經編提花毛巾織物的設計與三維仿真

叢洪蓮，李秀麗，張愛軍

(江南大學 經編技術教育部工程研究中心，江蘇 無錫 214122)

目前，國內外關于各類經編針織物CAD設計及仿真的研究非常廣泛。借助于計算機，幾乎所有的經編針織物都能夠在CAD系統中實現快速設計并進行仿真［1］，但是，在 CAD系統中還無法進行經編提花毛巾織物的快速設計與仿真。經編提花毛巾織物是織物表面毛圈具有提花效應的一類新型經編產品。生產中按照花型的設計要求，選擇性地在織物上編織毛圈，最終可在織物表面形成豐富多變的花紋效應。本文采用數學矩陣建模和幾何建模的方法，研究這類織物的CAD設計及三維仿真。

1 經編提花毛巾織物的編織原理

經編提花毛巾織物是在帶有賈卡梳櫛的毛巾經編機上生產的，圖1為經編提花毛巾實物圖。其產品特點決定了生產設備必須具備一定的特征：在梳櫛配置方面，機器前面形成毛圈的梳櫛為半機號的賈卡梳櫛;在成圈機件組成上，采用滿頭復合針與普通復合針一隔一排列的方式，且滿頭復合針兩側沉降片的間距略大于普通復合針;此外，機器前面還要配置刷毛裝置，其作用是使毛圈凸出在織物表面。

圖1 經編提花毛巾實物圖Fig.1 Real photo of jacquard warp knitted towel

生產過程中，除了賈卡梳櫛滿穿，其余梳櫛全部一隔一穿紗。底布一般使用2把梳櫛形成，組織結構采用編鏈加襯緯的形式，其特點是所有紗線都僅在普通復合針上墊紗。提花毛圈采用機前的賈卡梳櫛形成，其特點是不形成毛圈的橫列紗線在普通復合針上墊紗(見圖2(a))，形成毛圈的橫列紗線在滿頭復合針上墊紗(見圖2(b))。

圖2 提花毛巾織物墊紗效應Fig.2 Lapping of jacquard towel fabric.(a)Basic structure lapping;(b)Terry structure lapping

2 經編提花毛巾織物的設計模型

織物組織是其外觀、結構和性能的綜合反映，主要取決于梳櫛數目、導紗針的橫移規律及穿經循環，因此，一般經編組織可以用各把梳櫛的墊紗數碼與穿經循環表示。賈卡導紗針除了作基本墊紗運動以外，還根據花紋要求發生偏移，具體偏移情況是用意匠圖來描述的。綜上所述，經編提花毛巾織物的組織需要使用各把梳櫛的墊紗數碼、穿經循環及賈卡意匠圖共同表示［2］。

2.1 地組織數學模型

經編提花毛巾織物底布數學模型的建立與普通經編針織物相類似。其效應由墊紗數碼矩陣和穿經循環矩陣復合而成。

本文采用三維矩陣FLM2來描述多把梳櫛在不同橫列的墊紗效應，如式(1)所示。

式中：L為導紗梳數目;M 為花高;f(i，j，1)和f(i，j，2)分別表示第i把導紗梳編織第j個橫列時導紗針針前橫移起點處和終點處的針間編號［3］。

第i把導紗梳編織第 j個橫列時的針前橫移Lo(i，j)和針背橫移Lu(i，j)與墊紗效應數組的關系可表 示 為：Lo(i，j) =f(i，j，2)-f(i，j，1);Lu(i，j)=f(i，j+1，1)-f(i，j，2)。

本文采用二維矩陣 TLU來描述穿經循環，如式(2)所示。

式中，L表示梳櫛數，U為完全組織的縱行數，t(i，k)的值等于 A，B，C，…，Z，*;A，B，C，…，Z 表示不同種類原料;“*”表示空穿。

根據以上理論，將墊紗數碼矩陣和穿經循環矩陣復合，可以得到反映織物底布效應的數學模型，如式(3)所示。進行編程，即可畫出經編提花毛巾織物底布的墊紗運動圖。

式中：j=1，2，3，…，m，m 為意匠橫格數(等于完全組織的花紋橫列數的一半);k=1，2，3，…，u，u 為意匠縱格數(等于完全組織的花紋寬度的一半)。

2.2 提花毛圈組織數學模型

CAD設計軟件一般采用意匠圖來描述賈卡經編織物的提花效應。意匠圖上的不同顏色代表織物縱行之間延展線的厚薄。由于提花毛圈組織也是由賈卡梳櫛形成的，本文也采用意匠圖來描述提花毛圈效應，只是意匠圖所填顏色的含義有所區別。

毛圈意匠圖上1個小格的高度表示2個線圈橫列，寬度表示2個針距，不同的顏色表示是否形成毛圈。不同顏色與毛圈效應、墊紗組織、賈卡偏移信息的對應關系如表1所示。表中，H表示偏移，T表示不偏移。

表1 毛圈效應與組織的對應關系Tab.1 Relationship between terry and structure

根據以上內容，本文采用矩陣PMU來表示毛圈意匠圖(見式(3))。如果 Pj，k的值為1，則毛圈意匠圖上顯示白色，系統內部存儲的賈卡數據信息為H/H，對應的墊紗組織為 1-0/2-3//;如果 Pj，k的值為 2，則毛圈意匠圖上顯示黑色，系統內部存儲的賈卡數據信息為H/T，對應的墊紗組織為1-0/3-4//。

按照上述理論與建立的提花毛圈組織數學模型進行編程，在 CAD中進行提花毛圈組織的設計。圖3為提花毛圈意匠圖，圖4為對應的墊紗效應。

圖3 提花毛圈意匠圖Fig.3 Jacquard terry design

圖4 提花毛圈墊紗效應Fig.4 Jacquard terry lapping effect

3 經編提花毛巾織物的幾何建模

NURBS曲線曲面原理是一種較理想的織物結構建模方法，因此本文利用該原理來建立能較好反映經編提花毛巾織物幾何結構的三維實體模型。NURBS原理可以使以前實體建模難以達到的圓滑曲面的構建變得簡單、方便，可較好地控制物體表面的曲線度，其創建的造型與傳統的網格建模方式相比更加生動逼真［4-5］。

3.1 基本假設

經編提花毛巾織物主要由地紗和毛圈紗編織而成。地紗包括成圈紗和襯緯紗，通常采用滌綸，其單絲為圓形截面，線密度在11～16 tex之間，本文假設地紗橫截面為圓形。毛圈紗通常采用滌/錦復合超細纖維，線密度為18 tex左右。織物編織完成后需要進行開纖處理，使得纖維中滌/錦2種組分間的結合力變小且發生分離，最終導致纖維沿軸向收縮，橫截面尺寸增加、剛度降低、柔性增加等。為了模擬方便且具有一定真實感，本文將毛圈紗截面簡化為橢圓形，且橢圓形的長短軸之比大于1。

3.2 地組織結構三維實體模型

經編提花毛圈織物的地組織有線圈結構和襯緯結構組成。在建立線圈模型時，本文在文獻［6］所提出的線圈三維模型基礎上進行研究，認為線圈由線圈主干和延展線組成;襯緯由一定針距的延展線和針間移動形成的圓弧組成。

首先用VHX-600型超景深三維顯微系統測量經編織物中地組織結構參數，再將數據進行分析，最后建立模型。圖5(a)示出線圈結構模型。其垂直高度b與線圈高度近似相等，線圈串套部分長度r=0.2b，線圈寬度 W=|BE|=0.56b，線圈最寬部分中心點到根部的距離|OC|=0.7b。圖5(b)示出襯緯模型。圖中假設相鄰橫列線圈水平軸線間的距離為d(即成圈線圈的垂直高度)，圓弧橫向深度|OB|=c=0.32d，圓弧縱向長度 |AC|=2d1=0.63d，OO'=nt(t為針距大小)，下一橫列端點與中心軸的距離DO'=d2=d-d1。

在運用NURBS原理建立線圈模型時可以定義10個型值點來描繪線圈形狀。但為了更精確地控制線圈形狀，在相鄰型值點之間增加控制點，這樣共需要18個控制點來描述1個線圈。襯緯結構由于相對簡單，僅用5個點就能描繪出其形態［7］。

3.3 毛圈組織結構三維實體模型

已有的絨圈模型都是針對機織或緯編織物的。韓沖等［8］研究了多圈高簇絨地毯外觀的三維仿真，在3DS MAX中采用NURBS曲線建立了絨圈模型。對于經編提花毛圈織物，還沒有人專門研究如何建立絨圈模型，本文將討論如何建立適合的絨圈模型。

為了建立逼真、相似度高的毛圈模型，需要獲得織物中毛圈的實際尺寸。本文利用VHX-600型超景深三維顯微系統測量經編提花毛巾織物工藝反面(即提花效應面)毛圈的結構參數，并對實驗數據進行對比分析，結果如表2所示。

圖5 三維地組織模型及其尺寸Fig.5 3-D ground structrue model and dimensions.(a)Loop;(b)Inlay

表2 實測經編提花毛巾織物結構參數Tab.2 Measured structure parameters of jacquard warp knitted towel fabrics

對工藝理論數據以及實際測量數據進行對比發現，理論推導的毛圈高度約為實際毛圈高度的2倍，分析原因可能是由于開纖后毛圈紗變形并收縮引起的。本文以實際測量尺寸為依據，并適當結合工藝理論推導結論，建立了如圖6所示的毛圈模型。圖中假設毛圈高度方向與織物平面近似垂直，毛圈寬度W=0.36 h。

圖6 毛圈三維幾何結構Fig.6 3-D terry model and its dimensions

本文建立如下的空間直角坐標系來描繪毛圈模型：坐標原點O為毛圈根部最下面的點，X軸正向為線圈橫列水平向右，Y軸正向為線圈縱行垂直向上，Z軸正向為按右手系法則垂直于XOY平面的厚度方向。

圖7 示出NURBS毛圈模型與控制多邊形。圖中的實粗線為建立的毛圈模型，從圖中可以看出，可用5個型值點來定義毛圈。

圖7 NURBS毛圈模型與控制多邊形Fig.7 Terry model and control polygon of curve

為了使毛圈連接更光滑、更自然，本文除了用5個型值點定義線圈外，同時還采用在相鄰型值點之間增加控制點的方法來更加精確地控制線圈形狀。圖中P1～P5為NURBS曲線的型值點，N1～N10為在型值點間增加的各控制點，首尾處的型值點與控制點相重合，故本文用10個控制點來定義毛圈模型。

4 經編提花毛巾織物的三維仿真

4.1 基本提花單元的三維模擬

在建立織物組織結構模型的基礎上，本文利用OpenGL工具繪制NURBS曲線曲面來構建出地紗和毛圈紗表面實體。由于控制點網格坐標由紗線中心軸線和各特征截面坐標共同作用控制，紗線截面和紗線走向空間的造型是能夠控制的，因此可以用來模擬經編提花毛圈織物中不同組織結構以及織造參數對于紗線的截面變化和表面形態的影響［9］。圖8為單個毛圈的三維仿真效果圖。

圖8 提花毛圈三維模擬圖Fig.8 Computer generated 3-D image of terry

4.2 光照模型與紋理映射

為了有效地增強織物表面的真實感，通常在仿真模擬過程中運用光照模型、毛圈材質屬性及紋理映射等［8］。本文在對經編提花毛巾織物進行三維模擬時，為了表現織物表面相鄰毛圈由于遮擋而產生的陰影，增強仿真效果，設置了斜上方45°角的方向光來照射提花毛圈表面。該方向光源衰減因子f(d)的計算方法如式(4)所示。織物表面的顏色和明暗過渡效果由環境反射、漫反射及鏡面反射3種反射光決定，光照模型可用式(5)來表示。

式中：d為光源到織物的距離;c0、c1、c2為經驗系數［10］;Iα、Iβ、Iγ分別為環境光、漫反射和鏡面反射的反射分量;Kα、Kβ、Kγ分別為對應反射光的反射比例系數;n 為光源數目［11］。

由于不同纖維顏色變化、分布不均、變形等在織物表面產生很多細節，本文采用紋理貼圖的方法來表現織物表面細節。其原理是在確定絨圈表面可見點的基礎上，用紋理空間對應點的值乘以亮度值，就能夠把紋理效應映射到織物表面［12］。

式中：Ct為紋理圖像的顏色強度;Cf為加紋理前紗線顏色強度;Cv為最終生成的顏色強度。

4.3 織物三維仿真的實現

由于相鄰毛圈之間相互作用，毛圈會發生一定的形變，在織物表面的形態變化多端。采用數學方法分析和計算毛圈的受力及變形情況將十分復雜，因此，本文將毛圈可能存在的狀態進行模擬并存儲于專門的數據庫中，在仿真過程中程序隨機調用，這樣使得織物表面毛圈的形態更加符合實際情況。

圖9 為利用開發的仿真系統實現的具有提花效應的經編毛巾織物的三維仿真圖。

圖9 提花毛巾仿真圖Fig.9 3-D simulation image of jacquard towel

5 結論

本文在了解經編提花毛巾織物編織原理的基礎上，深入研究其CAD設計方法與仿真功能，得出如下結論。

1)通過對經編提花毛巾織物CAD設計模型的研究，采用矩陣的方法建立了經編提花毛巾織物的地組織數學模型、提花毛圈組織數學模型等，實現了經編提花毛巾織物的CAD設計功能。

2)通過對經編提花毛巾織物三維幾何建模的研究，運用 NURBS曲線曲面原理建立了經編提花毛巾織物的線圈結構和襯緯結構三維實體模型，以及提花毛圈結構的三維實體模型。

3)利用OpenGL工具，通過光照模型、紋理映射的應用，在Visual C++中編程實現了經編提花毛巾織物的三維仿真。

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