灰色關(guān)聯(lián)分析方法在房地產(chǎn)市場比較法的評估案例選取中的應(yīng)用

丁紅梅，杜 葵，馮 劍，李晶冰

（1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南昆明 650224；2.云南中豪置業(yè)有限公司，云南昆明 650224）

隨著中國房地產(chǎn)市場的不斷發(fā)展和壯大，和房地產(chǎn)商品相關(guān)的買賣、租賃、抵押等經(jīng)濟(jì)活動越來越頻繁，在這樣的形式下，房地產(chǎn)估價作為一種行業(yè)應(yīng)運而生［1］。正確的房地產(chǎn)價格的估算和判定，必須依賴科學(xué)的估價理論和方法，但是又不能完全的局限于這些理論和方法，因為房地產(chǎn)價格影響因素復(fù)雜多變，不是簡單的套用某些數(shù)學(xué)公式就能夠計算出來，反而在很大程度上要依靠估價人員的經(jīng)驗，因此房地產(chǎn)估價有著主觀性的一面，如何改進(jìn)現(xiàn)有的估價方法，提高房地產(chǎn)估價的準(zhǔn)確程度成為一個急需解決的問題［2-3］。

市場比較法是在房地產(chǎn)評估中使用的方法之一，而在市場比較法的運用過程中，首先需要解決的問題就是房地產(chǎn)評估中參照物的選取［4］，房地產(chǎn)評估的參照物的選取不當(dāng)會影響房地產(chǎn)評估值的準(zhǔn)確性。在本文中，參照物的選取借鑒灰色關(guān)聯(lián)度分析方法［5］。通過灰色關(guān)聯(lián)度分析，可以準(zhǔn)確地獲得各參考實例與評估對象的相關(guān)程度，再根據(jù)關(guān)聯(lián)程度大小來確定評估對象的交易價格，從而使得評估結(jié)果能更加精確、科學(xué)。

1 房地產(chǎn)估價的概述

1.1 房地產(chǎn)估價的概念

房地產(chǎn)估價是對估價對象房地產(chǎn)在特定的估價時點、特定的權(quán)力狀態(tài)下公開對市場價值的推測和判斷。科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x則是指專業(yè)房地產(chǎn)估價人員根據(jù)估價目的，遵循估價原則，按照估價程序，選用適宜的估價方法，并在綜合分析影響房地產(chǎn)價格因素的基礎(chǔ)上，對房地產(chǎn)在估價時點的客觀合理價格或價值進(jìn)行估算和判定的活動［6］。

1.2 影響房地產(chǎn)價格的因素分類

房地產(chǎn)是一種極其復(fù)雜的商品，其影響因素也很多。通常將房地產(chǎn)價格的影響因素按大類分為經(jīng)濟(jì)因素、社會因素、自然因素和其他因素。另一種分類是將這些因素分為一般因素、區(qū)域因素和個別因素3種［7］。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析方法的概述

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法的概念

所謂灰色關(guān)聯(lián)分析，就是系統(tǒng)的因素分析，是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量比較和反映?；疑P(guān)聯(lián)分析方法是通過灰色關(guān)聯(lián)度來分析和確定系統(tǒng)因素間的影響程度或因素對系統(tǒng)主行為的貢獻(xiàn)測度的一種方法。

灰色預(yù)測研究主要是用灰色聚類方法來判斷2個房地產(chǎn)是否相似及評定其相似的程度，然后再根據(jù)其相似的程度確定已知價格的房地產(chǎn)對待估價房地產(chǎn)的影響，從而利用足夠的案例評定出待估房地產(chǎn)的價格［8］。灰色關(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了用數(shù)理統(tǒng)計作系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺憾。它對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用，而且計算量小，十分方便，更不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況［9］。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析的計算步驟

1）確定反映系統(tǒng)的行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。

2）對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化的處理。

3）求出參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ（Xi）。

對于一個參考數(shù)列X0有若干個比較數(shù)列X1，X2，…，Xn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻（即曲線中的各點）的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ（Xi）可由下式算出［10］：

式中：ρ稱為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1），常取0.5實數(shù)［11］。

兩級最小差記為Δmin。兩級最大差記為Δmax。各比較數(shù)列Xi曲線上的每一個點與參考數(shù)列X0曲線上的每一個點的絕對差值，記為Δoi（k）。所以關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ（Xi）也可簡化成下式［11］：

4）求關(guān)聯(lián)度ri。

關(guān)聯(lián)度r如下式：

r稱為X0（k）與＾X0（k）的關(guān)聯(lián)度。

5）排關(guān)聯(lián)序。

3 灰色關(guān)聯(lián)度分析法應(yīng)用于房地產(chǎn)評估案例選取

3.1 估價對象的基本情況

位置：昆明市百大國際花園3幢801號；用途：住宅；房屋面積：150.68m2；

區(qū)位因素如下。

1）估價對象位于五華區(qū)滇緬大道與海源北路交叉口西北角，估價對象是一個新的中檔住宅小區(qū)，小區(qū)內(nèi)的建筑高度、建筑密度、綠化率等及規(guī)劃設(shè)計比較合理，符合當(dāng)代住宅小區(qū)的設(shè)計要求，綠化環(huán)境程度較高，空氣較好，噪聲較小，小區(qū)內(nèi)環(huán)衛(wèi)工作做得比較好，環(huán)境污染度在可控范圍之內(nèi)。

2）估價對象達(dá)到六通（通路、通電、通給水、通排水、通信、通煤氣），估價對象東可通達(dá)二環(huán)西路及海源北路、南可通達(dá)滇緬大道、西可通達(dá)昌源北路、北可通達(dá)科發(fā)路。該片區(qū)以黃土坡立交橋為交通樞紐網(wǎng)絡(luò)，小區(qū)外圍交通便利，有2路、26路、29路、55路、70路、80路、82路、83路等多趟公交車經(jīng)過。

3）估價對象周圍有昆明醫(yī)學(xué)院海源學(xué)院、云南農(nóng)墾農(nóng)業(yè)廣播電視學(xué)校、云南藝術(shù)學(xué)院文華學(xué)院、昆明理工大學(xué)津橋?qū)W院、昆明第十四中學(xué)、云汽實業(yè)小學(xué)、桃園實驗學(xué)校、欣欣幼兒園等學(xué)校分布，是一個教育設(shè)施比較完善，文化氛圍很高的小區(qū)。

4）小區(qū)周圍分布著黃土坡公交車場、多家汽車4S店、中國移動、各大超市、藥店等，生活設(shè)施程度較高，較方便。

5）估價對象周圍沒有公園及其他大型娛樂場所，娛樂設(shè)施較少，居民大多數(shù)時間以小廣場為娛樂及健身場所。

個別因素如下。

估價對象位于昆明市百大國際花園3幢801號住宅，所在房屋建筑結(jié)構(gòu)為鋼混結(jié)構(gòu)，共16層，所在層數(shù)為第8層，建筑面積為150.68m2。裝修情況：單元門為對講可視防盜門，分戶門為復(fù)合防盜門，客廳、飯廳、臥室為強(qiáng)化木地板、墻面為雙飛粉乳膠漆及石膏線條造型吊頂；衛(wèi)生間（雙衛(wèi)）貼地墻磚、座便器、整體浴室、浴缸；廚房貼地墻磚、整體櫥柜，塑扣板吊頂；分室門為實木門，窗為塑鋼窗，屬精裝修；通水、電、煤氣、有線電視、寬帶等，戶型設(shè)計合理，綠化優(yōu)良，并設(shè)有一定數(shù)量的停車泊位供業(yè)主使用。

3.2 交易案例情況及其關(guān)聯(lián)度的計算

評估對象與各交易案例的情況見表1。

表1 各交易案例與評估對象的情況Tab.1 Object of the evaluation and transaction cases

在了解了待估對象與各交易案例的詳細(xì)情況以后，就需要計算各交易案例與待估對象的關(guān)聯(lián)度。

1）確定影響因素并進(jìn)行量化

根據(jù)表1所示，確定影響該土地使用權(quán)評估的因素為通信便利程度xi（1）、距商業(yè)中心距離xi（2）、生活設(shè)施完備程度xi（3）、教育設(shè)施分布xi（4）、娛樂設(shè)施分布xi（5）、交通便利程度xi（6）、住宅綠化程度xi（7）、環(huán)境污染程度xi（8）。

對可量化元素進(jìn)行量化：與評估對象相同為1；與評估對象相似為2；與評估對象有差別，但差別不是很大為3；與評估對象差別很大為4。

2）列出參考數(shù)列與比較數(shù)列

X0＝ ｛2，8.3，1，1，1，1，1，1｝；

X1＝｛2，3.5，2，2，3，2，2，1｝；

X2＝｛2，7.5，2，1，2，1，1，1｝；

X3＝｛2，1，2，4，3，3，4，3｝。

3）數(shù)列初值化

X0＝｛1，4.15，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5｝；

X1＝｛1，1.75，1，1，1.5，1，1，0.5｝；

X2＝｛1，3.75，1，0.5，1，0.5，0.5，0.5｝；

X3＝｛1，0.5，1，2，1.5，1.5，2，1.5｝。

4）關(guān)聯(lián)系數(shù)中兩級差

Δ1＝｛Δ1（1），Δ1（2），Δ1（3），Δ1（4），Δ1（5），Δ1（6），Δ1（7），Δ1（8））＝

｛0，2.4，0.5，0.5，1，0.5，0.5，0｝；Δ2＝｛0，0.4，0.5，0，0.5，0，0，0｝；

Δ3＝｛0，3.65，0.5，1.5，1，1，1.5，1｝；

min min｜＾X0（k）-Xi（k）｜＝｛0，0，0｝＝0；

max max｜＾X0（k）-Xi（k）｜＝｛2.4，0.5，3.65｝＝3.65。

5）求關(guān)聯(lián)度系數(shù)

ξ1＝ ｛1，0.432，0.785，0.785，0.646，0.785，0.785，1｝；

ξ2＝｛1，0.82，0.646，1，0.646，1，1，1｝；

ξ3＝ ｛1，0.333，0.785，0.549，0.646，0.646，0.549，0.646｝。

6）求關(guān)聯(lián)度

r1＝1／8（1＋0.432＋0.785＋0.785＋0.646＋0.785＋0.785＋1）＝0.777；

r2＝1／8（1＋0.82＋0.646＋1＋0.646＋1＋1＋1）＝0.889；

r3＝1／8（1＋0.333＋0.785＋0.549＋0.646＋0.646＋0.549＋0.646）＝0.644。

由于r2＞r1＞r3，所以案例2和評估對象的關(guān)聯(lián)度最大，案例2次之，案例3和評估對象的關(guān)聯(lián)度最小。3個案例各自所占權(quán)重為

R1＝0.777／（0.777＋0.889＋0.644）＝0.336；

R2＝0.889／（0.777＋0.889＋0.644）＝0.385；

R3＝0.644／（0.777＋0.889＋0.644）＝0.279。

通過以上案例的對比，可以選出所需要的相似案例，然后再通過相似案例，利用一定的評估方法，就能夠最終確定所需要評估對象的評估價格。

4 結(jié) 論

在房地產(chǎn)評估的市場比較法中，相似實例的選取歷來是其應(yīng)用的難點和重點之一。在本文中，將灰色關(guān)聯(lián)分析方法運用于房地產(chǎn)評估案例的選取中，基于模糊數(shù)學(xué)理論，分析了各案例間的灰色關(guān)聯(lián)度，以關(guān)聯(lián)度的大小來提取相似案例，較以前的市場比較法的相似案例選取，盡量規(guī)避了評估人員的主觀性，提高了相似案例選取的準(zhǔn)確性。

／References：

［1］中國房地產(chǎn)估價師與經(jīng)紀(jì)人協(xié)會（CIREAA）.房地產(chǎn)估價理論與方法［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.China Association of Real Estate Appraisers and Agents（CIREAA）.Real Estate Valuation Theory Andmethods［M］.Beijing：China Building Industry Press，2005.

［2］崔武文，陳立文，韓紅霞.基于商品自然屬性價格模型的住宅價值分析［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，38（2）：46-50.CUI Wuwen，CHEN Liwen，HAN Hongxia.The analysis of house price based on price of natural attributes［J］.Journal of Hebei University of Technology，2009，38（2）：46-50.

［3］盛承懋，胡至廉.房地產(chǎn)估價案例與分析［M］.廣州：東南大學(xué)出版社，2000.SHENG Chengmao，HU Zhilian.Real Estate Valuation and A-nalysis of Case ［M］.Guangzhou：Southeast University Press，2000.

［4］謝艷輝.灰色關(guān)聯(lián)度在土地使用權(quán)評估中的應(yīng)用研究［J］.科技園地，2006，9：76-77.XIE Yanhui.The application of grey assessment in the land use rights［J］.Tech Corners，2006，9：76-77.

［5］張東祥，湯趙慧.我國房地產(chǎn)估價業(yè)現(xiàn)狀與問題的產(chǎn)基因分析［J］.企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2004（4）：3-4.ZHANG Dongxiang，TANG Zhaohui.China＇s real estate appraisal industry status quo and problems of producing genetic analysis［J］.Enterprise Economy，2004（4）：3-4.

［6］戰(zhàn) 松，牛青霞，崔晨陽，等.基于灰色聚類評估的房地產(chǎn)投資環(huán)境因素分析［J］.沈陽建筑大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2011，13（3）：292-295.ZHAN Song，NIU Qingxia，CUI Chengyang，et al.Evaluation based on grey clustering analysis of real estate investment environment［J］.Journal of Shenyang Jianzhu University（Social Science），2011，13（3）：292-295.

［7］思 峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社.2008.SI Feng，XIE Naiming.Grey System Theory and Its Applications［M］.Beijing：Science Press，2008.

［8］劉爾思，丁 一.城市房地產(chǎn)價格定價方式的創(chuàng)新與運用［J］.華東經(jīng)濟(jì)地理，2009，23（1）：132-156.LIU Ersi，DING Yi.Urban real estate prices and the use of innovative pricing［J］.East China Economic Geography，2009，23（1）：132-156.

［9］任艷玲.灰色理論與模糊數(shù)學(xué)在房地產(chǎn)估價中的應(yīng)用研究［D］.西安：長安大學(xué)，2007.REN Yanling.Grey Theory and Fuzzy Mathematics in Real Estate Appraisal Study on Application ［D］.Xi′an：Changan University，2007.

［10］李曉紅，劉曉東，宗義湘.灰色關(guān)聯(lián)度方法在土地使用權(quán)評估中的應(yīng)用［J］.知識叢林，2006（8）：133-134.LI Xiaohong，LIU Xiaodong，ZONG Yixiang.Grey methods of land use rights evaluation［J］.Knowledge of the Jungle，2006（8）：133-134.

［11］鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1988.DENG Julong.Grey Prediction and Decision［M］.Wuhan：Huazhong University Press，1988.

［12］施建剛.房地產(chǎn)估價方法的拓展［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2003.SHI Jiangang.The Expansion of the Real Estate Valuation Methods［M］.Shanghai：Tongji University Press，2003.