)構(gòu)的作用來(lái)分析確定：正常情況下滑面以上不穩(wěn)定滑體中已不再適宜按彈性地基梁來(lái)考慮，但由于排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)單元是由3個(gè)微型樁通過頂梁連接組成，它們對(duì)滑體的滑動(dòng)起到一定的約束作用，所以除3＃樁外，1＃，2＃樁作為彈性地基梁來(lái)考慮還是可以的，但其樁前抗力的大小因位置和約束力的不同而有所區(qū)別，主要體現(xiàn)在m值的變化上。因此，本文在彈性地基梁理論基礎(chǔ)上，提出按“變m法”來(lái)考慮排架式微型樁的樁土作用。

圖2 排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)受力示意圖及計(jì)算模型

首先，m值要受到樁間土體抗剪強(qiáng)度的制約，以保證土體不會(huì)因被擠出而喪失承載能力，如式（1）所示：

式中：αf——破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角；τf——抗剪強(qiáng)度；bk——樁的計(jì)算寬度；m——地基土橫向抗力系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)；x——計(jì)算深度；y——樁的撓度；σ3——第三主應(yīng)力。

其次，考慮邊坡特性、組合結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和土層特性等對(duì)m 值的影響［11－14］，如式（2）所示，然后與各樁的計(jì)算公式相結(jié)合，計(jì)算確定合理的m值［15］：

式中：Hcr，ycr——相應(yīng)的荷載、位移；vy——樁頂水平位移系數(shù)；EI——樁的抗彎剛度。

考慮到樁前滑坡體表面在多數(shù)情況下為一傾斜斜面，則樁前土體能夠提供的最大土壓力要明顯小于被動(dòng)土壓力，國(guó)外很多試驗(yàn)結(jié)果證明了這一點(diǎn)。因此，對(duì)于3＃樁前土壓力應(yīng)取剩余抗滑力和“能夠提供的土壓力”二者中的較小值。在實(shí)際工程中，滑面處各樁并未按完全固定端來(lái)約束，但由于微型樁所處理的滑坡量級(jí)很小，導(dǎo)致滑面處的樁體位移較小，對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響不大，所以在此處作為固定端約束來(lái)假定，同時(shí)滑面以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力暫不作為本文討論的內(nèi)容。

1.2 基本假定

按照?qǐng)D2所示的排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)及以上討論，模型計(jì)算基本假定如下：

（1）滑面處視為固定端，滑面以下微型樁部分不發(fā)生移動(dòng)變形。

（2）微型樁與頂梁的連接為剛性連接，頂梁視為剛性構(gòu)件，且頂梁只發(fā)生水平位移，沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，各樁樁頂處水平位移相等。

（3）滑面以上排架結(jié)構(gòu)承受邊坡力系簡(jiǎn)化為梯形線性荷載。

（4）地震力簡(jiǎn)化為一個(gè)突發(fā)性常量側(cè)向荷載PH和一個(gè)彎矩M施加在最靠近主滑體的1＃樁位置。

1.3 計(jì)算模型分解及公式建立

1.3.1 計(jì)算模型分解 通過分析圖2b所示模型，可以建立3種基本計(jì)算模型，頂梁對(duì)樁的影響通過的水平推力P（PH）及彎矩（M）來(lái)體現(xiàn)（如圖3所示）。1＃樁受力模型可以通過圖3a，3b，3c的基本模型組合得到；2＃樁受力模型通過圖3b，3c所示基本模型組合計(jì)算；3＃樁可根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 基本計(jì)算模型示意圖

圖3中，q1（x）取值為滑坡推力的矩形部分；q2（x）在用于計(jì)算1＃樁時(shí)，取值為滑坡推力的三角形部分，用于計(jì)算2＃樁時(shí)，取值為ζ2γbx；（PH）表示如果計(jì)算中需考慮地震力，則在P中加入PH。（M）表示根據(jù)邊坡與組合結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置，根據(jù)實(shí)際情況考慮是否存在該彎矩，如果存在就考慮，不存在則不考慮。“（）”表達(dá)的意思是根據(jù)實(shí)際計(jì)算需要，選擇是否考慮。

1.3.2 公式的建立 由于1＃，2＃樁的計(jì)算模型都可以通過基本計(jì)算模型組合得到，因此，根據(jù)彈性地基梁理論，通過冪級(jí)數(shù)法建立3種基本計(jì)算模型的撓度計(jì)算公式，如式（3）所示，然后根據(jù)1＃，2＃樁的受力模型，選擇需要的計(jì)算公式，整合為總撓度y的計(jì)算公式。樁的轉(zhuǎn)角θ，彎矩M，剪力Q的計(jì)算公式可以通過與撓度y的微分關(guān)系得到。

圖3所示的3種基本計(jì)算模型a，b，c的撓度公式分別與式（3）中的y1，y2，y3相對(duì)應(yīng)，式（3）中ζ＝q2／L。未知系數(shù)可以根據(jù)其對(duì)應(yīng)的邊界條件求得，如式（4）所示（下標(biāo)0和L分別表示樁頂和固定端）：

其余各計(jì)算系數(shù)的表達(dá)式如下：

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 工程概況

在達(dá)渝高速K151＋200松散滑坡體上，在靠近坡腳位置采用多排排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。該滑坡長(zhǎng)約為48m，寬約為60m，深度約為7m，滑面以上主要由人工填土、碎石土構(gòu)成。經(jīng)過實(shí)際勘測(cè)計(jì)算把作用在組合結(jié)構(gòu)上的滑坡推力簡(jiǎn)化為梯形分布的線性荷載，在樁頂和固定端值分別為10kN／m和15.97kN／m。

考慮地震力為突發(fā)性常量側(cè)向荷載，地震烈度為8°，根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，計(jì)算出大小約為PH＝160 kN。滑體重心與樁頂高程基本一致，因此不考慮不平衡力矩M的作用。

每根微型樁由3根φ32mm鋼筋、套管及混凝土組合而成，排架式微型樁計(jì)算單元共采用3根微型樁通過頂梁連接。根據(jù)等效原理得到的相應(yīng)圓形截面的抗剪力為τfa＝［τ］ACS＝788.8kN，其中ACS＝0.006 8m2，為等效截面積。相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 工程實(shí)例計(jì)算參數(shù)

2.2 地震力對(duì)排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)影響的分析

對(duì)比排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)承受的各荷載值大小可以發(fā)現(xiàn)，地震力值處于較大的水平，因此特別對(duì)比分析了地震力施加前后組合結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，如圖4—5所示。

圖4 地震力對(duì)1＃樁撓度y，轉(zhuǎn)角θ，彎矩M和剪力Q影響對(duì)比

如圖4所示，地震力對(duì)1＃樁的影響主要位于樁頂至3.5m深度范圍內(nèi)，尤其是樁頂位置附近，其撓度及內(nèi)力值都發(fā)生了顯著的變化：

撓度值由地震力施加前的0.008 6m，增大為0.038 9m，約為施加前的4.5倍。未施加地震力時(shí)轉(zhuǎn)角最大值為0.004 9，施加地震力后，轉(zhuǎn)角值變?yōu)椋?.008 6，方向上發(fā)生了變化。

樁頂?shù)膹澗刂涤傻卣鹆η埃?5.46kN·m變?yōu)?3.25kN·m，變化幅度為38.71kN·m。與彎矩的變化相對(duì)應(yīng)，剪力的主要變化也位于樁頂位置，由地震力施加前的26.77kN變?yōu)椋?5.78kN，變化幅度為72.55kN。

圖5給出了地震力對(duì)2＃樁撓度、轉(zhuǎn)角及內(nèi)力影響曲線，從圖5中可以看出，地震力對(duì)2＃樁撓度、轉(zhuǎn)角及內(nèi)力的影響也主要位于樁頂至3.5m深度范圍內(nèi)，樁頂位置附近最明顯，撓度和內(nèi)力值都有顯著變化，但未發(fā)生方向的改變。

對(duì)比圖4可以看出，2＃樁的撓度及內(nèi)力分布圖與1＃樁的分布圖有較大的差別，主要因?yàn)檫@2樁的受力及位置不同。在采用排架式微型樁群加固該滑坡的同時(shí)，設(shè)計(jì)并建立了深部位移監(jiān)測(cè)孔和地表位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的比較，正常荷載情況下模型計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，說明模型是有效并正確的，基本上能反映現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況。

圖5 地震力對(duì)2＃樁撓度y，轉(zhuǎn)角θ，彎矩M和剪力Q影響對(duì)比

3 結(jié)論

（1）對(duì)不穩(wěn)定坡體，引用彈性地基梁理論時(shí)應(yīng)滿足一定的條件。

（2）借助一般微型樁水平承載力計(jì)算思路，通過彈性地基梁“變m法”來(lái)體現(xiàn)微型樁前其他樁對(duì)地基反力的影響作用，使計(jì)算更加合理。

（3）對(duì)樁前存在不同約束條件的3根微型樁，分別采用不同的基本計(jì)算模型組合，建立了較為完善的排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算公式。工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果的一致性驗(yàn)證了本模型的合理性。

（4）區(qū)別于剛性支護(hù)結(jié)構(gòu)，排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)可以利用自身的變形，削弱地震力對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，提高工程的安全性。

（5）為減小樁頂變形，必要時(shí)可以用橫梁或頂板對(duì)排架式微型樁組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接。

［1］Armour T，Groneck P，Keeley J，et al.Micropile design and construction guidelines implementation manual［R］.Washington D C.U.S.Department of Transportation，F(xiàn)ederal Highway Administration，2000.

［2］Shields D R.Buckling of micro－piles［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，2007，133（3）：334－337.

［3］Cadden A，Gomez J，Bruce D，et al.Micro－piles：recent advances and future trends［C］∥Current Practices and Future Trends in Deep Foundations.Reston，USA：American Society of Civil Engineers，2004：140－165.

［4］丁光文.微型樁處理滑坡的設(shè)計(jì)方法［J］.西部探礦工程，2001，13（4）：15－17.

［5］史佩棟，何開勝.小樁的起源、應(yīng)用與發(fā)展（Ⅱ）［J］.巖土工程界，2005，8（9）：15－18.

［6］馮君，周德培，江南，等.微型樁體系加固順層巖質(zhì)邊坡的內(nèi)力計(jì)算模式［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（2）：284－288.

［7］肖世國(guó)，鮮飛，王喚龍.一種微型樁組合抗滑結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法［J］.巖土力學(xué)，2010，31（8）：2553－2559.

［8］周德培，王喚龍，孫宏偉.微型樁組合抗滑結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)理論［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（7）：1353－1362.

［9］韓金平.液化場(chǎng)地微型樁基地震響應(yīng)數(shù)值仿真研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2007.

［10］賀傳友.液化場(chǎng)地微型樁基地震響應(yīng)三維數(shù)值分析［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

［11］陳正，梅嶺，梅國(guó)雄.柔性微型樁水平承載力數(shù)值模擬［J］.巖土力學(xué)，2011，32（7）：2219－2224.

［12］羅紅明，唐輝明，胡斌，等.考慮地震力的剛體極限平衡法及其工程應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（1）：3590－3595.

［13］王念秦，姚勇，羅東海.滑坡綜合治理方案比選評(píng)價(jià)模型［J］.水土保持通報(bào)，2009，29（1）：111－114.

［14］嚴(yán)金凱，殷躍平，門玉明，等.滑坡微型樁群加固工程試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2011，44（4）：120－128.

［15］賈慶山.樁基水平承載力標(biāo)準(zhǔn)值與m值確定［J］.特種結(jié)構(gòu)，1995，12（2）：23－24.