基于聲波監測技術的長慶砂巖裂縫擴展實驗

付海峰，崔明月，鄒 憬，彭 翼，劉云志

（中國石油勘探開發研究院 廊坊分院，河北 廊坊 065007）

0 引言

目前隨著致密氣、頁巖氣、煤層氣等非常規天然氣藏大規模開發，大型水力壓裂物理模擬實驗在認識復雜裂縫起裂擴展機理、模擬現場壓裂工藝方面起重要作用.20世紀60年代開始，國外已經開始水力壓裂物理模擬方面的研究[1-2］，而20世紀90年代末至今，我國學者利用小規模物模實驗設備也開展相關研究[3-4］.

由于物模實驗設備及巖樣尺寸的限制，無法在垂向上對巖樣進行分層加壓，導致裂縫擴展在垂向上不受限制，因此大部分物理模擬實驗結果表明，裂縫擴展易呈現出經典的徑向縫特征[5-6］.在現場水力壓裂條件下，較大的施工排量和裂縫尺寸導致斷裂韌性對裂縫形態及延伸壓力的影響很小，通常可以忽略[7-8］.在現場小型壓裂測試裂縫擴展初期及實驗室內排量和裂縫延伸距離很小的條件下，斷裂韌性對裂縫擴展的影響較大.因此，通過斷裂韌性對徑向裂縫擴展的影響研究，不僅為大物模實驗相似準則設計提供重要依據，還對現場測試壓裂具有重要指導意義.

對水力壓裂裂縫實時擴展動態進行準確監測，不僅是大型物理模擬實驗也是現場壓裂施工過程中亟需解決的難題之一.筆者利用大型物理模擬實驗，研究聲波監測水力裂縫起裂及擴展形態.目前，水力壓裂實驗中的聲波監測技術主要分為主動聲波和被動聲波2類.荷蘭Delft大學自主開發的主動聲波監測技術具有國際領先水平[9］，但該技術只能進行二維平面定位，對于轉向縫或扭曲縫定位還存在誤差.被動聲波監測技術是目前應用最廣泛的監測技術，多次應用到小型巖心板壓裂實驗中，并取得較好監測效果[10］，但未見在大尺寸巖樣上應用的報道.聲波監測模型采用均一速度場，因此為了彌補速度模型的缺陷，筆者采用主動聲發射校正速度模型的方法，即通過主動聲發射對傳感器坐標點的定位對速度場進行校核，最大限度地降低聲波速度誤差；同時，為了降低聲波在大尺度（1m）巖樣內衰減帶來的誤差，盡可能增加聲波監測通道的數量，采用24路聲波監測通道實時監測.

1 徑向裂縫流動方程

1.1 不考慮斷裂韌性條件

徑向條件下牛頓流體的流動方程式[11］為

式中：r為裂縫內任一點與井筒距離；R為裂縫半長；ξ為裂縫內任一點到井筒的距離與裂縫半長之比，為距井筒R距離處的縫內流壓；p（r）為井底壓力；μ為流體黏度；q為注入排量；w（r）為距井筒rw距離處的縫寬.

忽略斷裂韌性的情況下，縫寬方程可近似等于橢圓方程，即

式中：ww為井筒處縫寬.

根據“Khristianovich-Geertsma-de Klerk模型”理論，認為縫中的壓力可以使用縫內大部分處的壓力以定壓近似，縫主體中沿整個縫的壓力幾乎等于井中的壓力，只是在靠近縫端時劇減[8］，根據彈性力學可得

式中：E′為平面楊氏模量；pnet（r，t）為t時刻距離井筒r處的裂縫流體凈壓力.如果忽略斷裂韌性影響，縫端凈壓力為0，則

聯立式（1-4）可得

由式（3）和式（5）可得

根據橢圓裂縫體積公式和忽略濾失效應，起裂后t時間內的注入體積為

式中：Vf為裂縫體積.

裂縫體積等同于從裂縫起裂開始注入的總的流體體積，忽略井筒存儲效應釋放的流體體積.在式（5-7）的前提下，可以導出R、ww、pnet分別與時間t的線性關系，即

當無濾失并忽略斷裂韌性的影響時，在裂縫穩定擴展過程中井筒凈壓力與時間的呈線性關系.

1.2 斷裂韌性條件下

水力壓裂物模實驗中，由于巖樣尺寸限制，最大的裂縫擴展半徑為38.1cm，甚至更小，所以斷裂韌性對裂縫擴展的影響不容忽視.Irwin認為徑向裂縫擴展滿足斷裂準則[8］，即

式中：KIC為巖石斷裂韌性.

由式（3）和式（10）可得

由式（7）和式（11）可得

式（15）為不考慮濾失條件并受斷裂韌性影響下的徑向裂縫擴展壓力公式，此時井筒凈壓力與呈線性關系.

2 實驗

2.1 條件及結果

實驗設備為大型全三維水力壓裂物理模擬實驗裝置，能夠實現三向地應力的同時加載，最高應力可達79MPa，實驗巖樣尺寸達762cm×762cm×914cm.實驗巖樣為陜北長6儲層砂巖，基本參數見表1和表2.實驗壓裂液為1Pa·s的硅油液體，分別進行4次提高排量操作，即15，25，50，100，150mL／min，觀察壓力曲線變化（見圖1）.

表1 巖石力學基本參數Table1 Rock mechanics data

實驗過程中，引入德國Vallen公司實時聲波監測系統，對裂縫起裂擴展過程進行實時監測，共安裝24路聲波監測通道，校正之后的聲速設為3 450m／s.鑒于裂縫在均質條件下對稱擴展規律，為了提高監測精度，將24路傳感器布置于裂縫擴展的一側，聲波監測解釋結果見圖2，同時將巖樣劈開觀察實際裂縫形態，見圖3.由圖2和圖3可知，聲波監測結果與巖樣劈開結果一致，裂縫呈徑向裂縫形態擴展，表明聲波監測技術能夠對大尺度砂巖巖樣內的裂縫擴展動態進行準確定位和描述.

圖1 長慶砂巖水力壓裂實驗曲線Fig.1 The hydraulic testing curve of Changqing sandstone

2.2 數據分析

通過實時聲波監測結果和壓力曲線對比，分別截取裂縫起裂后穩定擴展過程中的6個點，進行徑向裂縫擴展規律分析（見表3）.

表3 裂縫實時擴展點Table3 Fracture propagation data in different time points

圖2 不同時間點聲波事件分布結果Fig.2 Acoustic events distribution in different time points

圖3 實際巖樣裂縫形態Fig.3 The real fracture shape after hydraulic testing

2.2.1 壓力點

將表3實驗數據分別代入式（5）和式（10）進行計算，并與實測壓力進行對比（見表4）.

表4 2個公式計算井底壓力結果Table4 Caculating pressure results contrast using different methods

由表4可知，考慮斷裂韌性計算的井底壓力更接近于實測的井底壓力，平均誤差為8%，而忽略斷裂韌性僅考慮流體流動時計算的壓力遠低于實際壓力，平均誤差為35%.因此，實驗中裂縫擴展主要受斷裂韌性的影響.

2.2.2 壓力曲線

將表3記錄的實驗數據代入式（11），計算各個時間點裂縫體積，與起裂后流體累計注入體積對比，得出流體的注入效率（見表5）.由表5可知，實驗中流體的濾失很大，注入效率低于10%，因此在壓力的計算過程中還必須考慮濾失效應的影響，并對式（9）和式（13）進行修正.在表5基礎上對實驗數據進行擬合，得到實驗過程中流體造縫效率回歸公式（見圖4）.

表5 流體濾失情況統計Table5 The fluid leak-off data in different time points

壓裂液注入體積與裂縫體積成指數函數關系，即

同時將式（9）、（13）變形為凈壓力關于裂縫體積的函數為

將式（14）代入式（15）和式（16），可得到考慮濾失效應的流體流動壓力隨時間變化的理論流動方程.為方便，主要考察裂縫體積Vf與凈壓力pnet的關系.選取裂縫穩定擴展D-E段進行分析，排量為25mL／min，將各參數代入式（14-16）進行計算，并與實際壓力曲線對比（見圖5）.由圖5可知，裂縫在擴展過程中的凈壓力高于僅考慮流動所引起的凈壓力，而與受斷裂韌性影響的壓力相接近，同時曲線的回歸公式也更接近于式（16），表明裂縫擴展凈壓力受斷裂韌性主導.

圖4 壓裂液造縫體積效率Fig.4 Fracturing fluid efficiency

圖5 裂縫擴展過程壓力曲線Fig.5 Acontrast of fracture propagation pressure

2.3 結果討論

由聲波監測和巖樣劈開結果可知，實驗過程中裂縫呈明顯的徑向縫特征擴展；通過對壓力曲線分析，實驗條件下長慶砂巖裂縫擴展受斷裂韌性的控制明顯.這是因為實驗排量和黏度引起的流動壓力較小，不足以達到裂縫擴展的最小壓力，同時實驗尺寸相比現場也很小，由斷裂韌性影響的裂縫最小擴展壓力很大.可以對現場小型壓裂測試進行指導，由于小型壓裂測試泵注時間很短即停泵，裂縫的擴展尺寸也很短，裂縫擴展的初期也有可能受斷裂韌性的主導，因此在測試壓力的計算過程中斷裂韌性也應引起重視，特別是針對類似陜北長6砂巖儲層的改造.

在實際壓裂施工中，由于現場的施工排量和裂縫尺寸很大，流體流動引起的壓力遠大于裂縫斷裂擴展所需要的最小壓力，斷裂韌性往往可以忽略.為了使實驗裂縫擴展與現場裂縫擴展達到相似，應選用斷裂韌性盡可能低、排量黏度乘積盡可能高的實驗參數，實驗中裂縫凈壓力才受流動參數的控制，而受斷裂韌性的影響不明顯，具體設計應同時考慮式（15）和式（16）的相似；當實驗需要進行斷裂韌性研究時，則需要采用斷裂韌性高，同時適當降低排量和黏度，以保證裂縫擴展受斷裂韌性的影響.

3 結論

（1）聲波監測結果與實際裂縫擴展形態相吻合，表明實驗中引進聲波監測及解釋技術能夠精確刻畫徑向裂縫動態擴展過程；聲波監測解釋技術在水力壓裂實驗中的應用，將促進現場微地震解釋技術的提高.

（2）在物理模擬實驗中，裂縫擴展壓力受斷裂韌性的影響明顯，因此在物理模擬壓裂實驗及小型現場壓裂測試初期，應重視斷裂韌性對裂縫延伸壓力的影響.

（3）為與現場裂縫擴展進行對比，水力壓裂物理模擬實驗設計應盡量選擇高排量、高流體黏度的實驗參數及低斷裂韌性的巖樣.

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