基于ADAMS的四足機器人運動仿真研究

陳 亞，王宇翔，祝 巍

（北京石油化工學院機械工程學院，北京 102617）

目前，多足機器人由于有很強的環境適應性和運動靈活性，已成為機器人研究領域的重要課題［1］。但是多足機器人結構復雜，用傳統的機械系統實物試驗研究方法設計多足機器人時，不僅周期長，成本大，而且設計過程中計算量巨大，直觀性較差，而采用虛擬樣機技術能有效地解決多足機器人物理樣機制作成本高昂的難點［2-3］。雖然目前多足機器人技術有了很大發展，但制約它進一步實用化發展的一些基礎理論問題并沒有得到根本解決，采用虛擬樣機技術能有效地驗證理論研究的正確性，為其運動規劃與控制提供新的方法［4］。

本文研究的四足機器人是基于模塊化機器人進行搭建的，能有效檢驗仿真的正確性，并結合實體模型，對四足機器人進行步態規劃及逆運動學分析，利用軟件MATLAB建立運動學模型，并以機械系統動力學軟件ADAMS為平臺，建立機器人虛擬樣機模型，對四足機器人進行運動學仿真研究。

1 建立虛擬樣機模型

本文要研究的機器人分別由4個獨立的腳落地進行支撐。每條腿分別由髖關節舵機、膝蓋關節舵機、腳踝關節舵機以及連接其部件組成，即每條腿具有3個自由度，如圖1所示。

圖1 四足機器人實體模型Fig.1 Solid model of four-legged robot

虛擬樣機的建立采用的是ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical system）軟件，是世界上最具權威性的，使用范圍最廣的機械系統動力學分析軟件［5］。在ADAMS中建立模型的方法有2種：一種是利用ADAMS自己的零件庫建立虛擬樣機模型；一種是在其他三維建模軟件（例如：pro／E，UG）建立模型，導入到ADAMS中，通過添加約束、運動函數和力等建立虛擬樣機模型［6］。由于ADAMS雖然有強大的仿真分析功能，但在實體建模功能比較薄弱，因此采用第2種方法，即在UG中建立三維模型，保存為Parasolid（＊.x＿t）格式再導入（import）到ADAMS中，如圖2所示。

圖2 四足機器人虛擬樣機模型Fig.2 Virtual prototype model of four-legged robot

2 步態規劃

步態是多足機器人的一種邁步方式，是多足機器人各腿間協調運行的規律，即各個腿抬腿和放腿的順序。多足機器人的步態生成是與所應用的機器人本身機構特點及運動特征緊密相連的［7-8］。多足動物行走時具有諸如爬行、小跑以及奔跑等不同的步態，但目前多足步行機器人的爬行運動是可以實現的［4］。根據研究的四足機器人的結構特點，昆蟲的爬行步態最為合適，昆蟲的步態多種多樣，主要有3種。

1）三角步態

三角步態的規則是在步行時將六只足分為兩組，以身體一側的前足、后足與另一側的中足作為一組，其他三只足作為另一組。當一組足同時提起時，另一組足支撐身體，并以中足為支點，前足脛節肌肉收縮，拉動身體向前，后腿脛節肌肉收縮，推動身體向前，此時蟲體的中心落在另一組足的三角形上，以此往復交替，實現快速行走。這種步態可以使昆蟲隨時隨地停息和運動，三角形的支撐點也使蟲體站立與行走更加穩定。因此，三角步態是一種效率很高的行走方式，其占空系數略大于0.5。而且由于這種步態的腿部狀態只有2種：支撐和前擺，實現起來比較簡單，即使采用機構也可以實現，所以在許多控制系統簡單的仿生機器人中廣泛采用［9］。

2）四足步態

四足步態是相對緩慢的一種步態，每一時刻都有4條腿在地面支撐，而每側各有一條腿向前擺動，這種步態由于支撐時間較長，可以承受比較大的載荷。其占空系數約為0.67，穩定系數為4［10］。

3）波動步態

波動步態是最為緩慢的一種步態，每一時刻都有5條以上的腿支撐地面，整個身體緩慢平穩的向前移動。其占空系數大于0.83，穩定系數大于5［10］。

由于昆蟲是多足動物，所以它在運動時可以同時抬起處于同一對角線上的一對足或是相互關聯的多對足，從而實現又快又穩定的三角步態。但是，由于本次設計的機器人為四足機器人，如同時抬起3條腿，整個身體必定會發生較大的傾斜，因此步態規劃最多同時能抬起2條腿或者是一條腿。并且，研究的四足機器人的足部結構為面接觸式，同時抬起2條腿足以保證其穩定性，因此，在提高機器人爬行速度的考慮下，規劃了機器人的爬行步態為以對角線的2條腿同時抬起行走；機器人重心在地面投影為直線；抬腿過程中，腳底板始終與地面平行；運動過程中四足爬行機器人機體始終保持與地面平行。這種步態可以在保證機器人平穩行走的同時，提高機器人的行走速度及效率。在1個周期內，機器人相當于邁步2次。機器人腿部抬起向前擺動，落地時通過腳面摩擦力使2條腿恢復原狀同時帶動機器人向前位移，2條腿同時抬起、同時恢復原位的方案也可以大大提高向前的動力。根據規劃的步態得到各腿的末端軌跡，如圖3、圖4所示。

圖3 腿1運動時1個周期內的軌跡曲線Fig.3 Trajectory curve of leg.1in one cycle

圖4 腿3運動時1個周期內的軌跡曲線Fig.4 Trajectory curve of leg.3in one cycle

3 關節控制曲線的導入

根據爬行機器人結構（如圖5所示）建立機器人逆運動學數學方程，即根據已知的末端執行器的位置和姿態，求解相應的關節變量。基于MATLAB建立其逆運動學，計算得到機器人爬行時各關節的運動軌跡曲線，如圖6—圖8所示（以腿1為例）。

圖5 爬行狀態下四足機器人的結構簡圖Fig.5 Schematic diagram of the structure of four-legged robot in crawling status

圖6 腿1髖關節變化曲線Fig.6 Motion curve of hip joint of leg.1

圖7 腿1膝關節變化曲線Fig.7 Motion curve of knee-joint of leg.1

圖8 腿1踝關節變化曲線Fig.8 Motion curve of ankle joint of leg.1

從圖6—圖8可以看出，各關節運動狀態平穩，腿1髖關節的角度變化大致為-30°～0°，腿1膝關節的角度變化大致為-90°～0°，腿1踝關節的角度變化大致為0°～90°，符合步態規劃要求。

由于ADAMS中需要將MATLAB生成的各個關節的變化曲線作為四足爬行機器人虛擬樣機上各個相應舵機的輸入量來控制舵機的變化，所以將MATLAB中得到的關節運動軌跡進行離散化，離散后的數據保存為文本（＊.txt）文件。將離散后的數據（選擇輸入的.txt文件格式為Text Data格式）導入到ADAMS中生成樣條曲線（Spline）。通過Cubic Fitting Method指定到相應的關節驅動中，這樣，機器人各個關節就能夠按照規劃的軌跡運動［11-12］。

4 運動學仿真分析

在ADAMS中建立完虛擬樣機模型后就可以進行各種運動學、動力學仿真分析。

通過仿真，可以看到，機器人按照規劃好的步態進行正常的運動仿真，如圖9所示。

圖9 四足機器人的運動步態Fig.9 Motion gait of four-legged robot

測量各腿末端在x，y，z方向上的軌跡，如圖10—圖14所示，與規劃的步態對比，測量結果與規劃軌跡基本一致，末期仿真曲線的波動是仿真時摩擦力的設置與實際情況有差異導致。

圖10 腿1立足點1個周期內在x軸上的軌跡曲線對比圖Fig.10 Contrast simulation with planning through the trajectory curve of leg.1along xaxle in one cycle

測量機體（即四足爬行機器人整體）在y軸（即前進方向）的運動曲線，由圖11可知，四足爬行機器人在1個周期內（12s）行走了約55mm。

圖11 腿1立足點1個周期內在y軸上的軌跡曲線對比圖Fig.11 Contrast simulation with planning through the trajectory curve of leg.1along yaxle in one cycle

圖12 腿1立足點1個周期內在z軸上的軌跡曲線對比圖Fig.12 Contrast simulation with planning through the trajectory curve of leg.1along zaxle in one cycle

圖13 機體在1個周期內的前進位移Fig.13 Displacement along yaxle of the body of four-legged robot in one cycle

測量機體在x軸（即左右方向）的運動曲線，由圖12可以看出，雖然機體在x軸波動明顯，但是波動范圍很小，大致在-3～3mm之間。機體最后波動較大的原因在于1個周期運動停止時，機體由腳部的摩擦力時機器人整體向外偏移，不影響機器人運動過程中整體的穩定性。

圖14 機體在1個周期內的左右偏移位移Fig.14 Displacement along xaxle of the body of four-legged robot in one cycle

5 結 論

本文對所研究的四足機器人進行了步態規劃和逆運動學分析，根據其逆運動學方程得出各個關節的轉角變化曲線，進一步離散化處理得到關節轉角變化樣條曲線，基于ADAMS建立了四足爬行機器人的虛擬樣機模型，通過導入的轉角變化樣條曲線來控制機器人各個關節舵機，使機器人按照所規劃的步態進行仿真運動。

基于ADAMS進行的運動學仿真分析，其結果直觀地反映了四足機器人的運動步態，得到的末端軌跡曲線驗證了步態規劃的合理性和運動學分析的正確性，為四足爬行機器人的步態規劃提供了一種新思路、新方法。

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