EPS用永磁同步電機無位置傳感器混合控制*

孫 可，陳 慧

(同濟大學汽車學院，新能源汽車工程中心，上海 201804)

前言

電動助力轉向系統(electric power steering，EPS)已逐漸成為現代汽車助力轉向系統的主要發展方向。永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)由于其功率密度高、體積小、轉動慣量小、損耗轉矩小和可靠性高等優點，正越來越多地應用于EPS系統中［1］。而在永磁同步電機的各種高性能轉矩控制中，電機轉子位置信息必不可少。為獲取精確的轉子位置信息，通常選用旋轉變壓器或霍爾編碼器，但旋轉變壓器成本高，霍爾編碼器精度低、溫度適應性差，且機械式傳感器的引入會使系統更加復雜，降低了系統的可靠性。因此，從降低EPS的系統成本和提高其可靠性的角度考慮，無位置傳感器控制技術在EPS中具有重要的應用價值。

目前，PMSM無位置傳感器控制技術可分為適用于低速和中高速的兩類方法。電機處于低速時利用電機凸極性來檢測轉子位置，主要為高頻信號注入法［2－4］:在電機中注入特定頻率的高頻信號，通過解調高頻感應電流來獲取轉子位置信息。此種方法利用電機結構性凸極或飽和性凸極來獲取位置信息，不受電機參數變化的影響，但隨著電機轉速的增大，信號處理復雜，高速區動態性能下降，估算效果變差，因此較適用于低速區。中高速時通過電機的反電動勢估計轉子位置信息，主要有磁鏈估計法［5］、狀態觀測器法［6－7］、模型參考自適應法［8］等。此類方法結構相對簡單，動態性能好，但對電機參數敏感，在低速區由于信噪比降低，很難準確提取轉子位置信息，因此較適于中高速運行。

為了實現PMSM全速域無位置傳感器控制，須在低速時采用高頻信號注入法，中高速區采用基于反電動勢的方法，即將兩類方法結合起來。通常兩類方法結合的方式采用直接切換的方式［9］，而為了保證兩類算法之間的平滑切換，還有采用加權函數對兩種算法的位置誤差信號進行融合的方法［10］。本文中以EPS為應用對象，以電機轉矩波動為重點指標，探討PMSM無位置傳感器的混合控制策略，在分別介紹脈動高頻電壓信號注入法和D狀態觀測器法的基礎上，討論兩種方法切換的規則和切換區間，利用系數加權對兩種方法估計的轉速進行融合，從而保證算法的平滑切換，同時對電機輸出轉矩進行分析，通過仿真驗證了混合控制下電機轉矩波動指標滿足EPS的要求。

1 脈動高頻電壓信號注入法

脈動高頻電壓信號注入法［2－4］即在轉子同步旋轉dq坐標系下，在d軸上注入高頻正弦電壓信號。在dq坐標系下，若注入的高頻信號頻率遠大于電機運行基波頻率，可得到PMSM的高頻電壓模型為

脈動高頻電壓注入法只在估計的同步旋轉坐標系的d軸注入高頻正弦電壓信號，假設注入信號的頻率為ωh，幅值為Vh，注入信號為

則可以得到高頻電流為

通過帶通濾波器將注入信號頻率下的q軸電流信號提取后，對其進行幅值調制，并經低通濾波器(LPF)后可得到用于估計轉子位置的誤差信號，即

利用上述轉子位置誤差信息，可以構造出轉子位置觀測器，如圖1所示。

2 基于D狀態觀測器的方法

D狀態觀測器［6］是在通用旋轉坐標系下，依據電機模型觀測出轉子磁鏈的大小和方向。如圖2所示，正交的γ－δ坐標系即為以任意角速度ω旋轉的通用坐標系，旋轉方向定義從γ軸向δ軸方向為正。由于所觀測出的轉子磁鏈是在通用旋轉坐標下，因此還須構建一個鎖相環，將通用旋轉坐標系的γ軸鎖定在d軸上。

在通用旋轉坐標系下，PMSM的電磁特性方程［6］為

上述式中2×1矢量V1、i1和Φ1為定子電壓、電流和磁鏈;Φf為常數;ωγ為轉子電角速度;s為微分算子;I為單位矩陣。

由式(6)～式(10)可構建如下狀態觀測器來估計轉子磁鏈:

式中:g1=const，g2=const＞0。

通過D狀態觀測器可以得到γ軸上的轉子磁鏈，其相位估計值也為γ軸上，因此需要鎖相環將γ軸鎖定在轉子N極上。通過位置誤差信息構建一個閉環相位同步控制器，即可將轉子速度同步估計出來。位置估計模塊的鎖相環等效模型如圖3所示，其中相位比較器(PD)、壓控振蕩器(VCO)和低通濾波器分別為鎖相環的3個基本組成部分。

3 轉子位置自檢測混合控制方法

為了實現永磁同步電機在全轉速域內的無位置傳感器控制，須將脈動高頻電壓信號注入法和D狀態觀測器法結合起來。最簡單的方式是采用直接切換的方法，但考慮到保證平滑切換的原則，本文中采用在過渡階段由兩種方法進行系數加權的方式共同決定。PMSM無位置傳感器混合控制的系統結構如圖4所示。

混合控制算法的重點是選定合適的切換區間和設計系數加權算法。其中需要遵循兩個基本原則:(1)保證在切換區間內，兩類算法的估計效果相差不大;(2)保證兩類算法實現平滑切換，在切換區間內，電機轉矩輸出性能不會有嚴重的惡化。為了討論確定混合控制算法切換區間，進行了相關仿真實驗。其中電機參數采用一臺EPS用助力電機的參數，如表1所示。

表1 永磁同步電機的參數

綜合考慮EPS的指標要求，仿真實驗中，選擇注入高頻信號的幅值為1V，注入頻率為1kHz。令輸出轉矩的目標指令值為恒值，通過緩慢增加電機的轉速，來分別觀測兩類算法在不同轉速下的轉子位置估計效果，從而選定算法切換區間。圖5和圖6分別為高頻信號注入法和D狀態觀測器法在電機轉速為10～15rad/s時的轉子位置估計結果。

由圖可見，永磁同步電機轉速在5s內由10增加到15rad/s，兩種算法的轉子位置估計誤差在±1°電角度，估計誤差基本相當，且該轉速區間內兩種算法位置誤差基本保持不變，滿足切換區間內兩種算法估計效果不會出現突變的要求。因此，選擇轉速10～15rad/s為兩種算法的切換融合區間。在切換區間內，對兩種算法采用系數加權的方法以實現平滑過渡，加權算法如圖7所示。此外，為減小注入的高頻信號對電機輸出性能的影響，當過渡到中高速后，在15～20rad/s的區間內勻速將高頻注入電壓信號的幅值減小直至為零，相當于在中高速下僅有D狀態觀測器工作。而當電機轉速低于20rad/s時，高頻電壓信號又會重新注入到電機內。

4 無位置傳感器混合控制系統仿真實驗

在Simulink中搭建了PMSM無位置傳感器混合控制系統仿真模型，采用永磁同步電機矢量控制中id=0的控制方法，對混合控制系統的估計效果和電機轉矩波動指標進行仿真驗證。仿真實驗中，電機輸出轉矩指令值設為恒定值1.44N·m，電機轉速指令值和仿真實驗結果如圖8所示。

圖8中電機轉速指令值從0開始，勻速增加到25rad/s，保持恒速4s后，由25rad/s減到0，并保持零速4s。由仿真結果可以看出，算法切換第1次發生在5.6～6.4s，第2次發生在13.6～14.4s。混合控制下，電機轉速估計值可以很好地跟蹤目標值;高頻信號注入法加權系數Kh的變化符合設計的加權函數;電機轉子位置估計值也可以很好地跟蹤實際值，最大位置估計誤差在±2°電角度。估計系統在算法切換區間可以完成平滑過渡。

圖9為混合控制下電機轉矩輸出仿真結果。可以看出，在0s時刻，即使電機轉速為零，電機轉矩輸出也可以很好地跟蹤指令值。高頻信號注入法工作階段，1kHz高頻信號對輸出轉矩波動產生了影響，相比之下中高速時的轉矩波動則明顯小很多。而由圖中還可以看出，當算法切換結束后，由于高頻注入信號的幅值逐漸趨于零，中高速下實際僅有D狀態觀測器工作。對輸出轉矩進行分析發現:高頻信號注入法單獨工作且維持在零速時，最大轉矩波動約為2.1%;加減速時，高頻信號注入法最大轉矩波動約為2.8%;D狀態觀測器法單獨工作，最大轉矩波動約為1%;切換區間內最大轉矩波動約為3%。因此，混合控制下的電機轉矩波動表現滿足EPS轉矩波動指標在2% ～5%的技術要求［11］。

為進一步分析電機輸出轉矩波動的頻率成分，仿真實驗中將轉矩指令值設定為幅值1.44N·m，頻率為5Hz的正弦信號。對電機轉矩輸出結果進行頻譜分析，如圖10所示。由圖中可以看出，輸出轉矩波動中存在1kHz附近的高頻波動成分，這正是由注入的高頻信號引起的。考慮到EPS中機械時間常數遠大于電氣時間常數，頻率高于50Hz的轉矩波動會被機械系統濾除，不會反映到轉向盤上。因此，上述高頻信號注入法中3%左右的最大轉矩波動，在EPS上會被機械系統濾除高頻成分，電機輸出轉矩波動對EPS的影響會進一步降低。因此，在理論上永磁同步電機無位置傳感器混合控制策略應用于EPS是可行的。

5 結論

探討了基于脈動高頻信號注入法和D狀態觀測器法的EPS用永磁同步電機無位置傳感器混合控制方法。低速時采用對電機參數不敏感的脈動高頻電壓注入法，中高速時采用算法更加簡單的D狀態觀測器法。通過仿真分析選取了混合控制的算法切換區間，并在切換區間內對兩種算法進行系數加權。仿真結果表明，以EPS作為應用對象，脈動高頻電壓信號注入法和D狀態觀測器法電機輸出轉矩波動均低于3%，滿足轉矩波動的技術要求，并且在算法切換的混合控制區間，估計系統可以做到平滑過渡，EPS用永磁同步電機無位置傳感器混合控制方法理論上具有可行性。

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