基于自適應(yīng)模糊PID控制的中央空調(diào)冷凍水系統(tǒng)仿真研究

單 鑫，魏 兵，張會玲

（華北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，河北保定 071003）

傳統(tǒng)的定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的控制主要是對水泵的臺數(shù)和對閥門開度的控制，這種控制將能耗浪費在閥門上，并不經(jīng)濟［1］。通過使用變頻技術(shù)，對水泵進行變速調(diào)節(jié)，節(jié)能效果顯著［2］。目前控制使用最多的是傳統(tǒng)的PID控制，但由于PID算法只有在系統(tǒng)模型參數(shù)為非時變的情況下才能獲得理想的效果，當一個調(diào)好參數(shù)的PID控制器被應(yīng)用到模型參數(shù)時變系統(tǒng)時，系統(tǒng)的性能會變差，甚至不穩(wěn)定。另外，在對PID參數(shù)進行整定的過程中，PID參數(shù)的整定值是具有一定局域性的優(yōu)化值，而不是全局性的最優(yōu)值，因此這種控制作用無法從根本上解決動態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度的矛盾［3-4］。

全年運行的空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)備容量是按照夏季和冬季設(shè)計負荷選定的，實際運行時室內(nèi)負荷并不一定等于設(shè)計負荷，任何一個空調(diào)系統(tǒng)都允許室內(nèi)溫濕度有一定的波動，對于不同功能的空調(diào)房間，其調(diào)節(jié)要求不同。其中對于舒適性空調(diào)，允許溫度上下限可差3℃，濕度上下限可差40%［5］。

1 空調(diào)系統(tǒng)模型

1.1 房間數(shù)學(xué)溫度模型

空調(diào)房間內(nèi)的各項參數(shù)受室外溫度、太陽輻射、室內(nèi)設(shè)備、照明、人員的散熱量以及開關(guān)門次數(shù)等因素的影響，整個房間是一個復(fù)雜的熱力系統(tǒng)，用精確的數(shù)學(xué)模型來描述并得出準確的系統(tǒng)參數(shù)幾乎不可能。因此，在建立數(shù)學(xué)模型前要對系統(tǒng)進行簡化［6］：

1）把整個房間看成一個單容對象，忽略房間內(nèi)部各物體的蓄熱量；

2）忽略房間內(nèi)部氣體的流動；

3）假設(shè)房間內(nèi)部溫度分布均勻。

根據(jù)能量守恒定律，空調(diào)區(qū)域能量蓄存量的變化率等于單位時間內(nèi)進入的能量減去流出的能量，得到房間模型的數(shù)學(xué)表達式如下。

空調(diào)房間蓄熱量變化＝［（單位時間進入房間的空氣熱量）＋（單位時間室內(nèi)設(shè)備照明和人體的散熱量）］-［（單位時間排出空氣的熱量）＋（單位時間室內(nèi)向室外的傳熱量）］，即

對于定風(fēng)量系統(tǒng)可整理為

由于實際中存在傳遞滯后，上式變?yōu)?/p>

兩邊分別取增量：

進行拉氏變換，形式如下：

以上各式中，r為空調(diào)房間室內(nèi)的熱阻，℃／K；to為室外空氣溫度，℃；ts為送風(fēng)溫度，℃；tn為室內(nèi)空氣溫度即回風(fēng)溫度，℃；K為空調(diào)房間的放大系數(shù)；tf為室內(nèi)外干擾量換成送風(fēng)溫度的變化，℃；τ1為純滯后時間，min；T為時間常數(shù)，min；L為單位時間送風(fēng)量，m3／h；qn為室內(nèi)散熱量，kJ／h：ρa為空氣密度，kg／m3；ca為空氣定壓比熱，kJ／（kg·K）；C1為空調(diào)房間的熱容，kJ／（kg·K）［7］。

1.2 表冷器數(shù)學(xué)模型

在本文中，只考慮室內(nèi)外溫度變化對整個空調(diào)系統(tǒng)的影響，不考慮濕度變化，僅為顯熱變化。為了建模的方便，假定表冷器的各個物性參數(shù)不受溫度的影響［8］，根據(jù)能量守恒定律有：

單位時間內(nèi)表冷器的熱量變化＝單位時間內(nèi)空氣帶入的熱量-水在單位時間內(nèi)帶走的熱量，即：

其中：Mcoil是表冷器的質(zhì)量，kg；ccoil為表冷器比熱容，kJ／（kg·℃）；tcoil為表冷器溫度，℃；Ga為表冷器風(fēng)側(cè)的空氣流量，m3／s；Gw為表冷器的冷凍水流量，m3／s；ρw為冷凍水密度，kg／m3；cw為冷凍水比熱容，kJ／（kg·℃）；Fa為表冷器風(fēng)側(cè)的傳熱面積，m2；αa為表冷器風(fēng)側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，kW／（m2·℃）。

結(jié)合式（5）和式（6），經(jīng)變換后，可得

兩邊進行拉氏變換，可得

1.3 溫度傳感器數(shù)學(xué)模型

由熱平衡原理，即室內(nèi)空氣傳給溫度傳感器的熱量等于傳感器內(nèi)能的變化率，于是得傳感器的動態(tài)方程為［9］

兩邊進行拉氏變換，得溫度傳感器的傳遞函數(shù)為

其中：C為溫度傳感器的熱容；T3為傳感器的時間常數(shù)。根據(jù)文獻［9］中的附表6-4，時間常數(shù)可以按如下選取鉑電阻：帶金屬罩的取T3＝5s（置于空氣中，風(fēng)速為2.3m／s）；帶金屬罩及鎧裝外罩的取T3＝10s（置于水管道中），去掉內(nèi)外罩取T3＝2s。

1.4 執(zhí)行器模型

在暖通空調(diào)控制中，當使用的電動執(zhí)行機構(gòu)的時間常數(shù)相對于被控對象的時間常數(shù)很小時，電動執(zhí)行機構(gòu)可以看成一個積分環(huán)節(jié)。主要用來控制熱水、冷水、蒸汽、空氣的流量或溫度、各種設(shè)備的啟停、加熱器的功率等［10］。其中：Q（s）為水流量（調(diào)節(jié)閥的輸出）的拉氏變換；V（s）為電動執(zhí)行器輸入信號的拉氏變換；K＝為調(diào)節(jié)閥的放大系數(shù)。

1.5 水泵與變頻器模型

由變水量原理可以得知，改變冷凍水流量是變水量空調(diào)的主要特性。而通過改變冷凍水泵轉(zhuǎn)速可以達到調(diào)節(jié)流量的目的。當轉(zhuǎn)速改變時性能參數(shù)的換算［11-12］，泵或風(fēng)機的性能參數(shù)都是針對某一定轉(zhuǎn)速nm來說的。當實際轉(zhuǎn)速n與nm不同時，可用相似律求出新的性能參數(shù)，此時，相似律被簡化為

由電機學(xué)原理可知，交流異步電機的轉(zhuǎn)速n的公式是變頻器的輸出頻率記為fh，代入公式得

由式（13）可知，在轉(zhuǎn)差率變化不大時，交流電機的轉(zhuǎn)速基本和變頻器的輸出頻率成正比，所以改變電源頻率可以改變電動機的轉(zhuǎn)速。其中：f為交流電頻率（取f＝50Hz）；s為電機的轉(zhuǎn)差率；P為電機的磁極對數(shù)。

2 仿真控制過程

冷凍水的自動控制系統(tǒng)是按下列流程完成控制過程的：傳感器檢測出冷凍水的回水溫度后，通過變送器轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枺c給定值進行比較，得出比較偏差e，將e送入調(diào)節(jié)器中，調(diào)節(jié)器根據(jù)其調(diào)節(jié)規(guī)律，自動輸出調(diào)節(jié)信號去控制執(zhí)行器，執(zhí)行器根據(jù)輸入信號去控制變頻器的頻率，從而控制流過管道的水的流量，見圖1。

由于空調(diào)系統(tǒng)多變，建立的數(shù)學(xué)模型并不精確，近年來模糊控制在工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，它不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，但其穩(wěn)態(tài)精度低，動態(tài)性能欠佳。因此本文建立自適應(yīng)模糊PID控制并與傳統(tǒng)PID控制進行比較。圖2為自適應(yīng)模糊PID控制［13］。

圖1 冷凍水系統(tǒng)控制流程Fig.1 Control digram of chilled water system

圖2 自適應(yīng)模糊PID控制Fig.2 Adaptive fuzzy PID control

其中本文的模糊控制子集的隸屬度函數(shù)選用三角形隸屬函數(shù)。控制規(guī)則如下［14］。

ΔKP EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NM NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB ΔKI EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO NS NB NM NM NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB ΔKD EC E NB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NS NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB

本文根據(jù)一個辦公建筑的空調(diào)控制，建立自適應(yīng)模糊PID控制子系統(tǒng)如圖3所示。

把冷凍水回水作為控制參數(shù)，建立冷凍水控制仿真圖，并將自適應(yīng)模糊PID控制與傳統(tǒng)PID控制進行比較。如圖4所示。

通過控制流程圖3，得到仿真結(jié)果如圖5所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制子系統(tǒng)Fig.3 Subsystem of adaptive fuzzy PID control

圖4 定風(fēng)量-變冷凍水方式下空調(diào)系統(tǒng)的控制Fig.4 Air conditioning system control under constant air volume and variable chilled water

從仿真結(jié)果可以看到自適應(yīng)模糊PID控制能夠克服對象參數(shù)變化帶來的擾動，具有優(yōu)于PID控制的抗干擾能力。還避免了常規(guī)PID控制需要人工實時調(diào)整控器參數(shù)的麻煩和調(diào)整過程的盲目性，使控制精度更好。

3 結(jié) 論

利用能量和質(zhì)量平衡建立房間和表冷器數(shù)學(xué)模型。同時根據(jù)各個控件的傳遞特性，利用拉氏變化建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。針對空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的時變，本文將PID控制和模糊控制相結(jié)合，建立自適應(yīng)模糊PID控制。仿真結(jié)果表明這種控制在抗干擾和穩(wěn)定性方面優(yōu)于PID控制。可以更好地適應(yīng)參數(shù)變化，省去了調(diào)試的麻煩，使得算法具有自適應(yīng)性。因此在空調(diào)控制中具有很好的應(yīng)用前景。

圖5 PID控制與自適應(yīng)模糊PID控制的溫度曲線圖Fig.5 Temperature of PID control and adaptive fuzzy PID control

／References：

［1］劉文定，王東林.過程控制系統(tǒng)的MATLAB仿真［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.LIU Wending，WANG Donglin.MATLAB Simulation of Process Control System ［M］.Beijing：China Machine Press，2009.

［2］陳曉峰.中央空調(diào)變流量節(jié)能運行控制系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)［D］.重慶：重慶大學(xué)，2006.CHEN Xiaofeng.Research and Implement of Variable Flow Control System in Central Air-Condition for Energy Efficiency［D］.Chongqing：Chongqing University，2006.

［3］陳謹菡，張九根.模糊免疫PID控制在二次泵變流量水系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代建筑電氣，2010（12）：1-6.CHEN Jinhan，ZHANG Jiugen.Application of fuzzy immune-PID control of secondary pump system［J］.Modern Architecture Electric，2010（12）：1-6.

［4］安大偉，王江江.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在高大空間恒溫空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2005，38（3）：268-273.AN Dawei，WANG Jiangjiang.Application of neural network PID controller to the constant temperature air conditioning system in tall and big space［J］.Journal of Tianjin University，2005，38（3）：268-273.

［5］朱萬林.基于模糊控制技術(shù)的中央空調(diào)控制器的研究［D］.上海：上海大學(xué)，2008.ZHU Wanlin.Simulating Research on Central Air Conditioner Controller Based on Fuzzy Control Technology［D］.Shanghai：Shanghai University，2008.

［6］高佰亮.房間空調(diào)能量模型與控制方法仿真研究［D］.濟南：山東大學(xué)，2008.GAO Bailiang.Study on Air-conditioned Room Energy Model and Simulation of Control Method［D］.Jinan：Shandong University，2008.

［7］閆軍威，嚴中俊.一種冷水機組能耗模型參數(shù)的自適應(yīng)在線辨識方法［J］.建筑科學(xué)，2012（10）：98-101.YAN Junwei，YAN Zhongjun.Adaptive online identification method for parameters of chiller energy consumption model［J］.Building Science，2012（10）：98-101.

［8］呂紅麗.Mamdani模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析理論研究及其在暖通空調(diào)中的應(yīng)用［D］.濟南：山東大學(xué)，2007.LYU Hongli.Structure Analysis of Mamdani Fuzzy Control Systems and Applications in HVAC Systems［D］.Jinan：Shandong University，2007.

［9］施俊良.室溫自動調(diào)節(jié)原理和應(yīng)用［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1983.SHI Junliang.Principle and Application of Automatic Regulation Room Temperature［M］.Beijing：China Architecture &Building Press，1983.

［10］蔡增基，龍?zhí)煊?流體力學(xué)泵與風(fēng)機［M］.第4版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.CAI Zengji，LONG Tianyu.Fluid Dynamics，Pump and Fan［M］.4th ed.Beijing：China Architecture &Building Press，1999.

［11］高 磊.室溫PID控制實驗系統(tǒng)的研究［D］.天津：天津大學(xué)，2008.GAO Lei.Study of PID Control of Room Temperature Experimental System［D］.Tianjin：Tianjin University，2008.

［12］閆秀英.全空氣中央空調(diào)系統(tǒng)仿真與優(yōu)化控制［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.YAN Xiuying.Simulation and Optimized Control for Central Air-Conditioning System with Pure-Air Terminals［D］.Xi′an：Xi′an University of Architecture and Technology，2006.

［13］白建波.基于Simulink的空調(diào)系統(tǒng)先進自校正控制仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2008，20（19）：5 125-5 130.BAI Jianbo.Simulation of advanced self-tuning controller for air-conditioning systems in simulink［J］.Journal of System Simulation，2008，20（19）：5 125-5 130.

［14］王可崇，張繼梅，丁建梅.智能建筑自動化系統(tǒng)［M］.北京：中國電力出版社，2008.WANG Kechong，ZHANG Jimei，DING Jianmei.The Automation System of Intelligent Building［M］.Beijing：China Power Press，2008.